SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=5\)

\(p=33\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 21 840 16318 204960 1869231 13174448 74545380 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 9829056837600 11303415363240 11658708110400 10823131904130 9060603303024 6845399665860 4666625400192 2867667427590 1585563836864 786706030032 349030389120 137825158471 48156315480 14777379162 3944831072 904898085 175480656 28131740 3609312 352149 23800 882 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (5,0,0) (12,1,0) (19,1,1) (25,3,1) (31,4,2) (37,4,4) (42,7,4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (96,47,30) (99,47,35) (101,52,36) (103,56,38) (105,59,41) (107,61,45) (109,62,50) (111,62,56) (112,69,56) (113,75,57) (114,80,59) (115,84,62) (116,87,66) (117,89,71) (118,90,77) (119,90,84) (119,97,85) (119,103,87) (119,108,90) (119,112,94) (119,115,99) (119,117,105) ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (119,119,119)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 5 37 75 115 157 198 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 742 743 741 729 718 698 673 639 608 567 525 477 430 380 331 278 228 179 133 89 45 4 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 5 57 473 3170 17554 81681 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3755260995 4330801524 4501319133 4232903331 3609480853 2794075448 1963835085 1252554461 724026200 378540094 178516420 75665877 28694800 9680445 2884195 751939 169481 32483 5175 661 62 4 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{33,\lambda}(2,5;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{33,1}(2,5;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118
80 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
81 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 29 11 2 ·
82 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 227 174 74 21 2 ·
83 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1063 1042 687 333 122 29 4 ·
84 · · · · · · · · · · · · · · · · · 3094 3724 3032 1988 1057 458 147 33 3 ·
85 · · · · · · · · · · · · · · · 6998 9513 9111 7125 4796 2762 1360 543 168 34 3 ·
86 · · · · · · · · · · · · · 12255 18800 20236 18205 14255 9924 6105 3308 1526 584 166 32 2 ·
87 · · · · · · · · · · · 17754 29896 35844 35945 31879 25364 18317 11926 6986 3598 1600 580 160 28 2 ·
88 · · · · · · · · · 20824 38910 51333 57029 56062 49993 40725 30477 20867 13029 7311 3638 1546 541 138 23 1 ·
89 · · · · · · · 20057 41423 60512 73974 80302 79058 71654 59949 46511 33312 22006 13250 7214 3460 1426 475 117 17 1 ·
90 · · · · · 14863 35168 57496 78214 93727 101885 101781 94307 81272 65305 48807 33871 21667 12685 6682 3112 1230 394 88 12 · ·
91 · · · 7716 22141 42375 65538 88228 106527 117841 120458 114767 102061 85015 66155 48091 32437 20232 11511 5910 2659 1018 308 65 7 · ·
92 · 1716 8140 20891 39833 62984 87134 108501 123791 130737 128730 118594 102472 83026 63030 44669 29439 17895 9937 4950 2163 791 229 43 4 · ·
93 · 3385 12516 28327 49638 74016 97653 117124 129249 132697 127213 114462 96604 76615 56880 39486 25428 15127 8183 3975 1675 591 160 28 2 · ·
94 · · 10181 27320 49575 73901 96485 113897 123616 124620 117390 103670 85951 66872 48742 33145 20923 12155 6423 3022 1233 412 105 15 1 · ·
95 · · · 17519 39841 63701 85107 101053 109220 109240 101701 88695 72433 55515 39757 26572 16427 9349 4808 2203 861 275 64 8 · · ·
96 · · · · 22184 45533 66165 81267 89007 89184 82714 71526 57804 43700 30844 20247 12285 6829 3426 1514 569 169 36 3 · · ·
97 · · · · · 23119 43395 58371 66430 67709 63069 54452 43678 32706 22764 14723 8753 4766 2322 995 354 99 18 1 · · ·
98 · · · · · · 20257 35471 44362 47132 44735 38839 31115 23125 15927 10136 5921 3146 1491 612 208 52 9 · · · ·
99 · · · · · · · 15517 25240 29524 29217 25873 20831 15461 10550 6636 3798 1976 905 358 113 26 3 · · · ·
100 · · · · · · · · 10267 15695 17096 15798 12955 9655 6561 4074 2291 1161 514 192 56 11 1 · · · ·
101 · · · · · · · · · 6019 8527 8679 7404 5618 3819 2356 1298 643 272 97 25 4 · · · · ·
102 · · · · · · · · · · 3025 4025 3769 2973 2048 1256 681 328 133 43 10 1 · · · · ·
103 · · · · · · · · · · · 1350 1630 1412 1003 622 330 156 59 18 3 · · · · · ·
104 · · · · · · · · · · · · 489 556 429 272 143 66 23 6 1 · · · · · ·
105 · · · · · · · · · · · · · 161 157 108 56 26 8 2 · · · · · · ·
106 · · · · · · · · · · · · · · 37 32 17 8 2 · · · · · · · ·
107 · · · · · · · · · · · · · · · 7 4 2 · · · · · · · · ·
108 · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 · · · · · · · · ·
109 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{33,\textbf{a}}(2,5;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118
60 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 · · · · · · · · ·
61 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 5 8 9 8 5 3 1 · · · · · ·
62 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 5 14 26 39 46 46 39 26 14 5 1 · · · · ·
63 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 21 51 93 142 176 189 176 142 93 51 21 6 1 · · · ·
64 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 21 65 149 271 416 542 614 614 542 416 271 149 65 21 4 · · · ·
65 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 14 60 172 382 691 1072 1437 1709 1805 1709 1437 1072 691 382 172 60 14 1 · · ·
66 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 36 143 397 867 1574 2470 3401 4184 4637 4637 4184 3401 2470 1574 867 397 143 36 4 · · ·
67 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 13 84 309 832 1802 3283 5220 7347 9318 10711 11229 10711 9318 7347 5220 3283 1802 832 309 84 13 1 · ·
68 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 31 174 607 1602 3453 6339 10211 14677 19100 22684 24698 24698 22684 19100 14677 10211 6339 3453 1602 607 174 31 3 · ·
69 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 65 329 1109 2881 6199 11457 18710 27402 36520 44604 50221 52206 50221 44604 36520 27402 18710 11457 6199 2881 1109 329 65 7 · ·
70 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 14 119 573 1886 4866 10475 19522 32293 48164 65582 82180 95270 102488 102488 95270 82180 65582 48164 32293 19522 10475 4866 1886 573 119 14 · ·
71 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 27 204 934 3028 7774 16794 31558 52884 80194 111427 142886 170108 188568 195151 188568 170108 142886 111427 80194 52884 31558 16794 7774 3028 934 204 27 1 ·
72 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 46 323 1433 4594 11796 25604 48587 82459 127077 179885 235709 287447 327443 349293 349293 327443 287447 235709 179885 127077 82459 48587 25604 11796 4594 1433 323 46 2 ·
73 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 72 484 2088 6647 17079 37318 71512 122952 192401 277240 370566 462130 539597 591662 609954 591662 539597 462130 370566 277240 192401 122952 71512 37318 17079 6647 2088 484 72 4 ·
74 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 104 678 2892 9175 23664 52083 100891 175697 279141 409058 557179 709370 847494 952828 1009862 1009862 952828 847494 709370 557179 409058 279141 175697 100891 52083 23664 9175 2892 678 104 6 ·
75 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 9 141 905 3822 12141 31466 69852 136777 241324 389057 579541 803584 1043276 1273142 1465006 1592405 1637166 1592405 1465006 1273142 1043276 803584 579541 389057 241324 136777 69852 31466 12141 3822 905 141 9 ·
76 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 12 181 1145 4832 15400 40221 90125 178528 319087 521989 789907 1114274 1473588 1834633 2157078 2400224 2531045 2531045 2400224 2157078 1834633 1473588 1114274 789907 521989 319087 178528 90125 40221 15400 4832 1145 181 12 ·
77 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 16 221 1390 5861 18799 49507 112121 224727 406996 675349 1037922 1488465 2003618 2542089 3050165 3468627 3744719 3841046 3744719 3468627 3050165 2542089 2003618 1488465 1037922 675349 406996 224727 112121 49507 18799 5861 1390 221 16 ·
78 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 18 256 1608 6827 22075 58751 134563 273129 501268 843768 1316461 1918539 2626740 3393483 4150511 4817673 5316213 5583051 5583051 5316213 4817673 4150511 3393483 2626740 1918539 1316461 843768 501268 273129 134563 58751 22075 6827 1608 256 18 ·
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© julietteBruce 2017

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