SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=1\)

\(p=25\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 3 80 666 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 4536 179375 2424576 21714420 147611152 808225743 3687038160 14326241566 48156315480 141659828037 367908762368 849409198320 1752772285632 3246499069330 5415374997984 8155711461996 11109812728560 13704832658790 15318010656000 15511613290680 14220219892320 11783698822350 8804452124832 5909462668620 3543501003504 1882705159066 874927929600 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 7645680 1153453 132720 10986 584 15
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (1,0,0) (8,1,0) (15,1,1) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · (20,5,0) (27,5,1) (33,6,2) (39,6,4) (44,9,4) (49,11,5) (54,12,7) (59,12,10) (63,16,10) (67,19,11) (71,21,13) (75,22,16) (79,22,20) (82,27,20) (85,31,21) (88,34,23) (91,36,26) (94,37,30) (97,37,35) (99,43,35) (101,48,36) (103,52,38) (105,55,41) (107,57,45) (109,58,50) (111,58,56) (112,65,56) ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? (118,109,86) (119,109,93) (119,113,97) (119,116,102) (119,118,108) (119,119,115)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 1 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 6 86 135 182 232 281 334 385 434 481 529 571 610 643 675 700 719 732 743 747 744 734 722 703 678 647 612 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 143 105 69 31 4 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 1 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 6 298 3243 23928 137688 653565 2637236 9217608 28270906 76817552 186266417 405338465 795136880 1410991775 2271138420 3322662758 4424646277 5367872239 5934693384 5978029957 5481471731 4567803037 3450427644 2353564922 1441415521 785739128 375886221 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 10768 2075 328 42 4 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{25,\lambda}(2,1;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{25,1}(2,1;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108
50 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
51 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 ·
52 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 13 6 1 ·
53 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 191 113 45 11 2 ·
54 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1304 1031 530 214 63 14 1 ·
55 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6497 5991 3826 1950 832 287 80 15 2 ·
56 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 24336 25571 18786 11401 5917 2671 1022 330 81 15 1 ·
57 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 74337 86178 70948 48785 29400 15713 7475 3118 1126 335 79 12 1 ·
58 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 190140 240039 216494 164901 111199 67691 37305 18628 8317 3294 1114 316 66 10 · ·
59 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 418382 568358 554842 459983 340593 229629 142144 80833 42142 19966 8515 3197 1034 271 54 6 · ·
60 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 803215 1166453 1221111 1090561 874173 642529 436867 275891 161633 87668 43675 19850 8081 2907 883 220 38 4 · ·
61 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1360129 2101375 2345735 2239844 1926834 1526273 1124916 774965 499787 301342 169397 88268 42340 18467 7224 2467 714 162 26 2 · ·
62 · · · · · · · · · · · · · · · · 2042685 3349525 3972462 4036930 3704118 3139135 2484186 1846406 1291741 851168 527292 306408 166118 83589 38617 16228 6063 1979 532 113 15 1 · ·
63 · · · · · · · · · · · · · · 2725015 4740776 5964827 6434355 6274669 5661269 4781550 3804368 2860628 2035277 1369945 871022 521807 293331 153937 74826 33378 13458 4818 1480 374 70 8 · · ·
64 · · · · · · · · · · · · 3220149 5954720 7953481 9102543 9418674 9023557 8103086 6867964 5514934 4204243 3044100 2092852 1363923 840876 488506 266371 135354 63659 27342 10598 3601 1048 241 41 3 · · ·
65 · · · · · · · · · · 3338503 6598012 9386582 11418738 12544067 12753573 12156746 10945948 9350968 7598741 5880941 4335946 3043754 2031559 1286582 770739 435058 230145 113344 51468 21298 7882 2548 688 146 20 1 · · ·
66 · · · · · · · · 2979238 6360472 9711392 12621759 14769755 15965055 16162370 15451006 14018627 12110048 9978016 7849148 5894859 4224841 2885510 1874968 1155722 673721 369533 189762 90422 39650 15728 5563 1687 426 78 10 · · · ·
67 · · · · · · 2197947 5185081 8627647 12110677 15210869 17572989 18959469 19281136 18591590 17063575 14943665 12506497 10009304 7661200 5605117 3915660 2607584 1651532 991870 562629 299949 149295 68807 29015 11029 3688 1050 238 39 3 · · · ·
68 · · · · 1225109 3363659 6306924 9779524 13394543 16726911 19388770 21094504 21697757 21205026 19754508 17582600 14971170 12204487 9525453 7115872 5082692 3466877 2253235 1392135 814563 449659 232707 112217 49863 20207 7303 2310 603 125 16 1 · · · ·
69 · · 390631 1479377 3423364 6198016 9598092 13281873 16832658 19840378 21967595 23006403 22897685 21730515 19708311 17107293 14223418 11330414 8645549 6314644 4409482 2938870 1865235 1124004 640698 343783 172584 80399 34395 13308 4563 1339 320 55 5 · · · · ·
70 · 199806 955746 2505063 4913954 8064059 11673735 15355234 18685116 21283495 22872724 23320630 22644386 20997720 18626306 15824713 12882117 10049160 7507769 5367710 3666688 2389022 1480450 870045 482641 251562 122217 54942 22520 8308 2670 730 153 23 1 · · · · ·
71 · · 914383 2709345 5364893 8682702 12321207 15866688 18904093 21094164 22219690 22216094 21161573 19253415 16758907 13970072 11156085 8533867 6249025 4375735 2925127 1862805 1126874 645214 348045 175829 82550 35648 13966 4861 1461 359 66 7 · · · · · ·
72 · · · 1881171 4629685 7978814 11543507 14898326 17648033 19497310 20285015 20002348 18770605 16811726 14394908 11796158 9253579 6948405 4989812 3423340 2239238 1393554 822219 458334 239962 117342 53040 21959 8158 2675 735 163 24 2 · · · · · ·
73 · · · · 2761309 6079261 9538046 12712328 15232861 16847823 17444632 17056420 15831676 13999256 11817317 9534791 7355991 5425647 3822716 2569461 1644275 999200 574562 311256 157930 74495 32337 12743 4472 1355 338 63 7 · · · · · · ·
74 · · · · · 3284329 6656696 9700431 12075902 13572030 14115927 13770516 12696732 11118670 9273014 7378294 5603642 4062572 2808683 1849565 1157213 686234 383978 201896 98985 44948 18628 6969 2279 637 138 22 1 · · · · · · ·
75 · · · · · · 3330098 6305146 8617439 10092975 10690996 10493078 9662985 8410645 6947716 5460371 4086874 2913683 1976992 1274896 779445 450413 244919 124637 58907 25606 10094 3539 1071 266 49 5 · · · · · · · ·
76 · · · · · · · 2955466 5262301 6780737 7495413 7499320 6951318 6043505 4960317 3858726 2849530 1999145 1331225 840475 501573 282150 148741 73122 33164 13763 5110 1674 458 101 14 1 · · · · · · · ·
77 · · · · · · · · 2323041 3905781 4753805 4965712 4692016 4104555 3362488 2596102 1894669 1308905 855540 528444 307550 168049 85714 40526 17576 6899 2398 717 175 31 3 · · · · · · · · ·
78 · · · · · · · · · 1629264 2587648 2976210 2934574 2615004 2152960 1656670 1197565 815703 523372 316183 179166 94954 46682 21172 8712 3222 1029 280 57 9 · · · · · · · · · ·
79 · · · · · · · · · · 1019489 1529983 1659661 1541660 1290881 996373 716038 481636 303542 179184 98735 50579 23896 10315 4004 1370 397 92 15 1 · · · · · · · · · ·
80 · · · · · · · · · · · 569335 804515 820993 715100 560073 402489 268227 166171 95860 51247 25328 11429 4680 1690 533 134 27 3 · · · · · · · · · · ·
81 · · · · · · · · · · · · 281452 373674 356650 289764 210502 139679 85254 48020 24867 11791 5057 1936 643 179 38 5 · · · · · · · · · · · ·
82 · · · · · · · · · · · · · 122659 151697 134626 100972 67409 40681 22414 11206 5089 2051 732 217 54 8 1 · · · · · · · · · · · ·
83 · · · · · · · · · · · · · · 46206 52992 43158 29569 17797 9597 4625 1990 748 240 62 12 1 · · · · · · · · · · · · ·
84 · · · · · · · · · · · · · · · 14932 15565 11507 7025 3739 1729 704 240 69 14 2 · · · · · · · · · · · · · ·
85 · · · · · · · · · · · · · · · · 3941 3714 2408 1280 567 214 65 15 2 · · · · · · · · · · · · · · ·
86 · · · · · · · · · · · · · · · · · 851 681 381 161 57 14 3 · · · · · · · · · · · · · · · ·
87 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 126 87 35 11 2 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
88 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 15 6 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
89 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{25,\textbf{a}}(2,1;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108
31 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 4 6 9 11 13 13 13 11 9 6 4 2 1 · · · · · · · · · · · ·
32 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 10 20 35 53 73 92 107 115 115 107 92 73 53 35 20 10 4 1 · · · · · · · · · ·
33 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 14 33 69 122 200 293 398 499 588 644 667 644 588 499 398 293 200 122 69 33 14 4 1 · · · · · · · ·
34 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 25 69 154 298 515 815 1188 1608 2034 2419 2710 2868 2868 2710 2419 2034 1608 1188 815 515 298 154 69 25 7 1 · · · · · · ·
35 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 10 39 111 271 565 1055 1777 2774 4012 5444 6933 8347 9501 10275 10536 10275 9501 8347 6933 5444 4012 2774 1777 1055 565 271 111 39 10 2 · · · · · ·
36 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 10 44 143 376 856 1724 3140 5237 8109 11734 15967 20519 24986 28898 31815 33373 33373 31815 28898 24986 20519 15967 11734 8109 5237 3140 1724 856 376 143 44 10 1 · · · · ·
37 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 40 147 435 1076 2354 4613 8277 13698 21167 30671 41971 54381 67000 78590 88004 94113 96261 94113 88004 78590 67000 54381 41971 30671 21167 13698 8277 4613 2354 1076 435 147 40 7 1 · · · ·
38 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 27 120 404 1124 2689 5730 11066 19660 32439 50131 72944 100438 131344 163612 194560 221249 240880 251293 251293 240880 221249 194560 163612 131344 100438 72944 50131 32439 19660 11066 5730 2689 1124 404 120 27 4 · · · ·
39 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 15 80 315 979 2606 6064 12704 24275 42915 70718 109531 160143 222118 293114 369206 444670 513131 567834 603276 615482 603276 567834 513131 444670 369206 293114 222118 160143 109531 70718 42915 24275 12704 6064 2606 979 315 80 15 1 · · ·
40 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 39 192 707 2116 5462 12497 25891 49219 86837 143314 222757 327654 457954 610113 776874 947409 1108406 1245562 1345645 1398445 1398445 1345645 1245562 1108406 947409 776874 610113 457954 327654 222757 143314 86837 49219 25891 12497 5462 2116 707 192 39 4 · · ·
41 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 13 92 412 1441 4180 10581 23898 49177 93225 164559 272351 425416 629850 887557 1193755 1536633 1896572 2248500 2563446 2813391 2973990 3029516 2973990 2813391 2563446 2248500 1896572 1536633 1193755 887557 629850 425416 272351 164559 93225 49177 23898 10581 4180 1441 412 92 13 1 · ·
42 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 31 188 793 2677 7617 19036 42711 87580 166033 293735 488283 767158 1144199 1626080 2208426 2873392 3588614 4309130 4981178 5548592 5960025 6176342 6176342 5960025 5548592 4981178 4309130 3588614 2873392 2208426 1626080 1144199 767158 488283 293735 166033 87580 42711 19036 7617 2677 793 188 31 3 · ·
43 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 63 349 1406 4623 12966 32149 71871 147305 279743 496792 830258 1313231 1974012 2830396 3881835 5105099 6449959 7841941 9186119 10378862 11318266 11920043 12127040 11920043 11318266 10378862 9186119 7841941 6449959 5105099 3881835 2830396 1974012 1313231 830258 496792 279743 147305 71871 32149 12966 4623 1406 349 63 7 · ·
44 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 13 111 587 2305 7454 20731 51199 114413 234909 447775 799208 1344238 2141958 3246799 4698179 6508099 8650869 11055600 13605664 16144680 18491189 20458411 21877923 22622077 22622077 21877923 20458411 18491189 16144680 13605664 11055600 8650869 6508099 4698179 3246799 2141958 1344238 799208 447775 234909 114413 51199 20731 7454 2305 587 111 13 · ·
45 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 24 182 920 3542 11331 31358 77358 173155 356793 683528 1227606 2079604 3340450 5108083 7461857 10441335 14028820 18132502 22582912 27135550 31492600 35329626 38337029 40255568 40915384 40255568 38337029 35329626 31492600 27135550 22582912 18132502 14028820 10441335 7461857 5108083 3340450 2079604 1227606 683528 356793 173155 77358 31358 11331 3542 920 182 24 1 ·
46 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 38 272 1341 5108 16268 44998 111206 249877 517566 997865 1805107 3082457 4994054 7707454 11369234 16073325 21829568 28535178 35959435 43743644 51423221 58468353 64341933 68563463 70771338 70771338 68563463 64341933 58468353 51423221 43743644 35959435 28535178 21829568 16073325 11369234 7707454 4994054 3082457 1805107 997865 517566 249877 111206 44998 16268 5108 1341 272 38 2 ·
47 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 56 382 1843 6975 22187 61512 152651 344908 719130 1396824 2547392 4387855 7174463 11179312 16656904 23795875 32670285 43188928 55064678 67799726 80710019 92972347 103710703 112089291 117421150 119250661 117421150 112089291 103710703 92972347 80710019 67799726 55064678 43188928 32670285 23795875 16656904 11179312 7174463 4387855 2547392 1396824 719130 344908 152651 61512 22187 6975 1843 382 56 4 ·
48 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5 74 497 2385 9023 28797 80255 200456 456261 958895 1878476 3456584 6009906 9922256 15616679 23509724 33944957 47117052 62993100 81251344 101246568 122021383 142363957 160915611 176311935 187342512 193100522 193100522 187342512 176311935 160915611 142363957 122021383 101246568 81251344 62993100 47117052 33944957 23509724 15616679 9922256 6009906 3456584 1878476 958895 456261 200456 80255 28797 9023 2385 497 74 5 ·
49 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 91 611 2926 11117 35691 100226 252410 579617 1229388 2431318 4517684 7933604 13232534 21044569 32019323 46735244 65592623 88691483 115730472 145930906 178028469 210322439 240813065 267385175 288048492 301164881 305662715 301164881 288048492 267385175 240813065 210322439 178028469 145930906 115730472 88691483 65592623 46735244 32019323 21044569 13232534 7933604 4517684 2431318 1229388 579617 252410 100226 35691 11117 2926 611 91 7 ·
50 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8 105 703 3402 13042 42287 119939 305166 708031 1517472 3032657 5694703 10107387 17039654 27393991 42137889 62188754 88265691 120716523 159354059 203325050 251053470 300273830 348176223 391647622 427591280 453274983 466661179 466661179 453274983 427591280 391647622 348176223 300273830 251053470 203325050 159354059 120716523 88265691 62188754 42137889 27393991 17039654 10107387 5694703 3032657 1517472 708031 305166 119939 42287 13042 3402 703 105 8 ·
51 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 9 113 769 3760 14616 47981 137779 354751 832801 1805568 3649820 6931529 12441700 21211607 34485863 53647031 80074624 114953382 159033254 212390472 274209035 342656417 414863625 487070702 554901584 613788036 659444096 688373816 698281667 688373816 659444096 613788036 554901584 487070702 414863625 342656417 274209035 212390472 159033254 114953382 80074624 53647031 34485863 21211607 12441700 6931529 3649820 1805568 832801 354751 137779 47981 14616 3760 769 113 9 ·
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© julietteBruce 2017

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