SyzygyData | P2/7-0/7-1

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=0\)

\(p=7\)

\(q=1\)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
0	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	546	11473	131208	1031184	6110720	28717656	110479908	355529328	971890920	2282471100	4643478840	8232754320	12773423520	17386048680	20777283450	21780324720	19965297660	15905368710	10890162360	?	?	?	?	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	?	?	?	?	?	?	?	?	?	2215136	434280	64449	6832	462	15

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
0	(0,0,0)	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	(12,2,0)	(18,2,1)	(23,4,1)	(28,5,2)	(33,5,4)	(37,8,4)	(41,10,5)	(45,11,7)	(49,11,10)	(52,15,10)	(55,18,11)	(58,20,13)	(61,21,16)	(64,21,20)	(66,26,20)	(68,30,21)	(70,33,23)	(72,35,26)	(74,36,30)	?	?	?	?	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	?	?	?	?	?	?	?	?	?	(82,73,55)	(83,73,61)	(83,77,64)	(83,80,68)	(83,82,73)	(83,83,79)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
0	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	3	34	67	99	130	162	197	227	256	284	310	333	348	363	371	377	378	372	362	?	?	?	?	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	?	?	?	?	?	?	?	?	?	109	82	55	27	4	1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
0	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	3	43	360	2189	10578	42115	141251	405494	1007739	2186072	4164931	6999982	10408448	13713066	16009805	16537154	15057376	12002212	8272493	?	?	?	?	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	?	?	?	?	?	?	?	?	?	4528	1116	223	36	4	1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{7,\lambda}(2,0;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{7,1}(2,0;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42
7	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
8	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	1	·
9	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	9	7	4	1	·
10	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	28	31	20	11	3	1	·
11	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	95	105	86	53	28	10	3	·	·
12	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	198	273	245	184	113	61	24	8	1	·	·
13	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	380	553	576	482	351	219	119	52	18	4	·	·	·
14	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	537	903	1031	989	806	586	370	207	94	36	9	1	·	·	·
15	·	·	·	·	·	·	·	·	655	1194	1542	1630	1510	1231	899	581	332	160	64	18	2	·	·	·	·
16	·	·	·	·	·	·	582	1249	1801	2159	2223	2055	1687	1256	828	489	245	104	32	6	·	·	·	·	·
17	·	·	·	·	394	981	1660	2254	2645	2738	2552	2140	1623	1104	669	351	155	53	11	1	·	·	·	·	·
18	·	·	130	489	1043	1729	2360	2830	2990	2865	2462	1925	1345	845	458	214	77	19	2	·	·	·	·	·	·
19	·	73	328	803	1439	2106	2648	2937	2916	2608	2106	1528	990	562	272	105	28	4	·	·	·	·	·	·	·
20	·	·	290	813	1438	2052	2462	2621	2464	2090	1577	1068	628	320	129	38	6	·	·	·	·	·	·	·	·
21	·	·	·	525	1124	1665	1990	2053	1855	1489	1055	655	347	150	47	9	·	·	·	·	·	·	·	·	·
22	·	·	·	·	574	1073	1345	1391	1214	929	610	344	156	54	11	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·
23	·	·	·	·	·	481	746	806	694	503	304	149	54	13	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
24	·	·	·	·	·	·	274	371	326	227	121	49	12	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
25	·	·	·	·	·	·	·	118	121	82	37	11	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
26	·	·	·	·	·	·	·	·	27	20	7	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
27	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
28	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{7,\textbf{a}}(2,0;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42
1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	2	3	4	5	6	6	5	4	3	2	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	3	7	13	23	36	51	65	78	87	91	87	78	65	51	36	23	13	7	3	1	·	·	·	·	·
3	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	3	10	24	49	87	141	210	291	373	448	506	538	538	506	448	373	291	210	141	87	49	24	10	3	1	·	·	·
4	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	6	18	45	97	187	323	514	756	1043	1347	1639	1880	2043	2098	2043	1880	1639	1347	1043	756	514	323	187	97	45	18	6	1	·	·
5	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	5	19	53	126	262	494	850	1353	2004	2784	3641	4499	5261	5834	6141	6141	5834	5261	4499	3641	2784	2004	1353	850	494	262	126	53	19	5	1	·
6	·	·	·	·	·	·	·	·	2	10	37	104	251	527	1003	1746	2820	4241	5992	7970	10036	11974	13571	14614	14984	14614	13571	11974	10036	7970	5992	4241	2820	1746	1003	527	251	104	37	10	2	·
7	·	·	·	·	·	·	·	3	16	58	166	407	876	1699	3018	4968	7629	10995	14934	19189	23390	27092	29853	31330	31330	29853	27092	23390	19189	14934	10995	7629	4968	3018	1699	876	407	166	58	16	3	·
8	·	·	·	·	·	·	3	18	72	215	550	1226	2461	4497	7604	11969	17679	24578	32322	40289	47743	53823	57824	59205	57824	53823	47743	40289	32322	24578	17679	11969	7604	4497	2461	1226	550	215	72	18	3	·
9	·	·	·	·	·	2	16	72	236	637	1493	3119	5918	10328	16749	25419	36285	48914	62476	75786	87473	96184	100835	100835	96184	87473	75786	62476	48914	36285	25419	16749	10328	5918	3119	1493	637	236	72	16	2	·
10	·	·	·	·	1	10	58	215	637	1587	3498	6933	12588	21118	33075	48588	67324	88233	109746	129753	146124	156830	160581	156830	146124	129753	109746	88233	67324	48588	33075	21118	12588	6933	3498	1587	637	215	58	10	1	·
11	·	·	·	·	5	37	166	550	1493	3498	7313	13877	24228	39283	59593	85031	114599	146324	177450	204762	225118	235997	235997	225118	204762	177450	146324	114599	85031	59593	39283	24228	13877	7313	3498	1493	550	166	37	5	·	·
12	·	·	·	1	19	104	407	1226	3119	6933	13877	25335	42764	67203	99068	137561	180683	225011	266379	300138	322332	330034	322332	300138	266379	225011	180683	137561	99068	67203	42764	25335	13877	6933	3119	1226	407	104	19	1	·	·
13	·	·	·	6	53	251	876	2461	5918	12588	24228	42764	69957	106854	153316	207522	265892	323292	373755	411404	431545	431545	411404	373755	323292	265892	207522	153316	106854	69957	42764	24228	12588	5918	2461	876	251	53	6	·	·	·
14	·	·	1	18	126	527	1699	4497	10328	21118	39283	67203	106854	158885	222254	293509	367205	436060	492519	529553	542517	529553	492519	436060	367205	293509	222254	158885	106854	67203	39283	21118	10328	4497	1699	527	126	18	1	·	·	·
15	·	·	3	45	262	1003	3018	7604	16749	33075	59593	99068	153316	222254	303327	391157	477968	554548	611831	642501	642501	611831	554548	477968	391157	303327	222254	153316	99068	59593	33075	16749	7604	3018	1003	262	45	3	·	·	·	·
16	·	·	10	97	494	1746	4968	11969	25419	48588	85031	137561	207522	293509	391157	492684	588201	666648	718370	736366	718370	666648	588201	492684	391157	293509	207522	137561	85031	48588	25419	11969	4968	1746	494	97	10	·	·	·	·	·
17	·	1	24	187	850	2820	7629	17679	36285	67324	114599	180683	265892	367205	477968	588201	685979	759354	798730	798730	759354	685979	588201	477968	367205	265892	180683	114599	67324	36285	17679	7629	2820	850	187	24	1	·	·	·	·	·
18	·	3	49	323	1353	4241	10995	24578	48914	88233	146324	225011	323292	436060	554548	666648	759354	820513	841966	820513	759354	666648	554548	436060	323292	225011	146324	88233	48914	24578	10995	4241	1353	323	49	3	·	·	·	·	·	·
19	·	7	87	514	2004	5992	14934	32322	62476	109746	177450	266379	373755	492519	611831	718370	798730	841966	841966	798730	718370	611831	492519	373755	266379	177450	109746	62476	32322	14934	5992	2004	514	87	7	·	·	·	·	·	·	·
20	·	13	141	756	2784	7970	19189	40289	75786	129753	204762	300138	411404	529553	642501	736366	798730	820513	798730	736366	642501	529553	411404	300138	204762	129753	75786	40289	19189	7970	2784	756	141	13	·	·	·	·	·	·	·	·
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