SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=0\)

\(p=5\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 546 11473 131208 1031184 6110720 28717656 110479908 355529328 971890920 2282471100 4643478840 8232754320 12773423520 17386048680 20777283450 21780324720 19965297660 15905368710 10890162360 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2215136 434280 64449 6832 462 15
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (0,0,0) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · (12,2,0) (18,2,1) (23,4,1) (28,5,2) (33,5,4) (37,8,4) (41,10,5) (45,11,7) (49,11,10) (52,15,10) (55,18,11) (58,20,13) (61,21,16) (64,21,20) (66,26,20) (68,30,21) (70,33,23) (72,35,26) (74,36,30) ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? (82,73,55) (83,73,61) (83,77,64) (83,80,68) (83,82,73) (83,83,79)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 3 34 67 99 130 162 197 227 256 284 310 333 348 363 371 377 378 372 362 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 109 82 55 27 4 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 3 43 360 2189 10578 42115 141251 405494 1007739 2186072 4164931 6999982 10408448 13713066 16009805 16537154 15057376 12002212 8272493 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4528 1116 223 36 4 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{5,\lambda}(2,0;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{5,1}(2,0;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
5 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 ·
6 · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 3 2 · ·
7 · · · · · · · · · · · · · · · 9 12 8 5 2 · ·
8 · · · · · · · · · · · · · 25 31 29 18 12 4 1 · ·
9 · · · · · · · · · · · 39 64 62 52 35 21 8 2 · · ·
10 · · · · · · · · · 64 103 121 110 91 60 36 16 5 · · · ·
11 · · · · · · · 59 124 162 177 162 130 89 55 26 8 1 · · · ·
12 · · · · · 52 115 181 219 237 214 175 123 77 37 14 2 · · · · ·
13 · · · 22 73 134 200 250 268 250 209 152 97 51 19 4 · · · · · ·
14 · 3 22 64 120 193 244 275 266 231 172 116 62 26 6 · · · · · · ·
15 · · 20 72 130 191 234 244 219 176 121 69 30 8 · · · · · · · ·
16 · · · 51 109 163 188 191 159 118 71 34 9 1 · · · · · · · ·
17 · · · · 53 102 123 120 97 63 31 10 1 · · · · · · · · ·
18 · · · · · 45 66 66 47 28 9 1 · · · · · · · · · ·
19 · · · · · · 21 27 17 7 1 · · · · · · · · · · ·
20 · · · · · · · 7 4 1 · · · · · · · · · · · ·
21 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{5,\textbf{a}}(2,0;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
0 · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 3 4 5 5 5 4 3 2 1 · · · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · 1 3 7 13 22 33 45 56 65 70 70 65 56 45 33 22 13 7 3 1 · · · ·
2 · · · · · · · · 1 3 9 20 40 69 110 159 215 268 315 345 357 345 315 268 215 159 110 69 40 20 9 3 1 · ·
3 · · · · · · · 3 10 26 58 113 195 310 453 616 784 936 1051 1115 1115 1051 936 784 616 453 310 195 113 58 26 10 3 · ·
4 · · · · · 1 6 20 53 116 228 400 645 959 1332 1728 2113 2430 2645 2718 2645 2430 2113 1728 1332 959 645 400 228 116 53 20 6 1 ·
5 · · · · 1 7 26 74 172 350 639 1063 1630 2326 3104 3893 4602 5139 5429 5429 5139 4602 3893 3104 2326 1630 1063 639 350 172 74 26 7 1 ·
6 · · · · 6 26 83 208 450 857 1489 2365 3489 4799 6201 7533 8653 9388 9650 9388 8653 7533 6201 4799 3489 2365 1489 857 450 208 83 26 6 · ·
7 · · · 3 20 74 208 486 988 1800 2994 4589 6541 8725 10936 12923 14429 15238 15238 14429 12923 10936 8725 6541 4589 2994 1800 988 486 208 74 20 3 · ·
8 · · 1 10 53 172 450 988 1920 3358 5392 7992 11055 14316 17457 20064 21807 22407 21807 20064 17457 14316 11055 7992 5392 3358 1920 988 450 172 53 10 1 · ·
9 · · 3 26 116 350 857 1800 3358 5675 8817 12690 17049 21490 25495 28530 30173 30173 28530 25495 21490 17049 12690 8817 5675 3358 1800 857 350 116 26 3 · · ·
10 · · 9 58 228 639 1489 2994 5392 8817 13296 18589 24309 29814 34440 37505 38599 37505 34440 29814 24309 18589 13296 8817 5392 2994 1489 639 228 58 9 · · · ·
11 · 1 20 113 400 1063 2365 4589 7992 12690 18589 25302 32201 38461 43237 45825 45825 43237 38461 32201 25302 18589 12690 7992 4589 2365 1063 400 113 20 1 · · · ·
12 · 3 40 195 645 1630 3489 6541 11055 17049 24309 32201 39907 46390 50753 52267 50753 46390 39907 32201 24309 17049 11055 6541 3489 1630 645 195 40 3 · · · · ·
13 · 7 69 310 959 2326 4799 8725 14316 21490 29814 38461 46390 52482 55793 55793 52482 46390 38461 29814 21490 14316 8725 4799 2326 959 310 69 7 · · · · · ·
14 · 13 110 453 1332 3104 6201 10936 17457 25495 34440 43237 50753 55793 57593 55793 50753 43237 34440 25495 17457 10936 6201 3104 1332 453 110 13 · · · · · · ·
15 · 22 159 616 1728 3893 7533 12923 20064 28530 37505 45825 52267 55793 55793 52267 45825 37505 28530 20064 12923 7533 3893 1728 616 159 22 · · · · · · · ·
16 1 33 215 784 2113 4602 8653 14429 21807 30173 38599 45825 50753 52482 50753 45825 38599 30173 21807 14429 8653 4602 2113 784 215 33 1 · · · · · · · ·
17 2 45 268 936 2430 5139 9388 15238 22407 30173 37505 43237 46390 46390 43237 37505 30173 22407 15238 9388 5139 2430 936 268 45 2 · · · · · · · · ·
18 3 56 315 1051 2645 5429 9650 15238 21807 28530 34440 38461 39907 38461 34440 28530 21807 15238 9650 5429 2645 1051 315 56 3 · · · · · · · · · ·
19 4 65 345 1115 2718 5429 9388 14429 20064 25495 29814 32201 32201 29814 25495 20064 14429 9388 5429 2718 1115 345 65 4 · · · · · · · · · · ·
20 5 70 357 1115 2645 5139 8653 12923 17457 21490 24309 25302 24309 21490 17457 12923 8653 5139 2645 1115 357 70 5 · · · · · · · · · · · ·
21 5 70 345 1051 2430 4602 7533 10936 14316 17049 18589 18589 17049 14316 10936 7533 4602 2430 1051 345 70 5 · · · · · · · · · · · · ·
22 5 65 315 936 2113 3893 6201 8725 11055 12690 13296 12690 11055 8725 6201 3893 2113 936 315 65 5 · · · · · · · · · · · · · ·
23 4 56 268 784 1728 3104 4799 6541 7992 8817 8817 7992 6541 4799 3104 1728 784 268 56 4 · · · · · · · · · · · · · · ·
24 3 45 215 616 1332 2326 3489 4589 5392 5675 5392 4589 3489 2326 1332 616 215 45 3 · · · · · · · · · · · · · · · ·
25 2 33 159 453 959 1630 2365 2994 3358 3358 2994 2365 1630 959 453 159 33 2 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
26 1 22 110 310 645 1063 1489 1800 1920 1800 1489 1063 645 310 110 22 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
27 · 13 69 195 400 639 857 988 988 857 639 400 195 69 13 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
28 · 7 40 113 228 350 450 486 450 350 228 113 40 7 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
29 · 3 20 58 116 172 208 208 172 116 58 20 3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
30 · 1 9 26 53 74 83 74 53 26 9 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
31 · · 3 10 20 26 26 20 10 3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
32 · · 1 3 6 7 6 3 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
33 · · · · 1 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
34 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·