SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=1\)

\(p=39\)

\(q=2\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 3 80 666 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 4536 179375 2424576 21714420 147611152 808225743 3687038160 14326241566 48156315480 141659828037 367908762368 849409198320 1752772285632 3246499069330 5415374997984 8155711461996 11109812728560 13704832658790 15318010656000 15511613290680 14220219892320 11783698822350 8804452124832 5909462668620 3543501003504 1882705159066 874927929600 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 7645680 1153453 132720 10986 584 15
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (1,0,0) (8,1,0) (15,1,1) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · (20,5,0) (27,5,1) (33,6,2) (39,6,4) (44,9,4) (49,11,5) (54,12,7) (59,12,10) (63,16,10) (67,19,11) (71,21,13) (75,22,16) (79,22,20) (82,27,20) (85,31,21) (88,34,23) (91,36,26) (94,37,30) (97,37,35) (99,43,35) (101,48,36) (103,52,38) (105,55,41) (107,57,45) (109,58,50) (111,58,56) (112,65,56) ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? (118,109,86) (119,109,93) (119,113,97) (119,116,102) (119,118,108) (119,119,115)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 1 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 6 86 135 182 232 281 334 385 434 481 529 571 610 643 675 700 719 732 743 747 744 734 722 703 678 647 612 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 143 105 69 31 4 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 1 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 6 298 3243 23928 137688 653565 2637236 9217608 28270906 76817552 186266417 405338465 795136880 1410991775 2271138420 3322662758 4424646277 5367872239 5934693384 5978029957 5481471731 4567803037 3450427644 2353564922 1441415521 785739128 375886221 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 10768 2075 328 42 4 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{39,\lambda}(2,1;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{39,2}(2,1;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
105 · · · · · · · · · · · ·
106 · · · · · · · · 2 2 1 ·
107 · · · · · · 1 4 4 4 2 ·
108 · · · · 3 4 7 7 8 6 2 ·
109 · · · 3 4 7 8 10 9 7 2 ·
110 · 1 3 5 7 9 11 12 10 7 2 ·
111 · · 1 4 5 8 9 10 8 6 1 ·
112 · · · 3 4 7 8 9 7 5 1 ·
113 · · · · 1 4 5 7 5 4 1 ·
114 · · · · · 3 4 5 4 3 · ·
115 · · · · · · 1 3 2 2 · ·
116 · · · · · · · 2 1 1 · ·
117 · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{39,\textbf{a}}(2,1;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
95 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 1 · ·
96 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 5 5 3 · ·
97 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 13 17 13 7 1 ·
98 · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 13 26 37 37 26 13 2 ·
99 · · · · · · · · · · · · · · · · 3 20 43 66 74 66 43 20 3 ·
100 · · · · · · · · · · · · · · · 5 29 65 105 129 129 105 65 29 5 ·
101 · · · · · · · · · · · · · · 7 40 91 153 199 218 199 153 91 40 7 ·
102 · · · · · · · · · · · · · 9 51 121 208 284 329 329 284 208 121 51 9 ·
103 · · · · · · · · · · · · 11 61 149 267 377 459 486 459 377 267 149 61 11 ·
104 · · · · · · · · · · · 12 68 172 318 470 594 662 662 594 470 318 172 68 12 ·
105 · · · · · · · · · · 12 71 185 354 542 717 832 876 832 717 542 354 185 71 12 ·
106 · · · · · · · · · 12 71 190 373 591 809 982 1077 1077 982 809 591 373 190 71 12 ·
107 · · · · · · · · 11 68 185 373 606 858 1078 1236 1288 1236 1078 858 606 373 185 68 11 ·
108 · · · · · · · 9 61 172 354 591 858 1115 1323 1441 1441 1323 1115 858 591 354 172 61 9 ·
109 · · · · · · 7 51 149 318 542 809 1078 1323 1491 1558 1491 1323 1078 809 542 318 149 51 7 ·
110 · · · · · 5 40 121 267 470 717 982 1236 1441 1558 1558 1441 1236 982 717 470 267 121 40 5 ·
111 · · · · 3 29 91 208 377 594 832 1077 1288 1441 1491 1441 1288 1077 832 594 377 208 91 29 3 ·
112 · · · 2 20 65 153 284 459 662 876 1077 1236 1323 1323 1236 1077 876 662 459 284 153 65 20 2 ·
113 · · 1 13 43 105 199 329 486 662 832 982 1078 1115 1078 982 832 662 486 329 199 105 43 13 1 ·
114 · · 7 26 66 129 218 329 459 594 717 809 858 858 809 717 594 459 329 218 129 66 26 7 · ·
115 · 3 13 37 74 129 199 284 377 470 542 591 606 591 542 470 377 284 199 129 74 37 13 3 · ·
116 1 5 17 37 66 105 153 208 267 318 354 373 373 354 318 267 208 153 105 66 37 17 5 1 · ·
117 1 5 13 26 43 65 91 121 149 172 185 190 185 172 149 121 91 65 43 26 13 5 1 · · ·
118 1 3 7 13 20 29 40 51 61 68 71 71 68 61 51 40 29 20 13 7 3 1 · · · ·
119 · · 1 2 3 5 7 9 11 12 12 12 11 9 7 5 3 2 1 · · · · · · ·
120 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·