SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=3\)

\(p=24\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 10 294 4095 35651 214368 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 421152732 1281128940 3141465600 6461148960 11381447880 17386048680 23213240820 27225405900 28132919430 25649198190 20633991840 14629391040 9118557000 4977259560 2365916280 971890920 341407836 101065580 24682944 4812192 706552 68376 2310 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 406 63 3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (3,0,0) (9,1,0) (15,1,1) (20,3,1) (25,4,2) ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? (48,18,7) (52,18,10) (55,21,11) (58,23,13) (61,24,16) (64,24,20) (66,29,20) (68,33,21) (70,36,23) (72,38,26) (74,39,30) (76,39,35) (77,45,35) (78,50,36) (79,54,38) (80,57,41) (81,59,45) (82,60,50) (83,60,56) (83,66,57) (83,71,59) (83,75,62) (83,78,66) · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (82,82,70) (83,82,76) (83,83,82)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 3 21 49 71 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 260 288 314 334 352 365 374 379 378 373 365 350 334 311 287 259 229 198 165 132 100 62 5 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 3 24 135 597 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 391433 1139784 2673536 5290891 9036936 13496226 17765861 20717427 21468170 19799307 16257266 11875475 7702674 4422556 2237617 991418 381352 125792 34945 7941 1394 165 5 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{24,\lambda}(2,3;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{24,1}(2,3;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81
48 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
49 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 ·
50 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 17 10 2 ·
51 · · · · · · · · · · · · · · · · · 130 106 56 18 4 ·
52 · · · · · · · · · · · · · · · 449 500 354 195 79 23 3 ·
53 · · · · · · · · · · · · · 1170 1496 1334 937 551 260 98 25 4 ·
54 · · · · · · · · · · · 2120 3206 3302 2806 2015 1257 662 293 99 24 3 ·
55 · · · · · · · · · 3089 5207 6180 6009 5089 3781 2492 1433 714 292 95 20 2 ·
56 · · · · · · · 3351 6534 8745 9729 9375 8084 6223 4325 2667 1458 681 265 78 15 1 ·
57 · · · · · 2821 6274 9664 12161 13353 13050 11550 9260 6752 4441 2625 1361 610 222 62 10 1 ·
58 · · · 1519 4299 7829 11510 14438 16130 16184 14837 12384 9485 6596 4171 2349 1172 494 170 42 6 · ·
59 · 367 1679 4178 7640 11494 14949 17301 18091 17264 15093 12120 8913 5984 3635 1977 938 379 121 28 3 · ·
60 · 680 2527 5495 9273 13044 16154 17854 17991 16532 13996 10849 7735 5005 2940 1529 696 262 78 15 1 · ·
61 · · 2033 5191 8978 12571 15271 16535 16238 14565 11989 9055 6255 3930 2223 1115 481 172 45 8 · · ·
62 · · · 3157 6877 10248 12703 13707 13338 11744 9484 6976 4701 2853 1562 746 307 100 24 3 · · ·
63 · · · · 3658 6917 9250 10251 10009 8757 6963 5028 3298 1946 1025 471 181 55 11 1 · · ·
64 · · · · · 3224 5573 6694 6751 5930 4692 3324 2135 1216 618 266 96 25 4 · · · ·
65 · · · · · · 2393 3683 4037 3655 2903 2041 1282 709 345 142 46 11 1 · · · ·
66 · · · · · · · 1402 2000 1960 1606 1123 697 370 173 65 19 3 · · · · ·
67 · · · · · · · · 714 889 790 565 347 179 80 28 7 1 · · · · ·
68 · · · · · · · · · 271 314 238 149 73 31 9 2 · · · · · ·
69 · · · · · · · · · · 92 86 57 27 11 3 · · · · · · ·
70 · · · · · · · · · · · 18 16 7 3 · · · · · · · ·
71 · · · · · · · · · · · · 4 1 1 · · · · · · · ·
72 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{24,\textbf{a}}(2,3;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81
34 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 1 · · · · · · · ·
35 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 6 10 12 12 10 6 3 1 · · · · ·
36 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 5 15 29 47 59 65 59 47 29 15 5 1 · · · ·
37 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 22 54 104 164 217 249 249 217 164 104 54 22 6 1 · · ·
38 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 21 66 156 293 469 637 767 811 767 637 469 293 156 66 21 4 · · ·
39 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 13 57 169 384 721 1157 1620 2014 2242 2242 2014 1620 1157 721 384 169 57 13 1 · ·
40 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 32 129 368 831 1559 2540 3633 4669 5399 5675 5399 4669 3633 2540 1559 831 368 129 32 4 · ·
41 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 11 70 261 725 1622 3069 5059 7406 9769 11706 12798 12798 11706 9769 7406 5059 3069 1622 725 261 70 11 1 ·
42 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 23 130 473 1293 2896 5523 9257 13829 18728 23115 26204 27291 26204 23115 18728 13829 9257 5523 2896 1293 473 130 23 2 ·
43 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 41 221 782 2133 4788 9236 15712 23974 33233 42197 49342 53315 53315 49342 42197 33233 23974 15712 9236 4788 2133 782 221 41 4 ·
44 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 66 340 1196 3259 7383 14412 24932 38789 55036 71684 86309 96298 99898 96298 86309 71684 55036 38789 24932 14412 7383 3259 1196 340 66 7 ·
45 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 11 97 488 1703 4671 10679 21154 37195 59026 85569 114233 141234 162358 173974 173974 162358 141234 114233 85569 59026 37195 21154 10679 4671 1703 488 97 11 ·
46 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 14 129 646 2270 6278 14552 29260 52382 84739 125511 171447 217427 256857 283645 293063 283645 256857 217427 171447 125511 84739 52382 29260 14552 6278 2270 646 129 14 ·
47 · · · · · · · · · · · · · · · · · 18 159 803 2846 7977 18749 38348 69874 115296 174329 243549 316285 383451 435296 463569 463569 435296 383451 316285 243549 174329 115296 69874 38348 18749 7977 2846 803 159 18 ·
48 · · · · · · · · · · · · · · · · 20 183 932 3362 9574 22902 47666 88524 148946 229957 328287 436296 541962 631552 691576 712824 691576 631552 541962 436296 328287 229957 148946 88524 47666 22902 9574 3362 932 183 20 ·
49 · · · · · · · · · · · · · · · 21 196 1023 3753 10903 26569 56381 106729 183235 288731 421159 572274 727778 869206 977226 1035798 1035798 977226 869206 727778 572274 421159 288731 183235 106729 56381 26569 10903 3753 1023 196 21 ·
50 · · · · · · · · · · · · · · 20 196 1052 3966 11770 29311 63476 122653 214872 345712 515009 715315 930457 1137961 1311526 1427344 1467892 1427344 1311526 1137961 930457 715315 515009 345712 214872 122653 63476 29311 11770 3966 1052 196 20 ·
51 · · · · · · · · · · · · · 18 183 1023 3966 12084 30779 68153 134489 240626 395263 601454 853466 1135063 1420196 1676372 1870438 1975149 1975149 1870438 1676372 1420196 1135063 853466 601454 395263 240626 134489 68153 30779 12084 3966 1023 183 18 ·
52 · · · · · · · · · · · · 14 159 932 3753 11770 30779 69756 140797 257395 431959 671322 973278 1322765 1692444 2044103 2336051 2529258 2597079 2529258 2336051 2044103 1692444 1322765 973278 671322 431959 257395 140797 69756 30779 11770 3753 932 159 14 ·
53 · · · · · · · · · · · 11 129 803 3362 10903 29311 68153 140797 263270 451501 716971 1061828 1474612 1928311 2381817 2785402 3089062 3252256 3252256 3089062 2785402 2381817 1928311 1474612 1061828 716971 451501 263270 140797 68153 29311 10903 3362 803 129 11 ·
54 · · · · · · · · · · 7 97 646 2846 9574 26569 63476 134489 257395 451501 732758 1108929 1573359 2102516 2654480 3174861 3603202 3885827 3984357 3885827 3603202 3174861 2654480 2102516 1573359 1108929 732758 451501 257395 134489 63476 26569 9574 2846 646 97 7 ·
55 · · · · · · · · · 4 66 488 2270 7977 22902 56381 122653 240626 431959 716971 1108929 1607762 2195099 2832185 3462534 4019165 4435744 4658896 4658896 4435744 4019165 3462534 2832185 2195099 1607762 1108929 716971 431959 240626 122653 56381 22902 7977 2270 488 66 4 ·
56 · · · · · · · · 2 41 340 1703 6278 18749 47666 106729 214872 395263 671322 1061828 1573359 2195099 2893716 3615461 4289889 4842398 5204999 5331654 5204999 4842398 4289889 3615461 2893716 2195099 1573359 1061828 671322 395263 214872 106729 47666 18749 6278 1703 340 41 2 ·
57 · · · · · · · 1 23 221 1196 4671 14552 38348 88524 183235 345712 601454 973278 1474612 2102516 2832185 3615461 4384106 5058711 5561420 5830051 5830051 5561420 5058711 4384106 3615461 2832185 2102516 1474612 973278 601454 345712 183235 88524 38348 14552 4671 1196 221 23 1 ·
58 · · · · · · · 11 130 782 3259 10679 29260 69874 148946 288731 515009 853466 1322765 1928311 2654480 3462534 4289889 5058711 5685035 6095453 6238109 6095453 5685035 5058711 4289889 3462534 2654480 1928311 1322765 853466 515009 288731 148946 69874 29260 10679 3259 782 130 11 · ·
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© julietteBruce 2017

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