SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=5\)

\(p=22\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 21 840 16318 204960 1869231 13174448 74545380 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 9829056837600 11303415363240 11658708110400 10823131904130 9060603303024 6845399665860 4666625400192 2867667427590 1585563836864 786706030032 349030389120 137825158471 48156315480 14777379162 3944831072 904898085 175480656 28131740 3609312 352149 23800 882 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (5,0,0) (12,1,0) (19,1,1) (25,3,1) (31,4,2) (37,4,4) (42,7,4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (96,47,30) (99,47,35) (101,52,36) (103,56,38) (105,59,41) (107,61,45) (109,62,50) (111,62,56) (112,69,56) (113,75,57) (114,80,59) (115,84,62) (116,87,66) (117,89,71) (118,90,77) (119,90,84) (119,97,85) (119,103,87) (119,108,90) (119,112,94) (119,115,99) (119,117,105) ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (119,119,119)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 5 37 75 115 157 198 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 742 743 741 729 718 698 673 639 608 567 525 477 430 380 331 278 228 179 133 89 45 4 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 5 57 473 3170 17554 81681 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3755260995 4330801524 4501319133 4232903331 3609480853 2794075448 1963835085 1252554461 724026200 378540094 178516420 75665877 28694800 9680445 2884195 751939 169481 32483 5175 661 62 4 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{22,\lambda}(2,5;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{22,1}(2,5;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102
44 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
45 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 16 6 1 ·
46 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 209 127 47 12 2 ·
47 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1502 1166 598 236 72 16 2 ·
48 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7760 7027 4403 2221 933 326 90 19 2 ·
49 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 30414 31280 22527 13419 6871 3060 1171 379 97 18 2 ·
50 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 97359 110371 88938 59945 35457 18664 8754 3636 1310 399 96 17 1 ·
51 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 260472 321818 284057 211909 140099 83714 45395 22347 9895 3901 1335 385 87 14 1 ·
52 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 599729 797282 762137 618841 449079 296983 180501 100987 51880 24334 10309 3888 1270 350 74 11 1 ·
53 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1201293 1709414 1753058 1534387 1205644 869131 579949 359783 207349 110810 54571 24591 9997 3613 1125 290 57 7 · ·
54 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2122086 3212829 3516272 3292033 2777731 2158669 1561643 1056616 669758 397404 220134 113329 53838 23391 9155 3174 941 230 41 5 · ·
55 · · · · · · · · · · · · · · · · · 3317931 5335994 6206657 6188620 5572274 4635714 3602133 2630087 1808434 1172014 714812 409427 219223 109188 50134 21020 7914 2622 736 167 27 2 · ·
56 · · · · · · · · · · · · · · · 4611693 7864929 9708263 10277188 9839755 8718465 7234201 5656375 4181517 2926397 1938756 1214352 717394 398375 206881 99848 44371 17956 6492 2056 544 114 16 1 · ·
57 · · · · · · · · · · · · · 5679191 10291421 13478603 15138609 15379727 14474592 12773177 10643581 8405485 6304831 4493808 3043191 1955001 1189231 682610 368336 185697 86894 37334 14553 5039 1511 374 70 8 · · ·
58 · · · · · · · · · · · 6162342 11905687 16588612 19785564 21332367 21300736 19953955 17665487 14846014 11873164 9048077 6572058 4547664 2994295 1872191 1108668 619454 325078 159183 72192 29962 11232 3713 1053 240 41 4 · · ·
59 · · · · · · · · · 5793445 12044891 17956413 22838007 26190989 27780848 27622946 25958291 23166065 19696685 15981609 12387148 9171298 6484059 4371582 2806351 1710798 987524 537309 274258 130334 57198 22877 8212 2574 681 141 20 1 · · ·
60 · · · · · · · 4581316 10422212 16829331 23014286 28243599 31947178 33803082 33755251 31993827 28888568 24908961 20538266 16204781 12235491 8836428 6097902 4014549 2516220 1497112 842673 446542 221555 102085 43286 16637 5702 1684 413 76 9 · · · ·
61 · · · · · 2844188 7363139 13205106 19762100 26271778 31974185 36223663 38605261 38962935 37415069 34286582 30048382 25213441 20271165 15614920 11521191 8134038 5488424 3532011 2163038 1256255 689410 355523 171263 76356 31192 11475 3726 1029 229 36 3 · · · ·
62 · · · 1159111 3799148 8056722 13726971 20307898 27093832 33311378 38253932 41398651 42478065 41500391 38719553 34567539 29568479 24249472 19071216 14378931 10386080 7178442 4740114 2983635 1785494 1012128 541196 271334 126716 54549 21402 7502 2298 585 117 15 1 · · · ·
63 · 123417 957847 3061462 6726870 11910218 18249173 25119707 31770394 37441609 41514722 43586999 43538673 41507134 37855702 33075551 27713198 22273315 17171908 12691403 8984926 6083622 3933025 2421353 1415602 782610 407312 198203 89522 37088 13910 4614 1317 304 52 5 · · · · ·
64 · · 1159686 3802802 8069798 13760330 20377482 27218000 33509077 38539271 41779330 42950455 42051546 39325603 35199902 30194583 24840614 19602552 14835293 10759464 7470416 4957198 3137661 1888950 1078199 580824 293811 138509 60352 23973 8557 2665 701 144 20 1 · · · · ·
65 · · · 2851053 7391812 13280378 19917478 26544504 32398653 36823469 39387204 39912985 38499220 35454551 31241017 26370718 21340507 16556690 12312305 8767785 5972370 3883829 2406192 1415575 788113 413087 202709 92319 38664 14652 4935 1428 339 59 6 · · · · · ·
66 · · · · 4612742 10524612 17054133 23415393 28867806 32821539 34928944 35102665 33506967 30490561 26516145 22068877 17592604 13433491 9822586 6870864 4591887 2925878 1773296 1018656 552490 281293 133608 58611 23500 8447 2666 706 149 21 1 · · · · · ·
67 · · · · · 5879314 12284905 18419454 23579496 27238714 29127274 29222715 27734875 25022522 21531051 17700569 13918258 10468794 7530790 5175102 3392909 2117217 1254326 702661 370661 182892 83825 35276 13462 4551 1329 316 56 6 · · · · · · ·
68 · · · · · · 6332784 12328643 17326711 20865461 22738690 22974476 21804109 19581265 16716769 13601260 10563047 7833078 5545679 3744319 2407502 1470369 850649 464062 237617 113340 49960 20069 7247 2282 607 126 18 1 · · · · · · ·
69 · · · · · · · 5944474 10891035 14439035 16438314 16951270 16218017 14572337 12385809 9996353 7679353 5619140 3917024 2598191 1637654 978018 551786 292579 145051 66643 28119 10712 3622 1047 247 42 4 · · · · · · · ·
70 · · · · · · · · 4952799 8574470 10761967 11603356 11336152 10269218 8731092 7011457 5338092 3858550 2649571 1726567 1066221 622036 341719 175731 84114 37078 14895 5340 1673 434 88 11 · · · · · · · · ·
71 · · · · · · · · · 3688427 6052231 7196966 7352583 6799345 5824904 4674465 3536472 2528896 1711722 1095702 662508 377047 201303 100114 46084 19389 7362 2455 702 159 26 2 · · · · · · · · ·
72 · · · · · · · · · · 2468798 3836798 4322087 4176528 3649145 2946644 2224071 1576945 1053209 662336 391854 217253 112470 53924 23770 9483 3376 1033 263 50 6 · · · · · · · · · ·
73 · · · · · · · · · · · 1481864 2181257 2321695 2117133 1740459 1319107 930549 614283 379617 219580 118374 59251 27261 11438 4289 1411 388 85 12 1 · · · · · · · · · ·
74 · · · · · · · · · · · · 797552 1107112 1110248 950399 731531 516488 337964 205441 116126 60751 29313 12879 5107 1781 534 127 23 2 · · · · · · · · · · ·
75 · · · · · · · · · · · · · 381106 497804 467318 373470 266707 173886 104142 57503 29117 13480 5614 2081 662 176 34 4 · · · · · · · · · · · ·
76 · · · · · · · · · · · · · · 161011 196026 171222 126321 82876 49099 26494 12956 5730 2241 768 218 49 7 · · · · · · · · · · · · ·
77 · · · · · · · · · · · · · · · 58849 66504 53290 35897 21204 11202 5270 2213 802 248 61 11 1 · · · · · · · · · · · · ·
78 · · · · · · · · · · · · · · · · 18488 18973 13786 8262 4303 1944 770 255 70 14 2 · · · · · · · · · · · · · ·
79 · · · · · · · · · · · · · · · · · 4731 4387 2788 1448 626 231 66 15 2 · · · · · · · · · · · · · · ·
80 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 985 776 420 173 60 14 2 · · · · · · · · · · · · · · · ·
81 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 141 94 37 12 2 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
82 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 14 6 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
83 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
84 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{22,\textbf{a}}(2,5;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102
22 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
23 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 5 7 9 12 13 12 9 7 5 3 1 · · · · · · · · · · · · ·
24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 7 15 29 47 66 84 101 110 110 101 84 66 47 29 15 7 3 1 · · · · · · · · · ·
25 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 9 24 53 99 169 260 365 466 559 619 641 619 559 466 365 260 169 99 53 24 9 2 · · · · · · · · ·
26 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 5 18 53 124 251 449 733 1098 1524 1966 2373 2682 2849 2849 2682 2373 1966 1524 1098 733 449 251 124 53 18 5 1 · · · · · · ·
27 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 8 31 90 224 482 928 1612 2582 3823 5291 6856 8374 9623 10459 10745 10459 9623 8374 6856 5291 3823 2582 1612 928 482 224 90 31 8 1 · · · · · ·
28 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 8 37 122 326 753 1544 2879 4915 7782 11490 15915 20763 25617 29921 33145 34876 34876 33145 29921 25617 20763 15915 11490 7782 4915 2879 1544 753 326 122 37 8 1 · · · · ·
29 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 35 129 385 967 2146 4277 7818 13198 20793 30687 42686 56105 69972 82882 93464 100371 102801 100371 93464 82882 69972 56105 42686 30687 20793 13198 7818 4277 2146 967 385 129 35 7 1 · · · ·
30 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 26 111 370 1030 2489 5375 10540 19043 31969 50270 74375 103998 137870 173788 208667 239057 261584 273577 273577 261584 239057 208667 173788 137870 103998 74375 50270 31969 19043 10540 5375 2489 1030 370 111 26 4 · · · ·
31 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 14 75 293 913 2439 5730 12159 23582 42366 70966 111708 165908 233512 312269 397953 484000 562853 626392 667791 682085 667791 626392 562853 484000 397953 312269 233512 165908 111708 70966 42366 23582 12159 5730 2439 913 293 75 14 1 · · ·
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