SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=5\)

\(p=34\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 21 840 16318 204960 1869231 13174448 74545380 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 9829056837600 11303415363240 11658708110400 10823131904130 9060603303024 6845399665860 4666625400192 2867667427590 1585563836864 786706030032 349030389120 137825158471 48156315480 14777379162 3944831072 904898085 175480656 28131740 3609312 352149 23800 882 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (5,0,0) (12,1,0) (19,1,1) (25,3,1) (31,4,2) (37,4,4) (42,7,4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (96,47,30) (99,47,35) (101,52,36) (103,56,38) (105,59,41) (107,61,45) (109,62,50) (111,62,56) (112,69,56) (113,75,57) (114,80,59) (115,84,62) (116,87,66) (117,89,71) (118,90,77) (119,90,84) (119,97,85) (119,103,87) (119,108,90) (119,112,94) (119,115,99) (119,117,105) ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (119,119,119)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 5 37 75 115 157 198 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 742 743 741 729 718 698 673 639 608 567 525 477 430 380 331 278 228 179 133 89 45 4 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 5 57 473 3170 17554 81681 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3755260995 4330801524 4501319133 4232903331 3609480853 2794075448 1963835085 1252554461 724026200 378540094 178516420 75665877 28694800 9680445 2884195 751939 169481 32483 5175 661 62 4 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{34,\lambda}(2,5;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{34,1}(2,5;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119
83 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
84 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 1 ·
85 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 52 31 9 1 ·
86 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 300 273 152 58 13 1 ·
87 · · · · · · · · · · · · · · · · · 1000 1147 877 519 238 79 16 1 ·
88 · · · · · · · · · · · · · · · 2345 3147 2914 2187 1374 719 298 93 17 1 ·
89 · · · · · · · · · · · · · 4197 6400 6814 6003 4567 3038 1748 855 335 97 17 1 ·
90 · · · · · · · · · · · 6017 10213 12228 12207 10682 8341 5829 3636 1980 922 344 95 15 1 ·
91 · · · · · · · · · 6893 13073 17407 19424 19092 16916 13606 9977 6618 3942 2062 921 327 85 12 · ·
92 · · · · · · · 6313 13415 19959 24754 27101 26811 24253 20181 15433 10832 6917 3977 2004 864 293 71 9 · ·
93 · · · · · 4304 10680 18051 25190 30763 33902 34155 31783 27353 21831 16097 10931 6762 3771 1840 764 248 56 6 · ·
94 · · · 1873 5968 12161 19711 27444 34019 38333 39758 38183 34114 28363 21932 15702 10375 6242 3382 1600 641 197 42 4 · ·
95 · 196 1574 4892 10428 17703 25761 33252 39018 42031 42000 39047 33893 27418 20677 14441 9306 5461 2879 1318 509 148 28 2 · ·
96 · · 1879 6002 12296 20034 28100 35120 39995 41970 40908 37154 31539 24967 18421 12590 7933 4541 2333 1033 383 105 18 1 · ·
97 · · · 4372 10967 18768 26603 33104 37306 38589 37051 33091 27610 21470 15548 10412 6426 3592 1793 768 272 68 10 · · ·
98 · · · · 6622 14356 21926 28034 31850 32889 31340 27705 22820 17480 12456 8189 4950 2703 1313 540 183 42 5 · · ·
99 · · · · · 7640 15058 20976 24699 25863 24719 21757 17783 13464 9457 6115 3625 1932 912 360 115 24 2 · · ·
100 · · · · · · 7353 13265 17109 18628 18112 16013 13050 9806 6807 4329 2521 1310 599 226 68 12 1 · · ·
101 · · · · · · · 5956 10023 11984 12147 10935 8961 6708 4618 2895 1653 838 370 131 37 5 · · · ·
102 · · · · · · · · 4214 6560 7313 6856 5724 4300 2944 1824 1023 503 215 71 18 2 · · · ·
103 · · · · · · · · · 2554 3728 3840 3341 2552 1750 1072 593 283 115 35 8 · · · · ·
104 · · · · · · · · · · 1364 1826 1746 1382 961 585 318 147 57 15 3 · · · · ·
105 · · · · · · · · · · · 611 768 664 477 293 158 70 26 6 1 · · · · ·
106 · · · · · · · · · · · · 242 270 210 131 71 30 10 2 · · · · · ·
107 · · · · · · · · · · · · · 74 75 50 27 11 3 · · · · · · ·
108 · · · · · · · · · · · · · · 18 16 9 3 1 · · · · · · ·
109 · · · · · · · · · · · · · · · 3 3 1 · · · · · · · ·
110 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{34,\textbf{a}}(2,5;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119
65 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 2 2 1 · · · · · · ·
66 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 7 12 16 16 12 7 3 1 · · · · ·
67 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 13 29 48 65 72 65 48 29 13 4 · · · · ·
68 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 14 41 90 151 209 245 245 209 151 90 41 14 2 · · · ·
69 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 8 40 110 234 398 569 696 743 696 569 398 234 110 40 8 1 · · ·
70 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 23 97 258 540 926 1358 1729 1942 1942 1729 1358 926 540 258 97 23 3 · · ·
71 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8 54 209 543 1131 1958 2930 3855 4522 4762 4522 3855 2930 1958 1131 543 209 54 8 · · ·
72 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 19 112 408 1049 2180 3816 5822 7872 9570 10534 10534 9570 7872 5822 3816 2180 1049 408 112 19 1 · ·
73 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 40 211 737 1879 3916 6933 10771 14927 18711 21370 22336 21370 18711 14927 10771 6933 3916 1879 737 211 40 3 · ·
74 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 74 369 1245 3157 6607 11840 18712 26524 34164 40291 43720 43720 40291 34164 26524 18712 11840 6607 3157 1245 369 74 7 · ·
75 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 13 126 599 1982 5012 10545 19123 30732 44473 58713 71248 79891 82965 79891 71248 58713 44473 30732 19123 10545 5012 1982 599 126 13 · ·
76 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 22 197 913 2983 7553 15997 29361 47940 70747 95534 118969 137361 147475 147475 137361 118969 95534 70747 47940 29361 15997 7553 2983 913 197 22 · ·
77 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 35 290 1316 4270 10845 23162 43029 71344 107236 147896 188586 223602 247305 255709 247305 223602 188586 147896 107236 71344 43029 23162 10845 4270 1316 290 35 1 ·
78 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 52 404 1803 5831 14890 32091 60372 101616 155433 218635 285004 346236 393419 419140 419140 393419 346236 285004 218635 155433 101616 60372 32091 14890 5831 1803 404 52 2 ·
79 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 71 534 2357 7622 19595 42662 81288 138879 216037 309620 411995 511956 596290 652804 672675 652804 596290 511956 411995 309620 216037 138879 81288 42662 19595 7622 2357 534 71 3 ·
80 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 90 668 2946 9556 24770 54522 105256 182498 288593 421065 571301 725051 864127 969939 1027163 1027163 969939 864127 725051 571301 421065 288593 182498 105256 54522 24770 9556 2946 668 90 4 ·
81 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5 108 797 3525 11512 30133 67103 131284 231009 371196 551026 761621 986052 1200674 1379340 1497846 1539413 1497846 1379340 1200674 986052 761621 551026 371196 231009 131284 67103 30133 11512 3525 797 108 5 ·
82 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 123 908 4045 13337 35315 79634 157950 282053 460425 695024 977944 1290344 1603352 1882283 2092271 2205143 2205143 2092271 1882283 1603352 1290344 977944 695024 460425 282053 157950 79634 35315 13337 4045 908 123 6 ·
83 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 134 991 4462 14882 39913 91225 183508 332578 551425 846141 1211248 1627512 2061580 2470237 2806353 3027816 3105077 3027816 2806353 2470237 2061580 1627512 1211248 846141 551425 332578 183508 91225 39913 14882 4462 991 134 7 ·
84 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 138 1036 4731 16004 43537 100940 206045 379059 638306 995328 1448915 1981259 2556345 3123113 3621844 3994134 4193251 4193251 3994134 3621844 3123113 2556345 1981259 1448915 995328 638306 379059 206045 100940 43537 16004 4731 1036 138 7 ·
85 · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 134 1036 4824 16594 45857 107949 223712 417889 714686 1132289 1675535 2330473 3060686 3809380 4504811 5071566 5442486 5571695 5442486 5071566 4504811 3809380 3060686 2330473 1675535 1132289 714686 417889 223712 107949 45857 16594 4824 1036 134 6 ·
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© julietteBruce 2017

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