SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=5\)

\(p=39\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 21 840 16318 204960 1869231 13174448 74545380 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 9829056837600 11303415363240 11658708110400 10823131904130 9060603303024 6845399665860 4666625400192 2867667427590 1585563836864 786706030032 349030389120 137825158471 48156315480 14777379162 3944831072 904898085 175480656 28131740 3609312 352149 23800 882 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (5,0,0) (12,1,0) (19,1,1) (25,3,1) (31,4,2) (37,4,4) (42,7,4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (96,47,30) (99,47,35) (101,52,36) (103,56,38) (105,59,41) (107,61,45) (109,62,50) (111,62,56) (112,69,56) (113,75,57) (114,80,59) (115,84,62) (116,87,66) (117,89,71) (118,90,77) (119,90,84) (119,97,85) (119,103,87) (119,108,90) (119,112,94) (119,115,99) (119,117,105) ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (119,119,119)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 5 37 75 115 157 198 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 742 743 741 729 718 698 673 639 608 567 525 477 430 380 331 278 228 179 133 89 45 4 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 5 57 473 3170 17554 81681 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3755260995 4330801524 4501319133 4232903331 3609480853 2794075448 1963835085 1252554461 724026200 378540094 178516420 75665877 28694800 9680445 2884195 751939 169481 32483 5175 661 62 4 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{39,\lambda}(2,5;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{39,1}(2,5;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
103 · · · · · · · · · · · · ·
104 · · · · · · · · · 4 3 3 ·
105 · · · · · · · 2 6 6 6 2 ·
106 · · · · · 4 7 10 11 11 8 4 ·
107 · · · 1 5 7 12 13 14 11 9 3 ·
108 · 1 2 6 10 14 16 17 16 14 9 4 ·
109 · · 3 6 12 14 17 16 16 12 9 2 ·
110 · · 4 8 13 15 17 16 15 12 8 2 ·
111 · · · 4 9 10 13 12 12 8 6 1 ·
112 · · · · 5 7 9 9 9 7 4 1 ·
113 · · · · · 2 5 5 6 4 3 · ·
114 · · · · · · 3 3 4 3 2 · ·
115 · · · · · · · 1 2 1 1 · ·
116 · · · · · · · · 1 1 · · ·
117 · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{39,\textbf{a}}(2,5;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
92 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 2 1 · ·
93 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 6 8 6 3 · ·
94 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 15 21 21 15 7 1 ·
95 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 13 28 43 48 43 28 13 2 ·
96 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 22 49 77 94 94 77 49 22 4 ·
97 · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 34 76 125 160 175 160 125 76 34 6 ·
98 · · · · · · · · · · · · · · · · 10 49 113 189 254 292 292 254 189 113 49 10 ·
99 · · · · · · · · · · · · · · · 13 65 152 265 369 446 471 446 369 265 152 65 13 ·
100 · · · · · · · · · · · · · · 17 81 195 347 504 633 704 704 633 504 347 195 81 17 ·
101 · · · · · · · · · · · · · 19 95 232 427 639 838 971 1022 971 838 639 427 232 95 19 ·
102 · · · · · · · · · · · · 22 106 266 498 770 1041 1259 1381 1381 1259 1041 770 498 266 106 22 ·
103 · · · · · · · · · · · 22 112 286 552 874 1221 1525 1745 1820 1745 1525 1221 874 552 286 112 22 ·
104 · · · · · · · · · · 22 112 296 582 948 1357 1751 2069 2250 2250 2069 1751 1357 948 582 296 112 22 ·
105 · · · · · · · · · 19 106 286 582 970 1430 1893 2311 2596 2706 2596 2311 1893 1430 970 582 286 106 19 ·
106 · · · · · · · · 17 95 266 552 948 1430 1948 2440 2831 3048 3048 2831 2440 1948 1430 948 552 266 95 17 ·
107 · · · · · · · 13 81 232 498 874 1357 1893 2440 2906 3231 3338 3231 2906 2440 1893 1357 874 498 232 81 13 ·
108 · · · · · · 10 65 195 427 770 1221 1751 2311 2831 3231 3447 3447 3231 2831 2311 1751 1221 770 427 195 65 10 ·
109 · · · · · 6 49 152 347 639 1041 1525 2069 2596 3048 3338 3447 3338 3048 2596 2069 1525 1041 639 347 152 49 6 ·
110 · · · · 4 34 113 265 504 838 1259 1745 2250 2706 3048 3231 3231 3048 2706 2250 1745 1259 838 504 265 113 34 4 ·
111 · · · 2 22 76 189 369 633 971 1381 1820 2250 2596 2831 2906 2831 2596 2250 1820 1381 971 633 369 189 76 22 2 ·
112 · · 1 13 49 125 254 446 704 1022 1381 1745 2069 2311 2440 2440 2311 2069 1745 1381 1022 704 446 254 125 49 13 1 ·
113 · · 7 28 77 160 292 471 704 971 1259 1525 1751 1893 1948 1893 1751 1525 1259 971 704 471 292 160 77 28 7 · ·
114 · 3 15 43 94 175 292 446 633 838 1041 1221 1357 1430 1430 1357 1221 1041 838 633 446 292 175 94 43 15 3 · ·
115 1 6 21 48 94 160 254 369 504 639 770 874 948 970 948 874 770 639 504 369 254 160 94 48 21 6 1 · ·
116 2 8 21 43 77 125 189 265 347 427 498 552 582 582 552 498 427 347 265 189 125 77 43 21 8 2 · · ·
117 2 6 15 28 49 76 113 152 195 232 266 286 296 286 266 232 195 152 113 76 49 28 15 6 2 · · · ·
118 1 3 7 13 22 34 49 65 81 95 106 112 112 106 95 81 65 49 34 22 13 7 3 1 · · · · ·
119 · · 1 2 4 6 10 13 17 19 22 22 22 19 17 13 10 6 4 2 1 · · · · · · · ·
120 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·