SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=3\)

\(p=14\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 10 294 4095 35651 214368 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 421152732 1281128940 3141465600 6461148960 11381447880 17386048680 23213240820 27225405900 28132919430 25649198190 20633991840 14629391040 9118557000 4977259560 2365916280 971890920 341407836 101065580 24682944 4812192 706552 68376 2310 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 406 63 3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (3,0,0) (9,1,0) (15,1,1) (20,3,1) (25,4,2) ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? (48,18,7) (52,18,10) (55,21,11) (58,23,13) (61,24,16) (64,24,20) (66,29,20) (68,33,21) (70,36,23) (72,38,26) (74,39,30) (76,39,35) (77,45,35) (78,50,36) (79,54,38) (80,57,41) (81,59,45) (82,60,50) (83,60,56) (83,66,57) (83,71,59) (83,75,62) (83,78,66) · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (82,82,70) (83,82,76) (83,83,82)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 3 21 49 71 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 260 288 314 334 352 365 374 379 378 373 365 350 334 311 287 259 229 198 165 132 100 62 5 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 3 24 135 597 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 391433 1139784 2673536 5290891 9036936 13496226 17765861 20717427 21468170 19799307 16257266 11875475 7702674 4422556 2237617 991418 381352 125792 34945 7941 1394 165 5 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{14,\lambda}(2,3;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{14,1}(2,3;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65
22 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
23 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 2 · ·
24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 48 31 14 3 1 ·
25 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 239 217 120 53 16 4 · ·
26 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1018 1021 722 397 185 67 20 4 · ·
27 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3004 3535 2841 1893 1060 516 207 71 17 3 · ·
28 · · · · · · · · · · · · · · · · · 7384 9535 8735 6582 4341 2499 1276 561 213 64 15 2 · ·
29 · · · · · · · · · · · · · · · 14448 20802 21029 17828 13206 8772 5203 2777 1301 536 183 51 9 1 · ·
30 · · · · · · · · · · · · · 23930 37475 41802 39000 32222 23908 16157 9895 5505 2736 1213 460 146 36 6 · · ·
31 · · · · · · · · · · · 32562 56206 68500 70306 63799 52489 39409 27204 17180 9933 5191 2440 1001 355 100 21 2 · · ·
32 · · · · · · · · · 37107 70114 93950 105450 105075 94826 78645 60086 42489 27681 16619 9092 4514 1991 769 248 64 11 1 · · ·
33 · · · · · · · 33691 71534 105939 131168 143331 142072 129220 108790 84901 61586 41385 25729 14674 7647 3574 1484 526 155 33 5 · · · ·
34 · · · · · 23397 57259 96271 132982 161208 175981 176171 162839 139953 111892 83438 57820 37216 22084 12033 5934 2624 1011 330 85 15 1 · · · ·
35 · · · 10130 32226 65171 104701 144037 176337 195954 200318 189642 167161 137396 105455 75426 50218 30940 17569 9090 4248 1749 624 180 40 5 · · · · ·
36 · 1140 8569 26652 56053 94190 134899 171536 197345 208565 203803 185418 157215 124595 92094 63474 40576 23993 12985 6385 2801 1075 346 89 16 1 · · · · ·
37 · · 10134 32218 65172 104651 143979 176167 195735 199938 189199 166562 136790 104782 74835 49663 30527 17241 8889 4112 1685 588 170 35 5 · · · · · ·
38 · · · 23383 57230 96174 132798 160860 175450 175407 161878 138821 110690 82239 56737 36303 21386 11537 5620 2443 920 290 72 12 1 · · · · · ·
39 · · · · 33674 71402 105687 130649 142576 140968 127896 107234 83331 60042 40063 24634 13890 7103 3256 1304 447 121 24 2 · · · · · · ·
40 · · · · · 36977 69811 93339 104521 103776 93260 76889 58330 40849 26302 15540 8337 4027 1715 629 189 43 6 · · · · · · · ·
41 · · · · · · 32380 55671 67631 69031 62277 50781 37757 25686 15962 9007 4582 2063 808 262 67 11 1 · · · · · · · ·
42 · · · · · · · 23574 36765 40700 37656 30737 22485 14895 8908 4794 2287 954 335 94 19 2 · · · · · · · · ·
43 · · · · · · · · 14097 20059 20057 16714 12155 7849 4513 2295 1020 383 118 26 4 · · · · · · · · · ·
44 · · · · · · · · · 7005 8926 7990 5871 3727 2053 981 398 132 33 5 · · · · · · · · · · ·
45 · · · · · · · · · · 2768 3143 2449 1545 819 361 131 36 7 · · · · · · · · · · · ·
46 · · · · · · · · · · · 862 833 546 278 113 35 7 1 · · · · · · · · · · · ·
47 · · · · · · · · · · · · 189 151 76 27 7 1 · · · · · · · · · · · · ·
48 · · · · · · · · · · · · · 27 16 5 1 · · · · · · · · · · · · · ·
49 · · · · · · · · · · · · · · 2 · · · · · · · · · · · · · · · ·
50 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{14,\textbf{a}}(2,3;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65
9 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 3 3 3 3 2 1 · · · · · · · · · · · ·
10 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 7 12 20 29 38 44 46 44 38 29 20 12 7 3 1 · · · · · · · ·
11 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 10 24 49 84 130 182 234 275 299 299 275 234 182 130 84 49 24 10 3 1 · · · · · ·
12 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 22 55 118 222 372 566 788 1014 1211 1346 1395 1346 1211 1014 788 566 372 222 118 55 22 7 1 · · · · ·
13 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 30 85 203 413 755 1246 1890 2643 3437 4169 4738 5049 5049 4738 4169 3437 2643 1890 1246 755 413 203 85 30 7 1 · · · ·
14 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 29 97 258 586 1171 2107 3465 5258 7415 9760 12041 13964 15255 15706 15255 13964 12041 9760 7415 5258 3465 2107 1171 586 258 97 29 7 1 · · ·
15 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 21 81 250 636 1416 2799 5030 8286 12661 18030 24066 30193 35718 39908 42172 42172 39908 35718 30193 24066 18030 12661 8286 5030 2799 1416 636 250 81 21 3 · · ·
16 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 10 51 187 549 1366 2995 5905 10619 17613 27142 39120 52950 67562 81446 92965 100577 103252 100577 92965 81446 67562 52950 39120 27142 17613 10619 5905 2995 1366 549 187 51 10 1 · ·
17 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 22 105 364 1050 2586 5657 11165 20207 33796 52683 76918 105694 137107 168384 196111 216923 228089 228089 216923 196111 168384 137107 105694 76918 52683 33796 20207 11165 5657 2586 1050 364 105 22 3 · ·
18 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 42 186 633 1797 4426 9700 19274 35162 59464 93835 138965 193888 255787 319827 379842 429017 461373 472632 461373 429017 379842 319827 255787 193888 138965 93835 59464 35162 19274 9700 4426 1797 633 186 42 6 · ·
19 · · · · · · · · · · · · · · · · · 10 66 291 982 2794 6902 15260 30611 56499 96737 154806 232661 329865 442545 563373 681837 785785 863218 904593 904593 863218 785785 681837 563373 442545 329865 232661 154806 96737 56499 30611 15260 6902 2794 982 291 66 10 · ·
20 · · · · · · · · · · · · · · · 1 15 95 411 1396 3988 9957 22234 45183 84495 146766 238340 363886 524342 715606 927278 1143379 1343533 1506476 1612985 1650106 1612985 1506476 1343533 1143379 927278 715606 524342 363886 238340 146766 84495 45183 22234 9957 3988 1396 411 95 15 1 ·
21 · · · · · · · · · · · · · · 1 19 119 526 1809 5256 13306 30180 62239 118241 208610 344301 534292 783015 1087194 1434187 1801174 2157295 2467225 2696900 2819214 2819214 2696900 2467225 2157295 1801174 1434187 1087194 783015 534292 344301 208610 118241 62239 30180 13306 5256 1809 526 119 19 1 ·
22 · · · · · · · · · · · · · 1 21 139 619 2178 6439 16620 38352 80513 155558 279236 468754 740078 1103464 1559384 2094127 2678674 3269012 3811798 4250737 4536917 4636207 4536917 4250737 3811798 3269012 2678674 2094127 1559384 1103464 740078 468754 279236 155558 80513 38352 16620 6439 2178 619 139 21 1 ·
23 · · · · · · · · · · · · 1 21 144 673 2425 7359 19414 45776 97998 193040 352941 603449 969985 1472524 2118533 2897111 3774190 4692778 5577015 6342070 6906545 7206466 7206466 6906545 6342070 5577015 4692778 3774190 2897111 2118533 1472524 969985 603449 352941 193040 97998 45776 19414 7359 2425 673 144 21 1 ·
24 · · · · · · · · · · · 1 19 139 673 2522 7866 21316 51445 112638 226513 422568 736503 1206518 1865855 2734455 3808577 5054086 6401996 7753304 8987706 9982073 10627920 10852125 10627920 9982073 8987706 7753304 6401996 5054086 3808577 2734455 1865855 1206518 736503 422568 226513 112638 51445 21316 7866 2522 673 139 19 1 ·
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