SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=0\)

\(p=17\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 546 11473 131208 1031184 6110720 28717656 110479908 355529328 971890920 2282471100 4643478840 8232754320 12773423520 17386048680 20777283450 21780324720 19965297660 15905368710 10890162360 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2215136 434280 64449 6832 462 15
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (0,0,0) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · (12,2,0) (18,2,1) (23,4,1) (28,5,2) (33,5,4) (37,8,4) (41,10,5) (45,11,7) (49,11,10) (52,15,10) (55,18,11) (58,20,13) (61,21,16) (64,21,20) (66,26,20) (68,30,21) (70,33,23) (72,35,26) (74,36,30) ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? (82,73,55) (83,73,61) (83,77,64) (83,80,68) (83,82,73) (83,83,79)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 3 34 67 99 130 162 197 227 256 284 310 333 348 363 371 377 378 372 362 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 109 82 55 27 4 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 3 43 360 2189 10578 42115 141251 405494 1007739 2186072 4164931 6999982 10408448 13713066 16009805 16537154 15057376 12002212 8272493 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4528 1116 223 36 4 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{17,\lambda}(2,0;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{17,1}(2,0;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71
28 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
29 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8 4 1 ·
30 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 74 53 24 7 2 ·
31 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 365 337 201 93 33 9 1 ·
32 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1400 1466 1070 621 303 120 39 9 1 ·
33 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3920 4729 3939 2706 1587 804 347 126 35 6 1 ·
34 · · · · · · · · · · · · · · · · · 9113 12067 11333 8797 5976 3571 1895 877 351 114 29 5 · ·
35 · · · · · · · · · · · · · · · 17178 25169 25994 22533 17138 11695 7175 3962 1946 840 309 92 21 3 · ·
36 · · · · · · · · · · · · · 27502 43731 49572 47114 39713 30148 20881 13163 7559 3905 1807 725 247 68 13 1 · ·
37 · · · · · · · · · · · 36534 63746 78705 81912 75544 63243 48462 34184 22159 13174 7133 3482 1506 564 177 42 7 · · ·
38 · · · · · · · · · 40847 77827 105268 119437 120451 110202 92807 72147 52014 34653 21336 12028 6183 2846 1159 403 115 24 3 · · ·
39 · · · · · · · 36606 78161 116549 145403 160333 160519 147713 125967 99801 73597 50442 32047 18775 10079 4899 2124 806 256 64 11 1 · · ·
40 · · · · · 25217 61913 104560 145191 177099 194718 196549 183407 159357 129003 97580 68747 45106 27379 15323 7808 3596 1461 512 147 32 4 · · · ·
41 · · · 10865 34625 70209 113150 156298 192231 214846 221039 210890 187512 155739 120934 87737 59351 37304 21667 11545 5581 2415 912 291 73 13 1 · · · ·
42 · 1225 9182 28600 60226 101435 145675 185891 214729 228073 224161 205369 175550 140472 105014 73375 47674 28758 15946 8087 3691 1494 518 149 32 4 · · · · ·
43 · · 10854 34563 69994 112625 155278 190567 212440 217956 207274 183646 151917 117455 84785 57053 35635 20562 10870 5213 2229 834 261 65 11 1 · · · · ·
44 · · · 25107 61459 103432 143041 173661 189913 190552 176603 152296 122257 91621 63881 41438 24827 13697 6867 3103 1232 421 117 24 3 · · · · · ·
45 · · · · 36126 76710 113632 140711 153826 152544 138861 117020 91477 66476 44807 27955 16035 8414 3977 1672 608 185 42 7 · · · · · · ·
46 · · · · · 39717 74962 100320 112440 111877 100809 83482 63689 44972 29264 17558 9607 4775 2113 821 268 71 13 1 · · · · · · ·
47 · · · · · · 34690 59683 72499 74124 66990 54854 40995 28131 17670 10150 5275 2462 1007 354 101 22 3 · · · · · · · ·
48 · · · · · · · 25245 39310 43566 40352 33069 24315 16258 9842 5404 2646 1153 429 133 32 5 · · · · · · · · ·
49 · · · · · · · · 15009 21398 21399 17914 13091 8548 4979 2597 1188 474 157 41 7 1 · · · · · · · · ·
50 · · · · · · · · · 7479 9513 8564 6328 4071 2279 1126 475 171 48 10 1 · · · · · · · · · ·
51 · · · · · · · · · · 2932 3366 2638 1694 914 422 160 50 11 1 · · · · · · · · · · ·
52 · · · · · · · · · · · 938 910 612 319 139 46 12 2 · · · · · · · · · · · ·
53 · · · · · · · · · · · · 204 171 88 35 9 2 · · · · · · · · · · · · ·
54 · · · · · · · · · · · · · 33 19 7 1 · · · · · · · · · · · · · ·
55 · · · · · · · · · · · · · · 2 1 · · · · · · · · · · · · · · ·
56 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{17,\textbf{a}}(2,0;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71
15 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 3 5 7 8 9 9 8 7 5 3 2 1 · · · · · · · · ·
16 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 10 19 31 45 61 73 82 85 82 73 61 45 31 19 10 4 1 · · · · · · ·
17 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 12 29 60 106 167 240 318 390 445 475 475 445 390 318 240 167 106 60 29 12 4 1 · · · · ·
18 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 21 56 122 238 410 641 920 1228 1522 1776 1940 2000 1940 1776 1522 1228 920 641 410 238 122 56 21 6 1 · · · ·
19 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 25 76 188 398 748 1273 1984 2862 3850 4849 5747 6429 6794 6794 6429 5747 4849 3850 2862 1984 1273 748 398 188 76 25 6 1 · · ·
20 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 21 76 214 511 1059 1974 3341 5226 7591 10331 13198 15927 18167 19662 20171 19662 18167 15927 13198 10331 7591 5226 3341 1974 1059 511 214 76 21 4 · · ·
21 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 12 56 187 508 1183 2434 4521 7685 12084 17736 24425 31690 38884 45234 49981 52530 52530 49981 45234 38884 31690 24425 17736 12084 7685 4521 2434 1183 508 187 56 12 1 · ·
22 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 29 122 395 1048 2418 4959 9243 15808 25107 37250 52001 68490 85486 101280 114208 122647 125625 122647 114208 101280 85486 68490 52001 37250 25107 15808 9243 4959 2418 1048 395 122 29 4 · ·
23 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 10 59 234 733 1931 4439 9136 17125 29578 47491 71401 101057 135215 171585 207023 237943 260891 273125 273125 260891 237943 207023 171585 135215 101057 71401 47491 29578 17125 9136 4439 1931 733 234 59 10 1 ·
24 · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 18 101 392 1220 3208 7420 15379 29120 50859 82747 126141 181261 246359 317956 390438 457260 511291 546598 558786 546598 511291 457260 390438 317956 246359 181261 126141 82747 50859 29120 15379 7420 3208 1220 392 101 18 2 ·
25 · · · · · · · · · · · · · · · · 3 29 154 593 1846 4888 11396 23905 45807 81106 133825 207140 302306 417695 548187 685160 817157 931405 1015709 1060483 1060483 1015709 931405 817157 685160 548187 417695 302306 207140 133825 81106 45807 23905 11396 4888 1846 593 154 29 3 ·
26 · · · · · · · · · · · · · · · 5 41 215 822 2574 6881 16250 34537 67172 120711 202313 318126 471971 663041 885262 1125937 1367397 1587815 1765405 1880575 1920640 1880575 1765405 1587815 1367397 1125937 885262 663041 471971 318126 202313 120711 67172 34537 16250 6881 2574 822 215 41 5 ·
27 · · · · · · · · · · · · · · 6 51 268 1044 3311 8994 21574 46627 92173 168473 287090 459165 692812 990235 1345190 1741475 2153113 2546683 2885297 3134105 3265964 3265964 3134105 2885297 2546683 2153113 1741475 1345190 990235 692812 459165 287090 168473 92173 46627 21574 8994 3311 1044 268 51 6 ·
28 · · · · · · · · · · · · · 6 56 306 1218 3957 10959 26810 59036 118907 221292 384006 625143 960158 1396734 1931417 2545221 3204090 3859315 4454563 4931385 5240448 5347251 5240448 4931385 4454563 3859315 3204090 2545221 1931417 1396734 960158 625143 384006 221292 118907 59036 26810 10959 3957 1218 306 56 6 ·
29 · · · · · · · · · · · · 6 56 319 1317 4393 12488 31245 70313 144532 274405 485363 805250 1259769 1866460 2628033 3526579 4520422 5545135 6519058 7353323 7964524 8287841 8287841 7964524 7353323 6519058 5545135 4520422 3526579 2628033 1866460 1259769 805250 485363 274405 144532 70313 31245 12488 4393 1317 319 56 6 ·
30 · · · · · · · · · · · 5 51 306 1317 4553 13322 34242 78922 165959 321875 581202 983517 1568800 2368592 3397860 4644230 6063287 7574891 9070598 10422399 11502920 12200874 12442633 12200874 11502920 10422399 9070598 7574891 6063287 4644230 3397860 2368592 1568800 983517 581202 321875 165959 78922 34242 13322 4553 1317 306 51 5 ·
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© julietteBruce 2017

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