SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=0\)

\(p=9\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 546 11473 131208 1031184 6110720 28717656 110479908 355529328 971890920 2282471100 4643478840 8232754320 12773423520 17386048680 20777283450 21780324720 19965297660 15905368710 10890162360 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2215136 434280 64449 6832 462 15
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (0,0,0) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · (12,2,0) (18,2,1) (23,4,1) (28,5,2) (33,5,4) (37,8,4) (41,10,5) (45,11,7) (49,11,10) (52,15,10) (55,18,11) (58,20,13) (61,21,16) (64,21,20) (66,26,20) (68,30,21) (70,33,23) (72,35,26) (74,36,30) ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? (82,73,55) (83,73,61) (83,77,64) (83,80,68) (83,82,73) (83,83,79)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 3 34 67 99 130 162 197 227 256 284 310 333 348 363 371 377 378 372 362 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 109 82 55 27 4 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 3 43 360 2189 10578 42115 141251 405494 1007739 2186072 4164931 6999982 10408448 13713066 16009805 16537154 15057376 12002212 8272493 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4528 1116 223 36 4 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{9,\lambda}(2,0;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{9,1}(2,0;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
10 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
11 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 ·
12 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 4 2 · ·
13 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 36 32 17 8 2 · ·
14 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 149 150 106 56 26 8 2 · ·
15 · · · · · · · · · · · · · · · · · 401 486 392 258 139 65 23 6 1 · ·
16 · · · · · · · · · · · · · · · 963 1251 1160 869 564 310 150 58 18 3 · · ·
17 · · · · · · · · · · · · · 1778 2614 2661 2263 1659 1074 608 303 126 42 10 1 · · ·
18 · · · · · · · · · · · 2819 4490 5088 4761 3927 2865 1881 1091 564 247 91 24 4 · · · ·
19 · · · · · · · · · 3569 6363 7905 8220 7471 6107 4495 2995 1788 954 441 172 52 11 1 · · · ·
20 · · · · · · · 3749 7365 10197 11671 11774 10623 8734 6515 4436 2718 1501 723 300 99 24 3 · · · · ·
21 · · · · · 2953 6741 10493 13475 15071 15126 13765 11460 8720 6064 3827 2176 1093 474 169 45 8 · · · · · ·
22 · · · 1637 4527 8339 12247 15533 17436 17743 16419 13968 10871 7769 5039 2964 1544 704 265 79 15 1 · · · · · ·
23 · 370 1742 4339 7957 11966 15569 18000 18816 17930 15666 12558 9225 6179 3750 2031 963 386 123 28 3 · · · · · · ·
24 · 737 2628 5741 9551 13401 16382 17977 17829 16190 13422 10212 7067 4445 2494 1237 519 178 44 6 · · · · · · · ·
25 · · 2059 5295 9027 12489 14884 15779 15082 13112 10379 7480 4877 2851 1468 650 235 64 10 1 · · · · · · · ·
26 · · · 3221 6766 9892 11834 12365 11475 9623 7264 4963 3021 1630 753 289 84 16 1 · · · · · · · · ·
27 · · · · 3432 6338 8084 8526 7791 6320 4563 2932 1655 806 325 102 21 2 · · · · · · · · · ·
28 · · · · · 2843 4554 5115 4687 3715 2556 1540 791 340 113 26 3 · · · · · · · · · · ·
29 · · · · · · 1761 2496 2412 1894 1245 694 317 114 28 4 · · · · · · · · · · · ·
30 · · · · · · · 848 1008 820 516 262 101 28 4 · · · · · · · · · · · · ·
31 · · · · · · · · 280 275 170 77 23 4 · · · · · · · · · · · · · ·
32 · · · · · · · · · 61 41 16 3 · · · · · · · · · · · · · · ·
33 · · · · · · · · · · 5 2 · · · · · · · · · · · · · · · ·
34 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{9,\textbf{a}}(2,0;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 4 7 11 15 19 22 24 24 22 19 15 11 7 4 2 1 · · · · · · · ·
4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 11 23 42 68 101 137 173 203 224 231 224 203 173 137 101 68 42 23 11 4 1 · · · · · ·
5 · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 13 32 70 132 226 353 511 689 871 1034 1159 1226 1226 1159 1034 871 689 511 353 226 132 70 32 13 4 1 · · · ·
6 · · · · · · · · · · · · · · 1 6 21 57 129 262 478 800 1237 1785 2413 3077 3703 4223 4564 4685 4564 4223 3703 3077 2413 1785 1237 800 478 262 129 57 21 6 1 · · ·
7 · · · · · · · · · · · · 1 5 21 64 164 362 717 1293 2155 3339 4847 6618 8538 10437 12114 13366 14036 14036 13366 12114 10437 8538 6618 4847 3339 2155 1293 717 362 164 64 21 5 1 · ·
8 · · · · · · · · · · · 3 14 51 147 366 800 1581 2853 4779 7466 10958 15157 19850 24660 29150 32804 35205 36034 35205 32804 29150 24660 19850 15157 10958 7466 4779 2853 1581 800 366 147 51 14 3 · ·
9 · · · · · · · · · · 5 26 93 268 666 1466 2924 5345 9060 14355 21381 30058 40030 50634 60967 69990 76687 80255 80255 76687 69990 60967 50634 40030 30058 21381 14355 9060 5345 2924 1466 666 268 93 26 5 · ·
10 · · · · · · · · 1 8 39 142 412 1039 2321 4709 8761 15126 24386 36984 52945 71840 92600 113690 133119 148900 159176 162763 159176 148900 133119 113690 92600 71840 52945 36984 24386 15126 8761 4709 2321 1039 412 142 39 8 1 ·
11 · · · · · · · 1 9 46 176 538 1399 3220 6698 12771 22555 37183 57573 84145 116503 153253 191979 229429 261936 285983 298774 298774 285983 261936 229429 191979 153253 116503 84145 57573 37183 22555 12771 6698 3220 1399 538 176 46 9 1 ·
12 · · · · · · · 8 46 189 610 1669 3982 8563 16800 30486 51528 81722 122150 172888 232326 297254 362719 422870 471434 503111 514076 503111 471434 422870 362719 297254 232326 172888 122150 81722 51528 30486 16800 8563 3982 1669 610 189 46 8 · ·
13 · · · · · · 5 39 176 610 1764 4425 9890 20099 37608 65417 106520 163267 236581 325270 425444 530533 631811 719494 784214 818619 818619 784214 719494 631811 530533 425444 325270 236581 163267 106520 65417 37608 20099 9890 4425 1764 610 176 39 5 · ·
14 · · · · · 3 26 142 538 1669 4425 10387 21966 42607 76502 128299 202062 300429 423154 566547 722548 879640 1023532 1139736 1215268 1241551 1215268 1139736 1023532 879640 722548 566547 423154 300429 202062 128299 76502 42607 21966 10387 4425 1669 538 142 26 3 · ·
15 · · · · 1 14 93 412 1399 3982 9890 21966 44378 82656 143200 232418 355272 513673 704867 920506 1146440 1363975 1552167 1691017 1764765 1764765 1691017 1552167 1363975 1146440 920506 704867 513673 355272 232418 143200 82656 44378 21966 9890 3982 1399 412 93 14 1 · ·
16 · · · · 5 51 268 1039 3220 8563 20099 42607 82656 148546 249125 392522 583630 822274 1100840 1404155 1709348 1989160 2214882 2361840 2412737 2361840 2214882 1989160 1709348 1404155 1100840 822274 583630 392522 249125 148546 82656 42607 20099 8563 3220 1039 268 51 5 · · ·
17 · · · 1 21 147 666 2321 6698 16800 37608 76502 143200 249125 405661 621802 901058 1238745 1620058 2020068 2405538 2739262 2985581 3116454 3116454 2985581 2739262 2405538 2020068 1620058 1238745 901058 621802 405661 249125 143200 76502 37608 16800 6698 2321 666 147 21 1 · · ·
18 · · · 6 64 366 1466 4709 12771 30486 65417 128299 232418 392522 621802 928910 1313572 1764203 2255686 2751506 3206457 3574179 3813440 3896637 3813440 3574179 3206457 2751506 2255686 1764203 1313572 928910 621802 392522 232418 128299 65417 30486 12771 4709 1466 366 64 6 · · · ·
19 · · 1 21 164 800 2924 8761 22555 51528 106520 202062 355272 583630 901058 1313572 1814747 2382913 2980699 3558247 4059162 4429377 4626257 4626257 4429377 4059162 3558247 2980699 2382913 1814747 1313572 901058 583630 355272 202062 106520 51528 22555 8761 2924 800 164 21 1 · · · ·
20 · · 4 57 362 1581 5345 15126 37183 81722 163267 300429 513673 822274 1238745 1764203 2382913 3061131 3747386 4379237 4890602 5224177 5339919 5224177 4890602 4379237 3747386 3061131 2382913 1764203 1238745 822274 513673 300429 163267 81722 37183 15126 5345 1581 362 57 4 · · · · ·
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© julietteBruce 2017

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