SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=5\)

\(p=32\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 21 840 16318 204960 1869231 13174448 74545380 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 9829056837600 11303415363240 11658708110400 10823131904130 9060603303024 6845399665860 4666625400192 2867667427590 1585563836864 786706030032 349030389120 137825158471 48156315480 14777379162 3944831072 904898085 175480656 28131740 3609312 352149 23800 882 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (5,0,0) (12,1,0) (19,1,1) (25,3,1) (31,4,2) (37,4,4) (42,7,4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (96,47,30) (99,47,35) (101,52,36) (103,56,38) (105,59,41) (107,61,45) (109,62,50) (111,62,56) (112,69,56) (113,75,57) (114,80,59) (115,84,62) (116,87,66) (117,89,71) (118,90,77) (119,90,84) (119,97,85) (119,103,87) (119,108,90) (119,112,94) (119,115,99) (119,117,105) ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (119,119,119)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 5 37 75 115 157 198 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 742 743 741 729 718 698 673 639 608 567 525 477 430 380 331 278 228 179 133 89 45 4 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 5 57 473 3170 17554 81681 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3755260995 4330801524 4501319133 4232903331 3609480853 2794075448 1963835085 1252554461 724026200 378540094 178516420 75665877 28694800 9680445 2884195 751939 169481 32483 5175 661 62 4 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{32,\lambda}(2,5;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{32,1}(2,5;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117
76 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
77 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8 2 ·
78 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 125 73 24 4 ·
79 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 782 664 360 139 36 5 ·
80 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3022 3189 2277 1268 563 190 45 5 ·
81 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8415 10330 8814 6108 3574 1761 714 224 49 6 ·
82 · · · · · · · · · · · · · · · · 18187 25177 24520 19800 13868 8516 4576 2104 805 238 49 5 ·
83 · · · · · · · · · · · · · · 31940 48862 53071 48259 38627 27658 17812 10248 5213 2284 832 234 45 4 ·
84 · · · · · · · · · · · · 46304 77801 92951 93567 83493 67406 49635 33355 20391 11212 5471 2299 803 213 38 3 ·
85 · · · · · · · · · · 56121 103067 134832 148767 146128 130551 107279 81327 56932 36638 21547 11427 5381 2179 729 184 30 2 ·
86 · · · · · · · · 56027 113470 162655 196461 211155 206945 187187 157194 122870 89321 60251 37482 21350 10966 4998 1950 625 148 22 1 ·
87 · · · · · · 44909 101873 161950 215170 253573 271933 269358 248185 213756 172240 129903 91421 59845 36169 20022 9986 4407 1658 508 113 15 1 ·
88 · · · · 26350 70623 128223 191172 249777 295075 320615 323662 305465 270407 224910 175701 128776 88216 56256 33126 17854 8650 3699 1337 390 80 9 · ·
89 · · 8707 32391 73480 129415 193867 257528 311122 346561 359533 349169 318790 273935 221785 168905 120833 80826 50332 28918 15187 7150 2957 1026 283 53 5 · ·
90 · 4451 21120 54456 104510 166717 233157 294209 340983 366904 369262 349062 310834 260953 206599 153961 107790 70548 42955 24096 12334 5636 2251 745 193 32 2 · ·
91 · · 20068 58273 112764 177109 242617 299429 339633 357812 352915 327060 285705 235309 182797 133620 91736 58818 35046 19203 9575 4243 1633 514 124 18 1 · ·
92 · · · 39772 95618 159817 223047 275778 310879 324220 315803 288646 248409 201409 153903 110568 74531 46856 27331 14622 7099 3043 1125 334 74 9 · · ·
93 · · · · 55893 119138 180234 229984 262225 273720 265367 240499 204756 163907 123485 87321 57856 35683 20375 10638 5021 2078 734 204 41 4 · · ·
94 · · · · · 62581 122347 170672 202171 214464 208889 188919 159806 126703 94308 65740 42852 25932 14492 7375 3378 1343 451 115 20 1 · · ·
95 · · · · · · 59343 107462 139779 154512 153323 139532 117924 92933 68517 47153 30265 17975 9826 4868 2159 821 260 60 9 · · · ·
96 · · · · · · · 48462 82204 99994 103600 96139 81811 64402 47177 32113 20315 11841 6327 3045 1304 471 139 28 3 · · · ·
97 · · · · · · · · 34821 55231 63045 61084 53010 41986 30695 20718 12937 7402 3863 1803 743 253 69 12 1 · · · ·
98 · · · · · · · · · 21902 32684 34874 31599 25488 18725 12578 7768 4363 2222 1002 396 125 31 4 · · · · ·
99 · · · · · · · · · · 12217 16983 16935 14228 10626 7145 4377 2414 1197 519 195 56 12 1 · · · · ·
100 · · · · · · · · · · · 5907 7691 7090 5506 3745 2289 1240 598 248 88 22 4 · · · · · ·
101 · · · · · · · · · · · · 2510 2997 2548 1789 1102 588 275 108 36 7 1 · · · · · ·
102 · · · · · · · · · · · · · 893 987 752 477 252 114 42 13 2 · · · · · · ·
103 · · · · · · · · · · · · · · 273 264 182 96 42 14 4 · · · · · · · ·
104 · · · · · · · · · · · · · · · 63 57 31 13 4 1 · · · · · · · ·
105 · · · · · · · · · · · · · · · · 13 8 3 1 · · · · · · · · ·
106 · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 · · · · · · · · · · ·
107 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{32,\textbf{a}}(2,5;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117
56 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 2 2 2 1 · · · · · · · ·
57 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 8 14 18 19 18 14 8 3 1 · · · · · ·
58 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 16 36 60 82 95 95 82 60 36 16 6 1 · · · · ·
59 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 24 60 124 205 287 349 374 349 287 205 124 60 24 6 1 · · · ·
60 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 22 75 180 358 591 844 1062 1193 1193 1062 844 591 358 180 75 22 4 · · · ·
61 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 14 63 198 463 905 1500 2180 2821 3290 3459 3290 2821 2180 1500 905 463 198 63 14 1 · · ·
62 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5 39 157 462 1062 2060 3438 5078 6734 8103 8874 8874 8103 6734 5078 3438 2060 1062 462 157 39 5 · · ·
63 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 15 94 348 982 2223 4299 7235 10855 14711 18197 20620 21495 20620 18197 14711 10855 7235 4299 2223 982 348 94 15 1 · ·
64 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 36 198 701 1922 4313 8334 14151 21551 29801 37776 44105 47619 47619 44105 37776 29801 21551 14151 8334 4313 1922 701 198 36 3 · ·
65 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8 75 380 1300 3504 7825 15155 25962 40106 56499 73245 87808 97776 101308 97776 87808 73245 56499 40106 25962 15155 7825 3504 1300 380 75 8 · ·
66 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 18 143 675 2252 5998 13380 26018 45002 70463 101002 133659 164138 187846 200829 200829 187846 164138 133659 101002 70463 45002 26018 13380 5998 2252 675 143 18 1 ·
67 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 35 249 1122 3671 9707 21674 42394 74061 117525 171222 230962 289930 340180 373993 385954 373993 340180 289930 230962 171222 117525 74061 42394 21674 9707 3671 1122 249 35 2 ·
68 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 60 403 1755 5671 14930 33430 65834 116221 186860 276535 379748 486517 583981 658564 699046 699046 658564 583981 486517 379748 276535 186860 116221 65834 33430 14930 5671 1755 403 60 4 ·
69 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 95 609 2598 8330 21913 49272 97784 174477 284211 426993 596449 778804 954764 1102049 1200236 1234664 1200236 1102049 954764 778804 596449 426993 284211 174477 97784 49272 21913 8330 2598 609 95 7 ·
70 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 11 140 870 3655 11682 30780 69613 139318 251322 414693 632253 897668 1193419 1492142 1759909 1962397 2071513 2071513 1962397 1759909 1492142 1193419 897668 632253 414693 251322 139318 69613 30780 11682 3655 870 140 11 ·
71 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 16 194 1178 4908 15681 41481 94479 190845 348138 581866 899919 1297968 1755418 2236054 2690986 3066966 3315257 3402162 3315257 3066966 2690986 2236054 1755418 1297968 899919 581866 348138 190845 94479 41481 15681 4908 1178 194 16 ·
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© julietteBruce 2017

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