SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=5\)

\(p=31\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 21 840 16318 204960 1869231 13174448 74545380 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 9829056837600 11303415363240 11658708110400 10823131904130 9060603303024 6845399665860 4666625400192 2867667427590 1585563836864 786706030032 349030389120 137825158471 48156315480 14777379162 3944831072 904898085 175480656 28131740 3609312 352149 23800 882 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (5,0,0) (12,1,0) (19,1,1) (25,3,1) (31,4,2) (37,4,4) (42,7,4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (96,47,30) (99,47,35) (101,52,36) (103,56,38) (105,59,41) (107,61,45) (109,62,50) (111,62,56) (112,69,56) (113,75,57) (114,80,59) (115,84,62) (116,87,66) (117,89,71) (118,90,77) (119,90,84) (119,97,85) (119,103,87) (119,108,90) (119,112,94) (119,115,99) (119,117,105) ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (119,119,119)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 5 37 75 115 157 198 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 742 743 741 729 718 698 673 639 608 567 525 477 430 380 331 278 228 179 133 89 45 4 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 5 57 473 3170 17554 81681 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3755260995 4330801524 4501319133 4232903331 3609480853 2794075448 1963835085 1252554461 724026200 378540094 178516420 75665877 28694800 9680445 2884195 751939 169481 32483 5175 661 62 4 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{31,\lambda}(2,5;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{31,1}(2,5;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116
73 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
74 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 45 18 4 ·
75 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 400 289 120 34 5 ·
76 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2146 1958 1202 548 195 46 7 ·
77 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7441 8220 6179 3742 1858 759 238 54 6 ·
78 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 19940 24907 21877 15759 9774 5214 2391 903 271 56 7 ·
79 · · · · · · · · · · · · · · · · · 42089 58816 57962 47786 34394 22026 12499 6264 2697 971 272 53 5 ·
80 · · · · · · · · · · · · · · · 73944 112998 123183 112868 91594 66899 44360 26595 14351 6839 2834 970 262 47 5 ·
81 · · · · · · · · · · · · · 108349 180900 215230 216718 194029 158029 117907 80945 50911 29239 15125 6952 2755 909 230 39 3 ·
82 · · · · · · · · · · · 134680 244056 316136 346489 339250 303132 250115 191265 135807 89249 54110 29965 15007 6653 2552 801 195 30 2 ·
83 · · · · · · · · · 139749 277315 390902 466247 496285 483467 435850 366307 287453 210922 144281 91774 53859 28960 14035 6028 2219 669 150 21 1 ·
84 · · · · · · · 119113 261538 405217 527572 611750 647893 635803 582307 500070 403225 305491 216992 144175 89095 50903 26582 12530 5198 1850 529 113 13 1 ·
85 · · · · · 77636 196462 341817 493529 628464 727639 777767 775550 725020 638076 529104 413764 304561 210723 136367 82192 45720 23260 10625 4272 1452 395 77 8 · ·
86 · · · 32724 105585 219447 364345 522441 671295 789808 861680 879113 842937 762282 651039 525535 400593 287929 194495 123019 72360 39290 19444 8635 3343 1094 278 50 4 · ·
87 · 3501 27234 85931 185817 321853 480121 639512 778311 876616 922655 912212 850897 750013 625730 493724 368313 259006 171285 105910 60913 32239 15540 6679 2495 773 185 29 2 · ·
88 · · 32782 105992 220827 367876 529571 683775 808984 888486 913300 883486 806944 697244 570277 441443 322894 222701 144273 87375 49091 25371 11879 4947 1770 523 113 16 · · ·
89 · · · 78386 199489 349630 509246 655296 768009 832645 843933 803938 722937 614525 494452 376154 270394 183008 116301 68939 37879 19056 8675 3479 1191 328 65 7 · · ·
90 · · · · 122351 271969 427453 566128 669529 725590 731013 690188 613643 515082 408608 306244 216529 144056 89793 52152 27983 13723 6047 2340 759 196 34 3 · · ·
91 · · · · · 148325 300516 434188 532839 586204 593086 558519 493470 410270 321789 237914 165743 108379 66331 37695 19755 9410 4015 1483 456 107 16 1 · · ·
92 · · · · · · 150628 282295 379999 435497 448696 425282 375410 310493 241357 176438 121200 78009 46841 26073 13315 6161 2531 894 254 55 6 · · · ·
93 · · · · · · · 131457 230670 290796 312844 302391 268952 222318 171930 124477 84462 53497 31544 17154 8539 3816 1507 502 132 24 2 · · · ·
94 · · · · · · · · 100879 165919 196643 198597 180231 150089 115958 83442 55993 34955 20224 10756 5197 2246 845 264 62 10 · · · · ·
95 · · · · · · · · · 68100 105537 117445 111397 94588 73567 52786 35141 21621 12283 6369 2987 1235 443 127 26 3 · · · · ·
96 · · · · · · · · · · 40884 59396 62063 55006 43572 31407 20798 12652 7053 3569 1617 641 215 57 9 1 · · · · ·
97 · · · · · · · · · · · 21559 29454 28699 23698 17342 11504 6921 3797 1866 815 305 96 22 3 · · · · · ·
98 · · · · · · · · · · · · 10068 12762 11564 8783 5896 3532 1903 911 380 133 38 7 · · · · · · ·
99 · · · · · · · · · · · · · 4029 4761 3943 2737 1644 875 403 161 51 13 2 · · · · · · ·
100 · · · · · · · · · · · · · · 1406 1499 1131 694 369 165 61 18 4 · · · · · · · ·
101 · · · · · · · · · · · · · · · 392 385 251 135 58 20 4 1 · · · · · · · ·
102 · · · · · · · · · · · · · · · · 94 77 44 18 6 1 · · · · · · · · ·
103 · · · · · · · · · · · · · · · · · 14 11 4 1 · · · · · · · · · ·
104 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 1 · · · · · · · · · · ·
105 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{31,\textbf{a}}(2,5;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116
52 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 3 4 4 3 2 1 · · · · · · · ·
53 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 7 13 21 27 30 27 21 13 7 2 · · · · · · ·
54 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 13 33 61 94 125 144 144 125 94 61 33 13 4 1 · · · · ·
55 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 17 51 116 210 326 440 528 558 528 440 326 210 116 51 17 4 · · · · ·
56 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 16 58 159 345 617 960 1322 1628 1804 1804 1628 1322 960 617 345 159 58 16 2 · · · ·
57 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 9 49 163 420 888 1586 2487 3479 4402 5047 5287 5047 4402 3479 2487 1586 888 420 163 49 9 1 · · ·
58 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 29 130 402 995 2062 3683 5825 8286 10714 12670 13764 13764 12670 10714 8286 5825 3683 2062 995 402 130 29 4 · · ·
59 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 11 73 298 885 2138 4386 7841 12523 18091 23891 28996 32532 33778 32532 28996 23891 18091 12523 7841 4386 2138 885 298 73 11 · · ·
60 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 29 163 621 1788 4250 8665 15547 25050 36727 49431 61440 70862 76049 76049 70862 61440 49431 36727 25050 15547 8665 4250 1788 621 163 29 2 · ·
61 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 64 327 1185 3344 7869 16024 28889 47016 69883 95749 121583 143805 158821 164168 158821 143805 121583 95749 69883 47016 28889 16024 7869 3344 1185 327 64 6 · ·
62 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 15 127 606 2116 5866 13723 27956 50722 83371 125618 174957 226605 274156 310755 330692 330692 310755 274156 226605 174957 125618 83371 50722 27956 13723 5866 2116 606 127 15 1 ·
63 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 30 227 1038 3537 9709 22636 46248 84502 140367 214290 303233 399975 494138 573408 626492 645111 626492 573408 494138 399975 303233 214290 140367 84502 46248 22636 9709 3537 1038 227 30 2 ·
64 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 54 378 1669 5594 15250 35546 72903 134259 225367 348579 500742 672043 846441 1003730 1123183 1187711 1187711 1123183 1003730 846441 672043 500742 348579 225367 134259 72903 35546 15250 5594 1669 378 54 4 ·
65 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 89 585 2532 8389 22814 53273 109878 204035 346228 542378 790671 1078689 1383639 1673949 1914993 2074589 2130566 2074589 1914993 1673949 1383639 1078689 790671 542378 346228 204035 109878 53273 22814 8389 2532 585 89 7 ·
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© julietteBruce 2017

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