SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=5\)

\(p=35\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 21 840 16318 204960 1869231 13174448 74545380 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 9829056837600 11303415363240 11658708110400 10823131904130 9060603303024 6845399665860 4666625400192 2867667427590 1585563836864 786706030032 349030389120 137825158471 48156315480 14777379162 3944831072 904898085 175480656 28131740 3609312 352149 23800 882 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (5,0,0) (12,1,0) (19,1,1) (25,3,1) (31,4,2) (37,4,4) (42,7,4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (96,47,30) (99,47,35) (101,52,36) (103,56,38) (105,59,41) (107,61,45) (109,62,50) (111,62,56) (112,69,56) (113,75,57) (114,80,59) (115,84,62) (116,87,66) (117,89,71) (118,90,77) (119,90,84) (119,97,85) (119,103,87) (119,108,90) (119,112,94) (119,115,99) (119,117,105) ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (119,119,119)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 5 37 75 115 157 198 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 742 743 741 729 718 698 673 639 608 567 525 477 430 380 331 278 228 179 133 89 45 4 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 5 57 473 3170 17554 81681 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3755260995 4330801524 4501319133 4232903331 3609480853 2794075448 1963835085 1252554461 724026200 378540094 178516420 75665877 28694800 9680445 2884195 751939 169481 32483 5175 661 62 4 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{35,\lambda}(2,5;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{35,1}(2,5;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
87 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
88 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 9 2 · ·
89 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 65 51 19 4 · ·
90 · · · · · · · · · · · · · · · · 282 291 204 98 34 5 1 ·
91 · · · · · · · · · · · · · · 676 897 787 556 307 134 39 6 · ·
92 · · · · · · · · · · · · 1283 1910 2009 1709 1248 768 397 157 45 6 · ·
93 · · · · · · · · · · 1782 3074 3655 3630 3104 2362 1567 911 438 167 42 5 · ·
94 · · · · · · · · 2039 3877 5234 5839 5732 5011 3965 2810 1783 981 457 163 41 4 · ·
95 · · · · · · 1726 3822 5786 7314 8054 8012 7204 5939 4441 3029 1834 979 432 149 33 3 · ·
96 · · · · 1089 2824 4983 7136 8912 9952 10125 9430 8093 6376 4612 3029 1785 916 394 128 28 2 · ·
97 · · 356 1342 2971 5136 7428 9517 10940 11539 11162 10016 8274 6334 4434 2839 1615 808 331 103 19 1 · ·
98 · 192 889 2253 4227 6562 8873 10745 11859 12034 11302 9831 7927 5899 4040 2514 1399 674 269 77 14 · · ·
99 · · 818 2376 4474 6863 9055 10741 11560 11496 10539 8993 7081 5170 3450 2105 1134 533 201 55 8 · · ·
100 · · · 1612 3750 6097 8189 9698 10373 10179 9217 7729 5993 4288 2814 1674 883 400 146 36 5 · · ·
101 · · · · 2122 4430 6430 7869 8485 8339 7488 6227 4752 3355 2155 1260 642 283 97 22 2 · · ·
102 · · · · · 2281 4255 5676 6351 6324 5702 4714 3571 2483 1573 898 448 188 62 12 1 · · ·
103 · · · · · · 1969 3433 4204 4367 3993 3324 2499 1726 1073 603 289 118 35 6 · · · ·
104 · · · · · · · 1497 2374 2708 2580 2181 1647 1129 695 382 178 69 19 2 · · · ·
105 · · · · · · · · 939 1409 1470 1299 991 683 414 225 99 37 9 1 · · · ·
106 · · · · · · · · · 533 719 697 551 384 233 124 53 18 4 · · · · ·
107 · · · · · · · · · · 241 310 265 193 116 62 24 8 1 · · · · ·
108 · · · · · · · · · · · 101 108 87 53 28 10 3 · · · · · ·
109 · · · · · · · · · · · · 28 31 20 11 3 1 · · · · · ·
110 · · · · · · · · · · · · · 9 7 4 1 · · · · · · ·
111 · · · · · · · · · · · · · · 1 1 · · · · · · · ·
112 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{35,\textbf{a}}(2,5;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
70 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 3 3 2 1 · · · · · ·
71 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 5 10 16 18 16 10 5 1 · · · · ·
72 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 19 37 58 72 72 58 37 19 6 1 · · · ·
73 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 18 53 104 166 215 236 215 166 104 53 18 3 · · · ·
74 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 10 46 128 254 411 554 641 641 554 411 254 128 46 10 1 · · ·
75 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 25 102 274 546 902 1256 1524 1618 1524 1256 902 546 274 102 25 3 · · ·
76 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8 54 206 537 1077 1804 2590 3262 3645 3645 3262 2590 1804 1077 537 206 54 8 · · ·
77 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 16 103 376 970 1958 3335 4906 6394 7446 7836 7446 6394 4906 3335 1958 970 376 103 16 · · ·
78 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 31 181 641 1639 3338 5766 8682 11638 14057 15426 15426 14057 11638 8682 5766 3338 1639 641 181 31 1 · ·
79 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 53 294 1018 2603 5348 9385 14425 19855 24733 28166 29386 28166 24733 19855 14425 9385 5348 2603 1018 294 53 3 · ·
80 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 86 450 1534 3916 8131 14474 22696 31976 40975 48166 52169 52169 48166 40975 31976 22696 14474 8131 3916 1534 450 86 6 · ·
81 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 10 126 648 2186 5602 11748 21235 33918 48863 64211 77704 86935 90251 86935 77704 64211 48863 33918 21235 11748 5602 2186 648 126 10 · ·
82 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 15 176 883 2973 7651 16230 29753 48394 71155 95739 118905 137018 146971 146971 137018 118905 95739 71155 48394 29753 16230 7651 2973 883 176 15 · ·
83 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 21 229 1144 3851 9997 21453 39923 66050 99057 136209 173325 205104 226647 234223 226647 205104 173325 136209 99057 66050 39923 21453 9997 3851 1144 229 21 · ·
84 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 28 287 1416 4788 12530 27239 51425 86539 132202 185593 241504 292935 332511 354051 354051 332511 292935 241504 185593 132202 86539 51425 27239 12530 4788 1416 287 28 1 ·
85 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 34 338 1675 5699 15087 33226 63694 108958 169507 242635 322514 400228 465780 509557 525018 509557 465780 400228 322514 242635 169507 108958 63694 33226 15087 5699 1675 338 34 1 ·
86 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 38 382 1898 6527 17478 39046 75973 132131 209164 305105 413714 524613 624787 700891 742022 742022 700891 624787 524613 413714 305105 209164 132131 75973 39046 17478 6527 1898 382 38 1 ·
87 · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 40 407 2061 7176 19500 44198 87364 154422 248725 369424 510677 660845 804383 923594 1002728 1030367 1002728 923594 804383 660845 510677 369424 248725 154422 87364 44198 19500 7176 2061 407 40 1 ·
88 · · · · · · · · · · · · · · · · 1 40 418 2146 7603 20969 48288 96946 174208 285350 431412 607439 801553 995856 1168804 1298914 1368811 1368811 1298914 1168804 995856 801553 607439 431412 285350 174208 96946 48288 20969 7603 2146 418 40 1 ·
89 · · · · · · · · · · · · · · · 1 38 407 2146 7742 21741 50889 103877 189735 316092 486197 697017 937067 1187350 1422623 1616168 1743471 1788010 1743471 1616168 1422623 1187350 937067 697017 486197 316092 189735 103877 50889 21741 7742 2146 407 38 1 ·
90 · · · · · · · · · · · · · · 1 34 382 2061 7603 21741 51804 107518 199715 338298 529350 772225 1057193 1364951 1668063 1934674 2133601 2239976 2239976 2133601 1934674 1668063 1364951 1057193 772225 529350 338298 199715 107518 51804 21741 7603 2061 382 34 1 ·
91 · · · · · · · · · · · · · · 28 338 1898 7176 20969 50889 107518 203117 349949 556882 826543 1151620 1514248 1885775 2230970 2512018 2696114 2760072 2696114 2512018 2230970 1885775 1514248 1151620 826543 556882 349949 203117 107518 50889 20969 7176 1898 338 28 · ·
92 · · · · · · · · · · · · · 21 287 1675 6527 19500 48288 103877 199715 349949 566414 855030 1212127 1622178 2057487 2480614 2849119 3122199 3267628 3267628 3122199 2849119 2480614 2057487 1622178 1212127 855030 566414 349949 199715 103877 48288 19500 6527 1675 287 21 · ·
93 · · · · · · · · · · · · 15 229 1416 5699 17478 44198 96946 189735 338298 556882 855030 1232864 1678812 2167330 2661375 3115240 3482339 3721226 3804309 3721226 3482339 3115240 2661375 2167330 1678812 1232864 855030 556882 338298 189735 96946 44198 17478 5699 1416 229 15 · ·
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© julietteBruce 2017

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