SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=3\)

\(p=26\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 10 294 4095 35651 214368 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 421152732 1281128940 3141465600 6461148960 11381447880 17386048680 23213240820 27225405900 28132919430 25649198190 20633991840 14629391040 9118557000 4977259560 2365916280 971890920 341407836 101065580 24682944 4812192 706552 68376 2310 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 406 63 3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (3,0,0) (9,1,0) (15,1,1) (20,3,1) (25,4,2) ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? (48,18,7) (52,18,10) (55,21,11) (58,23,13) (61,24,16) (64,24,20) (66,29,20) (68,33,21) (70,36,23) (72,38,26) (74,39,30) (76,39,35) (77,45,35) (78,50,36) (79,54,38) (80,57,41) (81,59,45) (82,60,50) (83,60,56) (83,66,57) (83,71,59) (83,75,62) (83,78,66) · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (82,82,70) (83,82,76) (83,83,82)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 3 21 49 71 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 260 288 314 334 352 365 374 379 378 373 365 350 334 311 287 259 229 198 165 132 100 62 5 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 3 24 135 597 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 391433 1139784 2673536 5290891 9036936 13496226 17765861 20717427 21468170 19799307 16257266 11875475 7702674 4422556 2237617 991418 381352 125792 34945 7941 1394 165 5 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{26,\lambda}(2,3;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{26,1}(2,3;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83
55 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
56 · · · · · · · · · · · · · · · · · 10 5 1 ·
57 · · · · · · · · · · · · · · · 47 47 23 8 1 ·
58 · · · · · · · · · · · · · 162 186 149 85 38 10 1 ·
59 · · · · · · · · · · · 308 456 441 347 219 113 42 11 1 ·
60 · · · · · · · · · 478 786 918 851 686 464 271 127 46 10 1 ·
61 · · · · · · · 492 989 1320 1456 1368 1135 820 523 281 125 40 8 · ·
62 · · · · · 403 913 1449 1829 2020 1939 1680 1286 886 528 274 113 35 6 · ·
63 · · · 175 558 1079 1649 2119 2391 2399 2171 1764 1292 843 484 235 93 25 4 · ·
64 · 23 156 482 962 1562 2100 2506 2636 2526 2168 1702 1190 752 410 193 70 18 2 · ·
65 · · 175 562 1094 1686 2190 2500 2550 2351 1960 1479 1005 607 320 141 49 10 1 · ·
66 · · · 410 946 1529 1974 2240 2228 2017 1632 1204 787 465 232 98 31 6 · · ·
67 · · · · 527 1088 1510 1742 1740 1553 1236 887 566 319 154 60 17 2 · · ·
68 · · · · · 553 964 1208 1228 1107 867 615 380 210 95 36 9 1 · · ·
69 · · · · · · 414 676 747 691 544 379 229 121 52 17 4 · · · ·
70 · · · · · · · 278 386 391 311 219 128 67 26 8 1 · · · ·
71 · · · · · · · · 131 177 150 108 62 31 11 3 · · · · ·
72 · · · · · · · · · 60 62 49 27 14 4 1 · · · · ·
73 · · · · · · · · · · 14 16 9 4 1 · · · · · ·
74 · · · · · · · · · · · 5 3 2 · · · · · · ·
75 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{26,\textbf{a}}(2,3;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83
42 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 4 4 4 2 1 · · · · ·
43 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 5 11 18 23 23 18 11 5 1 · · · ·
44 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 19 39 65 84 94 84 65 39 19 6 1 · · ·
45 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 18 52 107 178 243 283 283 243 178 107 52 18 3 · · ·
46 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 10 44 124 252 425 597 732 776 732 597 425 252 124 44 10 1 · ·
47 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 23 94 253 522 889 1291 1641 1842 1842 1641 1291 889 522 253 94 23 3 · ·
48 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 47 178 472 974 1692 2517 3316 3882 4099 3882 3316 2517 1692 974 472 178 47 7 · ·
49 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 13 82 303 798 1667 2937 4493 6094 7420 8179 8179 7420 6094 4493 2937 1667 798 303 82 13 · ·
50 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 22 132 475 1253 2643 4745 7419 10366 13038 14948 15621 14948 13038 10366 7419 4745 2643 1253 475 132 22 1 ·
51 · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 34 192 689 1824 3907 7137 11430 16382 21267 25214 27424 27424 25214 21267 16382 11430 7137 3907 1824 689 192 34 2 ·
52 · · · · · · · · · · · · · · · · 3 47 262 932 2495 5419 10094 16520 24295 32421 39688 44682 46497 44682 39688 32421 24295 16520 10094 5419 2495 932 262 47 3 ·
53 · · · · · · · · · · · · · · · 4 59 328 1182 3199 7079 13438 22499 33886 46467 58528 68070 73345 73345 68070 58528 46467 33886 22499 13438 7079 3199 1182 328 59 4 ·
54 · · · · · · · · · · · · · · 5 69 387 1408 3880 8737 16938 28975 44699 62852 81385 97461 108492 112366 108492 97461 81385 62852 44699 28975 16938 8737 3880 1408 387 69 5 ·
55 · · · · · · · · · · · · · 5 75 425 1580 4438 10214 20212 35377 55841 80499 106955 131731 151038 161632 161632 151038 131731 106955 80499 55841 35377 20212 10214 4438 1580 425 75 5 ·
56 · · · · · · · · · · · · 5 75 441 1675 4816 11325 22928 41025 66297 97866 133353 168602 198849 219229 226502 219229 198849 168602 133353 97866 66297 41025 22928 11325 4816 1675 441 75 5 ·
57 · · · · · · · · · · · 4 69 425 1675 4942 11920 24697 45250 74822 113138 157935 204851 248071 281365 299512 299512 281365 248071 204851 157935 113138 74822 45250 24697 11920 4942 1675 425 69 4 ·
58 · · · · · · · · · · 3 59 387 1580 4816 11920 25328 47511 80457 124529 178093 236710 294103 342560 375150 386551 375150 342560 294103 236710 178093 124529 80457 47511 25328 11920 4816 1580 387 59 3 ·
59 · · · · · · · · · 2 47 328 1408 4438 11325 24697 47511 82395 130627 191267 260480 331693 396423 445862 472652 472652 445862 396423 331693 260480 191267 130627 82395 47511 24697 11325 4438 1408 328 47 2 ·
60 · · · · · · · · 1 34 262 1182 3880 10214 22928 45250 80457 130627 195905 273183 356441 436640 503914 548647 564446 548647 503914 436640 356441 273183 195905 130627 80457 45250 22928 10214 3880 1182 262 34 1 ·
61 · · · · · · · · 22 192 932 3199 8737 20212 41025 74822 124529 191267 273183 364998 458155 541977 605507 639811 639811 605507 541977 458155 364998 273183 191267 124529 74822 41025 20212 8737 3199 932 192 22 · ·
62 · · · · · · · 13 132 689 2495 7079 16938 35377 66297 113138 178093 260480 356441 458155 555338 635974 689557 708237 689557 635974 555338 458155 356441 260480 178093 113138 66297 35377 16938 7079 2495 689 132 13 · ·
63 · · · · · · 7 82 475 1824 5419 13438 28975 55841 97866 157935 236710 331693 436640 541977 635974 706838 744953 744953 706838 635974 541977 436640 331693 236710 157935 97866 55841 28975 13438 5419 1824 475 82 7 · ·
64 · · · · · 3 47 303 1253 3907 10094 22499 44699 80499 133353 204851 294103 396423 503914 605507 689557 744953 764411 744953 689557 605507 503914 396423 294103 204851 133353 80499 44699 22499 10094 3907 1253 303 47 3 · ·
65 · · · · 1 23 178 798 2643 7137 16520 33886 62852 106955 168602 248071 342560 445862 548647 639811 708237 744953 744953 708237 639811 548647 445862 342560 248071 168602 106955 62852 33886 16520 7137 2643 798 178 23 1 · ·
66 · · · · 10 94 472 1667 4745 11430 24295 46467 81385 131731 198849 281365 375150 472652 564446 639811 689557 706838 689557 639811 564446 472652 375150 281365 198849 131731 81385 46467 24295 11430 4745 1667 472 94 10 · · ·
67 · · · 3 44 253 974 2937 7419 16382 32421 58528 97461 151038 219229 299512 386551 472652 548647 605507 635974 635974 605507 548647 472652 386551 299512 219229 151038 97461 58528 32421 16382 7419 2937 974 253 44 3 · · ·
68 · · 1 18 124 522 1692 4493 10366 21267 39688 68070 108492 161632 226502 299512 375150 445862 503914 541977 555338 541977 503914 445862 375150 299512 226502 161632 108492 68070 39688 21267 10366 4493 1692 522 124 18 1 · · ·
69 · · 6 52 252 889 2517 6094 13038 25214 44682 73345 112366 161632 219229 281365 342560 396423 436640 458155 458155 436640 396423 342560 281365 219229 161632 112366 73345 44682 25214 13038 6094 2517 889 252 52 6 · · · ·
70 · 1 19 107 425 1291 3316 7420 14948 27424 46497 73345 108492 151038 198849 248071 294103 331693 356441 364998 356441 331693 294103 248071 198849 151038 108492 73345 46497 27424 14948 7420 3316 1291 425 107 19 1 · · · ·
71 · 5 39 178 597 1641 3882 8179 15621 27424 44682 68070 97461 131731 168602 204851 236710 260480 273183 273183 260480 236710 204851 168602 131731 97461 68070 44682 27424 15621 8179 3882 1641 597 178 39 5 · · · · ·
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