SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=3\)

\(p=23\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 10 294 4095 35651 214368 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 421152732 1281128940 3141465600 6461148960 11381447880 17386048680 23213240820 27225405900 28132919430 25649198190 20633991840 14629391040 9118557000 4977259560 2365916280 971890920 341407836 101065580 24682944 4812192 706552 68376 2310 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 406 63 3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (3,0,0) (9,1,0) (15,1,1) (20,3,1) (25,4,2) ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? (48,18,7) (52,18,10) (55,21,11) (58,23,13) (61,24,16) (64,24,20) (66,29,20) (68,33,21) (70,36,23) (72,38,26) (74,39,30) (76,39,35) (77,45,35) (78,50,36) (79,54,38) (80,57,41) (81,59,45) (82,60,50) (83,60,56) (83,66,57) (83,71,59) (83,75,62) (83,78,66) · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (82,82,70) (83,82,76) (83,83,82)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 3 21 49 71 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 260 288 314 334 352 365 374 379 378 373 365 350 334 311 287 259 229 198 165 132 100 62 5 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 3 24 135 597 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 391433 1139784 2673536 5290891 9036936 13496226 17765861 20717427 21468170 19799307 16257266 11875475 7702674 4422556 2237617 991418 381352 125792 34945 7941 1394 165 5 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{23,\lambda}(2,3;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{23,1}(2,3;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
45 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
46 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 ·
47 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 19 10 2 ·
48 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 151 119 59 18 4 ·
49 · · · · · · · · · · · · · · · · · 599 623 423 220 86 24 3 ·
50 · · · · · · · · · · · · · · · 1678 2060 1740 1165 651 292 105 26 4 ·
51 · · · · · · · · · · · · · 3446 4891 4807 3864 2651 1564 786 329 107 24 3 ·
52 · · · · · · · · · · · 5533 8862 9934 9182 7380 5213 3264 1783 844 327 101 20 2 ·
53 · · · · · · · · · 6993 12605 15899 16635 15217 12409 9095 5989 3521 1821 811 298 84 16 1 ·
54 · · · · · · · 6866 14066 20016 23564 24300 22423 18770 14270 9876 6162 3458 1698 721 248 66 10 1 ·
55 · · · · · 4978 11950 19539 26110 30380 31591 29825 25724 20344 14724 9731 5819 3118 1464 587 189 45 6 · ·
56 · · · 2227 6981 13884 21800 29198 34544 36893 35921 32137 26438 20052 13938 8867 5092 2622 1172 448 133 29 3 · ·
57 · 252 1893 5826 12099 19972 27981 34615 38539 39149 36499 31402 24911 18234 12245 7509 4153 2050 874 312 86 16 1 · ·
58 · · 2227 7018 13987 22076 29695 35394 38055 37436 33824 28233 21720 15422 10018 5944 3160 1496 603 203 49 8 · · ·
59 · · · 5047 12188 20122 27193 32098 33939 32707 28893 23529 17633 12168 7667 4391 2248 1015 386 119 26 3 · · ·
60 · · · · 7093 14795 21439 25873 27400 26181 22773 18201 13323 8959 5473 3031 1484 640 226 64 11 1 · · ·
61 · · · · · 7567 14008 18307 19940 19175 16576 13062 9378 6152 3646 1946 912 371 121 30 4 · · · ·
62 · · · · · · 6405 10803 12786 12688 11042 8653 6109 3923 2252 1160 516 198 58 13 1 · · · ·
63 · · · · · · · 4520 6886 7436 6665 5253 3672 2309 1286 634 266 95 24 4 · · · · ·
64 · · · · · · · · 2601 3636 3535 2867 2002 1241 667 316 123 40 8 1 · · · · ·
65 · · · · · · · · · 1264 1572 1380 982 605 315 141 51 15 2 · · · · · ·
66 · · · · · · · · · · 480 547 414 259 130 56 17 5 · · · · · · ·
67 · · · · · · · · · · · 154 145 97 47 19 5 1 · · · · · · ·
68 · · · · · · · · · · · · 32 28 13 5 1 · · · · · · · ·
69 · · · · · · · · · · · · · 6 3 1 · · · · · · · · ·
70 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{23,\textbf{a}}(2,3;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
31 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 3 3 3 2 1 · · · · · · ·
32 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 9 16 23 27 27 23 16 9 3 1 · · · · ·
33 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 17 40 69 101 124 134 124 101 69 40 17 6 1 · · · ·
34 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 25 64 136 233 343 438 495 495 438 343 233 136 64 25 6 1 · · ·
35 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 21 74 185 380 649 968 1271 1497 1576 1497 1271 968 649 380 185 74 21 4 · · ·
36 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 13 59 188 454 919 1577 2384 3211 3904 4297 4297 3904 3211 2384 1577 919 454 188 59 13 1 · ·
37 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 33 136 413 981 1972 3416 5246 7228 9050 10324 10792 10324 9050 7228 5246 3416 1972 981 413 136 33 4 · ·
38 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 11 72 278 815 1917 3850 6732 10508 14799 19017 22402 24298 24298 22402 19017 14799 10508 6732 3850 1917 815 278 72 11 1 ·
39 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 23 135 506 1458 3423 6905 12213 19373 27862 36698 44481 49868 51776 49868 44481 36698 27862 19373 12213 6905 3423 1458 506 135 23 2 ·
40 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 42 231 842 2407 5661 11502 20607 33224 48743 65700 81773 94425 101396 101396 94425 81773 65700 48743 33224 20607 11502 5661 2407 842 231 42 4 ·
41 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 67 357 1293 3685 8724 17904 32528 53333 79782 109921 140224 166419 184190 190517 184190 166419 140224 109921 79782 53333 32528 17904 8724 3685 1293 357 67 7 ·
42 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 11 98 511 1846 5284 12614 26201 48317 80585 122889 172917 225780 274858 312837 333600 333600 312837 274858 225780 172917 122889 80585 48317 26201 12614 5284 1846 511 98 11 ·
43 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 14 131 678 2463 7111 17185 36181 67796 115065 178850 256901 342976 427676 499580 547987 565024 547987 499580 427676 342976 256901 178850 115065 67796 36181 17185 7111 2463 678 131 14 ·
44 · · · · · · · · · · · · · · · · · 18 162 844 3092 9034 22139 47337 90180 155815 246846 361800 493531 629644 753746 848766 900333 900333 848766 753746 629644 493531 361800 246846 155815 90180 47337 22139 9034 3092 844 162 18 ·
45 · · · · · · · · · · · · · · · · 20 186 981 3656 10847 27029 58779 113986 200580 323915 484349 674703 880001 1078289 1244682 1355648 1394698 1355648 1244682 1078289 880001 674703 484349 323915 200580 113986 58779 27029 10847 3656 981 186 20 ·
46 · · · · · · · · · · · · · · · 21 199 1075 4083 12352 31347 69438 137186 246020 405038 617828 878573 1170727 1467093 1733853 1936132 2045384 2045384 1936132 1733853 1467093 1170727 878573 617828 405038 246020 137186 69438 31347 12352 4083 1075 199 21 ·
47 · · · · · · · · · · · · · · 20 199 1106 4314 13339 34577 78132 157434 287904 483432 752249 1091788 1485735 1902781 2300326 2630372 2849244 2925851 2849244 2630372 2300326 1902781 1485735 1091788 752249 483432 287904 157434 78132 34577 13339 4314 1106 199 20 ·
48 · · · · · · · · · · · · · 18 186 1075 4314 13690 36307 83845 172475 321879 551452 875549 1296839 1801717 2357055 2912716 3407486 3779998 3980233 3980233 3779998 3407486 2912716 2357055 1801717 1296839 875549 551452 321879 172475 83845 36307 13690 4314 1075 186 18 ·
49 · · · · · · · · · · · · 14 162 981 4083 13339 36307 85823 180496 344035 601724 975083 1474076 2090530 2792720 3525822 4216763 4786097 5161411 5292606 5161411 4786097 4216763 3525822 2792720 2090530 1474076 975083 601724 344035 180496 85823 36307 13339 4083 981 162 14 ·
50 · · · · · · · · · · · 11 131 844 3656 12352 34577 83845 180496 351756 628471 1039880 1604770 2323227 3168584 4085431 4992352 5793251 6392580 6713649 6713649 6392580 5793251 4992352 4085431 3168584 2323227 1604770 1039880 628471 351756 180496 83845 34577 12352 3656 844 131 11 ·
51 · · · · · · · · · · 7 98 678 3092 10847 31347 78132 172475 344035 628471 1062352 1674154 2474407 3445331 4535725 5660935 6712429 7573018 8138224 8335191 8138224 7573018 6712429 5660935 4535725 3445331 2474407 1674154 1062352 628471 344035 172475 78132 31347 10847 3092 678 98 7 ·
52 · · · · · · · · · 4 67 511 2463 9034 27029 69438 157434 321879 601724 1039880 1674154 2526852 3592177 4828154 6153021 7452002 8591167 9439709 9893001 9893001 9439709 8591167 7452002 6153021 4828154 3592177 2526852 1674154 1039880 601724 321879 157434 69438 27029 9034 2463 511 67 4 ·
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© julietteBruce 2017

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