SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=3\)

\(p=17\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 10 294 4095 35651 214368 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 421152732 1281128940 3141465600 6461148960 11381447880 17386048680 23213240820 27225405900 28132919430 25649198190 20633991840 14629391040 9118557000 4977259560 2365916280 971890920 341407836 101065580 24682944 4812192 706552 68376 2310 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 406 63 3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (3,0,0) (9,1,0) (15,1,1) (20,3,1) (25,4,2) ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? (48,18,7) (52,18,10) (55,21,11) (58,23,13) (61,24,16) (64,24,20) (66,29,20) (68,33,21) (70,36,23) (72,38,26) (74,39,30) (76,39,35) (77,45,35) (78,50,36) (79,54,38) (80,57,41) (81,59,45) (82,60,50) (83,60,56) (83,66,57) (83,71,59) (83,75,62) (83,78,66) · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (82,82,70) (83,82,76) (83,83,82)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 3 21 49 71 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 260 288 314 334 352 365 374 379 378 373 365 350 334 311 287 259 229 198 165 132 100 62 5 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 3 24 135 597 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 391433 1139784 2673536 5290891 9036936 13496226 17765861 20717427 21468170 19799307 16257266 11875475 7702674 4422556 2237617 991418 381352 125792 34945 7941 1394 165 5 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{17,\lambda}(2,3;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{17,1}(2,3;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71
29 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
30 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 2 ·
31 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 49 30 11 2 ·
32 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 316 261 137 55 15 3 ·
33 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1374 1359 911 481 207 70 17 3 ·
34 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4368 4989 3935 2529 1370 634 241 75 16 2 ·
35 · · · · · · · · · · · · · · · · · 10899 13984 12572 9338 5996 3370 1655 700 247 69 14 1 ·
36 · · · · · · · · · · · · · · · 22008 31292 31390 26273 19236 12554 7314 3808 1736 687 224 58 9 1 ·
37 · · · · · · · · · · · · · 36579 57240 63383 58852 48169 35473 23664 14325 7824 3823 1644 607 183 42 6 · ·
38 · · · · · · · · · · · 50527 86708 105460 107757 97434 79723 59551 40803 25578 14643 7570 3508 1417 492 135 28 3 · ·
39 · · · · · · · · · 57401 108716 145292 163034 161998 146019 120688 92025 64774 42075 25105 13680 6730 2953 1125 360 91 16 1 · ·
40 · · · · · · · 52560 111226 164809 203848 222750 220633 200635 168788 131689 95449 64111 39833 22715 11832 5534 2300 817 243 53 8 · · ·
41 · · · · · 36235 89086 149629 207079 250950 274374 274709 254348 218720 175248 130810 90919 58624 34947 19100 9494 4223 1651 547 147 28 3 · · ·
42 · · · 15849 50179 101568 163197 224762 275449 306585 313966 297908 263287 217106 167269 120199 80485 49934 28608 14970 7101 2984 1097 332 80 12 1 · · ·
43 · 1727 13318 41324 87280 146625 210613 268088 309371 327643 321419 293375 250066 199141 148261 102922 66488 39734 21852 10932 4923 1948 661 181 37 4 · · · ·
44 · · 15865 50217 101766 163596 225632 276777 308619 316482 301000 266511 220425 170237 122823 82489 51465 29593 15613 7438 3171 1169 365 87 15 1 · · · ·
45 · · · 36307 89457 150525 208842 253762 278358 279704 260094 224718 181060 135987 95211 61897 37264 20592 10378 4693 1875 637 178 36 4 · · · · ·
46 · · · · 52990 112399 167262 207710 228239 227313 208217 176433 138965 101677 69164 43507 25252 13371 6423 2733 1019 313 77 12 1 · · · · ·
47 · · · · · 58283 111082 149370 168904 169221 154057 128718 99424 70993 46915 28536 15924 8050 3658 1454 495 135 27 3 · · · · · ·
48 · · · · · · 52122 90108 110770 114394 104877 87027 66198 46211 29689 17427 9335 4479 1915 701 216 49 8 · · · · · · ·
49 · · · · · · · 38435 61007 68511 64746 53992 40684 27831 17381 9830 5025 2273 902 298 80 14 1 · · · · · · ·
50 · · · · · · · · 23926 34565 35484 30382 22929 15437 9385 5101 2483 1047 383 111 25 3 · · · · · · · ·
51 · · · · · · · · · 12297 16265 15044 11605 7755 4597 2392 1099 426 139 34 6 · · · · · · · · ·
52 · · · · · · · · · · 5297 6233 5169 3486 2032 1009 436 152 44 8 1 · · · · · · · · ·
53 · · · · · · · · · · · 1780 1883 1339 777 367 146 43 10 1 · · · · · · · · · ·
54 · · · · · · · · · · · · 486 424 257 115 43 10 2 · · · · · · · · · · ·
55 · · · · · · · · · · · · · 84 64 27 9 1 · · · · · · · · · · · ·
56 · · · · · · · · · · · · · · 12 5 2 · · · · · · · · · · · · ·
57 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{17,\textbf{a}}(2,3;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71
15 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 4 5 7 7 7 5 4 2 1 · · · · · · · · ·
16 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 11 21 34 47 59 66 66 59 47 34 21 11 4 1 · · · · · · ·
17 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 13 31 66 116 182 249 316 360 379 360 316 249 182 116 66 31 13 4 1 · · · · ·
18 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 22 61 136 266 455 700 972 1239 1453 1573 1573 1453 1239 972 700 455 266 136 61 22 6 1 · · · ·
19 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 27 83 212 452 855 1437 2204 3081 3989 4770 5317 5502 5317 4770 3989 3081 2204 1437 855 452 212 83 27 6 1 · · ·
20 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 22 84 243 590 1233 2296 3852 5914 8360 10972 13403 15294 16330 16330 15294 13403 10972 8360 5914 3852 2296 1233 590 243 84 22 4 · · ·
21 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 13 62 217 598 1413 2911 5396 9066 14017 20031 26695 33222 38795 42514 43851 42514 38795 33222 26695 20031 14017 9066 5396 2911 1413 598 217 62 13 1 · ·
22 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 33 143 476 1282 2980 6115 11330 19155 29878 43260 58517 74197 88463 99350 105253 105253 99350 88463 74197 58517 43260 29878 19155 11330 6115 2980 1282 476 143 33 4 · ·
23 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 11 71 289 926 2457 5677 11643 21666 36914 58215 85419 117379 151482 184286 211621 229861 236207 229861 211621 184286 151482 117379 85419 58215 36914 21666 11643 5677 2457 926 289 71 11 1 ·
24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 22 130 514 1619 4271 9867 20339 38116 65610 104712 155865 217571 285804 354412 415722 462015 486931 486931 462015 415722 354412 285804 217571 155865 104712 65610 38116 20339 9867 4271 1619 514 130 22 2 ·
25 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 39 215 830 2593 6838 15855 32926 62310 108490 175451 264997 375904 502419 634846 759791 862988 931001 954868 931001 862988 759791 634846 502419 375904 264997 175451 108490 62310 32926 15855 6838 2593 830 215 39 4 ·
26 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 60 320 1227 3828 10148 23711 49737 95214 167971 275470 422468 609032 828255 1065879 1300854 1508370 1663669 1746898 1746898 1663669 1508370 1300854 1065879 828255 609032 422468 275470 167971 95214 49737 23711 10148 3828 1227 320 60 7 ·
27 · · · · · · · · · · · · · · · · · 10 83 436 1674 5254 14056 33202 70504 136768 244718 407402 634672 930153 1286930 1686426 2097591 2481335 2794945 3000944 3072603 3000944 2794945 2481335 2097591 1686426 1286930 930153 634672 407402 244718 136768 70504 33202 14056 5254 1674 436 83 10 ·
28 · · · · · · · · · · · · · · · · 12 103 546 2118 6729 18246 43697 94152 185372 336824 569648 902037 1344278 1892461 2524722 3199436 3858794 4435659 4864715 5093709 5093709 4864715 4435659 3858794 3199436 2524722 1892461 1344278 902037 569648 336824 185372 94152 43697 18246 6729 2118 546 103 12 ·
29 · · · · · · · · · · · · · · · 14 118 634 2503 8082 22285 54259 118843 237859 439372 755531 1216684 1844529 2642394 3588884 4632350 5694222 6675419 7472607 7993169 8174430 7993169 7472607 6675419 5694222 4632350 3588884 2642394 1844529 1216684 755531 439372 237859 118843 54259 22285 8082 2503 634 118 14 ·
30 · · · · · · · · · · · · · · 14 123 682 2761 9118 25659 63689 142110 289580 544467 952762 1561361 2408889 3512557 4856990 6384922 7996606 9556750 10912327 11915415 12449251 12449251 11915415 10912327 9556750 7996606 6384922 4856990 3512557 2408889 1561361 952762 544467 289580 142110 63689 25659 9118 2761 682 123 14 ·
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