SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=3\)

\(p=19\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 10 294 4095 35651 214368 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 421152732 1281128940 3141465600 6461148960 11381447880 17386048680 23213240820 27225405900 28132919430 25649198190 20633991840 14629391040 9118557000 4977259560 2365916280 971890920 341407836 101065580 24682944 4812192 706552 68376 2310 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 406 63 3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (3,0,0) (9,1,0) (15,1,1) (20,3,1) (25,4,2) ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? (48,18,7) (52,18,10) (55,21,11) (58,23,13) (61,24,16) (64,24,20) (66,29,20) (68,33,21) (70,36,23) (72,38,26) (74,39,30) (76,39,35) (77,45,35) (78,50,36) (79,54,38) (80,57,41) (81,59,45) (82,60,50) (83,60,56) (83,66,57) (83,71,59) (83,75,62) (83,78,66) · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (82,82,70) (83,82,76) (83,83,82)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 3 21 49 71 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 260 288 314 334 352 365 374 379 378 373 365 350 334 311 287 259 229 198 165 132 100 62 5 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 3 24 135 597 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 391433 1139784 2673536 5290891 9036936 13496226 17765861 20717427 21468170 19799307 16257266 11875475 7702674 4422556 2237617 991418 381352 125792 34945 7941 1394 165 5 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{19,\lambda}(2,3;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{19,1}(2,3;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75
34 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
35 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 1 ·
36 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 39 21 7 1 ·
37 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 271 215 107 39 9 1 ·
38 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1231 1195 786 399 163 50 11 1 ·
39 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3941 4491 3523 2234 1186 529 192 54 10 1 ·
40 · · · · · · · · · · · · · · · · 9755 12582 11359 8423 5387 2988 1444 588 199 50 9 · ·
41 · · · · · · · · · · · · · · 19284 27735 28102 23674 17408 11359 6600 3395 1524 582 181 42 6 · ·
42 · · · · · · · · · · · · 31110 49459 55583 52227 43203 32045 21506 13027 7110 3440 1461 521 152 31 4 · ·
43 · · · · · · · · · · 41259 72316 89662 93148 85513 70859 53546 36993 23357 13405 6937 3188 1277 429 114 21 2 · ·
44 · · · · · · · · 44467 86562 118584 135930 137749 126305 106089 81987 58456 38338 23083 12631 6240 2721 1033 321 79 12 1 · ·
45 · · · · · · 37844 83229 127436 162058 181559 183816 170606 146121 115969 85301 58117 36515 21057 11035 5198 2154 766 221 48 6 · · ·
46 · · · · 23241 60839 107287 154340 193367 217507 223482 211677 185981 151883 115481 81566 53451 32280 17886 8969 4032 1576 526 137 26 2 · · ·
47 · · 7899 28965 64334 110277 159744 203843 234931 247851 241667 218789 184585 145161 106437 72550 45845 26671 14191 6812 2908 1072 330 78 12 1 · · ·
48 · 4062 19047 48196 90233 139467 187769 226438 249029 252245 237072 207367 169289 128875 91484 60292 36799 20607 10528 4814 1948 667 189 38 5 · · · ·
49 · · 17857 50705 95302 144380 189430 222240 237768 234286 214221 182257 144646 106958 73642 46991 27692 14923 7293 3172 1205 381 96 16 1 · · · ·
50 · · · 33779 78523 125951 167473 195647 206696 200155 179322 149116 115452 83080 55556 34311 19512 10086 4707 1929 684 195 43 5 · · · · ·
51 · · · · 44271 90059 129037 154574 163988 157692 139378 113800 86195 60472 39284 23479 12859 6363 2817 1083 352 89 16 1 · · · · ·
52 · · · · · 44978 82773 107608 117694 113990 100251 80769 60037 41107 25956 14982 7888 3714 1553 551 163 34 5 · · · · · ·
53 · · · · · · 37608 62948 74945 74902 66378 53151 38920 26059 15987 8906 4490 2004 783 254 66 11 1 · · · · · ·
54 · · · · · · · 26056 40088 43600 39861 32078 23280 15269 9105 4876 2345 980 354 101 22 2 · · · · · · ·
55 · · · · · · · · 15277 21376 21238 17558 12759 8236 4776 2454 1120 435 142 35 6 · · · · · · · ·
56 · · · · · · · · · 7381 9453 8440 6275 4012 2269 1111 478 168 49 9 1 · · · · · · · ·
57 · · · · · · · · · · 2990 3393 2712 1750 969 452 182 57 14 2 · · · · · · · · ·
58 · · · · · · · · · · · 937 956 648 358 156 58 15 3 · · · · · · · · · ·
59 · · · · · · · · · · · · 240 197 113 46 16 3 · · · · · · · · · · ·
60 · · · · · · · · · · · · · 36 26 9 3 · · · · · · · · · · · ·
61 · · · · · · · · · · · · · · 5 1 1 · · · · · · · · · · · ·
62 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{19,\textbf{a}}(2,3;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75
19 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 1 · · · · · · · · · · · ·
20 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 6 9 13 15 15 13 9 6 3 1 · · · · · · · ·
21 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 10 22 41 62 85 99 106 99 85 62 41 22 10 3 1 · · · · · ·
22 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 21 52 105 183 277 376 455 500 500 455 376 277 183 105 52 21 7 1 · · · · ·
23 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 30 83 192 370 631 952 1306 1617 1840 1914 1840 1617 1306 952 631 370 192 83 30 7 1 · · · ·
24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 30 101 260 571 1081 1821 2760 3819 4837 5650 6099 6099 5650 4837 3819 2760 1821 1081 571 260 101 30 7 1 · · ·
25 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 22 88 272 674 1443 2706 4561 6959 9756 12590 15079 16766 17381 16766 15079 12590 9756 6959 4561 2706 1443 674 272 88 22 3 · · ·
26 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 10 57 214 630 1526 3222 6026 10187 15704 22305 29331 35905 41018 43827 43827 41018 35905 29331 22305 15704 10187 6026 3222 1526 630 214 57 10 1 · ·
27 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 25 126 448 1285 3080 6475 12135 20654 32191 46401 62107 77649 90859 99806 102937 99806 90859 77649 62107 46401 32191 20654 12135 6475 3080 1285 448 126 25 3 · ·
28 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 52 245 842 2370 5658 11900 22431 38513 60771 88889 121110 154437 184851 208170 220832 220832 208170 184851 154437 121110 88889 60771 38513 22431 11900 5658 2370 842 245 52 7 · ·
29 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 13 93 423 1433 4002 9557 20200 38392 66638 106545 158243 219354 285183 348651 401933 437407 449928 437407 401933 348651 285183 219354 158243 106545 66638 38392 20200 9557 4002 1433 423 93 13 · ·
30 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 23 151 668 2244 6259 15009 31951 61356 107791 174785 263644 371814 492489 614518 724134 807129 851915 851915 807129 724134 614518 492489 371814 263644 174785 107791 61356 31951 15009 6259 2244 668 151 23 1 ·
31 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 35 222 968 3252 9110 22027 47362 92035 163874 269664 413302 592944 799962 1017944 1225041 1396448 1509993 1549639 1509993 1396448 1225041 1017944 799962 592944 413302 269664 163874 92035 47362 22027 9110 3252 968 222 35 2 ·
32 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 48 300 1304 4399 12426 30374 66116 130217 235210 393075 612308 893720 1227766 1592563 1955650 2277689 2519507 2649288 2649288 2519507 2277689 1955650 1592563 1227766 893720 612308 393075 235210 130217 66116 30374 12426 4399 1304 300 48 3 ·
33 · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 59 373 1634 5575 15937 39494 87204 174343 319821 543120 860273 1277572 1787030 2361935 2958032 3516830 3975658 4277312 4382724 4277312 3975658 3516830 2958032 2361935 1787030 1277572 860273 543120 319821 174343 87204 39494 15937 5575 1634 373 59 4 ·
34 · · · · · · · · · · · · · · · · 5 68 431 1917 6644 19296 48583 109012 221524 413123 713422 1149460 1737229 2474058 3331333 4252990 5158598 5954436 6548002 6865375 6865375 6548002 5954436 5158598 4252990 3331333 2474058 1737229 1149460 713422 413123 221524 109012 48583 19296 6644 1917 431 68 5 ·
35 · · · · · · · · · · · · · · · 5 71 463 2105 7456 22080 56645 129404 267662 507991 892749 1463904 2252124 3265860 4479381 5828054 7208338 8490364 9534930 10219160 10457177 10219160 9534930 8490364 7208338 5828054 4479381 3265860 2252124 1463904 892749 507991 267662 129404 56645 22080 7456 2105 463 71 5 ·
36 · · · · · · · · · · · · · · 4 68 463 2173 7895 23929 62700 146124 308071 595652 1066133 1780203 2788841 4118509 5754098 7628306 9617863 11553887 13242333 14495257 15163079 15163079 14495257 13242333 11553887 9617863 7628306 5754098 4118509 2788841 1780203 1066133 595652 308071 146124 62700 23929 7895 2173 463 68 4 ·
37 · · · · · · · · · · · · · 3 59 431 2105 7895 24571 65947 157100 338135 666813 1216591 2069930 3303470 4969525 7072929 9553790 12276249 15035767 17578366 19639158 20983282 21450695 20983282 19639158 17578366 15035767 12276249 9553790 7072929 4969525 3303470 2069930 1216591 666813 338135 157100 65947 24571 7895 2105 431 59 3 ·
38 · · · · · · · · · · · · 2 48 373 1917 7456 23929 65947 160936 354191 713316 1327865 2303704 3747372 5744418 8330330 11464987 15012888 18742380 22342759 25464400 27770966 28997454 28997454 27770966 25464400 22342759 18742380 15012888 11464987 8330330 5744418 3747372 2303704 1327865 713316 354191 160936 65947 23929 7456 1917 373 48 2 ·
39 · · · · · · · · · · · 1 35 300 1634 6644 22080 62700 157100 354191 729477 1387055 2455767 4074162 6366849 9410057 13197828 17611202 22407803 27230401 31647590 35210652 37528619 38332672 37528619 35210652 31647590 27230401 22407803 17611202 13197828 9410057 6366849 4074162 2455767 1387055 729477 354191 157100 62700 22080 6644 1634 300 35 1 ·
40 · · · · · · · · · · · 23 222 1304 5575 19296 56645 146124 338135 713316 1387055 2508551 4247554 6770551 10202548 14585364 19835668 25721224 31858782 37747219 42828069 46570005 48555596 48555596 46570005 42828069 37747219 31858782 25721224 19835668 14585364 10202548 6770551 4247554 2508551 1387055 713316 338135 146124 56645 19296 5575 1304 222 23 · ·
41 · · · · · · · · · · 13 151 968 4399 15937 48583 129404 308071 666813 1327865 2455767 4247554 6910443 10622209 15483476 21464755 28368800 35812820 43251148 50029684 55478838 59014349 60240158 59014349 55478838 50029684 43251148 35812820 28368800 21464755 15483476 10622209 6910443 4247554 2455767 1327865 666813 308071 129404 48583 15937 4399 968 151 13 · ·
42 · · · · · · · · · 7 93 668 3252 12426 39494 109012 267662 595652 1216591 2303704 4074162 6770551 10622209 15794355 22326401 30080005 38704572 47642729 56174999 63509608 68896717 71750969 71750969 68896717 63509608 56174999 47642729 38704572