SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=3\)

\(p=22\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 10 294 4095 35651 214368 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 421152732 1281128940 3141465600 6461148960 11381447880 17386048680 23213240820 27225405900 28132919430 25649198190 20633991840 14629391040 9118557000 4977259560 2365916280 971890920 341407836 101065580 24682944 4812192 706552 68376 2310 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 406 63 3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (3,0,0) (9,1,0) (15,1,1) (20,3,1) (25,4,2) ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? (48,18,7) (52,18,10) (55,21,11) (58,23,13) (61,24,16) (64,24,20) (66,29,20) (68,33,21) (70,36,23) (72,38,26) (74,39,30) (76,39,35) (77,45,35) (78,50,36) (79,54,38) (80,57,41) (81,59,45) (82,60,50) (83,60,56) (83,66,57) (83,71,59) (83,75,62) (83,78,66) · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (82,82,70) (83,82,76) (83,83,82)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 3 21 49 71 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 260 288 314 334 352 365 374 379 378 373 365 350 334 311 287 259 229 198 165 132 100 62 5 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 3 24 135 597 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 391433 1139784 2673536 5290891 9036936 13496226 17765861 20717427 21468170 19799307 16257266 11875475 7702674 4422556 2237617 991418 381352 125792 34945 7941 1394 165 5 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{22,\lambda}(2,3;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{22,1}(2,3;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
43 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
44 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 19 8 2 ·
45 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 140 109 48 15 2 ·
46 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 671 645 421 203 76 19 3 ·
47 · · · · · · · · · · · · · · · · 2008 2373 1884 1206 626 269 87 20 2 ·
48 · · · · · · · · · · · · · · 4683 6255 5864 4458 2909 1619 773 301 93 19 2 ·
49 · · · · · · · · · · · · 8266 12602 13358 11759 8942 6013 3553 1843 812 299 83 16 1 ·
50 · · · · · · · · · · 11887 20074 23963 23703 20591 15916 11090 6912 3854 1878 789 270 71 12 1 ·
51 · · · · · · · · 13368 25514 33942 37670 36639 32059 25404 18346 12013 7119 3758 1747 688 223 52 8 · ·
52 · · · · · · 11868 25584 38460 47698 51982 50824 45337 36973 27724 19006 11910 6731 3409 1504 565 169 37 4 · ·
53 · · · · 7392 19225 33426 47343 58103 63828 63685 58312 49157 38258 27422 18065 10847 5894 2846 1199 420 117 22 2 · ·
54 · · 2574 9313 20552 34780 49734 62335 70432 72454 68652 60000 48606 36371 25161 15956 9246 4816 2232 889 295 74 12 1 · ·
55 · 1308 6136 15440 28656 43803 58127 68908 74205 73338 66903 56526 44249 32069 21430 13144 7324 3669 1616 610 184 42 5 · · ·
56 · · 5772 16191 30182 45125 58384 67243 70479 67687 60110 49344 37576 26412 17133 10146 5460 2616 1101 388 109 21 2 · · ·
57 · · · 10689 24659 39060 51178 58722 60730 57345 49852 40017 29688 20314 12766 7316 3777 1732 685 225 55 9 · · · ·
58 · · · · 13827 27703 39126 45982 47779 44760 38412 30241 21965 14628 8935 4938 2455 1067 399 119 26 3 · · · ·
59 · · · · · 13657 24789 31629 33869 31971 27277 21199 15086 9808 5804 3095 1466 604 208 56 9 1 · · · ·
60 · · · · · · 11146 18268 21310 20736 17841 13762 9655 6124 3524 1804 817 314 100 23 3 · · · · ·
61 · · · · · · · 7424 11206 11869 10528 8164 5666 3520 1959 963 410 146 41 8 · · · · · ·
62 · · · · · · · · 4213 5720 5519 4387 3052 1859 1008 471 190 61 15 2 · · · · · ·
63 · · · · · · · · · 1921 2392 2052 1456 877 459 203 74 21 4 · · · · · · ·
64 · · · · · · · · · · 743 803 614 371 191 79 27 6 1 · · · · · · ·
65 · · · · · · · · · · · 211 206 130 66 25 7 1 · · · · · · · ·
66 · · · · · · · · · · · · 51 38 20 7 2 · · · · · · · · ·
67 · · · · · · · · · · · · · 6 4 1 · · · · · · · · · ·
68 · · · · · · · · · · · · · · 1 · · · · · · · · · · ·
69 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{22,\textbf{a}}(2,3;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
28 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 4 5 6 5 4 2 1 · · · · · · ·
29 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 7 15 25 35 41 41 35 25 15 7 2 · · · · · ·
30 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 14 36 69 113 156 191 202 191 156 113 69 36 14 4 1 · · · ·
31 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 17 53 124 235 378 534 668 746 746 668 534 378 235 124 53 17 4 · · · ·
32 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 15 57 159 356 662 1073 1531 1969 2276 2394 2276 1969 1531 1073 662 356 159 57 15 2 · · ·
33 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 8 44 150 400 871 1617 2633 3830 5029 6011 6564 6564 6011 5029 3830 2633 1617 871 400 150 44 8 1 · ·
34 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 23 106 344 883 1901 3525 5798 8563 11509 14129 15971 16617 15971 14129 11509 8563 5798 3525 1901 883 344 106 23 3 · ·
35 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 51 221 690 1749 3741 6979 11596 17422 23895 30121 35057 37795 37795 35057 30121 23895 17422 11596 6979 3741 1749 690 221 51 7 · ·
36 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 16 101 412 1263 3163 6776 12720 21406 32671 45729 59002 70596 78480 81315 78480 70596 59002 45729 32671 21406 12720 6776 3163 1263 412 101 16 1 ·
37 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 30 175 696 2108 5279 11349 21530 36699 56971 81272 107254 131561 150490 160863 160863 150490 131561 107254 81272 56971 36699 21530 11349 5279 2108 696 175 30 2 ·
38 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 49 278 1082 3269 8200 17773 34080 58946 93017 135260 182293 228964 268770 295707 305166 295707 268770 228964 182293 135260 93017 58946 34080 17773 8200 3269 1082 278 49 4 ·
39 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 72 401 1559 4717 11927 26106 50732 89048 142962 211770 291373 374181 450113 508455 540198 540198 508455 450113 374181 291373 211770 142962 89048 50732 26106 11927 4717 1559 401 72 6 ·
40 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 9 97 540 2097 6398 16326 36193 71319 127200 207708 313492 439974 577317 710585 822894 897911 924408 897911 822894 710585 577317 439974 313492 207708 127200 71319 36193 16326 6398 2097 540 97 9 ·
41 · · · · · · · · · · · · · · · · · 11 121 673 2645 8157 21106 47449 94994 172222 286251 440059 629929 843839 1061883 1258805 1408525 1489502 1489502 1408525 1258805 1061883 843839 629929 440059 286251 172222 94994 47449 21106 8157 2645 673 121 11 ·
42 · · · · · · · · · · · · · · · · 13 140 790 3140 9840 25843 59061 120201 221758 375199 587689 857652 1172526 1507154 1827264 2093568 2270558 2332462 2270558 2093568 1827264 1507154 1172526 857652 587689 375199 221758 120201 59061 25843 9840 3140 790 140 13 ·
43 · · · · · · · · · · · · · · · 13 150 865 3516 11220 30030 69855 144782 271947 468723 748047 1113063 1552279 2037215 2523761 2958013 3285456 3461641 3461641 3285456 2958013 2523761 2037215 1552279 1113063 748047 468723 271947 144782 69855 30030 11220 3516 865 150 13 ·
44 · · · · · · · · · · · · · · 13 150 894 3719 12145 33165 78706 166253 318295 559025 909408 1379516 1962391 2628195 3325159 3983192 4526362 4884629 5010056 4884629 4526362 3983192 3325159 2628195 1962391 1379516 909408 559025 318295 166253 78706 33165 12145 3719 894 150 13 ·
45 · · · · · · · · · · · · · 11 140 865 3719 12459 34846 84481 182202 355806 637329 1057070 1635210 2372334 3241797 4186532 5122670 5950351 6570327 6902625 6902625 6570327 5950351 5122670 4186532 3241797 2372334 1635210 1057070 637329 355806 182202 84481 34846 12459 3719 865 140 11 ·
46 · · · · · · · · · · · · 9 121 790 3516 12145 34846 86519 190707 380349 695193 1176318 1855875 2746368 3828392 5045438 6302685 7478950 8442159 9075292 9295820 9075292 8442159 7478950 6302685 5045438 3828392 2746368 1855875 1176318 695193 380349 190707 86519 34846 12145 3516 790 121 9 ·
47 · · · · · · · · · · · 6 97 673 3140 11220 33165 84481 190707 388824 725961 1253765 2018409 3046958 4333175 5826467 7428479 9000058 10379094 11406638 11955704 11955704 11406638 10379094 9000058 7428479 5826467 4333175 3046958 2018409 1253765 725961 388824 190707 84481 33165 11220 3140 673 97 6 ·
48 · · · · · · · · · · 4 72 540 2645 9840 30030 78706 182202 380349 725961 1280741 2104666 3242265 4704208 6453675 8395761 10382537 12225795 13727550 14710087 15052452 14710087 13727550 12225795 10382537 8395761 6453675 4704208 3242265 2104666 1280741 725961 380349 182202 78706 30030 9840 2645 540 72 4 ·
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78 · · · · · · · · 1 2 4 6 9 11 13 13 13 11 9 6 4 2 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
79 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·



© julietteBruce 2017

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