SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=0\)

\(p=11\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 546 11473 131208 1031184 6110720 28717656 110479908 355529328 971890920 2282471100 4643478840 8232754320 12773423520 17386048680 20777283450 21780324720 19965297660 15905368710 10890162360 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2215136 434280 64449 6832 462 15
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (0,0,0) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · (12,2,0) (18,2,1) (23,4,1) (28,5,2) (33,5,4) (37,8,4) (41,10,5) (45,11,7) (49,11,10) (52,15,10) (55,18,11) (58,20,13) (61,21,16) (64,21,20) (66,26,20) (68,30,21) (70,33,23) (72,35,26) (74,36,30) ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? (82,73,55) (83,73,61) (83,77,64) (83,80,68) (83,82,73) (83,83,79)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 3 34 67 99 130 162 197 227 256 284 310 333 348 363 371 377 378 372 362 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 109 82 55 27 4 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 3 43 360 2189 10578 42115 141251 405494 1007739 2186072 4164931 6999982 10408448 13713066 16009805 16537154 15057376 12002212 8272493 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4528 1116 223 36 4 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{11,\lambda}(2,0;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{11,1}(2,0;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56
14 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
15 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 1 ·
16 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 14 11 4 1 ·
17 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 89 75 44 18 6 1 ·
18 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 329 344 234 130 57 20 4 1 ·
19 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1039 1186 955 617 343 158 60 18 4 · ·
20 · · · · · · · · · · · · · · · · · 2480 3219 2884 2152 1373 771 370 153 50 13 2 · ·
21 · · · · · · · · · · · · · · · 5034 7101 7105 5885 4278 2744 1571 791 345 125 37 7 · · ·
22 · · · · · · · · · · · · · 8317 12975 14206 13058 10509 7603 4936 2900 1510 695 272 89 21 3 · · ·
23 · · · · · · · · · · · 11696 19815 23838 23971 21314 17038 12399 8204 4935 2668 1284 536 189 52 9 1 · · ·
24 · · · · · · · · · 13402 25184 33168 36664 35707 31473 25266 18642 12573 7765 4336 2175 954 362 109 24 3 · · · ·
25 · · · · · · · 12553 26204 38330 46599 49967 48323 42761 34782 26093 18013 11421 6592 3432 1586 635 210 53 9 · · · · ·
26 · · · · · 8733 21345 35354 48224 57319 61318 59739 53621 44377 34017 24046 15674 9324 5040 2425 1026 364 103 20 2 · · · · ·
27 · · · 3898 12212 24463 38734 52466 62951 68360 67952 62271 52777 41447 30103 20170 12397 6928 3477 1541 583 178 41 5 · · · · · ·
28 · 416 3279 10060 21062 34850 49198 61204 68808 70540 66659 58152 47029 35149 24292 15393 8912 4643 2152 857 285 72 12 1 · · · · · ·
29 · · 3889 12154 24263 38261 51551 61467 66243 65261 59171 49534 38324 27353 17944 10748 5821 2808 1180 415 115 22 2 · · · · · · ·
30 · · · 8626 20927 34341 46301 54277 57111 54560 47857 38542 28602 19454 12100 6796 3423 1502 560 167 36 4 · · · · · · · ·
31 · · · · 12122 24915 35750 42484 44333 41523 35378 27520 19570 12670 7430 3893 1793 704 226 53 8 · · · · · · · · ·
32 · · · · · 12411 22669 28875 30678 28508 23775 17872 12184 7469 4102 1975 818 277 72 12 1 · · · · · · · · ·
33 · · · · · · 10081 16319 18591 17527 14439 10536 6864 3970 2016 876 317 87 16 1 · · · · · · · · · ·
34 · · · · · · · 6414 9311 9357 7768 5532 3446 1858 862 328 98 20 2 · · · · · · · · · · ·
35 · · · · · · · · 3270 4127 3616 2549 1516 755 311 99 22 2 · · · · · · · · · · · ·
36 · · · · · · · · · 1239 1357 984 561 254 89 21 3 · · · · · · · · · · · · ·
37 · · · · · · · · · · 348 302 169 67 19 3 · · · · · · · · · · · · · ·
38 · · · · · · · · · · · 57 36 12 2 · · · · · · · · · · · · · · ·
39 · · · · · · · · · · · · 4 1 · · · · · · · · · · · · · · · ·
40 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{11,\textbf{a}}(2,0;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56
5 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 4 6 9 12 14 15 15 14 12 9 6 4 2 1 · · · · · · · · ·
6 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 7 16 30 49 73 100 127 151 166 171 166 151 127 100 73 49 30 16 7 3 1 · · · · · ·
7 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 8 23 51 100 175 279 407 554 704 841 945 1000 1000 945 841 704 554 407 279 175 100 51 23 8 2 · · · · ·
8 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 15 43 104 217 405 687 1078 1568 2136 2734 3305 3776 4089 4196 4089 3776 3305 2734 2136 1568 1078 687 405 217 104 43 15 4 1 · · ·
9 · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 17 55 145 331 668 1226 2062 3220 4701 6449 8344 10225 11885 13126 13793 13793 13126 11885 10225 8344 6449 4701 3220 2062 1226 668 331 145 55 17 4 · · ·
10 · · · · · · · · · · · · · · · 2 13 50 150 376 834 1660 3025 5088 7980 11730 16262 21312 26506 31334 35280 37859 38767 37859 35280 31334 26506 21312 16262 11730 7980 5088 3025 1660 834 376 150 50 13 2 · ·
11 · · · · · · · · · · · · · 1 7 33 114 327 804 1760 3493 6373 10784 17055 25347 35571 47298 59749 71860 82420 90253 94430 94430 90253 82420 71860 59749 47298 35571 25347 17055 10784 6373 3493 1760 804 327 114 33 7 1 ·
12 · · · · · · · · · · · · 2 13 61 207 589 1451 3194 6379 11752 20103 32199 48513 69100 93315 119873 146710 171417 191396 204443 208951 204443 191396 171417 146710 119873 93315 69100 48513 32199 20103 11752 6379 3194 1451 589 207 61 13 2 ·
13 · · · · · · · · · · · 3 21 94 322 922 2298 5121 10377 19377 33653 54729 83796 121317 166643 217789 271403 323020 367682 400643 418148 418148 400643 367682 323020 271403 217789 166643 121317 83796 54729 33653 19377 10377 5121 2298 922 322 94 21 3 ·
14 · · · · · · · · · · 4 27 125 435 1275 3239 7367 15213 28952 51191 84784 132155 194826 272479 362680 460336 558300 647744 719827 766603 782870 766603 719827 647744 558300 460336 362680 272479 194826 132155 84784 51191 28952 15213 7367 3239 1275 435 125 27 4 ·
15 · · · · · · · · · 4 30 144 523 1575 4122 9609 20331 39560 71473 120794 192103 288752 411725 558545 722609 893217 1056528 1197168 1300593 1355442 1355442 1300593 1197168 1056528 893217 722609 558545 411725 288752 192103 120794 71473 39560 20331 9609 4122 1575 523 144 30 4 ·
16 · · · · · · · · 3 27 144 553 1749 4742 11429 24883 49732 92071 159270 258880 397480 578477 800720 1056552 1331892 1606389 1856274 2056764 2186853 2231849 2186853 2056764 1856274 1606389 1331892 1056552 800720 578477 397480 258880 159270 92071 49732 24883 11429 4742 1749 553 144 27 3 ·
17 · · · · · · · 2 21 125 523 1749 4975 12452 28061 57794 110031 195259 325146 510689 759730 1074014 1446716 1860853 2289616 2698544 3049802 3307634 3444189 3444189 3307634 3049802 2698544 2289616 1860853 1446716 1074014 759730 510689 325146 195259 110031 57794 28061 12452 4975 1749 523 125 21 2 ·
18 · · · · · · 1 13 94 435 1575 4742 12452 29180 62254 122259 223270 381695 614553 935803 1352913 1862033 2445817 3071529 3693894 4258755 4711688 5004861 5106501 5004861 4711688 4258755 3693894 3071529 2445817 1862033 1352913 935803 614553 381695 223270 122259 62254 29180 12452 4742 1575 435 94 13 1 ·
19 · · · · · · 7 61 322 1275 4122 11429 28061 62254 126639 238637 419950 694404 1084283 1605075 2259782 3033605 3891235 4777208 5620767 6344414 6875172 7156099 7156099 6875172 6344414 5620767 4777208 3891235 3033605 2259782 1605075 1084283 694404 419950 238637 126639 62254 28061 11429 4122 1275 322 61 7 · ·
20 · · · · · 2 33 207 922 3239 9609 24883 57794 122259 238637 433417 737860 1183541 1796933 2591029 3558762 4666170 5852013 7029720 8098308 8954057 9508319 9700017 9508319 8954057 8098308 7029720 5852013 4666170 3558762 2591029 1796933 1183541 737860 433417 238637 122259 57794 24883 9609 3239 922 207 33 2 · ·
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© julietteBruce 2017

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