SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=3\)

\(p=11\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 10 294 4095 35651 214368 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 421152732 1281128940 3141465600 6461148960 11381447880 17386048680 23213240820 27225405900 28132919430 25649198190 20633991840 14629391040 9118557000 4977259560 2365916280 971890920 341407836 101065580 24682944 4812192 706552 68376 2310 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 406 63 3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (3,0,0) (9,1,0) (15,1,1) (20,3,1) (25,4,2) ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? (48,18,7) (52,18,10) (55,21,11) (58,23,13) (61,24,16) (64,24,20) (66,29,20) (68,33,21) (70,36,23) (72,38,26) (74,39,30) (76,39,35) (77,45,35) (78,50,36) (79,54,38) (80,57,41) (81,59,45) (82,60,50) (83,60,56) (83,66,57) (83,71,59) (83,75,62) (83,78,66) · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (82,82,70) (83,82,76) (83,83,82)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 3 21 49 71 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 260 288 314 334 352 365 374 379 378 373 365 350 334 311 287 259 229 198 165 132 100 62 5 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 3 24 135 597 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 391433 1139784 2673536 5290891 9036936 13496226 17765861 20717427 21468170 19799307 16257266 11875475 7702674 4422556 2237617 991418 381352 125792 34945 7941 1394 165 5 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{11,\lambda}(2,3;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{11,1}(2,3;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56
16 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
17 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5 3 1 ·
18 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 37 30 15 5 2 ·
19 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 167 162 106 53 22 7 1 ·
20 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 539 608 471 292 154 66 24 6 1 ·
21 · · · · · · · · · · · · · · · · · 1398 1758 1556 1126 707 381 180 72 23 5 1 ·
22 · · · · · · · · · · · · · · · 2853 4021 3965 3249 2327 1469 826 407 176 61 18 3 · ·
23 · · · · · · · · · · · · · 4909 7545 8244 7500 6021 4313 2793 1623 847 387 153 49 12 2 · ·
24 · · · · · · · · · · · 6865 11684 14002 14076 12493 9981 7263 4807 2899 1570 767 321 116 32 7 · · ·
25 · · · · · · · · · 8011 14957 19779 21828 21355 18838 15221 11267 7675 4772 2712 1381 625 243 79 19 3 · · ·
26 · · · · · · · 7381 15556 22799 27855 29995 29180 25998 21320 16163 11288 7275 4274 2288 1087 457 159 46 8 1 · · ·
27 · · · · · 5210 12647 21103 28836 34560 37158 36576 33113 27784 21568 15544 10320 6315 3515 1767 782 301 94 22 3 · · · ·
28 · · · 2258 7183 14450 23030 31419 38003 41676 41883 38905 33464 26775 19841 13643 8626 5011 2620 1233 498 172 44 8 · · · · ·
29 · 257 1927 5978 12471 20843 29560 37210 42225 43949 42114 37479 30910 23721 16845 11075 6665 3663 1799 782 288 86 18 2 · · · · ·
30 · · 2253 7185 14420 23000 31305 37861 41400 41566 38440 32992 26220 19350 13162 8264 4710 2435 1107 439 139 35 5 · · · · · ·
31 · · · 5210 12607 21012 28627 34218 36634 35882 32255 26839 20595 14635 9534 5695 3066 1479 616 218 59 11 1 · · · · · ·
32 · · · · 7317 15424 22475 27363 29217 28217 24800 20078 14892 10176 6322 3577 1794 798 294 89 18 2 · · · · · · ·
33 · · · · · 7921 14653 19239 20987 20266 17543 13865 9955 6531 3857 2054 953 382 123 30 4 · · · · · · · ·
34 · · · · · · 6629 11204 13186 13031 11233 8712 6045 3802 2114 1046 437 154 39 7 · · · · · · · · ·
35 · · · · · · · 4648 6955 7407 6481 4978 3348 2009 1047 475 175 52 10 1 · · · · · · · · ·
36 · · · · · · · · 2528 3463 3225 2498 1630 931 442 180 54 12 1 · · · · · · · · · ·
37 · · · · · · · · · 1155 1338 1095 700 380 163 57 13 2 · · · · · · · · · · ·
38 · · · · · · · · · · 362 376 241 124 45 12 1 · · · · · · · · · · · ·
39 · · · · · · · · · · · 93 68 34 10 2 · · · · · · · · · · · · ·
40 · · · · · · · · · · · · 9 6 1 · · · · · · · · · · · · · ·
41 · · · · · · · · · · · · · 1 · · · · · · · · · · · · · · ·
42 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{11,\textbf{a}}(2,3;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56
5 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 4 5 7 8 9 8 7 5 4 2 1 · · · · · · · · ·
6 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 7 15 27 42 58 73 86 94 94 86 73 58 42 27 15 7 3 1 · · · · · ·
7 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 8 22 46 88 146 224 307 394 465 519 535 519 465 394 307 224 146 88 46 22 8 2 · · · · ·
8 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 14 40 94 189 340 555 833 1154 1488 1794 2030 2160 2160 2030 1794 1488 1154 833 555 340 189 94 40 14 4 1 · · ·
9 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 16 51 129 289 563 1003 1621 2438 3396 4443 5438 6289 6842 7049 6842 6289 5438 4443 3396 2438 1621 1003 563 289 129 51 16 4 · · ·
10 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 13 47 137 334 718 1386 2444 3967 5985 8435 11165 13920 16391 18259 19265 19265 18259 16391 13920 11165 8435 5985 3967 2444 1386 718 334 137 47 13 2 · ·
11 · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 31 104 295 706 1510 2900 5134 8382 12784 18229 24505 31057 37297 42415 45831 46992 45831 42415 37297 31057 24505 18229 12784 8382 5134 2900 1510 706 295 104 31 6 1 ·
12 · · · · · · · · · · · · · · · 2 13 59 195 541 1296 2771 5363 9552 15775 24337 35232 48080 62035 75874 88109 97273 102182 102182 97273 88109 75874 62035 48080 35232 24337 15775 9552 5363 2771 1296 541 195 59 13 2 ·
13 · · · · · · · · · · · · · · 3 21 96 314 876 2107 4551 8901 16059 26857 42057 61822 85815 112664 140437 166316 187575 201457 206360 201457 187575 166316 140437 112664 85815 61822 42057 26857 16059 8901 4551 2107 876 314 96 21 3 ·
14 · · · · · · · · · · · · · 5 31 137 456 1276 3110 6797 13497 24701 41983 66769 99837 140964 188492 239335 289103 332718 365176 382515 382515 365176 332718 289103 239335 188492 140964 99837 66769 41983 24701 13497 6797 3110 1276 456 137 31 5 ·
15 · · · · · · · · · · · · 6 39 175 591 1692 4191 9328 18841 35107 60709 98294 149574 215079 292903 379060 466790 548159 614206 657528 672492 657528 614206 548159 466790 379060 292903 215079 149574 98294 60709 35107 18841 9328 4191 1692 591 175 39 6 ·
16 · · · · · · · · · · · 6 43 201 700 2052 5213 11841 24427 46405 81841 135021 209420 306780 425827 561630 705269 844678 966022 1055964 1103866 1103866 1055964 966022 844678 705269 561630 425827 306780 209420 135021 81841 46405 24427 11841 5213 2052 700 201 43 6 ·
17 · · · · · · · · · · 6 43 210 761 2302 6006 14003 29549 57393 103348 174037 275319 411342 582085 782832 1002337 1224494 1428678 1594183 1701891 1739477 1701891 1594183 1428678 1224494 1002337 782832 582085 411342 275319 174037 103348 57393 29549 14003 6006 2302 761 210 43 6 ·
18 · · · · · · · · · 5 39 201 761 2391 6446 15457 33498 66629 122763 211234 341292 520361 751335 1030553 1345912 1676927 1996114 2272676 2476934 2585530 2585530 2476934 2272676 1996114 1676927 1345912 1030553 751335 520361 341292 211234 122763 66629 33498 15457 6446 2391 761 201 39 5 ·
19 · · · · · · · · 3 31 175 700 2302 6446 15975 35638 72820 137490 242161 399982 623048 918388 1285621 1712915 2177263 2643748 3071195 3415727 3640112 3717751 3640112 3415727 3071195 2643748 2177263 1712915 1285621 918388 623048 399982 242161 137490 72820 35638 15975 6446 2302 700 175 31 3 ·
20 · · · · · · · 2 21 137 591 2052 6006 15457 35638 74981 145460 262632 444153 707475 1065650 1523247 2071669 2686857 3328789 3945100 4477151 4869173 5077254 5077254 4869173 4477151 3945100 3328789 2686857 2071669 1523247 1065650 707475 444153 262632 145460 74981 35638 15457 6006 2052 591 137 21 2 ·
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52 · · · 4 16 47 104 195 314 456 591 700 761 761 700 591 456 314 195 104 47 16 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
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56 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·



© julietteBruce 2017

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