SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=5\)

\(p=29\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 21 840 16318 204960 1869231 13174448 74545380 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 9829056837600 11303415363240 11658708110400 10823131904130 9060603303024 6845399665860 4666625400192 2867667427590 1585563836864 786706030032 349030389120 137825158471 48156315480 14777379162 3944831072 904898085 175480656 28131740 3609312 352149 23800 882 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (5,0,0) (12,1,0) (19,1,1) (25,3,1) (31,4,2) (37,4,4) (42,7,4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (96,47,30) (99,47,35) (101,52,36) (103,56,38) (105,59,41) (107,61,45) (109,62,50) (111,62,56) (112,69,56) (113,75,57) (114,80,59) (115,84,62) (116,87,66) (117,89,71) (118,90,77) (119,90,84) (119,97,85) (119,103,87) (119,108,90) (119,112,94) (119,115,99) (119,117,105) ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (119,119,119)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 5 37 75 115 157 198 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 742 743 741 729 718 698 673 639 608 567 525 477 430 380 331 278 228 179 133 89 45 4 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 5 57 473 3170 17554 81681 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3755260995 4330801524 4501319133 4232903331 3609480853 2794075448 1963835085 1252554461 724026200 378540094 178516420 75665877 28694800 9680445 2884195 751939 169481 32483 5175 661 62 4 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{29,\lambda}(2,5;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{29,1}(2,5;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114
66 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
67 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 33 11 2 ·
68 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 352 229 84 21 2 ·
69 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2304 1907 1059 436 137 29 4 ·
70 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 9608 9680 6629 3649 1634 601 167 33 3 ·
71 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 30671 35110 28219 18566 10484 5076 2101 712 190 34 3 ·
72 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 77148 98781 89288 67433 44402 25959 13407 6089 2361 764 187 32 2 ·
73 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 161572 226111 225940 189907 141292 94551 57343 31360 15386 6643 2474 758 180 28 2 ·
74 · · · · · · · · · · · · · · · · 284826 433312 471472 434778 356974 266628 182411 114661 65924 34507 16207 6737 2394 705 155 23 1 ·
75 · · · · · · · · · · · · · · 431369 707272 832849 832936 745925 610683 462018 323972 210818 126797 70197 35394 16074 6428 2206 617 130 17 1 ·
76 · · · · · · · · · · · · 560771 991753 1258009 1358318 1315312 1169302 964438 742407 534100 359177 225027 130868 70068 34246 15020 5810 1905 510 98 12 · ·
77 · · · · · · · · · · 626335 1195536 1635435 1901527 1984939 1904004 1699703 1420517 1115604 823684 571682 371906 226095 127604 66408 31470 13392 4989 1576 397 72 7 · ·
78 · · · · · · · · 589564 1227776 1819619 2285528 2571220 2657778 2557127 2307970 1961874 1574418 1193165 853597 575144 364017 215303 118336 59853 27569 11341 4078 1224 292 47 4 · ·
79 · · · · · · 452648 1048123 1707002 2335224 2847553 3178822 3298614 3208560 2942253 2550726 2094693 1629599 1200799 836403 549567 339171 195738 104809 51642 23078 9199 3175 911 202 30 2 · ·
80 · · · · 258489 701815 1296147 1973504 2644450 3219140 3622547 3809928 3770200 3526520 3125982 2630324 2101628 1594209 1146466 780218 500784 302021 170097 88852 42567 18473 7096 2352 634 131 16 1 · ·
81 · · 83834 314849 721914 1290457 1968149 2673008 3314622 3808240 4095093 4147044 3973430 3611145 3119058 2561513 2000617 1484282 1044788 695761 437067 257669 141799 72185 33659 14137 5240 1652 420 78 8 · · ·
82 · 42862 204300 531532 1032320 1672612 2383913 3077984 3664840 4070660 4250029 4192805 3921675 3485542 2947027 2371430 1815215 1320419 910932 594502 365586 210872 113279 56216 25438 10339 3670 1101 257 43 3 · · ·
83 · · 194903 572344 1121840 1791732 2503472 3164437 3690417 4016844 4113345 3981836 3656857 3191771 2651099 2095344 1575477 1125072 761798 487426 293684 165640 86902 41961 18431 7216 2454 691 149 21 1 · · ·
84 · · · 394551 961243 1635054 2329405 2952101 3424243 3692592 3737263 3571214 3234097 2781981 2275587 1770467 1309299 919131 611064 383590 226322 124840 63848 29985 12727 4795 1545 408 77 10 · · · ·
85 · · · · 568747 1235448 1909432 2499683 2934958 3170503 3196505 3031502 2718685 2311566 1866743 1431925 1043097 720271 470577 289744 167467 90230 44983 20485 8401 3023 922 223 37 3 · · · ·
86 · · · · · 660328 1319320 1889650 2306693 2534454 2569253 2434011 2170985 1830674 1462715 1108262 795960 541145 347409 209878 118697 62448 30265 13351 5255 1803 512 113 15 1 · · · ·
87 · · · · · · 652776 1215231 1630187 1868271 1931231 1842975 1644276 1380119 1094117 820158 581605 389471 245852 145636 80598 41325 19459 8278 3124 1010 266 51 5 · · · · ·
88 · · · · · · · 562228 983855 1242009 1341586 1307040 1175578 987296 779032 579130 405926 268013 166303 96602 52221 26076 11880 4864 1742 529 125 21 1 · · · · ·
89 · · · · · · · · 428857 707038 842237 857922 788032 667077 526459 389174 270197 175994 107427 61135 32280 15651 6894 2698 916 256 54 7 · · · · · ·
90 · · · · · · · · · 290689 452784 508715 488556 422125 335512 247733 170727 109877 65958 36772 18914 8892 3763 1402 443 113 20 2 · · · · · ·
91 · · · · · · · · · · 176047 258405 273629 246926 200099 148529 102032 64978 38410 20951 10495 4763 1932 677 198 44 6 · · · · · · ·
92 · · · · · · · · · · · 94661 130961 130126 109972 83036 57182 36162 21053 11238 5460 2387 918 301 78 15 1 · · · · · · ·
93 · · · · · · · · · · · · 45239 58551 54389 42699 29824 18815 10826 5648 2663 1113 405 121 28 4 · · · · · · · ·
94 · · · · · · · · · · · · · 18882 22834 19631 14201 9030 5150 2629 1195 476 161 43 8 1 · · · · · · · ·
95 · · · · · · · · · · · · · · 6883 7650 6037 3942 2252 1125 494 185 58 13 2 · · · · · · · · ·
96 · · · · · · · · · · · · · · · 2107 2143 1508 877 431 180 63 17 3 · · · · · · · · · ·
97 · · · · · · · · · · · · · · · · 541 478 298 145 58 18 4 · · · · · · · · · · ·
98 · · · · · · · · · · · · · · · · · 100 81 40 15 4 1 · · · · · · · · · · ·
99 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 17 10 4 1 · · · · · · · · · · · ·
100 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 · · · · · · · · · · · · · ·
101 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{29,\textbf{a}}(2,5;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114
44 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 2 2 2 1 · · · · · · · · · · ·
45 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 6 11 17 22 23 22 17 11 6 3 1 · · · · · · · ·
46 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 17 35 60 88 113 129 129 113 88 60 35 17 6 1 · · · · · · ·
47 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 9 30 73 143 241 352 457 533 565 533 457 352 241 143 73 30 9 2 · · · · · ·
48 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 10 39 110 247 470 781 1150 1518 1819 1992 1992 1819 1518 1150 781 470 247 110 39 10 1 · · · · ·
49 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 38 128 334 719 1337 2206 3264 4384 5379 6075 6316 6075 5379 4384 3264 2206 1337 719 334 128 38 7 1 · · · ·
50 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 26 113 350 873 1836 3379 5561 8290 11294 14166 16433 17675 17675 16433 14166 11294 8290 5561 3379 1836 873 350 113 26 4 · · · ·
51 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 15 77 293 852 2051 4247 7770 12809 19238 26576 33961 40357 44678 46220 44678 40357 33961 26576 19238 12809 7770 4247 2051 852 293 77 15 1 · · ·
52 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 40 189 668 1868 4399 9013 16467 27249 41298 57796 75163 91222 103614 110378 110378 103614 91222 75163 57796 41298 27249 16467 9013 4399 1868 668 189 40 4 · · ·
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© julietteBruce 2017

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