SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=5\)

\(p=36\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 21 840 16318 204960 1869231 13174448 74545380 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 9829056837600 11303415363240 11658708110400 10823131904130 9060603303024 6845399665860 4666625400192 2867667427590 1585563836864 786706030032 349030389120 137825158471 48156315480 14777379162 3944831072 904898085 175480656 28131740 3609312 352149 23800 882 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (5,0,0) (12,1,0) (19,1,1) (25,3,1) (31,4,2) (37,4,4) (42,7,4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (96,47,30) (99,47,35) (101,52,36) (103,56,38) (105,59,41) (107,61,45) (109,62,50) (111,62,56) (112,69,56) (113,75,57) (114,80,59) (115,84,62) (116,87,66) (117,89,71) (118,90,77) (119,90,84) (119,97,85) (119,103,87) (119,108,90) (119,112,94) (119,115,99) (119,117,105) ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (119,119,119)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 5 37 75 115 157 198 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 742 743 741 729 718 698 673 639 608 567 525 477 430 380 331 278 228 179 133 89 45 4 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 5 57 473 3170 17554 81681 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3755260995 4330801524 4501319133 4232903331 3609480853 2794075448 1963835085 1252554461 724026200 378540094 178516420 75665877 28694800 9680445 2884195 751939 169481 32483 5175 661 62 4 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{36,\lambda}(2,5;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{36,1}(2,5;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
91 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
92 · · · · · · · · · · · · · · · · · 11 5 1 ·
93 · · · · · · · · · · · · · · · 61 57 31 9 1 ·
94 · · · · · · · · · · · · · 173 215 178 108 48 12 1 ·
95 · · · · · · · · · · · 334 493 503 410 277 148 60 14 1 ·
96 · · · · · · · · · 473 811 961 934 782 564 349 174 66 14 1 ·
97 · · · · · · · 518 1007 1372 1531 1490 1283 986 666 390 185 66 13 1 ·
98 · · · · · 414 946 1474 1890 2105 2087 1868 1509 1101 711 400 181 62 11 · ·
99 · · · 230 638 1184 1755 2249 2549 2617 2435 2073 1604 1127 702 381 166 53 9 · ·
100 · 51 243 613 1138 1739 2306 2726 2917 2855 2554 2098 1573 1073 648 341 142 43 6 · ·
101 · 103 371 827 1403 2021 2545 2895 2990 2840 2467 1975 1443 959 564 288 115 33 4 · ·
102 · · 297 784 1377 1977 2462 2752 2791 2599 2213 1735 1241 807 462 229 87 23 2 · ·
103 · · · 497 1083 1666 2117 2377 2395 2208 1853 1430 1005 640 357 172 62 15 1 · ·
104 · · · · 580 1151 1589 1845 1881 1735 1446 1105 765 479 260 122 41 9 · · ·
105 · · · · · 567 1005 1276 1348 1262 1052 799 547 337 178 81 25 5 · · ·
106 · · · · · · 445 738 855 833 704 537 365 222 114 50 14 2 · · ·
107 · · · · · · · 307 460 492 430 333 227 136 68 29 7 1 · · ·
108 · · · · · · · · 174 243 232 187 129 77 37 15 3 · · · ·
109 · · · · · · · · · 85 104 92 66 39 18 7 1 · · · ·
110 · · · · · · · · · · 32 38 30 18 8 3 · · · · ·
111 · · · · · · · · · · · 11 12 7 3 1 · · · · ·
112 · · · · · · · · · · · · 3 2 1 · · · · · ·
113 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{36,\textbf{a}}(2,5;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
75 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 2 2 1 · · · · ·
76 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 5 10 13 13 10 5 1 · · · ·
77 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 5 17 33 47 53 47 33 17 5 1 · · ·
78 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 15 45 87 130 159 159 130 87 45 15 3 · · ·
79 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8 36 103 200 308 396 430 396 308 200 103 36 8 · · ·
80 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 18 76 209 411 651 870 1001 1001 870 651 411 209 76 18 1 · ·
81 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 36 144 388 770 1251 1731 2085 2214 2085 1731 1251 770 388 144 36 3 · ·
82 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 65 251 667 1338 2221 3169 3971 4427 4427 3971 3169 2221 1338 667 251 65 7 · ·
83 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 13 108 406 1072 2175 3684 5399 7002 8138 8550 8138 7002 5399 3684 2175 1072 406 108 13 · ·
84 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 22 166 616 1623 3333 5753 8641 11548 13915 15250 15250 13915 11548 8641 5753 3333 1623 616 166 22 · ·
85 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 34 240 881 2328 4841 8508 13072 17951 22326 25384 26481 25384 22326 17951 13072 8508 4841 2328 881 240 34 1 ·
86 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 49 328 1197 3176 6693 11970 18786 26446 33845 39744 43024 43024 39744 33845 26446 18786 11970 6693 3176 1197 328 49 2 ·
87 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 65 424 1547 4135 8832 16072 25739 37081 48707 58892 65868 68358 65868 58892 48707 37081 25739 16072 8832 4135 1547 424 65 3 ·
88 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 81 521 1909 5151 11159 20652 33725 49653 66814 82961 95571 102495 102495 95571 82961 66814 49653 33725 20652 11159 5151 1909 521 81 4 ·
89 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5 95 610 2253 6150 13523 25454 42353 63662 87622 111512 131965 145799 150678 145799 131965 111512 87622 63662 42353 25454 13523 6150 2253 610 95 5 ·
90 · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 106 682 2548 7049 15743 30140 51081 78314 110122 143410 174001 197523 210317 210317 197523 174001 143410 110122 78314 51081 30140 15743 7049 2548 682 106 6 ·
91 · · · · · · · · · · · · · · · · 6 112 729 2764 7765 17627 34331 59247 92595 132881 176857 219637 255674 279745 288227 279745 255674 219637 176857 132881 92595 59247 34331 17627 7765 2764 729 112 6 ·
92 · · · · · · · · · · · · · · · 6 112 746 2879 8227 18999 37653 66159 105350 154186 209495 265953 316931 355634 376544 376544 355634 316931 265953 209495 154186 105350 66159 37653 18999 8227 2879 746 112 6 ·
93 · · · · · · · · · · · · · · 5 106 729 2879 8386 19720 39787 71177 115448 172214 238690 309398 376949 433055 470263 483271 470263 433055 376949 309398 238690 172214 115448 71177 39787 19720 8386 2879 729 106 5 ·
94 · · · · · · · · · · · · · 4 95 682 2764 8227 19720 40522 73818 121934 185311 261822 346246 430773 505997 562585 592974 592974 562585 505997 430773 346246 261822 185311 121934 73818 40522 19720 8227 2764 682 95 4 ·
95 · · · · · · · · · · · · 3 81 610 2548 7765 18999 39787 73818 124174 192207 276701 373050 473542 568048 645775 696921 714799 696921 645775 568048 473542 373050 276701 192207 124174 73818 39787 18999 7765 2548 610 81 3 ·
96 · · · · · · · · · · · 2 65 521 2253 7049 17627 37653 71177 121934 192207 281830 387169 501060 613286 712034 785722 825141 825141 785722 712034 613286 501060 387169 281830 192207 121934 71177 37653 17627 7049 2253 521 65 2 ·
97 · · · · · · · · · · 1 49 424 1909 6150 15743 34331 66159 115448 185311 276701 387169 510568 637139 754791 850638 913426 935264 913426 850638 754791 637139 510568 387169 276701 185311 115448 66159 34331 15743 6150 1909 424 49 1 ·
98 · · · · · · · · · · 34 328 1547 5151 13523 30140 59247 105350 172214 261822 373050 501060 637139 769550 884939 970499 1016077 1016077 970499 884939 769550 637139 501060 373050 261822 172214 105350 59247 30140 13523 5151 1547 328 34 · ·
99 · · · · · · · · · 22 240 1197 4135 11159 25454 51081 92595 154186 238690 346246 473542 613286 754791 884939 990271 1058864 1082707 1058864 990271 884939 754791 613286 473542 346246 238690 154186 92595 51081 25454 11159 4135 1197 240 22 · ·
100 · · · · · · · · 13 166 881 3176 8832 20652 42353 78314 132881 209495 309398 430773 568048 712034 850638 970499 1058864 1105773 1105773 1058864 970499 850638 712034 568048 430773 309398 209495 132881 78314 42353 20652 8832 3176 881 166 13 · ·
101 · · · · · · · 7 108 616 2328 6693 16072 33725 63662 110122 176857 265953 376949 505997 645775 785722 913426 1016077 1082707 1105773 1082707 1016077 913426 785722 645775 505997 376949 265953 176857 110122 63662 33725 16072 6693 2328 616 108 7 · ·
102 · · · · · · 3 65 406 1623 4841 11970 25739 49653 87622 143410 219637 316931 433055 562585 696921 825141 935264 1016077 1058864 1058864 1016077 935264 825141 696921 562585 433055 316931 219637 143410 87622 49653 25739 11970 4841 1623 406 65 3 · ·
103 · · · · · 1 36 251 1072 3333 8508 18786 37081 66814 111512 174001 255674 355634 470263 592974 714799 825141 913426 970499 990271 970499 913426 825141 714799 592974 470263 355634 255674 174001 111512 66814 37081 18786 8508 3333 1072 251 36 1 · ·
104 · · · · · 18 144 667 2175 5753 13072 26446 48707 82961 131965 197523 279745 376544 483271 592974 696921 785722 850638 884939 884939 850638 785722 696921 592974 483271 376544 279745 197523 131965 82961 48707 26446 13072 5753 2175 667 144 18 · · ·
105 · · · · 8 76 388 1338 3684 8641 17951 33845 58892 95571 145799 210317 288227 376544 470263 562585 645775 712034 754791 769550 754791 712034 645775 562585 470263 376544 288227 210317 145799 95571 58892 33845 17951 8641 3684 1338 388 76 8 · · ·
106 · · · 3 36 209 770 2221 5399 11548 22326 39744 65868 102495 150678 210317 279745 355634 433055 505997 568048 613286 637139 637139 613286 568048 505997 433055 355634 279745 210317 150678 102495 65868 39744 22326 11548 5399 2221 770 209 36 3 · · ·
107 · · 1 15 103 411 1251 3169 7002 13915 25384 43024 68358 102495 145799 197523 255674 316931 376949 430773 473542 501060 510568 501060 473542 430773 376949 316931 255674 197523 145799 102495 68358 43024 25384 13915 7002 3169 1251 411 103 15 1 · · ·
108 · · 5 45 200 651 1731 3971 8138 15250 26481 43024 65868 95571 131965 174001 219637 265953 309398 346246 373050 387169 387169 373050 346246 309398 265953 219637 174001 131965 95571 65868 43024 26481 15250 8138 3971 1731 651 200 45 5 · · · ·
109 · 1 17 87 308 870 2085 4427 8550 15250 25384 39744 58892 82961 111512 143410 176857 209495 238690 261822 276701 281830 276701 261822 238690 209495 176857 143410 111512 82961 58892 39744 25384 15250 8550 4427 2085 870 308 87 17 1 · · · ·
110 · 5 33 130 396 1001 2214 4427 8138 13915 22326 33845 48707 66814 87622 110122 132881 154186 172214 185311 192207 192207 185311 172214 154186 132881 110122 87622 66814 48707 33845 22326 13915 8138 4427 2214 1001 396 130 33 5 · · · · ·
111 1 10 47 159 430 1001 2085 3971 7002 11548 17951 26446 37081 49653 63662 78314 92595 105350 115448 121934 124174 121934 115448 105350 92595 78314 63662 49653 37081 26446 17951 11548 7002 3971 2085 1001 430 159 47 10 1 · · · · ·
112 2 13 53 159 396 870 1731 3169 5399 8641 13072 18786 25739 33725 42353 51081 59247 66159 71177 73818 73818 71177 66159 59247 51081 42353 33725 25739 18786 13072 8641 5399 3169 1731 870 396 159 53 13 2 · · · · · ·
113 2 13 47 130 308 651 1251 2221 3684 5753 8508 11970 16072 20652 25454 30140 34331 37653 39787 40522 39787 37653 34331 30140 25454 20652 16072 11970 8508 5753 3684 2221 1251 651 308 130 47 13 2 · · · · · · ·
114 2 10 33 87 200 411 770 1338 2175 3333 4841 6693 8832 11159 13523 15743 17627 18999 19720 19720 18999 17627 15743 13523 11159 8832 6693 4841 3333 2175 1338 770 411 200 87 33 10 2 · · · · · · · ·
115 1 5 17 45 103 209 388 667 1072 1623 2328 3176 4135 5151 6150 7049 7765 8227 8386 8227 7765 7049 6150 5151 4135 3176 2328 1623 1072 667 388 209 103 45 17 5 1 · · · · · · · · ·
116 · 1 5 15 36 76 144 251 406 616 881 1197 1547 1909 2253 2548 2764 2879 2879 2764 2548 2253 1909 1547 1197 881 616 406 251 144 76 36 15 5 1 · · · · · · · · · · ·
117 · · 1 3 8 18 36 65 108 166 240 328 424 521 610 682 729 746 729 682 610 521 424 328 240 166 108 65 36 18 8 3 1 · · · · · · · · · · · · ·
118 · · · · · 1 3 7 13 22 34 49 65 81 95 106 112 112 106 95 81 65 49 34 22 13 7 3 1 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
119 · · · · · · · · · · 1 2 3 4 5 6 6 6 5 4 3 2 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
120 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·



© julietteBruce 2017

About this site