SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=5\)

\(p=23\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 21 840 16318 204960 1869231 13174448 74545380 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 9829056837600 11303415363240 11658708110400 10823131904130 9060603303024 6845399665860 4666625400192 2867667427590 1585563836864 786706030032 349030389120 137825158471 48156315480 14777379162 3944831072 904898085 175480656 28131740 3609312 352149 23800 882 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (5,0,0) (12,1,0) (19,1,1) (25,3,1) (31,4,2) (37,4,4) (42,7,4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (96,47,30) (99,47,35) (101,52,36) (103,56,38) (105,59,41) (107,61,45) (109,62,50) (111,62,56) (112,69,56) (113,75,57) (114,80,59) (115,84,62) (116,87,66) (117,89,71) (118,90,77) (119,90,84) (119,97,85) (119,103,87) (119,108,90) (119,112,94) (119,115,99) (119,117,105) ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (119,119,119)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 5 37 75 115 157 198 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 742 743 741 729 718 698 673 639 608 567 525 477 430 380 331 278 228 179 133 89 45 4 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 5 57 473 3170 17554 81681 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3755260995 4330801524 4501319133 4232903331 3609480853 2794075448 1963835085 1252554461 724026200 378540094 178516420 75665877 28694800 9680445 2884195 751939 169481 32483 5175 661 62 4 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{23,\lambda}(2,5;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{23,1}(2,5;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104
47 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
48 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 27 9 3 ·
49 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 269 173 64 18 2 ·
50 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2010 1551 823 327 106 23 4 ·
51 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 9821 9083 5741 2954 1252 447 124 26 3 ·
52 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 38000 39412 28861 17382 9066 4087 1607 524 142 27 4 ·
53 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 117709 135510 110506 75592 45267 24202 11508 4863 1777 554 137 25 2 ·
54 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 307975 384974 344638 260331 174625 105698 58226 29050 13103 5239 1839 539 129 21 2 ·
55 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 688799 928917 899520 740567 544454 365142 224921 127687 66530 31702 13631 5234 1742 488 106 16 1 ·
56 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1345065 1939021 2016491 1788424 1424883 1040912 704507 443017 259163 140479 70328 32170 13342 4903 1572 414 87 11 1 ·
57 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2307041 3544860 3933575 3734865 3194485 2517306 1846048 1266735 814195 490201 275515 144059 69518 30725 12246 4332 1314 329 62 7 · ·
58 · · · · · · · · · · · · · · · · 3504852 5719611 6752285 6828618 6236970 5261078 4146238 3069465 2140950 1407159 871060 506268 275434 139328 65140 27788 10697 3617 1053 244 43 4 · ·
59 · · · · · · · · · · · · · · 4714630 8174795 10247874 11014708 10701211 9620715 8097153 6422212 4815219 3418662 2297599 1460539 875816 493980 260659 127967 57892 23887 8828 2863 782 170 26 2 · ·
60 · · · · · · · · · · · · 5608266 10344338 13781837 15730196 16233756 15510517 13893393 11746720 9413242 7163014 5180837 3559826 2321597 1433617 836106 458413 235196 112003 49123 19537 6951 2139 554 108 15 · · ·
61 · · · · · · · · · · 5838876 11522670 16365057 19874511 21794404 22120599 21049611 18924278 16144419 13105676 10135721 7472200 5247930 3508077 2227333 1340041 761007 406253 202540 93631 39684 15223 5169 1511 361 64 7 · · ·
62 · · · · · · · · 5225506 11146048 17003994 22078836 25813276 27876282 28198242 26936554 24426621 21093105 17379990 13676268 10281149 7379480 5052893 3294467 2041098 1197607 663130 344555 167025 74804 30656 11279 3661 1003 223 34 3 · · ·
63 · · · · · · 3859892 9103953 15143995 21252559 26686292 30825224 33253389 33818542 32614246 29945600 26241871 21984177 17619000 13512304 9911405 6948003 4647402 2960651 1791178 1025853 553582 280003 131719 57124 22527 7942 2435 624 124 16 1 · · ·
64 · · · · 2152599 5910415 11084220 17190217 23551888 29421574 34121213 37145618 38239784 37408569 34895236 31107113 26540039 21686893 16977469 12728214 9132570 6262661 4097979 2552312 1508889 843235 443501 218043 99500 41637 15788 5292 1531 358 64 6 · · · ·
65 · · 686224 2599602 6017759 10900623 16890665 23391353 29671950 35012651 38817101 40715847 40596677 38609608 35103445 30559532 25493921 20389515 15630135 11478800 8067046 5417783 3469617 2113686 1220574 665488 340655 162669 71778 28940 10479 3329 893 190 28 2 · · · ·
66 · 350992 1679662 4404687 8647038 14203300 20585603 27114877 33050062 37717531 40624884 41525143 40439751 37623063 33501908 28585231 23385787 18345173 13795231 9935733 6846066 4504611 2824477 1682463 948867 504141 250992 116114 49477 19121 6598 1962 486 90 11 · · · · ·
67 · · 1608027 4769046 9454905 15325024 21786307 28115135 33579891 37576405 39709029 39847905 38112954 34837585 30482235 25559261 20545750 15833950 11692293 8265884 5585966 3602079 2210587 1287238 708209 366370 176982 79194 32438 11980 3899 1080 240 38 3 · · · · ·
68 · · · 3316120 8176044 14120372 20481271 26510856 31510699 34945412 36515642 36180970 34138531 30760557 26517658 21893492 17319959 13127160 9527157 6613511 4384730 2770280 1663647 946098 507408 255068 119389 51479 20218 7081 2166 547 108 13 1 · · · · ·
69 · · · · 4889256 10794574 16993055 22735565 27363012 30413456 31665276 31151725 29113247 25939552 22081257 17982896 14017532 10458467 7463446 5089035 3309501 2048235 1202566 667370 348253 169853 76762 31808 11896 3931 1111 253 42 4 · · · · · ·
70 · · · · · 5854438 11917223 17450189 21843431 24699883 25866549 25424451 23639711 20892812 17603829 14164453 10892589 8005655 5620371 3764216 2400913 1454493 834336 451102 228722 107909 46972 18593 6593 2027 524 102 13 · · · · · · ·
71 · · · · · · 5995447 11418861 15711251 18538382 19799459 19610307 18240897 16052649 13422143 10690215 8119532 5883270 4064224 2673808 1671714 990738 554436 291665 143293 65235 27209 10246 3406 966 222 36 3 · · · · · · ·
72 · · · · · · · 5392615 9679434 12582587 14046003 14204461 13323423 11733685 9768917 7718171 5798561 4145189 2818908 1821249 1115773 646132 352363 179921 85468 37379 14884 5283 1635 417 84 10 · · · · · · · ·
73 · · · · · · · · 4315664 7330997 9025477 9546318 9144994 8120917 6763199 5316623 3957843 2794471 1871204 1187235 712086 402537 213457 105575 48291 20213 7619 2530 715 161 26 2 · · · · · · · ·
74 · · · · · · · · · 3096245 4983730 5814969 5825491 5281072 4431379 3480770 2574388 1797646 1186096 738802 433595 238862 122958 58698 25770 10250 3637 1112 283 53 7 · · · · · · · · ·
75 · · · · · · · · · · 1994985 3043285 3361621 3184586 2724869 2153371 1588338 1099359 715266 437458 250925 134524 67008 30780 12886 4841 1593 442 97 14 1 · · · · · · · · ·
76 · · · · · · · · · · · 1154329 1665488 1737755 1551487 1247924 923952 635964 408724 245442 137517 71571 34412 15124 6005 2104 635 154 28 2 · · · · · · · · · ·
77 · · · · · · · · · · · · 596996 812598 797548 667873 501865 345574 219926 129797 70942 35778 16522 6914 2576 832 223 46 6 · · · · · · · · · · ·
78 · · · · · · · · · · · · · 274451 350530 321797 250906 174629 110632 64258 34259 16687 7377 2912 1010 294 69 11 1 · · · · · · · · · · ·
79 · · · · · · · · · · · · · · 110834 132005 112370 80759 51392 29496 15326 7192 3019 1115 352 90 17 2 · · · · · · · · · · · ·
80 · · · · · · · · · · · · · · · 38807 42636 33253 21690 12389 6287 2828 1120 380 107 22 3 · · · · · · · · · · · · ·
81 · · · · · · · · · · · · · · · · 11503 11499 8061 4667 2320 998 367 112 27 4 · · · · · · · · · · · · · ·
82 · · · · · · · · · · · · · · · · · 2801 2486 1524 753 307 104 27 5 · · · · · · · · · · · · · · ·
83 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 529 405 206 80 24 5 1 · · · · · · · · · · · · · · ·
84 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 74 45 17 5 1 · · · · · · · · · · · · · · · ·
85 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
86 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{23,\textbf{a}}(2,5;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104
25 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 2 2 2 2 1 · · · · · · · · · · · · · · ·
26 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 6 10 16 23 29 31 31 29 23 16 10 6 3 1 · · · · · · · · · · ·
27 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 10 24 46 75 112 151 187 212 220 212 187 151 112 75 46 24 10 3 1 · · · · · · · · ·
28 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 10 27 64 130 233 371 540 722 894 1029 1105 1105 1029 894 722 540 371 233 130 64 27 10 2 · · · · · · · ·
29 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 15 51 128 277 527 905 1418 2048 2742 3424 4002 4394 4536 4394 4002 3424 2742 2048 1418 905 527 277 128 51 15 3 · · · · · · ·
30 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 5 21 72 202 468 960 1764 2961 4581 6596 8866 11180 13266 14854 15717 15717 14854 13266 11180 8866 6596 4581 2961 1764 960 468 202 72 21 5 1 · · · · ·
31 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 22 84 250 641 1418 2814 5073 8417 12960 18658 25225 32134 38680 44096 47679 48929 47679 44096 38680 32134 25225 18658 12960 8417 5073 2814 1418 641 250 84 22 4 · · · · ·
32 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 17 76 260 725 1755 3759 7301 12994 21430 32961 47587 64751 83334 101667 117830 129908 136364 136364 129908 117830 101667 83334 64751 47587 32961 21430 12994 7301 3759 1755 725 260 76 17 2 · · · ·
33 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 9 54 214 679 1813 4253 8923 17098 30220 49709 76582 111082 152298 198000 244694 287970 323184 346196 354203 346196 323184 287970 244694 198000 152298 111082 76582 49709 30220 17098 8923 4253 1813 679 214 54 9 1 · · ·
34 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 29 144 524 1576 4071 9346 19357 36791 64792 106594 164733 240345 332215 436381 545972 651868 743691 811529 847591 847591 811529 743691 651868 545972 436381 332215 240345 164733 106594 64792 36791 19357 9346 4071 1576 524 144 29 4 · · ·
35 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 11 73 329 1137 3302 8346 18881 38808 73479 129332 213222 331053 486222 677902 899730 1139356 1379091 1597792 1773631 1887772 1927330 1887772 1773631 1597792 1379091 1139356 899730 677902 486222 331053 213222 129332 73479 38808 18881 8346 3302 1137 329 73 11 · · ·
36 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 28 161 677 2250 6374 15860 35542 72709 137514 242412 401126 626280 926609 1303421 1748017 2239829 2747116 3229453 3642802 3945703 4105976 4105976 3945703 3642802 3229453 2747116 2239829 1748017 1303421 926609 626280 401126 242412 137514 72709 35542 15860 6374 2250 677 161 28 2 · ·
37 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 60 316 1264 4100 11424 28161 62764 128199 242682 429193 713714 1121601 1672546 2374439 3217624 4171066 5181464 6176795 7073706 7788746 8250149 8409671 8250149 7788746 7073706 6176795 5181464 4171066 3217624 2374439 1672546 1121601 713714 429193 242682 128199 62764 28161 11424 4100 1264 316 60 6 · ·
38 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 14 115 569 2194 6973 19221 47100 104742 214038 406266 721649 1207172 1910719 2873119 4117293 5637922 7392490 9298113 11234013 13052642 14596818 15721266 16313923 16313923 15721266 14596818 13052642 11234013 9298113 7392490 5637922 4117293 2873119 1910719 1207172 721649 406266 214038 104742 47100 19221 6973 2194 569 115 14 1 ·
39 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 27 197 942 3547 11142 30502 74584 165895 339867 647734 1156976 1948353 3107970 4714283 6821014 9438360 12516504 15935339 19505266 22979730 26081588 28537037 30114536 30658505 30114536 28537037 26081588 22979730 19505266 15935339 12516504 9438360 6821014 4714283 3107970 1948353 1156976 647734 339867 165895 74584 30502 11142 3547 942 197 27 2 ·
40 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 46 315 1458 5407 16845 45972 112389 250559 515324 987367 1774917 3011145 4842986 7412777 10830791 15145030 20310629 26168813 32439187 38733774 44590826 49527909 53104282 54983623 54983623 53104282 49527909 44590826 38733774 32439187 26168813 20310629 15145030 10830791 7412777 4842986 3011145 1774917 987367 515324 250559 112389 45972 16845 5407 1458 315 46 4 ·
41 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 71 463 2119 7780 24179 65977 161698 361887 748315 1442870 2612639 4467830 7248663 11198887 16526477 23354565 31671550 41288903 51819875 62686113 73160934 82441549 89747480 94423243 96033066 94423243 89747480 82441549 73160934 62686113 51819875 41288903 31671550 23354565 16526477 11198887 7248663 4467830 2612639 1442870 748315 361887 161698 65977 24179 7780 2119 463 71 6 ·
42 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 10 102 646 2913 10659 33102 90558 222837 501453 1043531 2026774 3699058 6379969 10445253 16293336 24288597 34689908 47568977 62738629 79702578 97648322 115489265 131962037 145764871 155721679 160940522 160940522 155721679 145764871 131962037 115489265 97648322 79702578 62738629 47568977 34689908 24288597 16293336 10445253 6379969 3699058 2026774 1043531 501453 222837 90558 33102 10659 2913 646 102 10 ·
43 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 13 136 844 3802 13901 43332 119078 294803 667869 1400377 2741810 5047337 8784345 14518584 22871692 34447275 49726844 68949416 91990653 118271117 146714062 175779700 203576437 228052198 247230778 259468421 263674437 259468421 247230778 228052198 203576437 175779700 146714062 118271117 91990653 68949416 49726844 34447275 22871692 14518584 8784345 5047337 2741810 1400377 667869 294803 119078 43332 13901 3802 844 136 13 ·
44 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 17 169 1050 4726 17355 54373 150449 375189 856841 1811766 3578825 6648795 11682176 19498365 31029317 47223611 68907979 96610888 130380358 169621442 213001273 258447382 303267375 344383724 378666610 403310611 416200915 416200915 403310611 378666610 344383724 303267375 258447382 213001273 169621442 130380358 96610888 68907979 47223611 31029317 19498365 11682176 6648795 3578825 1811766 856841 375189 150449 54373 17355 4726 1050 169 17 ·
45 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 19 198 1232 5605 20729 65516 182810 460050 1060235 2263074 4513209 8467218 15026049 25336218 40740298 62664748 92437444 131049763 178885536 235468364 299272261 367660911 436980907 502838683 560525356 605554735 634213018 644051635 634213018 605554735 560525356 502838683 436980907 367660911 299272261 235468364 178885536 131049763 92437444 62664748 40740298 25336218 15026049 8467218 4513209 2263074 1060235 460050 182810 65516 20729 5605 1232 198 19 ·
46 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 22 221 1388 6361 23789 75934 214100 544260 1267273 2732704 5506187 10437252 18716228 31891888 51831046 80589275 120190106 172308536 237899785 316814800 407487598 506758781 609913907 710961901 803158918 879713001 934582153 963232034 963232034 934582153 879713001 803158918 710961901 609913907 506758781 407487598 316814800 237899785 172308536 120190106 80589275 51831046 31891888 18716228 10437252 5506187 2732704 1267273 544260 214100 75934 23789 6361 1388 221 22 ·
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© julietteBruce 2017

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