SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=1\)

\(p=11\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 3 80 666 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 4536 179375 2424576 21714420 147611152 808225743 3687038160 14326241566 48156315480 141659828037 367908762368 849409198320 1752772285632 3246499069330 5415374997984 8155711461996 11109812728560 13704832658790 15318010656000 15511613290680 14220219892320 11783698822350 8804452124832 5909462668620 3543501003504 1882705159066 874927929600 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 7645680 1153453 132720 10986 584 15
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (1,0,0) (8,1,0) (15,1,1) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · (20,5,0) (27,5,1) (33,6,2) (39,6,4) (44,9,4) (49,11,5) (54,12,7) (59,12,10) (63,16,10) (67,19,11) (71,21,13) (75,22,16) (79,22,20) (82,27,20) (85,31,21) (88,34,23) (91,36,26) (94,37,30) (97,37,35) (99,43,35) (101,48,36) (103,52,38) (105,55,41) (107,57,45) (109,58,50) (111,58,56) (112,65,56) ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? (118,109,86) (119,109,93) (119,113,97) (119,116,102) (119,118,108) (119,119,115)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 1 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 6 86 135 182 232 281 334 385 434 481 529 571 610 643 675 700 719 732 743 747 744 734 722 703 678 647 612 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 143 105 69 31 4 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 1 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 6 298 3243 23928 137688 653565 2637236 9217608 28270906 76817552 186266417 405338465 795136880 1410991775 2271138420 3322662758 4424646277 5367872239 5934693384 5978029957 5481471731 4567803037 3450427644 2353564922 1441415521 785739128 375886221 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 10768 2075 328 42 4 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{11,\lambda}(2,1;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{11,1}(2,1;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68
14 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
15 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 ·
16 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 4 1 ·
17 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 52 38 20 7 2 ·
18 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 234 218 133 66 25 7 1 ·
19 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 926 942 681 395 197 80 27 6 1 ·
20 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2819 3227 2576 1716 981 492 211 75 21 4 · ·
21 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7498 9222 8119 5961 3860 2214 1138 511 199 62 15 2 · ·
22 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 16844 22464 21326 17127 12158 7796 4519 2368 1106 451 155 42 8 · · ·
23 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 33481 47531 48555 41979 32414 22710 14595 8572 4602 2222 954 351 107 24 3 · · ·
24 · · · · · · · · · · · · · · · · · 58148 88256 96139 89197 74011 56170 39278 25407 15160 8308 4140 1846 721 236 61 9 1 · · ·
25 · · · · · · · · · · · · · · · 89828 144689 168052 166203 147693 120288 90848 63773 41705 25290 14179 7267 3370 1379 486 138 28 3 · · · ·
26 · · · · · · · · · · · · · 122002 209658 258985 273032 258617 225311 182370 137947 97618 64611 39862 22813 12013 5747 2458 912 282 64 10 · · · · ·
27 · · · · · · · · · · · 146232 267857 353011 396247 400138 371662 321593 260526 198337 141813 95209 59761 34944 18863 9317 4136 1618 534 139 25 2 · · · · ·
28 · · · · · · · · · 151478 298972 421840 506266 545333 540509 498935 432050 352114 270544 195885 133460 85284 50872 28138 14282 6568 2675 938 263 56 6 · · · · · ·
29 · · · · · · · 133242 286329 437312 564346 651912 690933 681672 630493 549542 452107 351591 258132 178740 116276 70811 40070 20907 9917 4208 1548 472 110 16 1 · · · · · ·
30 · · · · · 93726 226713 381922 538018 672672 768152 813378 806179 751998 662465 552009 435317 324652 228579 151498 94113 54486 29140 14245 6252 2409 776 199 34 3 · · · · · · ·
31 · · · 46877 136757 266218 421314 582450 726754 834991 893017 896256 847584 757912 641428 514255 390103 279714 188937 119836 70921 38902 19548 8878 3557 1215 334 66 7 · · · · · · · ·
32 · 10345 49211 127434 245934 395202 557614 711252 834809 911801 933631 900564 820788 708044 578401 447274 326915 225328 145891 88309 49595 25615 11983 4987 1780 525 113 16 · · · · · · · · ·
33 · 20263 75671 172554 306008 462380 620682 759264 858301 905850 897532 838685 740391 618504 488644 364921 256909 170062 105275 60598 32113 15489 6666 2492 774 185 29 2 · · · · · · · · ·
34 · · 61809 166750 305234 459773 608076 728885 805506 829540 801120 728535 625103 506546 387410 279269 189155 119926 70706 38475 19078 8491 3293 1079 275 50 4 · · · · · · · · · ·
35 · · · 106822 244687 393661 530528 635808 695394 704791 666971 592577 495163 389687 288437 200509 130341 78871 44050 22488 10317 4162 1423 389 76 8 · · · · · · · · · · ·
36 · · · · 136051 279473 407251 501604 551473 555071 517774 450891 367623 281041 201174 134557 83654 48058 25228 11950 4983 1783 512 110 13 1 · · · · · · · · · · ·
37 · · · · · 140455 262919 351794 398487 403657 373831 320434 255347 189680 131114 84145 49796 26969 13174 5699 2116 644 147 21 1 · · · · · · · · · · · ·
38 · · · · · · 120705 208234 256446 267605 248979 211288 164991 119086 79330 48645 27219 13761 6155 2382 756 186 29 2 · · · · · · · · · · · · ·
39 · · · · · · · 88117 139641 158161 151083 128262 98552 69161 44293 25816 13538 6299 2531 845 218 38 3 · · · · · · · · · · · · · ·
40 · · · · · · · · 54120 78769 81283 70456 53709 36712 22532 12392 6007 2526 879 241 44 5 · · · · · · · · · · · · · · ·
41 · · · · · · · · · 27929 36735 34142 26283 17586 10315 5300 2337 859 247 50 5 · · · · · · · · · · · · · · · ·
42 · · · · · · · · · · 11660 13712 11155 7406 4138 1962 763 235 50 6 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
43 · · · · · · · · · · · 3850 3873 2652 1417 608 200 47 6 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
44 · · · · · · · · · · · · 901 744 386 147 37 6 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
45 · · · · · · · · · · · · · 136 77 25 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
46 · · · · · · · · · · · · · · 8 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
47 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{11,\textbf{a}}(2,1;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68
4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 4 7 12 17 23 29 35 39 41 41 39 35 29 23 17 12 7 4 2 1 · · · · · · · · · · ·
5 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 6 15 30 54 88 134 188 249 311 370 417 448 458 448 417 370 311 249 188 134 88 54 30 15 6 2 · · · · · · · · ·
6 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 11 29 64 127 226 374 577 840 1153 1504 1868 2218 2518 2739 2855 2855 2739 2518 2218 1868 1504 1153 840 577 374 226 127 64 29 11 4 1 · · · · · ·
7 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 9 29 73 164 328 607 1035 1656 2495 3571 4857 6312 7845 9356 10710 11792 12484 12726 12484 11792 10710 9356 7845 6312 4857 3571 2495 1656 1035 607 328 164 73 29 9 2 · · · · ·
8 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 16 50 132 303 630 1201 2134 3552 5581 8316 11811 16026 20836 26004 31210 36062 40160 43130 44692 44692 43130 40160 36062 31210 26004 20836 16026 11811 8316 5581 3552 2134 1201 630 303 132 50 16 4 1 · · ·
9 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 17 60 168 416 912 1838 3421 5976 9828 15339 22775 32328 43945 57383 72061 87201 101755 114651 124775 131267 133488 131267 124775 114651 101755 87201 72061 57383 43945 32328 22775 15339 9828 5976 3421 1838 912 416 168 60 17 4 · · ·
10 · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 14 54 168 445 1049 2245 4434 8164 14140 23171 36103 53687 76432 104424 137214 173694 212105 250131 285121 314358 335410 346434 346434 335410 314358 285121 250131 212105 173694 137214 104424 76432 53687 36103 23171 14140 8164 4434 2245 1049 445 168 54 14 2 · ·
11 · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 36 126 374 958 2217 4681 9188 16856 29187 47891 74880 111868 160250 220512 292165 373225 460407 548923 633201 707064 764815 801554 814207 801554 764815 707064 633201 548923 460407 373225 292165 220512 160250 111868 74880 47891 29187 16856 9188 4681 2217 958 374 126 36 7 1 ·
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© julietteBruce 2017

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