SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=1\)

\(p=19\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 3 63 406 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 2310 68376 706552 4812192 24682944 101065580 341407836 971890920 2365916280 4977259560 9118557000 14629391040 20633991840 25649198190 28132919430 27225405900 23213240820 17386048680 11381447880 6461148960 3141465600 1281128940 421152732 ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? 214368 35651 4095 294 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (1,0,0) (7,1,0) (13,1,1) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · (17,5,0) (23,5,1) (28,6,2) (33,6,4) (37,9,4) (41,11,5) (45,12,7) (49,12,10) (52,16,10) (55,19,11) (58,21,13) (61,22,16) (64,22,20) (66,27,20) (68,31,21) (70,34,23) (72,36,26) (74,37,30) (76,37,35) (77,43,35) (78,48,36) (79,52,38) (80,55,41) ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? (82,77,59) (83,77,65) (83,80,69) (83,82,74) (83,83,80)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 1 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 5 62 100 132 165 198 229 259 287 311 334 350 365 373 378 379 374 365 352 334 314 288 260 ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? 71 49 21 3 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 1 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 5 165 1394 7941 34945 125792 381352 991418 2237617 4422556 7702674 11875475 16257266 19799307 21468170 20717427 17765861 13496226 9036936 5290891 2673536 1139784 391433 ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? 597 135 24 3 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{19,\lambda}(2,1;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{19,1}(2,1;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75
33 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
34 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 · ·
35 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 27 16 5 1 ·
36 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 189 151 76 27 7 1 ·
37 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 862 833 546 278 113 35 7 1 ·
38 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2768 3143 2449 1545 819 361 131 36 7 · ·
39 · · · · · · · · · · · · · · · · · 7005 8926 7990 5871 3727 2053 981 398 132 33 5 · ·
40 · · · · · · · · · · · · · · · 14097 20059 20057 16714 12155 7849 4513 2295 1020 383 118 26 4 · ·
41 · · · · · · · · · · · · · 23574 36765 40700 37656 30737 22485 14895 8908 4794 2287 954 335 94 19 2 · ·
42 · · · · · · · · · · · 32380 55671 67631 69031 62277 50781 37757 25686 15962 9007 4582 2063 808 262 67 11 1 · ·
43 · · · · · · · · · 36977 69811 93339 104521 103776 93260 76889 58330 40849 26302 15540 8337 4027 1715 629 189 43 6 · · ·
44 · · · · · · · 33674 71402 105687 130649 142576 140968 127896 107234 83331 60042 40063 24634 13890 7103 3256 1304 447 121 24 2 · · ·
45 · · · · · 23383 57230 96174 132798 160860 175450 175407 161878 138821 110690 82239 56737 36303 21386 11537 5620 2443 920 290 72 12 1 · · ·
46 · · · 10134 32218 65172 104651 143979 176167 195735 199938 189199 166562 136790 104782 74835 49663 30527 17241 8889 4112 1685 588 170 35 5 · · · ·
47 · 1140 8569 26652 56053 94190 134899 171536 197345 208565 203803 185418 157215 124595 92094 63474 40576 23993 12985 6385 2801 1075 346 89 16 1 · · · ·
48 · · 10130 32226 65171 104701 144037 176337 195954 200318 189642 167161 137396 105455 75426 50218 30940 17569 9090 4248 1749 624 180 40 5 · · · · ·
49 · · · 23397 57259 96271 132982 161208 175981 176171 162839 139953 111892 83438 57820 37216 22084 12033 5934 2624 1011 330 85 15 1 · · · · ·
50 · · · · 33691 71534 105939 131168 143331 142072 129220 108790 84901 61586 41385 25729 14674 7647 3574 1484 526 155 33 5 · · · · · ·
51 · · · · · 37107 70114 93950 105450 105075 94826 78645 60086 42489 27681 16619 9092 4514 1991 769 248 64 11 1 · · · · · ·
52 · · · · · · 32562 56206 68500 70306 63799 52489 39409 27204 17180 9933 5191 2440 1001 355 100 21 2 · · · · · · ·
53 · · · · · · · 23930 37475 41802 39000 32222 23908 16157 9895 5505 2736 1213 460 146 36 6 · · · · · · · ·
54 · · · · · · · · 14448 20802 21029 17828 13206 8772 5203 2777 1301 536 183 51 9 1 · · · · · · · ·
55 · · · · · · · · · 7384 9535 8735 6582 4341 2499 1276 561 213 64 15 2 · · · · · · · · ·
56 · · · · · · · · · · 3004 3535 2841 1893 1060 516 207 71 17 3 · · · · · · · · · ·
57 · · · · · · · · · · · 1018 1021 722 397 185 67 20 4 · · · · · · · · · · ·
58 · · · · · · · · · · · · 239 217 120 53 16 4 · · · · · · · · · · · ·
59 · · · · · · · · · · · · · 48 31 14 3 1 · · · · · · · · · · · ·
60 · · · · · · · · · · · · · · 3 2 · · · · · · · · · · · · · ·
61 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{19,\textbf{a}}(2,1;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75
19 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 1 1 1 · · · · · · · · · · · ·
20 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 6 10 15 19 21 21 19 15 10 6 3 1 · · · · · · · ·
21 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 10 22 42 66 95 119 139 144 139 119 95 66 42 22 10 3 1 · · · · · ·
22 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 21 51 105 186 291 411 526 619 673 673 619 526 411 291 186 105 51 21 7 1 · · · · ·
23 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 29 81 187 364 633 982 1396 1809 2178 2425 2522 2425 2178 1809 1396 982 633 364 187 81 29 7 1 · · · ·
24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 30 97 250 549 1050 1797 2794 3988 5256 6439 7359 7866 7866 7359 6439 5256 3988 2794 1797 1050 549 250 97 30 7 1 · · ·
25 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 22 85 258 636 1366 2586 4426 6902 9957 13306 16620 19414 21316 21965 21316 19414 16620 13306 9957 6902 4426 2586 1366 636 258 85 22 3 · · ·
26 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 10 55 203 586 1416 2995 5657 9700 15260 22234 30180 38352 45776 51445 54510 54510 51445 45776 38352 30180 22234 15260 9700 5657 2995 1416 586 203 55 10 1 · ·
27 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 24 118 413 1171 2799 5905 11165 19274 30611 45183 62239 80513 97998 112638 122311 125745 122311 112638 97998 80513 62239 45183 30611 19274 11165 5905 2799 1171 413 118 24 3 · ·
28 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 49 222 755 2107 5030 10619 20207 35162 56499 84495 118241 155558 193040 226513 251739 265316 265316 251739 226513 193040 155558 118241 84495 56499 35162 20207 10619 5030 2107 755 222 49 7 · ·
29 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 12 84 372 1246 3465 8286 17613 33796 59464 96737 146766 208610 279236 352941 422568 479833 517698 530845 517698 479833 422568 352941 279236 208610 146766 96737 59464 33796 17613 8286 3465 1246 372 84 12 · ·
30 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 20 130 566 1890 5258 12661 27142 52683 93835 154806 238340 344301 468754 603449 736503 853830 941562 988532 988532 941562 853830 736503 603449 468754 344301 238340 154806 93835 52683 27142 12661 5258 1890 566 130 20 1 ·
31 · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 29 182 788 2643 7415 18030 39120 76918 138965 232661 363886 534292 740078 969985 1206518 1426681 1606697 1724563 1765770 1724563 1606697 1426681 1206518 969985 740078 534292 363886 232661 138965 76918 39120 18030 7415 2643 788 182 29 2 ·
32 · · · · · · · · · · · · · · · · 3 38 234 1014 3437 9760 24066 52950 105694 193888 329865 524342 783015 1103464 1472524 1865855 2249583 2584924 2834074 2966979 2966979 2834074 2584924 2249583 1865855 1472524 1103464 783015 524342 329865 193888 105694 52950 24066 9760 3437 1014 234 38 3 ·
33 · · · · · · · · · · · · · · · 3 44 275 1211 4169 12041 30193 67562 137107 255787 442545 715606 1087194 1559384 2118533 2734455 3359882 3937433 4405707 4711698 4817844 4711698 4405707 3937433 3359882 2734455 2118533 1559384 1087194 715606 442545 255787 137107 67562 30193 12041 4169 1211 275 44 3 ·
34 · · · · · · · · · · · · · · 3 46 299 1346 4738 13964 35718 81446 168384 319827 563373 927278 1434187 2094127 2897111 3808577 4768487 5696527 6501837 7097258 7413965 7413965 7097258 6501837 5696527 4768487 3808577 2897111 2094127 1434187 927278 563373 319827 168384 81446 35718 13964 4738 1346 299 46 3 ·
35 · · · · · · · · · · · · · 3 44 299 1395 5049 15255 39908 92965 196111 379842 681837 1143379 1801174 2678674 3774190 5054086 6446936 7849412 9134431 10171963 10846600 11081091 10846600 10171963 9134431 7849412 6446936 5054086 3774190 2678674 1801174 1143379 681837 379842 196111 92965 39908 15255 5049 1395 299 44 3 ·
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