SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=1\)

\(p=28\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 3 80 666 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 4536 179375 2424576 21714420 147611152 808225743 3687038160 14326241566 48156315480 141659828037 367908762368 849409198320 1752772285632 3246499069330 5415374997984 8155711461996 11109812728560 13704832658790 15318010656000 15511613290680 14220219892320 11783698822350 8804452124832 5909462668620 3543501003504 1882705159066 874927929600 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 7645680 1153453 132720 10986 584 15
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (1,0,0) (8,1,0) (15,1,1) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · (20,5,0) (27,5,1) (33,6,2) (39,6,4) (44,9,4) (49,11,5) (54,12,7) (59,12,10) (63,16,10) (67,19,11) (71,21,13) (75,22,16) (79,22,20) (82,27,20) (85,31,21) (88,34,23) (91,36,26) (94,37,30) (97,37,35) (99,43,35) (101,48,36) (103,52,38) (105,55,41) (107,57,45) (109,58,50) (111,58,56) (112,65,56) ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? (118,109,86) (119,109,93) (119,113,97) (119,116,102) (119,118,108) (119,119,115)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 1 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 6 86 135 182 232 281 334 385 434 481 529 571 610 643 675 700 719 732 743 747 744 734 722 703 678 647 612 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 143 105 69 31 4 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 1 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 6 298 3243 23928 137688 653565 2637236 9217608 28270906 76817552 186266417 405338465 795136880 1410991775 2271138420 3322662758 4424646277 5367872239 5934693384 5978029957 5481471731 4567803037 3450427644 2353564922 1441415521 785739128 375886221 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 10768 2075 328 42 4 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{28,\lambda}(2,1;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{28,1}(2,1;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113
60 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
61 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 · ·
62 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 37 19 4 · ·
63 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 375 260 120 37 8 1 ·
64 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1928 1750 1042 491 178 50 9 1 ·
65 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7582 7854 5708 3328 1645 672 227 57 10 1 ·
66 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 22456 26479 21831 14983 8845 4585 2048 783 241 57 8 · ·
67 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 55715 71642 65876 50666 34392 20791 11299 5438 2305 827 244 53 7 · ·
68 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 115297 161647 161757 137237 103299 70541 43815 24833 12707 5832 2338 801 220 44 5 · ·
69 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 207864 311908 337417 309951 255161 191582 132698 84731 49957 26946 13236 5804 2240 728 191 36 4 · ·
70 · · · · · · · · · · · · · · · · 324899 522761 605089 598297 531090 433268 327575 230849 151471 92513 52243 27140 12791 5401 1984 614 149 25 2 · ·
71 · · · · · · · · · · · · · · 448777 767976 949713 1002869 954877 837062 684126 523286 375969 253244 159882 94032 51340 25715 11718 4749 1677 491 112 17 1 · ·
72 · · · · · · · · · · · · 541803 991626 1306383 1472395 1495609 1402988 1228751 1011920 785389 575543 397641 258751 157869 89969 47487 23029 10099 3937 1319 363 74 9 · · ·
73 · · · · · · · · · · 573209 1121783 1580454 1899075 2058066 2058315 1925989 1696308 1413216 1114723 833751 590243 395290 249355 147783 81658 41839 19606 8311 3103 993 255 48 5 · · ·
74 · · · · · · · · 517133 1098153 1663370 2142977 2480790 2648992 2643159 2485351 2211617 1868453 1499962 1145018 830171 571084 371601 228068 131289 70504 34975 15861 6456 2307 693 165 27 2 · · ·
75 · · · · · · 386224 905507 1498752 2088384 2602435 2977187 3177277 3189156 3030237 2733243 2347092 1919407 1496264 1110308 783956 525056 332970 198871 111456 58088 27959 12228 4791 1627 462 100 14 1 · · ·
76 · · · · 216009 592062 1105260 1705537 2321303 2877963 3307093 3562375 3621742 3492570 3203669 2801391 2336959 1860828 1413328 1023129 704476 460402 284513 165600 90197 45657 21234 8953 3346 1077 281 54 6 · · · ·
77 · · 69538 261829 604670 1089846 1680608 2311750 2911044 3403574 3734995 3869800 3805650 3560988 3178868 2708703 2205558 1714624 1272625 899821 605403 386092 232825 131919 69911 34283 15425 6239 2229 673 162 27 2 · · · ·
78 · 35326 169215 442576 865593 1414732 2037811 2664344 3219085 3636346 3870369 3902646 3741566 3419416 2983213 2486832 1980844 1507189 1094176 756798 497445 309848 182089 100466 51650 24528 10611 4111 1384 388 83 11 · · · · ·
79 · · 162135 477977 943572 1519219 2144673 2742902 3243760 3586793 3740516 3695808 3474402 3112980 2663710 2176774 1700024 1267161 901119 609696 391897 238203 136510 73198 36526 16737 6970 2568 817 211 40 4 · · · · ·
80 · · · 330488 810994 1390347 1999952 2562783 3011305 3295449 3391982 3303728 3057404 2695187 2266634 1819781 1394702 1019730 710297 470436 295403 175235 97710 50897 24545 10839 4307 1503 443 103 16 1 · · · · ·
81 · · · · 482365 1054778 1644803 2174683 2583792 2828456 2896019 2794533 2556635 2223085 1842079 1454669 1095707 785975 536707 347727 213396 123342 66923 33760 15736 6658 2525 826 225 46 6 · · · · · ·
82 · · · · · 566059 1140328 1647774 2032671 2259958 2322599 2234783 2029190 1746193 1428108 1111235 822988 579683 387819 245841 147189 82855 43597 21274 9520 3849 1374 417 101 17 1 · · · · · ·
83 · · · · · · 567068 1063089 1439065 1665757 1742504 1685217 1527318 1304933 1056276 810816 591259 408904 268191 166143 97059 53080 27082 12726 5468 2096 705 195 42 6 · · · · · · ·
84 · · · · · · · 493335 869944 1107133 1207688 1189720 1084251 924484 742622 563617 404878 275146 176736 106981 60817 32278 15884 7170 2927 1057 326 81 14 1 · · · · · · ·
85 · · · · · · · · 380405 630579 756887 777469 721713 618332 495280 372456 264107 176354 111020 65552 36264 18608 8830 3803 1475 495 141 30 4 · · · · · · · ·
86 · · · · · · · · · 259229 405998 458714 443885 386911 310999 232721 163113 107156 66024 38010 20380 10090 4578 1873 677 209 52 9 1 · · · · · · · ·
87 · · · · · · · · · · 157780 231998 246766 223775 182714 136823 95182 61552 37168 20812 10815 5136 2226 854 288 79 17 2 · · · · · · · · ·
88 · · · · · · · · · · · 84488 117080 116425 98714 74827 51905 33138 19584 10659 5334 2419 987 352 106 25 4 · · · · · · · · · ·
89 · · · · · · · · · · · · 40199 51761 48026 37621 26324 16648 9664 5097 2459 1055 406 132 36 7 1 · · · · · · · · · ·
90 · · · · · · · · · · · · · 16424 19759 16834 12116 7658 4366 2228 1024 411 144 41 9 1 · · · · · · · · · · ·
91 · · · · · · · · · · · · · · 5867 6389 4982 3198 1811 891 392 144 46 11 2 · · · · · · · · · · · ·
92 · · · · · · · · · · · · · · · 1689 1691 1153 657 311 128 41 11 2 · · · · · · · · · · · · ·
93 · · · · · · · · · · · · · · · · 415 346 210 95 37 10 2 · · · · · · · · · · · · · ·
94 · · · · · · · · · · · · · · · · · 65 51 22 8 1 · · · · · · · · · · · · · · ·
95 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 11 5 2 · · · · · · · · · · · · · · · ·
96 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{28,\textbf{a}}(2,1;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113
41 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 4 6 8 9 11 11 11 9 8 6 4 2 1 · · · · · · · · · ·
42 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 8 17 29 44 59 72 83 90 90 83 72 59 44 29 17 8 3 1 · · · · · · · ·
43 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 18 42 80 136 202 276 343 403 441 459 441 403 343 276 202 136 80 42 18 6 1 · · · · · · ·
44 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 8 28 74 160 296 487 729 998 1268 1510 1692 1792 1792 1692 1510 1268 998 729 487 296 160 74 28 8 1 · · · · · ·
45 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 8 33 101 243 504 911 1488 2217 3068 3944 4781 5456 5910 6057 5910 5456 4781 3944 3068 2217 1488 911 504 243 101 33 8 1 · · · · ·
46 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5 29 106 293 678 1361 2438 3963 5932 8257 10770 13237 15398 17002 17849 17849 17002 15398 13237 10770 8257 5932 3963 2438 1361 678 293 106 29 5 · · · · ·
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© julietteBruce 2017

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