SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=1\)

\(p=14\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 3 63 406 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 2310 68376 706552 4812192 24682944 101065580 341407836 971890920 2365916280 4977259560 9118557000 14629391040 20633991840 25649198190 28132919430 27225405900 23213240820 17386048680 11381447880 6461148960 3141465600 1281128940 421152732 ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? 214368 35651 4095 294 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (1,0,0) (7,1,0) (13,1,1) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · (17,5,0) (23,5,1) (28,6,2) (33,6,4) (37,9,4) (41,11,5) (45,12,7) (49,12,10) (52,16,10) (55,19,11) (58,21,13) (61,22,16) (64,22,20) (66,27,20) (68,31,21) (70,34,23) (72,36,26) (74,37,30) (76,37,35) (77,43,35) (78,48,36) (79,52,38) (80,55,41) ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? (82,77,59) (83,77,65) (83,80,69) (83,82,74) (83,83,80)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 1 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 5 62 100 132 165 198 229 259 287 311 334 350 365 373 378 379 374 365 352 334 314 288 260 ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? 71 49 21 3 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 1 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 5 165 1394 7941 34945 125792 381352 991418 2237617 4422556 7702674 11875475 16257266 19799307 21468170 20717427 17765861 13496226 9036936 5290891 2673536 1139784 391433 ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? 597 135 24 3 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{14,\lambda}(2,1;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{14,1}(2,1;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65
21 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
22 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5 1 1 ·
23 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 36 26 9 3 · ·
24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 240 197 113 46 16 3 · ·
25 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 937 956 648 358 156 58 15 3 · ·
26 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2990 3393 2712 1750 969 452 182 57 14 2 · ·
27 · · · · · · · · · · · · · · · · · 7381 9453 8440 6275 4012 2269 1111 478 168 49 9 1 · ·
28 · · · · · · · · · · · · · · · 15277 21376 21238 17558 12759 8236 4776 2454 1120 435 142 35 6 · · ·
29 · · · · · · · · · · · · · 26056 40088 43600 39861 32078 23280 15269 9105 4876 2345 980 354 101 22 2 · · ·
30 · · · · · · · · · · · 37608 62948 74945 74902 66378 53151 38920 26059 15987 8906 4490 2004 783 254 66 11 1 · · ·
31 · · · · · · · · · 44978 82773 107608 117694 113990 100251 80769 60037 41107 25956 14982 7888 3714 1553 551 163 34 5 · · · ·
32 · · · · · · · 44271 90059 129037 154574 163988 157692 139378 113800 86195 60472 39284 23479 12859 6363 2817 1083 352 89 16 1 · · · ·
33 · · · · · 33779 78523 125951 167473 195647 206696 200155 179322 149116 115452 83080 55556 34311 19512 10086 4707 1929 684 195 43 5 · · · · ·
34 · · · 17857 50705 95302 144380 189430 222240 237768 234286 214221 182257 144646 106958 73642 46991 27692 14923 7293 3172 1205 381 96 16 1 · · · · ·
35 · 4062 19047 48196 90233 139467 187769 226438 249029 252245 237072 207367 169289 128875 91484 60292 36799 20607 10528 4814 1948 667 189 38 5 · · · · · ·
36 · 7899 28965 64334 110277 159744 203843 234931 247851 241667 218789 184585 145161 106437 72550 45845 26671 14191 6812 2908 1072 330 78 12 1 · · · · · ·
37 · · 23241 60839 107287 154340 193367 217507 223482 211677 185981 151883 115481 81566 53451 32280 17886 8969 4032 1576 526 137 26 2 · · · · · · ·
38 · · · 37844 83229 127436 162058 181559 183816 170606 146121 115969 85301 58117 36515 21057 11035 5198 2154 766 221 48 6 · · · · · · · ·
39 · · · · 44467 86562 118584 135930 137749 126305 106089 81987 58456 38338 23083 12631 6240 2721 1033 321 79 12 1 · · · · · · · ·
40 · · · · · 41259 72316 89662 93148 85513 70859 53546 36993 23357 13405 6937 3188 1277 429 114 21 2 · · · · · · · · ·
41 · · · · · · 31110 49459 55583 52227 43203 32045 21506 13027 7110 3440 1461 521 152 31 4 · · · · · · · · · ·
42 · · · · · · · 19284 27735 28102 23674 17408 11359 6600 3395 1524 582 181 42 6 · · · · · · · · · · ·
43 · · · · · · · · 9755 12582 11359 8423 5387 2988 1444 588 199 50 9 · · · · · · · · · · · ·
44 · · · · · · · · · 3941 4491 3523 2234 1186 529 192 54 10 1 · · · · · · · · · · · ·
45 · · · · · · · · · · 1231 1195 786 399 163 50 11 1 · · · · · · · · · · · · ·
46 · · · · · · · · · · · 271 215 107 39 9 1 · · · · · · · · · · · · · ·
47 · · · · · · · · · · · · 39 21 7 1 · · · · · · · · · · · · · · ·
48 · · · · · · · · · · · · · 2 1 · · · · · · · · · · · · · · · ·
49 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{14,\textbf{a}}(2,1;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65
9 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 · · · · · · · · · · · ·
10 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 7 13 23 35 48 59 68 71 68 59 48 35 23 13 7 3 1 · · · · · · · ·
11 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 10 25 52 93 151 222 300 373 431 463 463 431 373 300 222 151 93 52 25 10 3 1 · · · · · ·
12 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 22 57 126 245 423 668 968 1304 1634 1917 2105 2173 2105 1917 1634 1304 968 668 423 245 126 57 22 7 1 · · · · ·
13 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 30 88 214 448 842 1433 2244 3252 4399 5575 6644 7456 7895 7895 7456 6644 5575 4399 3252 2244 1433 842 448 214 88 30 7 1 · · · ·
14 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 30 101 272 630 1285 2370 4002 6259 9110 12426 15937 19296 22080 23929 24571 23929 22080 19296 15937 12426 9110 6259 4002 2370 1285 630 272 101 30 7 1 · · ·
15 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 21 83 260 674 1526 3080 5658 9557 15009 22027 30374 39494 48583 56645 62700 65947 65947 62700 56645 48583 39494 30374 22027 15009 9557 5658 3080 1526 674 260 83 21 3 · · ·
16 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 10 52 192 571 1443 3222 6475 11900 20200 31951 47362 66116 87204 109012 129404 146124 157100 160936 157100 146124 129404 109012 87204 66116 47362 31951 20200 11900 6475 3222 1443 571 192 52 10 1 · ·
17 · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 22 105 370 1081 2706 6026 12135 22431 38392 61356 92035 130217 174343 221524 267662 308071 338135 354191 354191 338135 308071 267662 221524 174343 130217 92035 61356 38392 22431 12135 6026 2706 1081 370 105 22 3 · ·
18 · · · · · · · · · · · · · · · · 6 41 183 631 1821 4561 10187 20654 38513 66638 107791 163874 235210 319821 413123 507991 595652 666813 713316 729477 713316 666813 595652 507991 413123 319821 235210 163874 107791 66638 38513 20654 10187 4561 1821 631 183 41 6 · ·
19 · · · · · · · · · · · · · · · 9 62 277 952 2760 6959 15704 32191 60771 106545 174785 269664 393075 543120 713422 892749 1066133 1216591 1327865 1387055 1387055 1327865 1216591 1066133 892749 713422 543120 393075 269664 174785 106545 60771 32191 15704 6959 2760 952 277 62 9 · ·
20 · · · · · · · · · · · · · 1 13 85 376 1306 3819 9756 22305 46401 88889 158243 263644 413302 612308 860273 1149460 1463904 1780203 2069930 2303704 2455767 2508551 2455767 2303704 2069930 1780203 1463904 1149460 860273 612308 413302 263644 158243 88889 46401 22305 9756 3819 1306 376 85 13 1 ·
21 · · · · · · · · · · · · 1 15 99 455 1617 4837 12590 29331 62107 121110 219354 371814 592944 893720 1277572 1737229 2252124 2788841 3303470 3747372 4074162 4247554 4247554 4074162 3747372 3303470 2788841 2252124 1737229 1277572 893720 592944 371814 219354 121110 62107 29331 12590 4837 1617 455 99 15 1 ·
22 · · · · · · · · · · · 1 15 106 500 1840 5650 15079 35905 77649 154437 285183 492489 799962 1227766 1787030 2474058 3265860 4118509 4969525 5744418 6366849 6770551 6910443 6770551 6366849 5744418 4969525 4118509 3265860 2474058 1787030 1227766 799962 492489 285183 154437 77649 35905 15079 5650 1840 500 106 15 1 ·
23 · · · · · · · · · · · 13 99 500 1914 6099 16766 41018 90859 184851 348651 614518 1017944 1592563 2361935 3331333 4479381 5754098 7072929 8330330 9410057 10202548 10622209 10622209 10202548 9410057 8330330 7072929 5754098 4479381 3331333 2361935 1592563 1017944 614518 348651 184851 90859 41018 16766 6099 1914 500 99 13 · ·
24 · · · · · · · · · · 9 85 455 1840 6099 17381 43827 99806 208170 401933 724134 1225041 1955650 2958032 4252990 5828054 7628306 9553790 11464987 13197828 14585364 15483476 15794355 15483476 14585364 13197828 11464987 9553790 7628306 5828054 4252990 2958032 1955650 1225041 724134 401933 208170 99806 43827 17381 6099 1840 455 85 9 · ·
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