SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=1\)

\(p=10\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 3 80 666 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 4536 179375 2424576 21714420 147611152 808225743 3687038160 14326241566 48156315480 141659828037 367908762368 849409198320 1752772285632 3246499069330 5415374997984 8155711461996 11109812728560 13704832658790 15318010656000 15511613290680 14220219892320 11783698822350 8804452124832 5909462668620 3543501003504 1882705159066 874927929600 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 7645680 1153453 132720 10986 584 15
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (1,0,0) (8,1,0) (15,1,1) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · (20,5,0) (27,5,1) (33,6,2) (39,6,4) (44,9,4) (49,11,5) (54,12,7) (59,12,10) (63,16,10) (67,19,11) (71,21,13) (75,22,16) (79,22,20) (82,27,20) (85,31,21) (88,34,23) (91,36,26) (94,37,30) (97,37,35) (99,43,35) (101,48,36) (103,52,38) (105,55,41) (107,57,45) (109,58,50) (111,58,56) (112,65,56) ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? (118,109,86) (119,109,93) (119,113,97) (119,116,102) (119,118,108) (119,119,115)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 1 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 6 86 135 182 232 281 334 385 434 481 529 571 610 643 675 700 719 732 743 747 744 734 722 703 678 647 612 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 143 105 69 31 4 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 1 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 6 298 3243 23928 137688 653565 2637236 9217608 28270906 76817552 186266417 405338465 795136880 1410991775 2271138420 3322662758 4424646277 5367872239 5934693384 5978029957 5481471731 4567803037 3450427644 2353564922 1441415521 785739128 375886221 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 10768 2075 328 42 4 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{10,\lambda}(2,1;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{10,1}(2,1;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64
13 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
14 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 3 1 ·
15 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 32 28 13 5 1 ·
16 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 166 150 98 47 19 5 1 ·
17 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 575 618 446 270 132 56 17 5 · ·
18 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1751 2017 1660 1116 658 331 145 51 15 2 · ·
19 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4333 5505 4920 3708 2428 1427 734 336 127 41 8 1 · ·
20 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 9445 12805 12460 10180 7390 4805 2840 1499 708 286 99 24 4 · · ·
21 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 17688 25841 26937 23848 18745 13414 8738 5227 2823 1379 586 217 61 13 1 · · ·
22 · · · · · · · · · · · · · · · · 29386 45621 50986 48322 41009 31708 22611 14844 8997 4973 2498 1109 431 134 32 4 · · · ·
23 · · · · · · · · · · · · · · 42634 70844 84386 85650 77801 64807 49864 35686 23670 14573 8231 4252 1959 799 268 72 12 1 · · · ·
24 · · · · · · · · · · · · 54586 96673 123111 133284 129576 115506 95602 73727 53156 35713 22345 12899 6833 3260 1383 495 144 29 3 · · · · ·
25 · · · · · · · · · · 60431 115267 157105 182116 189145 180506 159930 132569 102914 74992 51096 32526 19169 10415 5121 2258 852 268 61 9 · · · · · ·
26 · · · · · · · · 57264 118384 174318 217043 241882 247079 234589 208300 173789 136303 100579 69601 45085 27134 15089 7641 3482 1378 459 117 20 1 · · · · · ·
27 · · · · · · 44193 101768 164155 222288 267507 294293 299963 285963 255945 215851 171481 128418 90338 59606 36616 20845 10844 5105 2104 742 205 41 4 · · · · · · ·
28 · · · · 25599 68858 126026 189577 250549 299882 330990 340192 327893 297341 254363 205254 156255 111909 75239 47198 27480 14675 7111 3045 1122 333 73 9 · · · · · · · ·
29 · · 8326 31216 70912 125495 188707 252174 306454 344063 359906 353186 326085 284078 233470 181103 132217 90704 58114 34623 18960 9458 4189 1614 508 123 18 1 · · · · · · · ·
30 · 4299 20312 52360 100475 160305 224249 283065 328212 353327 355804 336536 299891 251946 199634 148895 104344 68362 41671 23406 11995 5491 2196 730 189 32 2 · · · · · · · · ·
31 · · 19160 55701 107359 168143 229154 281418 317024 331607 324076 297387 256607 208523 159311 114316 76675 47889 27583 14532 6861 2849 992 276 52 5 · · · · · · · · · ·
32 · · · 37814 90103 149335 206174 251802 279714 286829 273911 244709 205079 161223 118821 81804 52411 30999 16780 8169 3508 1277 374 78 9 · · · · · · · · · · ·
33 · · · · 51801 109022 161979 202640 225479 229015 214881 187672 152907 116405 82572 54448 33121 18457 9261 4118 1560 483 109 15 1 · · · · · · · · · · ·
34 · · · · · 55949 106475 144214 164931 168058 156163 133768 106191 78176 53306 33478 19236 9967 4579 1805 584 141 21 1 · · · · · · · · · · · ·
35 · · · · · · 49583 86353 107054 112088 104283 88164 68274 48618 31729 18898 10135 4828 1977 671 172 29 2 · · · · · · · · · · · · ·
36 · · · · · · · 36797 58581 66340 63185 53191 40352 27744 17278 9656 4781 2041 723 197 36 3 · · · · · · · · · · · · · ·
37 · · · · · · · · 22754 32989 33798 28917 21620 14372 8475 4404 1966 732 210 42 4 · · · · · · · · · · · · · · ·
38 · · · · · · · · · 11598 15093 13748 10307 6623 3679 1741 682 208 44 5 · · · · · · · · · · · · · · · ·
39 · · · · · · · · · · 4717 5387 4218 2651 1370 578 188 43 5 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
40 · · · · · · · · · · · 1449 1386 876 419 150 37 5 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
41 · · · · · · · · · · · · 301 221 97 28 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
42 · · · · · · · · · · · · · 34 15 3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
43 · · · · · · · · · · · · · · 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
44 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{10,\textbf{a}}(2,1;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64
3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 4 7 11 16 21 26 30 33 34 33 30 26 21 16 11 7 4 2 1 · · · · · · · · · · ·
4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 8 18 35 59 93 136 187 241 294 340 375 394 394 375 340 294 241 187 136 93 59 35 18 8 3 1 · · · · · · · ·
5 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 5 15 36 75 142 246 395 592 838 1125 1435 1745 2027 2254 2402 2454 2402 2254 2027 1745 1435 1125 838 592 395 246 142 75 36 15 5 1 · · · · · ·
6 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 14 39 94 197 378 668 1105 1715 2520 3513 4674 5943 7241 8462 9503 10262 10664 10664 10262 9503 8462 7241 5943 4674 3513 2520 1715 1105 668 378 197 94 39 14 4 1 · · · ·
7 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 22 64 159 352 705 1301 2241 3631 5566 8109 11270 14983 19103 23401 27576 31297 34240 36129 36780 36129 34240 31297 27576 23401 19103 14983 11270 8109 5566 3631 2241 1301 705 352 159 64 22 6 1 · · ·
8 · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 25 77 204 475 1006 1956 3544 6021 9675 14759 21476 29883 39882 51133 63110 75066 86145 95447 102171 105695 105695 102171 95447 86145 75066 63110 51133 39882 29883 21476 14759 9675 6021 3544 1956 1006 475 204 77 25 6 1 · ·
9 · · · · · · · · · · · · · · · 3 17 64 191 488 1112 2314 4454 8017 13590 21826 33363 48720 68162 91576 118374 147449 177219 205735 230870 250576 263153 267475 263153 250576 230870 205735 177219 147449 118374 91576 68162 48720 33363 21826 13590 8017 4454 2314 1112 488 191 64 17 3 · ·
10 · · · · · · · · · · · · · 1 9 40 137 391 980 2205 4559 8753 15764 26794 43231 66461 97729 137806 186787 243780 306859 372963 438191 498041 547952 583818 602580 602580 583818 547952 498041 438191 372963 306859 243780 186787 137806 97729 66461 43231 26794 15764 8753 4559 2205 980 391 137 40 9 1 ·
11 · · · · · · · · · · · · 2 16 69 234 665 1667 3770 7834 15139 27464 47063 76598 118873 176509 251457 344479 454622 578895 712124 847164 975455 1087825 1175516 1231315 1250472 1231315 1175516 1087825 975455 847164 712124 578895 454622 344479 251457 176509 118873 76598 47063 27464 15139 7834 3770 1667 665 234 69 16 2 ·
12 · · · · · · · · · · · 3 23 101 344 988 2503 5727 12048 23561 43249 74995 123514 193976 291502 420298 582814 778669 1003981 1250815 1507428 1758837 1988266 2178768 2315309 2386596 2386596 2315309 2178768 1988266 1758837 1507428 1250815 1003981 778669 582814 420298 291502 193976 123514 74995 43249 23561 12048 5727 2503 988 344 101 23 3 ·
13 · · · · · · · · · · 3 27 124 439 1293 3352 7823 16764 33357 62226 109566 183131 291746 444593 649895 913457 1236920 1616306 2040854 2492876 2948430 3379153 3754988 4047531 4233358 4297086 4233358 4047531 3754988 3379153 2948430 2492876 2040854 1616306 1236920 913457 649895 444593 291746 183131 109566 62226 33357 16764 7823 3352 1293 439 124 27 3 ·
14 · · · · · · · · · 3 27 134 496 1520 4059 9732 21347 43400 82576 148094 251826 407832 631358 937066 1336740 1836488 2434186 3117152 3861204 4630988 5382261 6065581 6631621 7036635 7247892 7247892 7036635 6631621 6065581 5382261 4630988 3861204 3117152 2434186 1836488 1336740 937066 631358 407832 251826 148094 82576 43400 21347 9732 4059 1520 496 134 27 3 ·
15 · · · · · · · · 2 23 124 496 1599 4458 11057 24990 52145 101586 186149 322903 532746 839376 1266859 1836540 2562738 3448630 4482125 5633490 6854615 8081341 9238118 10245411 11028205 11524989 11695272 11524989 11028205 10245411 9238118 8081341 6854615 5633490 4482125 3448630 2562738 1836540 1266859 839376 532746 322903 186149 101586 52145 24990 11057 4458 1599 496 124 23 2 ·
16 · · · · · · · 1 16 101 439 1520 4458 11543 27020 58153 116404 218622 387835 653311 1049464 1613207 2379655 3376439 4617199 6095143 7778140 9606212 11492802 13330111 14998533 16378743 17365395 17879786 17879786 17365395 16378743 14998533 13330111 11492802 9606212 7778140 6095143 4617199 3376439 2379655 1613207 1049464 653311 387835 218622 116404 58153 27020 11543 4458 1520 439 101 16 1 ·
17 · · · · · · · 9 69 344 1293 4059 11057 27020 60272 124518 240466 437514 754194 1237688 1940818 2917253 4213718 5861367 7865660 10198360 12791534 15537017 18290797 20884460 23140680 24892806 26004119 26385024 26004119 24892806 23140680 20884460 18290797 15537017 12791534 10198360 7865660 5861367 4213718 2917253 1940818 1237688 754194 437514 240466 124518 60272 27020 11057 4059 1293 344 69 9 · ·
18 · · · · · · 3 40 234 988 3352 9732 24990 58153 124518 248212 464495 821470 1380016 2211496 3392125 4994179 7074078 9659049 12733949 16231189 20025852 23938416 27745937 31201309 34058460 36100178 37164358 37164358 36100178 34058460 31201309 27745937 23938416 20025852 16231189 12733949 9659049 7074078 4994179 3392125 2211496 1380016 821470 464495 248212 124518 58153 24990 9732 3352 988 234 40 3 · ·
19 · · · · · 1 17 137 665 2503 7823 21347 52145 116404 240466 464495 845038 1456684 2390153 3747454 5631503 8132497 11309648 15173526 19668911 24664981 29952810 35255651 40248957 44592089 47964311 50103110 50835968 50103110 47964311 44592089 40248957 35255651 29952810 24664981 19668911 15173526 11309648 8132497 5631503 3747454 2390153 1456684 845038 464495 240466 116404 52145 21347 7823 2503 665 137 17 1 · ·
20 · · · · · 6 64 391 1667 5727 16764 43400 101586 218622 437514 821470 1456684 2452698 3937829 6049536 8918175 12645997 17282561 22801513 29081691 35898820 42930112 49774542 55987215 61125132 64797075 66711027 66711027 64797075 61125132 55987215 49774542 42930112 35898820 29081691 22801513 17282561 12645997 8918175 6049536 3937829 2452698 1456684 821470 437514 218622 101586 43400 16764 5727 1667 391 64 6 · · ·
21 · · · · 1 25 191 980 3770 12048 33357 82576 186149 387835 754194 1380016 2390153 3937829 6195054 9336972 13516825 18837344 25318127 32868951 41270151 50170935 59103722 67520846 74845328 80534768 84143843 85380886 84143843 80534768 74845328 67520846 59103722 50170935 41270151 32868951 25318127 18837344 13516825 9336972 6195054 3937829 2390153 1380016 754194 387835 186149 82576 33357 12048 3770 980 191 25 1 · · ·
22 · · · · 6 77 488 2205 7834 23561 62226 148094 322903 653311 1237688 2211496 3747454 6049536 9336972 13819490 19662884 26950733 35645504 45559232 56338380 67471649 78321193 88178338 96335761 102168507 105209695 105209695 102168507 96335761 88178338 78321193 67471649 56338380 45559232 35645504 26950733 19662884 13819490 9336972 6049536 3747454 2211496 1237688 653311 322903 148094 62226 23561 7834 2205 488 77 6 · · · ·
23 · · · 1 22 204 1112 4559 15139 43249 109566 251826 532746 1049464 1940818 3392125 5631503 8918175 13516825 19662884 27516242 37114752 48329532 60838251 74117391 87467299 100063318 111036469 119566352 124980546 126836492 124980546 119566352 111036469 100063318 87467299 74117391 60838251 48329532 37114752 27516242 19662884 13516825 8918175 5631503 3392125 1940818 1049464 532746 251826 109566 43249 15139 4559 1112 204 22 1 · · · ·
24 · · · 4 64 475 2314 8753 27464 74995 183131 407832 839376 1613207 2917253 4994179 8132497 12645997 18837344 26950733 37114752 49287857 63212895 78395924 94113991 109460923 123425122 134994982 143274456 147593511 147593511 143274456 134994982 123425122 109460923 94113991 78395924 63212895 49287857 37114752 26950733 18837344 12645997 8132497 4994179 2917253 1613207 839376 407832 183131 74995 27464 8753 2314 475 64 4 · · · · ·
25 · · · 14 159 1006 4454 15764 47063 123514 291746 631358 1266859 2379655 4213718 7074078 11309648 17282561 25318127 35645504 48329532 63212895 79872674 97613014 115492260 132396949 147146564 158626320 165918014 168418937 165918014 158626320 147146564 132396949 115492260 97613014 79872674 63212895 48329532 35645504 25318127 17282561 11309648 7074078 4213718 2379655 1266859 631358 291746 123514 47063 15764 4454 1006 159 14 · · · · · ·
26 · · 1 39 352 1956 8017 26794 76598 193976 444593 937066 1836540 3376439 5861367 9659049 15173526 22801513 32868951 45559232 60838251 78395924 97613014 117571797 137110568 154926699 169711705 180304156 185833419 185833419 180304156 169711705 154926699 137110568 117571797 97613014 78395924 60838251 45559232 32868951 22801513 15173526 9659049 5861367 3376439 1836540 937066 444593 193976 76598 26794 8017 1956 352 39 1 · · · · · ·
27 · · 5 94 705 3544 13590 43231 118873 291502 649895 1336740 2562738 4617199 7865660 12733949 19668911 29081691 41270151 56338380 74117391 94113991 115492260 137110568 157604974 175525354 189493967 198376347 201423847 198376347 189493967 175525354 157604974 137110568 115492260 94113991 74117391 56338380 41270151 29081691 19668911 12733949 7865660 4617199 2562738 1336740 649895 291502 118873 43231 13590 3544 705 94 5 · · · · · · ·
28 · · 15 197 1301 6021 21826 66461 176509 420298 913457 1836488 3448630 6095143 10198360 16231189 24664981 35898820 50170935 67471649 87467299 109460923 132396949 154926699 175525354 192654940 204944698 211365627 211365627 204944698 192654940 175525354 154926699 132396949 109460923 87467299 67471649 50170935 35898820 24664981 16231189 10198360 6095143 3448630 1836488 913457 420298 176509 66461 21826 6021 1301 197 15 · · · · · · · ·
29 · 1 36 378 2241 9675 33363 97729 251457 582814 1236920 2434186 4482125 7778140 12791534 20025852 29952810 42930112 59103722 78321193 100063318 123425122 147146564 169711705 189493967 204944698 214781331 218159059 214781331 204944698 189493967 169711705 147146564 123425122 100063318 78321193 59103722 42930112 29952810 20025852 12791534 7778140 4482125 2434186 1236920 582814 251457 97729 33363 9675 2241 378 36 1 · · · · · · · ·
30 · 3 75 668 3631 14759 48720 137806 344479 778669 1616306 3117152 5633490 9606212 15537017 23938416 35255651 49774542 67520846 88178338 111036469 134994982 158626320 180304156 198376347 211365627 218159059 218159059 211365627 198376347 180304156 158626320 134994982 111036469 88178338 67520846 49774542 35255651 23938416 15537017 9606212 5633490 3117152 1616306 778669 344479 137806 48720 14759 3631 668 75 3 · · · · · · · · ·
31 · 8 142 1105 5566 21476 68162 186787 454622 1003981 2040854 3861204 6854615 11492802 18290797 27745937 40248957 55987215 74845328 96335761 119566352 143274456 165918014 185833419 201423847 211365627 214781331 211365627 201423847 185833419 165918014 143274456 119566352 96335761 74845328 55987215 40248957 27745937 18290797 11492802 6854615 3861204 2040854 1003981 454622 186787 68162 21476 5566 1105 142 8 · · · · · · · · · ·
32 · 18 246 1715 8109 29883 91576 243780 578895 1250815 2492876 4630988 8081341 13330111 20884460 31201309 44592089 61125132 80534768 102168507 124980546 147593511 168418937 185833419 198376347 204944698 204944698 198376347 185833419 168418937 147593511 124980546 102168507 80534768 61125132 44592089 31201309 20884460 13330111 8081341 4630988 2492876 1250815 578895 243780 91576 29883 8109 1715 246 18 · · · · · · · · · · ·
33 1 35 395 2520 11270 39882 118374 306859 712124 1507428 2948430 5382261 9238118 14998533 23140680 34058460 47964311 64797075 84143843 105209695 126836492 147593511 165918014 180304156 189493967 192654940 189493967 180304156 165918014 147593511 126836492 105209695 84143843 64797075 47964311 34058460 23140680 14998533 9238118 5382261 2948430 1507428 712124 306859 118374 39882 11270 2520 395 35 1 · · · · · · · · · · ·
34 2 59 592 3513 14983 51133 147449 372963 847164 1758837 3379153 6065581 10245411 16378743 24892806 36100178 50103110 66711027 85380886 105209695 124980546 143274456 158626320 169711705 175525354 175525354 169711705 158626320 143274456 124980546 105209695 85380886 66711027 50103110 36100178 24892806 16378743 10245411 6065581 3379153 1758837 847164 372963 147449 51133 14983 3513 592 59 2 · · · · · · · · · · · ·
35 4 93 838 4674 19103 63110 177219 438191 975455 1988266 3754988 6631621 11028205 17365395 26004119 37164358 50835968 66711027 84143843 102168507 119566352 134994982 147146564 154926699 157604974 154926699 147146564 134994982 119566352 102168507 84143843 66711027 50835968 37164358 26004119 17365395 11028205 6631621 3754988 1988266 975455 438191 177219 63110 19103 4674 838 93 4 · · · · · · · · · · · · ·
36 7 136 1125 5943 23401 75066 205735 498041 1087825 2178768 4047531 7036635 11524989 17879786 26385024 37164358 50103110 64797075 80534768 96335761 111036469 123425122 132396949 137110568 137110568 132396949 123425122 111036469 96335761 80534768 64797075 50103110 37164358 26385024 17879786 11524989 7036635 4047531 2178768 1087825 498041 205735 75066 23401 5943 1125 136 7 · · · · · · · · · · · · · ·
37 11 187 1435 7241 27576 86145 230870 547952 1175516 2315309 4233358 7247892 11695272 17879786 26004119 36100178 47964311 61125132 74845328 88178338 100063318 109460923 115492260 117571797 115492260 109460923 100063318 88178338 74845328 61125132 47964311 36100178 26004119 17879786 11695272 7247892 4233358 2315309 1175516 547952 230870 86145 27576 7241 1435 187 11 · · · · · · · · · · · · · · ·
38 16 241 1745 8462 31297 95447 250576 583818 1231315 2386596 4297086 7247892 11524989 17365395 24892806 34058460 44592089 55987215 67520846 78321193 87467299 94113991 97613014 97613014 94113991 87467299 78321193 67520846 55987215 44592089 34058460 24892806 17365395 11524989 7247892 4297086 2386596 1231315 583818 250576 95447 31297 8462 1745 241 16 · · · · · · · · · · · · · · · ·
39 21 294 2027 9503 34240 102171 263153 602580 1250472 2386596 4233358 7036635 11028205 16378743 23140680 31201309 40248957 49774542 59103722 67471649 74117391 78395924 79872674 78395924 74117391 67471649 59103722 49774542 40248957 31201309 23140680 16378743 11028205 7036635 4233358 2386596 1250472 602580 263153 102171 34240 9503 2027 294 21 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
40 26 340 2254 10262 36129 105695 267475 602580 1231315 2315309 4047531 6631621 10245411 14998533 20884460 27745937 35255651 42930112 50170935 56338380 60838251 63212895 63212895 60838251 56338380 50170935 42930112 35255651 27745937 20884460 14998533 10245411 6631621 4047531 2315309 1231315 602580 267475 105695 36129 10262 2254 340 26 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
41 30 375 2402 10664 36780 105695 263153 583818 1175516 2178768 3754988 6065581 9238118 13330111 18290797 23938416 29952810 35898820 41270151 45559232 48329532 49287857 48329532 45559232 41270151 35898820 29952810 23938416 18290797 13330111 9238118 6065581 3754988 2178768 1175516 583818 263153 105695 36780 10664 2402 375 30 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
42 33 394 2454 10664 36129 102171 250576 547952 1087825 1988266 3379153 5382261 8081341 11492802 15537017 20025852 24664981 29081691 32868951 35645504 37114752 37114752 35645504 32868951 29081691 24664981 20025852 15537017 11492802 8081341 5382261 3379153 1988266 1087825 547952 250576 102171 36129 10664 2454 394 33 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
43 34 394 2402 10262 34240 95447 230870 498041 975455 1758837 2948430 4630988 6854615 9606212 12791534 16231189 19668911 22801513 25318127 26950733 27516242 26950733 25318127 22801513 19668911 16231189 12791534 9606212 6854615 4630988 2948430 1758837 975455 498041 230870 95447 34240 10262 2402 394 34 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
44 33 375 2254 9503 31297 86145 205735 438191 847164 1507428 2492876 3861204 5633490 7778140 10198360 12733949 15173526 17282561 18837344 19662884 19662884 18837344 17282561 15173526 12733949 10198360 7778140 5633490 3861204 2492876 1507428 847164 438191 205735 86145 31297 9503 2254 375 33 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
45 30 340 2027 8462 27576 75066 177219 372963 712124 1250815 2040854 3117152 4482125 6095143 7865660 9659049 11309648 12645997 13516825 13819490 13516825 12645997 11309648 9659049 7865660 6095143 4482125 3117152 2040854 1250815 712124 372963 177219 75066 27576 8462 2027 340 30 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
46 26 294 1745 7241 23401 63110 147449 306859 578895 1003981 1616306 2434186 3448630 4617199 5861367 7074078 8132497 8918175 9336972 9336972 8918175 8132497 7074078 5861367 4617199 3448630 2434186 1616306 1003981 578895 306859 147449 63110 23401 7241 1745 294 26 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
47 21 241 1435 5943 19103 51133 118374 243780 454622 778669 1236920 1836488 2562738 3376439 4213718 4994179 5631503 6049536 6195054 6049536 5631503 4994179 4213718 3376439 2562738 1836488 1236920 778669 454622 243780 118374 51133 19103 5943 1435 241 21 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
48 16 187 1125 4674 14983 39882 91576 186787 344479 582814 913457 1336740 1836540 2379655 2917253 3392125 3747454 3937829 3937829 3747454 3392125 2917253 2379655 1836540 1336740 913457 582814 344479 186787 91576 39882 14983 4674 1125 187 16 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
49 11 136 838 3513 11270 29883 68162 137806 251457 420298 649895 937066 1266859 1613207 1940818 2211496 2390153 2452698 2390153 2211496 1940818 1613207 1266859 937066 649895 420298 251457 137806 68162 29883 11270 3513 838 136 11 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
50 7 93 592 2520 8109 21476 48720 97729 176509 291502 444593 631358 839376 1049464 1237688 1380016 1456684 1456684 1380016 1237688 1049464 839376 631358 444593 291502 176509 97729 48720 21476 8109 2520 592 93 7 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
51 4 59 395 1715 5566 14759 33363 66461 118873 193976 291746 407832 532746 653311 754194 821470 845038 821470 754194 653311 532746 407832 291746 193976 118873 66461 33363 14759 5566 1715 395 59 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
52 2 35 246 1105 3631 9675 21826 43231 76598 123514 183131 251826 322903 387835 437514 464495 464495 437514 387835 322903 251826 183131 123514 76598 43231 21826 9675 3631 1105 246 35 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
53 1 18 142 668 2241 6021 13590 26794 47063 74995 109566 148094 186149 218622 240466 248212 240466 218622 186149 148094 109566 74995 47063 26794 13590 6021 2241 668 142 18 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
54 · 8 75 378 1301 3544 8017 15764 27464 43249 62226 82576 101586 116404 124518 124518 116404 101586 82576 62226 43249 27464 15764 8017 3544 1301 378 75 8 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
55 · 3 36 197 705 1956 4454 8753 15139 23561 33357 43400 52145 58153 60272 58153 52145 43400 33357 23561 15139 8753 4454 1956 705 197 36 3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
56 · 1 15 94 352 1006 2314 4559 7834 12048 16764 21347 24990 27020 27020 24990 21347 16764 12048 7834 4559 2314 1006 352 94 15 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
57 · · 5 39 159 475 1112 2205 3770 5727 7823 9732 11057 11543 11057 9732 7823 5727 3770 2205 1112 475 159 39 5 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
58 · · 1 14 64 204 488 980 1667 2503 3352 4059 4458 4458 4059 3352 2503 1667 980 488 204 64 14 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
59 · · · 4 22 77 191 391 665 988 1293 1520 1599 1520 1293 988 665 391 191 77 22 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
60 · · · 1 6 25 64 137 234 344 439 496 496 439 344 234 137 64 25 6 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
61 · · · · 1 6 17 40 69 101 124 134 124 101 69 40 17 6 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
62 · · · · · 1 3 9 16 23 27 27 23 16 9 3 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
63 · · · · · · · 1 2 3 3 3 2 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
64 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·



© julietteBruce 2017

About this site