SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=1\)

\(p=23\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 3 63 406 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 2310 68376 706552 4812192 24682944 101065580 341407836 971890920 2365916280 4977259560 9118557000 14629391040 20633991840 25649198190 28132919430 27225405900 23213240820 17386048680 11381447880 6461148960 3141465600 1281128940 421152732 ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? 214368 35651 4095 294 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (1,0,0) (7,1,0) (13,1,1) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · (17,5,0) (23,5,1) (28,6,2) (33,6,4) (37,9,4) (41,11,5) (45,12,7) (49,12,10) (52,16,10) (55,19,11) (58,21,13) (61,22,16) (64,22,20) (66,27,20) (68,31,21) (70,34,23) (72,36,26) (74,37,30) (76,37,35) (77,43,35) (78,48,36) (79,52,38) (80,55,41) ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? (82,77,59) (83,77,65) (83,80,69) (83,82,74) (83,83,80)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 1 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 5 62 100 132 165 198 229 259 287 311 334 350 365 373 378 379 374 365 352 334 314 288 260 ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? 71 49 21 3 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 1 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 5 165 1394 7941 34945 125792 381352 991418 2237617 4422556 7702674 11875475 16257266 19799307 21468170 20717427 17765861 13496226 9036936 5290891 2673536 1139784 391433 ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? 597 135 24 3 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{23,\lambda}(2,1;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{23,1}(2,1;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
45 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
46 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 13 6 2 ·
47 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 81 68 34 12 2 ·
48 · · · · · · · · · · · · · · · · · 309 328 234 125 53 15 3 ·
49 · · · · · · · · · · · · · · · 825 1028 889 613 350 166 61 16 2 ·
50 · · · · · · · · · · · · · 1640 2357 2348 1920 1346 813 425 182 63 15 2 ·
51 · · · · · · · · · · · 2647 4209 4745 4412 3587 2570 1639 917 443 179 56 12 1 ·
52 · · · · · · · · · 3346 6003 7523 7865 7207 5909 4373 2909 1741 915 419 157 47 8 1 ·
53 · · · · · · · 3484 6899 9677 11229 11506 10564 8850 6740 4694 2957 1678 838 361 128 34 6 · ·
54 · · · · · 2688 6216 9813 12812 14622 15004 14028 12021 9482 6859 4550 2731 1479 701 287 93 23 3 · ·
55 · · · 1476 4101 7667 11431 14805 17007 17808 17028 15060 12261 9248 6401 4070 2338 1209 545 208 63 13 1 · ·
56 · 326 1547 3909 7273 11147 14821 17626 19015 18850 17219 14580 11408 8273 5504 3362 1849 913 387 140 37 7 · · ·
57 · 666 2365 5255 8891 12795 16085 18306 18932 18095 15928 13037 9842 6893 4418 2595 1367 643 258 85 21 3 · · ·
58 · · 1866 4920 8590 12281 15184 16873 17016 15816 13531 10742 7855 5317 3283 1853 928 415 154 47 9 1 · · ·
59 · · · 3088 6664 10150 12712 14094 14003 12781 10674 8258 5857 3841 2284 1237 591 249 86 23 4 · · · ·
60 · · · · 3503 6833 9227 10489 10445 9441 7743 5854 4032 2559 1460 757 339 134 41 10 1 · · · ·
61 · · · · · 3277 5620 6929 7069 6420 5202 3862 2586 1590 870 429 180 66 18 3 · · · · ·
62 · · · · · · 2368 3788 4183 3909 3167 2321 1510 900 468 219 84 28 6 1 · · · · ·
63 · · · · · · · 1502 2100 2129 1757 1287 818 472 234 103 36 11 2 · · · · · ·
64 · · · · · · · · 715 947 834 624 386 217 99 41 11 3 · · · · · · ·
65 · · · · · · · · · 313 340 273 167 93 40 15 4 1 · · · · · · ·
66 · · · · · · · · · · 85 91 55 31 11 4 · · · · · · · · ·
67 · · · · · · · · · · · 25 16 10 3 1 · · · · · · · · ·
68 · · · · · · · · · · · · 1 2 · · · · · · · · · · ·
69 · · · · · · · · · · · · · 1 · · · · · · · · · · ·
70 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{23,\textbf{a}}(2,1;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
31 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 2 2 3 2 2 1 1 · · · · · · ·
32 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 7 12 17 21 24 24 21 17 12 7 3 1 · · · · ·
33 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 5 14 31 50 75 94 111 114 111 94 75 50 31 14 5 1 · · · ·
34 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 21 51 103 171 251 330 393 426 426 393 330 251 171 103 51 21 6 1 · · ·
35 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 19 61 143 282 469 701 934 1150 1284 1339 1284 1150 934 701 469 282 143 61 19 4 · · ·
36 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 12 51 150 345 670 1124 1694 2313 2900 3354 3601 3601 3354 2900 2313 1694 1124 670 345 150 51 12 1 · ·
37 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 29 112 320 726 1413 2392 3658 5083 6528 7739 8579 8856 8579 7739 6528 5083 3658 2392 1413 726 320 112 29 4 · ·
38 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 11 62 222 614 1387 2700 4632 7180 10171 13322 16209 18430 19640 19640 18430 16209 13322 10171 7180 4632 2700 1387 614 222 62 11 1 ·
39 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 21 112 391 1068 2412 4735 8221 12959 18692 24999 31102 36286 39711 40957 39711 36286 31102 24999 18692 12959 8221 4735 2412 1068 391 112 21 2 ·
40 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 36 183 630 1713 3887 7694 13557 21702 31909 43517 55362 66083 74228 78636 78636 74228 66083 55362 43517 31909 21702 13557 7694 3887 1713 630 183 36 4 ·
41 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 55 271 931 2543 5824 11670 20866 33983 50880 70803 91981 112306 129155 140412 144289 140412 129155 112306 91981 70803 50880 33983 20866 11670 5824 2543 931 271 55 6 ·
42 · · · · · · · · · · · · · · · · · 9 76 372 1280 3524 8172 16604 30177 49989 76276 108206 143556 179068 210723 234593 247419 247419 234593 210723 179068 143556 108206 76276 49989 30177 16604 8172 3524 1280 372 76 9 ·
43 · · · · · · · · · · · · · · · · 11 96 471 1641 4576 10771 22248 41138 69397 107883 156096 211308 269250 323835 368931 398553 409004 398553 368931 323835 269250 211308 156096 107883 69397 41138 22248 10771 4576 1641 471 96 11 ·
44 · · · · · · · · · · · · · · · 13 112 558 1973 5595 13398 28163 53055 91181 144515 213200 294537 383083 470772 548239 606156 637191 637191 606156 548239 470772 383083 294537 213200 144515 91181 53055 28163 13398 5595 1973 558 112 13 ·
45 · · · · · · · · · · · · · · 13 120 614 2225 6442 15745 33757 64846 113668 183728 276509 389726 517434 649258 772610 873343 939602 962554 939602 873343 772610 649258 517434 389726 276509 183728 113668 64846 33757 15745 6442 2225 614 120 13 ·
46 · · · · · · · · · · · · · 13 120 635 2362 7009 17520 38378 75284 134676 222172 341161 490735 664903 851817 1035120 1195741 1315305 1379101 1379101 1315305 1195741 1035120 851817 664903 490735 341161 222172 134676 75284 38378 17520 7009 2362 635 120 13 ·
47 · · · · · · · · · · · · 11 112 614 2362 7206 18475 41430 83102 151898 255873 401148 588951 814536 1065129 1321617 1559205 1752751 1879079 1923200 1879079 1752751 1559205 1321617 1065129 814536 588951 401148 255873 151898 83102 41430 18475 7206 2362 614 112 11 ·
48 · · · · · · · · · · · 9 96 558 2225 7009 18475 42497 87294 163204 280995 449956 674609 952451 1271489 1610506 1940211 2227597 2440619 2554105 2554105 2440619 2227597 1940211 1610506 1271489 952451 674609 449956 280995 163204 87294 42497 18475 7009 2225 558 96 9 ·
49 · · · · · · · · · · 6 76 471 1973 6442 17520 41430 87294 167154 294416 481938 738142 1064340 1450639 1875909 2307158 2704967 3027013 3237343 3310211 3237343 3027013 2704967 2307158 1875909 1450639 1064340 738142 481938 294416 167154 87294 41430 17520 6442 1973 471 76 6 ·
50 · · · · · · · · · 4 55 372 1641 5595 15745 38378 83102 163204 294416 493049 772023 1137295 1583179 2090332 2624841 3141820 3590374 3922009 4098385 4098385 3922009 3590374 3141820 2624841 2090332 1583179 1137295 772023 493049 294416 163204 83102 38378 15745 5595 1641 372 55 4 ·
51 · · · · · · · · 2 36 271 1280 4576 13398 33757 75284 151898 280995 481938 772023 1162712 1653673 2230088 2859292 3494336 4076881 4547819 4854090 4960686 4854090 4547819 4076881 3494336 2859292 2230088 1653673 1162712 772023 481938 280995 151898 75284 33757 13398 4576 1280 271 36 2 ·
52 · · · · · · · 1 21 183 931 3524 10771 28163 64846 134676 255873 449956 738142 1137295 1653673 2278511 2983876 3723428 4435469 5051545 5506010 5747421 5747421 5506010 5051545 4435469 3723428 2983876 2278511 1653673 1137295 738142 449956 255873 134676 64846 28163 10771 3524 931 183 21 1 ·
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80 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·



© julietteBruce 2017

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