SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=1\)

\(p=9\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 3 63 406 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 2310 68376 706552 4812192 24682944 101065580 341407836 971890920 2365916280 4977259560 9118557000 14629391040 20633991840 25649198190 28132919430 27225405900 23213240820 17386048680 11381447880 6461148960 3141465600 1281128940 421152732 ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? 214368 35651 4095 294 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (1,0,0) (7,1,0) (13,1,1) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · (17,5,0) (23,5,1) (28,6,2) (33,6,4) (37,9,4) (41,11,5) (45,12,7) (49,12,10) (52,16,10) (55,19,11) (58,21,13) (61,22,16) (64,22,20) (66,27,20) (68,31,21) (70,34,23) (72,36,26) (74,37,30) (76,37,35) (77,43,35) (78,48,36) (79,52,38) (80,55,41) ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? (82,77,59) (83,77,65) (83,80,69) (83,82,74) (83,83,80)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 1 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 5 62 100 132 165 198 229 259 287 311 334 350 365 373 378 379 374 365 352 334 314 288 260 ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? 71 49 21 3 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 1 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 5 165 1394 7941 34945 125792 381352 991418 2237617 4422556 7702674 11875475 16257266 19799307 21468170 20717427 17765861 13496226 9036936 5290891 2673536 1139784 391433 ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? 597 135 24 3 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{9,\lambda}(2,1;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{9,1}(2,1;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
11 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
12 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 1 ·
13 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 18 16 7 3 · ·
14 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 92 86 57 27 11 3 · ·
15 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 271 314 238 149 73 31 9 2 · ·
16 · · · · · · · · · · · · · · · · 714 889 790 565 347 179 80 28 7 1 · ·
17 · · · · · · · · · · · · · · 1402 2000 1960 1606 1123 697 370 173 65 19 3 · · ·
18 · · · · · · · · · · · · 2393 3683 4037 3655 2903 2041 1282 709 345 142 46 11 1 · · ·
19 · · · · · · · · · · 3224 5573 6694 6751 5930 4692 3324 2135 1216 618 266 96 25 4 · · · ·
20 · · · · · · · · 3658 6917 9250 10251 10009 8757 6963 5028 3298 1946 1025 471 181 55 11 1 · · · ·
21 · · · · · · 3157 6877 10248 12703 13707 13338 11744 9484 6976 4701 2853 1562 746 307 100 24 3 · · · · ·
22 · · · · 2033 5191 8978 12571 15271 16535 16238 14565 11989 9055 6255 3930 2223 1115 481 172 45 8 · · · · · ·
23 · · 680 2527 5495 9273 13044 16154 17854 17991 16532 13996 10849 7735 5005 2940 1529 696 262 78 15 1 · · · · · ·
24 · 367 1679 4178 7640 11494 14949 17301 18091 17264 15093 12120 8913 5984 3635 1977 938 379 121 28 3 · · · · · · ·
25 · · 1519 4299 7829 11510 14438 16130 16184 14837 12384 9485 6596 4171 2349 1172 494 170 42 6 · · · · · · · ·
26 · · · 2821 6274 9664 12161 13353 13050 11550 9260 6752 4441 2625 1361 610 222 62 10 1 · · · · · · · ·
27 · · · · 3351 6534 8745 9729 9375 8084 6223 4325 2667 1458 681 265 78 15 1 · · · · · · · · ·
28 · · · · · 3089 5207 6180 6009 5089 3781 2492 1433 714 292 95 20 2 · · · · · · · · · ·
29 · · · · · · 2120 3206 3302 2806 2015 1257 662 293 99 24 3 · · · · · · · · · · ·
30 · · · · · · · 1170 1496 1334 937 551 260 98 25 4 · · · · · · · · · · · ·
31 · · · · · · · · 449 500 354 195 79 23 3 · · · · · · · · · · · · ·
32 · · · · · · · · · 130 106 56 18 4 · · · · · · · · · · · · · ·
33 · · · · · · · · · · 17 10 2 · · · · · · · · · · · · · · ·
34 · · · · · · · · · · · 1 · · · · · · · · · · · · · · · ·
35 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{9,\textbf{a}}(2,1;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 4 7 11 14 18 20 21 20 18 14 11 7 4 2 1 · · · · · · · ·
4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 11 23 41 66 97 129 159 183 196 196 183 159 129 97 66 41 23 11 4 1 · · · · · ·
5 · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 13 32 70 130 221 340 488 646 803 932 1023 1052 1023 932 803 646 488 340 221 130 70 32 13 4 1 · · · ·
6 · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 21 57 129 261 473 782 1196 1703 2270 2846 3362 3753 3966 3966 3753 3362 2846 2270 1703 1196 782 473 261 129 57 21 6 1 · · ·
7 · · · · · · · · · · · · · 1 5 22 66 169 368 725 1293 2133 3259 4671 6278 7977 9574 10903 11770 12084 11770 10903 9574 7977 6278 4671 3259 2133 1293 725 368 169 66 22 5 1 · ·
8 · · · · · · · · · · · · 3 15 54 156 384 831 1622 2896 4788 7383 10679 14552 18749 22902 26569 29311 30779 30779 29311 26569 22902 18749 14552 10679 7383 4788 2896 1622 831 384 156 54 15 3 · ·
9 · · · · · · · · · · · 6 29 104 293 721 1559 3069 5523 9236 14412 21154 29260 38348 47666 56381 63476 68153 69756 68153 63476 56381 47666 38348 29260 21154 14412 9236 5523 3069 1559 721 293 104 29 6 · ·
10 · · · · · · · · · 1 10 47 164 469 1157 2540 5059 9257 15712 24932 37195 52382 69874 88524 106729 122653 134489 140797 140797 134489 122653 106729 88524 69874 52382 37195 24932 15712 9257 5059 2540 1157 469 164 47 10 1 ·
11 · · · · · · · · 1 12 59 217 637 1620 3633 7406 13829 23974 38789 59026 84739 115296 148946 183235 214872 240626 257395 263270 257395 240626 214872 183235 148946 115296 84739 59026 38789 23974 13829 7406 3633 1620 637 217 59 12 1 ·
12 · · · · · · · 1 12 65 249 767 2014 4669 9769 18728 33233 55036 85569 125511 174329 229957 288731 345712 395263 431959 451501 451501 431959 395263 345712 288731 229957 174329 125511 85569 55036 33233 18728 9769 4669 2014 767 249 65 12 1 ·
13 · · · · · · · 10 59 249 811 2242 5399 11706 23115 42197 71684 114233 171447 243549 328287 421159 515009 601454 671322 716971 732758 716971 671322 601454 515009 421159 328287 243549 171447 114233 71684 42197 23115 11706 5399 2242 811 249 59 10 · ·
14 · · · · · · 6 47 217 767 2242 5675 12798 26204 49342 86309 141234 217427 316285 436296 572274 715315 853466 973278 1061828 1108929 1108929 1061828 973278 853466 715315 572274 436296 316285 217427 141234 86309 49342 26204 12798 5675 2242 767 217 47 6 · ·
15 · · · · · 3 29 164 637 2014 5399 12798 27291 53315 96298 162358 256857 383451 541962 727778 930457 1135063 1322765 1474612 1573359 1607762 1573359 1474612 1322765 1135063 930457 727778 541962 383451 256857 162358 96298 53315 27291 12798 5399 2014 637 164 29 3 · ·
16 · · · · 1 15 104 469 1620 4669 11706 26204 53315 99898 173974 283645 435296 631552 869206 1137961 1420196 1692444 1928311 2102516 2195099 2195099 2102516 1928311 1692444 1420196 1137961 869206 631552 435296 283645 173974 99898 53315 26204 11706 4669 1620 469 104 15 1 · ·
17 · · · · 5 54 293 1157 3633 9769 23115 49342 96298 173974 293063 463569 691576 977226 1311526 1676372 2044103 2381817 2654480 2832185 2893716 2832185 2654480 2381817 2044103 1676372 1311526 977226 691576 463569 293063 173974 96298 49342 23115 9769 3633 1157 293 54 5 · · ·
18 · · · 1 22 156 721 2540 7406 18728 42197 86309 162358 283645 463569 712824 1035798 1427344 1870438 2336051 2785402 3174861 3462534 3615461 3615461 3462534 3174861 2785402 2336051 1870438 1427344 1035798 712824 463569 283645 162358 86309 42197 18728 7406 2540 721 156 22 1 · · ·
19 · · · 6 66 384 1559 5059 13829 33233 71684 141234 256857 435296 691576 1035798 1467892 1975149 2529258 3089062 3603202 4019165 4289889 4384106 4289889 4019165 3603202 3089062 2529258 1975149 1467892 1035798 691576 435296 256857 141234 71684 33233 13829 5059 1559 384 66 6 · · · ·
20 · · 1 21 169 831 3069 9257 23974 55036 114233 217427 383451 631552 977226 1427344 1975149 2597079 3252256 3885827 4435744 4842398 5058711 5058711 4842398 4435744 3885827 3252256 2597079 1975149 1427344 977226 631552 383451 217427 114233 55036 23974 9257 3069 831 169 21 1 · · · ·
21 · · 4 57 368 1622 5523 15712 38789 85569 171447 316285 541962 869206 1311526 1870438 2529258 3252256 3984357 4658896 5204999 5561420 5685035 5561420 5204999 4658896 3984357 3252256 2529258 1870438 1311526 869206 541962 316285 171447 85569 38789 15712 5523 1622 368 57 4 · · · · ·
22 · · 13 129 725 2896 9236 24932 59026 125511 243549 436296 727778 1137961 1676372 2336051 3089062 3885827 4658896 5331654 5830051 6095453 6095453 5830051 5331654 4658896 3885827 3089062 2336051 1676372 1137961 727778 436296 243549 125511 59026 24932 9236 2896 725 129 13 · · · · · ·
23 · 1 32 261 1293 4788 14412 37195 84739 174329 328287 572274 930457 1420196 2044103 2785402 3603202 4435744 5204999 5830051 6238109 6380263 6238109 5830051 5204999 4435744 3603202 2785402 2044103 1420196 930457 572274 328287 174329 84739 37195 14412 4788 1293 261 32 1 · · · · · ·
24 · 4 70 473 2133 7383 21154 52382 115296 229957 421159 715315 1135063 1692444 2381817 3174861 4019165 4842398 5561420 6095453 6380263 6380263 6095453 5561420 4842398 4019165 3174861 2381817 1692444 1135063 715315 421159 229957 115296 52382 21154 7383 2133 473 70 4 · · · · · · ·
25 · 11 130 782 3259 10679 29260 69874 148946 288731 515009 853466 1322765 1928311 2654480 3462534 4289889 5058711 5685035 6095453 6238109 6095453 5685035 5058711 4289889 3462534 2654480 1928311 1322765 853466 515009 288731 148946 69874 29260 10679 3259 782 130 11 · · · · · · · ·
26 1 23 221 1196 4671 14552 38348 88524 183235 345712 601454 973278 1474612 2102516 2832185 3615461 4384106 5058711 5561420 5830051 5830051 5561420 5058711 4384106 3615461 2832185 2102516 1474612 973278 601454 345712 183235 88524 38348 14552 4671 1196 221 23 1 · · · · · · · ·
27 2 41 340 1703 6278 18749 47666 106729 214872 395263 671322 1061828 1573359 2195099 2893716 3615461 4289889 4842398 5204999 5331654 5204999 4842398 4289889 3615461 2893716 2195099 1573359 1061828 671322 395263 214872 106729 47666 18749 6278 1703 340 41 2 · · · · · · · · ·
28 4 66 488 2270 7977 22902 56381 122653 240626 431959 716971 1108929 1607762 2195099 2832185 3462534 4019165 4435744 4658896 4658896 4435744 4019165 3462534 2832185 2195099 1607762 1108929 716971 431959 240626 122653 56381 22902 7977 2270 488 66 4 · · · · · · · · · ·
29 7 97 646 2846 9574 26569 63476 134489 257395 451501 732758 1108929 1573359 2102516 2654480 3174861 3603202 3885827 3984357 3885827 3603202 3174861 2654480 2102516 1573359 1108929 732758 451501 257395 134489 63476 26569 9574 2846 646 97 7 · · · · · · · · · · ·
30 11 129 803 3362 10903 29311 68153 140797 263270 451501 716971 1061828 1474612 1928311 2381817 2785402 3089062 3252256 3252256 3089062 2785402 2381817 1928311 1474612 1061828 716971 451501 263270 140797 68153 29311 10903 3362 803 129 11 · · · · · · · · · · · ·
31 14 159 932 3753 11770 30779 69756 140797 257395 431959 671322 973278 1322765 1692444 2044103 2336051 2529258 2597079 2529258 2336051 2044103 1692444 1322765 973278 671322 431959 257395 140797 69756 30779 11770 3753 932 159 14 · · · · · · · · · · · · ·
32 18 183 1023 3966 12084 30779 68153 134489 240626 395263 601454 853466 1135063 1420196 1676372 1870438 1975149 1975149 1870438 1676372 1420196 1135063 853466 601454 395263 240626 134489 68153 30779 12084 3966 1023 183 18 · · · · · · · · · · · · · ·
33 20 196 1052 3966 11770 29311 63476 122653 214872 345712 515009 715315 930457 1137961 1311526 1427344 1467892 1427344 1311526 1137961 930457 715315 515009 345712 214872 122653 63476 29311 11770 3966 1052 196 20 · · · · · · · · · · · · · · ·
34 21 196 1023 3753 10903 26569 56381 106729 183235 288731 421159 572274 727778 869206 977226 1035798 1035798 977226 869206 727778 572274 421159 288731 183235 106729 56381 26569 10903 3753 1023 196 21 · · · · · · · · · · · · · · · ·
35 20 183 932 3362 9574 22902 47666 88524 148946 229957 328287 436296 541962 631552 691576 712824 691576 631552 541962 436296 328287 229957 148946 88524 47666 22902 9574 3362 932 183 20 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
36 18 159 803 2846 7977 18749 38348 69874 115296 174329 243549 316285 383451 435296 463569 463569 435296 383451 316285 243549 174329 115296 69874 38348 18749 7977 2846 803 159 18 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
37 14 129 646 2270 6278 14552 29260 52382 84739 125511 171447 217427 256857 283645 293063 283645 256857 217427 171447 125511 84739 52382 29260 14552 6278 2270 646 129 14 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
38 11 97 488 1703 4671 10679 21154 37195 59026 85569 114233 141234 162358 173974 173974 162358 141234 114233 85569 59026 37195 21154 10679 4671 1703 488 97 11 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
39 7 66 340 1196 3259 7383 14412 24932 38789 55036 71684 86309 96298 99898 96298 86309 71684 55036 38789 24932 14412 7383 3259 1196 340 66 7 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
40 4 41 221 782 2133 4788 9236 15712 23974 33233 42197 49342 53315 53315 49342 42197 33233 23974 15712 9236 4788 2133 782 221 41 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
41 2 23 130 473 1293 2896 5523 9257 13829 18728 23115 26204 27291 26204 23115 18728 13829 9257 5523 2896 1293 473 130 23 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
42 1 11 70 261 725 1622 3069 5059 7406 9769 11706 12798 12798 11706 9769 7406 5059 3069 1622 725 261 70 11 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
43 · 4 32 129 368 831 1559 2540 3633 4669 5399 5675 5399 4669 3633 2540 1559 831 368 129 32 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
44 · 1 13 57 169 384 721 1157 1620 2014 2242 2242 2014 1620 1157 721 384 169 57 13 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
45 · · 4 21 66 156 293 469 637 767 811 767 637 469 293 156 66 21 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
46 · · 1 6 22 54 104 164 217 249 249 217 164 104 54 22 6 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
47 · · · 1 5 15 29 47 59 65 59 47 29 15 5 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
48 · · · · 1 3 6 10 12 12 10 6 3 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
49 · · · · · · · 1 1 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
50 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·



© julietteBruce 2017

About this site