SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=0\)

\(p=14\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 546 11473 131208 1031184 6110720 28717656 110479908 355529328 971890920 2282471100 4643478840 8232754320 12773423520 17386048680 20777283450 21780324720 19965297660 15905368710 10890162360 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2215136 434280 64449 6832 462 15
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (0,0,0) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · (12,2,0) (18,2,1) (23,4,1) (28,5,2) (33,5,4) (37,8,4) (41,10,5) (45,11,7) (49,11,10) (52,15,10) (55,18,11) (58,20,13) (61,21,16) (64,21,20) (66,26,20) (68,30,21) (70,33,23) (72,35,26) (74,36,30) ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? (82,73,55) (83,73,61) (83,77,64) (83,80,68) (83,82,73) (83,83,79)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 3 34 67 99 130 162 197 227 256 284 310 333 348 363 371 377 378 372 362 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 109 82 55 27 4 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 3 43 360 2189 10578 42115 141251 405494 1007739 2186072 4164931 6999982 10408448 13713066 16009805 16537154 15057376 12002212 8272493 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4528 1116 223 36 4 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{14,\lambda}(2,0;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{14,1}(2,0;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65
20 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
21 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 ·
22 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 10 5 2 · ·
23 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 73 57 26 10 2 · ·
24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 374 342 214 101 41 11 2 · ·
25 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1310 1415 1038 619 306 129 42 11 2 · ·
26 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3724 4461 3760 2589 1542 787 352 129 39 8 1 · ·
27 · · · · · · · · · · · · · · · · · 8467 11289 10561 8239 5587 3359 1781 837 334 112 29 5 · · ·
28 · · · · · · · · · · · · · · · 16191 23535 24294 20947 15925 10813 6631 3642 1794 767 285 84 19 2 · · ·
29 · · · · · · · · · · · · · 25837 41080 46272 43848 36703 27752 19067 11954 6793 3490 1589 634 211 57 10 1 · · ·
30 · · · · · · · · · · · 34826 60292 74149 76630 70292 58365 44411 31010 19916 11679 6249 2989 1272 462 140 30 5 · · · ·
31 · · · · · · · · · 38953 74149 99656 112547 112637 102366 85380 65783 46837 30823 18658 10344 5185 2329 911 302 79 15 1 · · · ·
32 · · · · · · · 35401 75036 111457 138153 151435 150389 137280 115854 90806 66049 44608 27811 15970 8339 3936 1634 589 171 39 5 · · · · ·
33 · · · · · 24343 59829 100485 139017 168438 184063 184178 170382 146353 117081 87222 60456 38841 23049 12515 6167 2711 1042 335 87 15 1 · · · · ·
34 · · · 10637 33657 68058 109129 150025 183312 203448 207481 196058 172275 141231 107931 76916 50899 31206 17560 9027 4157 1698 589 170 35 5 · · · · · ·
35 · 1166 8949 27732 58392 97826 139940 177337 203475 214105 208399 188533 158999 125083 91773 62637 39646 23125 12343 5953 2557 951 297 72 12 1 · · · · · ·
36 · · 10612 33565 67707 108351 148450 180807 199732 202774 190429 166304 135219 102493 72232 47285 28540 15822 7947 3583 1406 474 125 24 2 · · · · · · ·
37 · · · 24182 59137 98799 135759 163218 176700 174953 159843 135367 106508 77852 52772 33041 19006 9948 4684 1946 695 202 45 6 · · · · · · · ·
38 · · · · 34652 72860 106995 131006 141395 138089 123481 101893 77692 54835 35670 21343 11618 5720 2487 944 294 73 11 1 · · · · · · · ·
39 · · · · · 37280 69785 92098 101750 99355 87701 70766 52440 35701 22273 12670 6506 2973 1187 398 106 20 2 · · · · · · · · ·
40 · · · · · · 31953 54026 64466 64477 56820 45137 32536 21389 12740 6864 3284 1383 489 143 29 4 · · · · · · · · · ·
41 · · · · · · · 22371 34176 36873 33175 26187 18456 11693 6640 3357 1485 561 173 40 6 · · · · · · · · · · ·
42 · · · · · · · · 12747 17587 16972 13591 9421 5767 3093 1459 580 192 47 8 · · · · · · · · · · · ·
43 · · · · · · · · · 5903 7218 6148 4267 2530 1281 553 196 54 10 1 · · · · · · · · · · · ·
44 · · · · · · · · · · 2119 2271 1643 955 450 175 51 11 1 · · · · · · · · · · · · ·
45 · · · · · · · · · · · 578 511 301 131 45 10 1 · · · · · · · · · · · · · ·
46 · · · · · · · · · · · · 101 72 28 8 1 · · · · · · · · · · · · · · ·
47 · · · · · · · · · · · · · 11 4 1 · · · · · · · · · · · · · · · ·
48 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{14,\textbf{a}}(2,0;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65
9 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 3 4 5 5 5 4 3 2 1 · · · · · · · · · · · ·
10 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 7 13 22 34 47 59 69 74 74 69 59 47 34 22 13 7 3 1 · · · · · · · ·
11 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 10 24 50 89 144 211 289 364 430 472 488 472 430 364 289 211 144 89 50 24 10 3 1 · · · · · ·
12 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 22 55 120 231 398 629 915 1240 1576 1880 2109 2234 2234 2109 1880 1576 1240 915 629 398 231 120 55 22 7 1 · · · · ·
13 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 29 84 202 418 782 1328 2085 3036 4141 5304 6422 7339 7952 8162 7952 7339 6422 5304 4141 3036 2085 1328 782 418 202 84 29 7 1 · · · ·
14 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 29 95 253 581 1179 2168 3662 5742 8406 11559 14987 18391 21403 23659 24868 24868 23659 21403 18391 14987 11559 8406 5742 3662 2168 1179 581 253 95 29 7 1 · · ·
15 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 20 77 238 611 1377 2774 5096 8621 13595 20069 27908 36668 45694 54085 60966 65461 67038 65461 60966 54085 45694 36668 27908 20069 13595 8621 5096 2774 1377 611 238 77 20 3 · · ·
16 · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 9 47 172 508 1278 2848 5725 10544 17959 28547 42599 59968 79920 101142 121795 139822 153209 160343 160343 153209 139822 121795 101142 79920 59968 42599 28547 17959 10544 5725 2848 1278 508 172 47 9 1 · ·
17 · · · · · · · · · · · · · · · · 3 20 92 322 937 2344 5222 10537 19547 33616 54047 81660 116555 157655 202739 248328 290310 324264 346438 354114 346438 324264 290310 248328 202739 157655 116555 81660 54047 33616 19547 10537 5222 2344 937 322 92 20 3 · ·
18 · · · · · · · · · · · · · · · 5 35 155 531 1536 3856 8643 17595 32979 57406 93518 143317 207595 285227 372802 464526 552833 629198 685530 715464 715464 685530 629198 552833 464526 372802 285227 207595 143317 93518 57406 32979 17595 8643 3856 1536 531 155 35 5 · ·
19 · · · · · · · · · · · · · · 7 50 225 778 2263 5740 13029 26879 51085 90225 149210 232250 341839 477394 634542 804427 974570 1129796 1254726 1335790 1363951 1335790 1254726 1129796 974570 804427 634542 477394 341839 232250 149210 90225 51085 26879 13029 5740 2263 778 225 50 7 · ·
20 · · · · · · · · · · · · 1 10 65 294 1031 3045 7839 18079 37921 73274 131580 221248 350210 524246 744758 1007114 1299344 1602483 1891985 2140913 2323750 2420628 2420628 2323750 2140913 1891985 1602483 1299344 1007114 744758 524246 350210 221248 131580 73274 37921 18079 7839 3045 1031 294 65 10 1 ·
21 · · · · · · · · · · · 1 11 73 340 1232 3736 9846 23184 49619 97757 178889 306381 493837 752636 1088494 1498444 1968114 2471450 2971640 3425610 3789265 4024789 4106253 4024789 3789265 3425610 2971640 2471450 1968114 1498444 1088494 752636 493837 306381 178889 97757 49619 23184 9846 3736 1232 340 73 11 1 ·
22 · · · · · · · · · · · 10 73 357 1344 4217 11436 27632 60524 121886 227757 397991 654094 1015995 1497072 2099284 2808321 3591590 4398485 5165036 5821434 6302253 6556539 6556539 6302253 5821434 5165036 4398485 3591590 2808321 2099284 1497072 1015995 654094 397991 227757 121886 60524 27632 11436 4217 1344 357 73 10 · ·
23 · · · · · · · · · · 7 65 340 1344 4385 12315 30658 68997 142403 272311 486351 816206 1293591 1943819 2778472 3787702 4935421 6157468 7366091 8458551 9331468 9895515 10090708 9895515 9331468 8458551 7366091 6157468 4935421 3787702 2778472 1943819 1293591 816206 486351 272311 142403 68997 30658 12315 4385 1344 340 65 7 · ·
24 · · · · · · · · · 5 50 294 1232 4217 12315 31743 73644 156257 306448 560450 961863 1557411 2388906 3483516 4842268 6431411 8176907 9966986 11661361 13108429 14166324 14725304 14725304 14166324 13108429 11661361 9966986 8176907 6431411 4842268 3483516 2388906 1557411 961863 560450 306448 156257 73644 31743 12315 4217 1232 294 50 5 · ·
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