SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=0\)

\(p=15\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 546 11473 131208 1031184 6110720 28717656 110479908 355529328 971890920 2282471100 4643478840 8232754320 12773423520 17386048680 20777283450 21780324720 19965297660 15905368710 10890162360 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2215136 434280 64449 6832 462 15
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (0,0,0) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · (12,2,0) (18,2,1) (23,4,1) (28,5,2) (33,5,4) (37,8,4) (41,10,5) (45,11,7) (49,11,10) (52,15,10) (55,18,11) (58,20,13) (61,21,16) (64,21,20) (66,26,20) (68,30,21) (70,33,23) (72,35,26) (74,36,30) ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? (82,73,55) (83,73,61) (83,77,64) (83,80,68) (83,82,73) (83,83,79)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 3 34 67 99 130 162 197 227 256 284 310 333 348 363 371 377 378 372 362 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 109 82 55 27 4 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 3 43 360 2189 10578 42115 141251 405494 1007739 2186072 4164931 6999982 10408448 13713066 16009805 16537154 15057376 12002212 8272493 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4528 1116 223 36 4 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{15,\lambda}(2,0;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{15,1}(2,0;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67
23 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 2 · ·
25 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 51 34 15 4 1 ·
26 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 261 235 134 60 20 5 1 ·
27 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1052 1071 758 423 197 74 22 5 · ·
28 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3126 3659 2951 1965 1105 538 219 75 19 3 · ·
29 · · · · · · · · · · · · · · · · · 7701 9899 9009 6777 4446 2558 1300 573 216 66 15 2 · ·
30 · · · · · · · · · · · · · · · 15352 21852 21891 18395 13529 8919 5257 2784 1298 530 181 49 9 1 · ·
31 · · · · · · · · · · · · · 26039 40203 44218 40767 33262 24429 16318 9894 5437 2677 1168 439 136 33 5 · · ·
32 · · · · · · · · · · · 36749 62163 74416 75123 67110 54397 40264 27399 17059 9718 5002 2311 933 322 89 18 2 · · ·
33 · · · · · · · · · 43840 80790 105744 116260 113538 100610 81918 61527 42728 27364 16114 8655 4201 1813 678 212 51 8 · · · ·
34 · · · · · · · 42520 87124 125180 150887 160835 155822 138647 114292 87361 62079 40841 24847 13852 7041 3205 1288 441 123 25 3 · · · ·
35 · · · · · 32516 75506 121569 162066 190233 201862 196684 177317 148664 116092 84483 57169 35867 20747 10982 5260 2243 833 258 63 10 1 · · · ·
36 · · · 16964 48533 91254 138812 182514 215096 230949 228878 210371 180328 144172 107695 74916 48491 28998 15959 7980 3589 1416 479 130 26 3 · · · · ·
37 · 3913 18215 46142 86449 133906 180662 218575 241203 245430 231796 204027 167707 128792 92309 61598 38120 21749 11347 5347 2241 812 245 57 9 · · · · · ·
38 · 7473 27665 61411 105647 153199 196188 226659 240178 235089 214081 181630 143991 106444 73378 46924 27762 15043 7415 3263 1261 411 108 20 2 · · · · · ·
39 · · 22300 58262 102952 148344 186346 210252 216838 206322 182253 149827 114792 81873 54251 33247 18740 9619 4446 1814 636 182 40 5 · · · · · · ·
40 · · · 36140 79887 122435 156287 175527 178532 166372 143401 114514 84994 58450 37221 21779 11658 5625 2419 899 281 68 11 1 · · · · · · ·
41 · · · · 42856 83402 114616 131754 134076 123525 104382 81258 58457 38781 23669 13193 6665 3002 1185 395 106 20 2 · · · · · · · ·
42 · · · · · 39695 69968 86955 90818 83732 69893 53182 37141 23719 13842 7298 3454 1430 508 146 31 4 · · · · · · · · ·
43 · · · · · · 30260 48162 54404 51373 42809 32023 21733 13355 7422 3683 1614 606 189 44 7 · · · · · · · · · ·
44 · · · · · · · 18774 27221 27705 23563 17470 11563 6819 3591 1657 663 219 57 10 1 · · · · · · · · · ·
45 · · · · · · · · 9655 12496 11396 8537 5544 3138 1555 659 235 65 13 1 · · · · · · · · · · ·
46 · · · · · · · · · 3920 4539 3596 2330 1264 585 222 68 15 2 · · · · · · · · · · · ·
47 · · · · · · · · · · 1269 1242 837 439 187 62 15 2 · · · · · · · · · · · · ·
48 · · · · · · · · · · · 283 234 121 47 12 2 · · · · · · · · · · · · · ·
49 · · · · · · · · · · · · 45 26 9 2 · · · · · · · · · · · · · · ·
50 · · · · · · · · · · · · · 3 1 · · · · · · · · · · · · · · · ·
51 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{15,\textbf{a}}(2,0;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67
11 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 4 6 8 10 11 11 10 8 6 4 2 1 · · · · · · · · · ·
12 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 7 15 27 43 62 81 97 109 113 109 97 81 62 43 27 15 7 3 1 · · · · · · ·
13 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 8 22 48 91 154 238 336 440 535 608 649 649 608 535 440 336 238 154 91 48 22 8 2 · · · · · ·
14 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 15 43 102 208 379 623 947 1332 1750 2152 2491 2714 2796 2714 2491 2152 1750 1332 947 623 379 208 102 43 15 4 1 · · · ·
15 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 18 58 152 341 674 1206 1973 2986 4217 5585 6960 8191 9119 9617 9617 9119 8191 6960 5585 4217 2986 1973 1206 674 341 152 58 18 4 · · · ·
16 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 14 56 170 423 923 1797 3192 5219 7940 11290 15118 19100 22859 25943 27983 28682 27983 25943 22859 19100 15118 11290 7940 5219 3192 1797 923 423 170 56 14 2 · · ·
17 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 8 40 141 406 991 2129 4126 7323 12027 18427 26487 35888 46013 55970 64720 71246 74729 74729 71246 64720 55970 46013 35888 26487 18427 12027 7323 4126 2129 991 406 141 40 8 1 · ·
18 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 20 90 300 836 2013 4316 8367 14928 24697 38220 55584 76360 99356 122878 144645 162381 173946 177999 173946 162381 144645 122878 99356 76360 55584 38220 24697 14928 8367 4316 2013 836 300 90 20 3 · ·
19 · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 40 169 553 1520 3646 7829 15288 27492 45972 71975 106081 147819 195383 245618 294305 336621 367933 384607 384607 367933 336621 294305 245618 195383 147819 106081 71975 45972 27492 15288 7829 3646 1520 553 169 40 6 · ·
20 · · · · · · · · · · · · · · · 1 12 68 280 904 2484 5974 12919 25463 46335 78438 124499 186128 263348 353653 452125 551244 642213 715575 763392 779933 763392 715575 642213 551244 452125 353653 263348 186128 124499 78438 46335 25463 12919 5974 2484 904 280 68 12 1 ·
21 · · · · · · · · · · · · · · 2 19 102 411 1334 3684 8955 19575 39082 72080 123833 199476 302912 435417 594451 772885 959022 1137564 1291602 1405032 1465212 1465212 1405032 1291602 1137564 959022 772885 594451 435417 302912 199476 123833 72080 39082 19575 8955 3684 1334 411 102 19 2 ·
22 · · · · · · · · · · · · · 2 24 133 543 1782 5004 12343 27421 55605 104221 181952 297992 460008 672440 933683 1235097 1559646 1883663 2178456 2415371 2568869 2622163 2568869 2415371 2178456 1883663 1559646 1235097 933683 672440 460008 297992 181952 104221 55605 27421 12343 5004 1782 543 133 24 2 ·
23 · · · · · · · · · · · · 2 26 155 651 2188 6264 15775 35705 73784 140795 250258 417123 655403 974906 1377674 1854675 2384077 2931500 3453026 3900589 4228945 4402778 4402778 4228945 3900589 3453026 2931500 2384077 1854675 1377674 974906 655403 417123 250258 140795 73784 35705 15775 6264 2188 651 155 26 2 ·
24 · · · · · · · · · · · 2 26 161 711 2468 7265 18735 43395 91583 178383 323300 549261 879207 1332143 1916898 2627733 3439166 4306234 5165680 5944358 6567094 6970189 7109502 6970189 6567094 5944358 5165680 4306234 3439166 2627733 1916898 1332143 879207 549261 323300 178383 91583 43395 18735 7265 2468 711 161 26 2 ·
25 · · · · · · · · · · 2 24 155 711 2573 7825 20774 49358 106722 212550 393574 682388 1114158 1720839 2523510 3524027 4698086 5991176 7320094 8580093 9657469 10445762 10862499 10862499 10445762 9657469 8580093 7320094 5991176 4698086 3524027 2523510 1720839 1114158 682388 393574 212550 106722 49358 20774 7825 2573 711 155 24 2 ·
26 · · · · · · · · · 1 19 133 651 2468 7825 21490 52624 116863 238644 452225 801575 1336462 2106494 3150271 4484796 6092709 7916132 9852702 11764426 13489495 14866504 15755394 16063078 15755394 14866504 13489495 11764426 9852702 7916132 6092709 4484796 3150271 2106494 1336462 801575 452225 238644 116863 52624 21490 7825 2468 651 133 19 1 ·
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