SyzygyData | P2/7-3/26-1

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=3\)

\(p=26\)

\(q=1\)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
0	10	294	4095	35651	214368	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	?	?	?	?	?	421152732	1281128940	3141465600	6461148960	11381447880	17386048680	23213240820	27225405900	28132919430	25649198190	20633991840	14629391040	9118557000	4977259560	2365916280	971890920	341407836	101065580	24682944	4812192	706552	68376	2310	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	406	63	3

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
0	(3,0,0)	(9,1,0)	(15,1,1)	(20,3,1)	(25,4,2)	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	?	?	?	?	?	(48,18,7)	(52,18,10)	(55,21,11)	(58,23,13)	(61,24,16)	(64,24,20)	(66,29,20)	(68,33,21)	(70,36,23)	(72,38,26)	(74,39,30)	(76,39,35)	(77,45,35)	(78,50,36)	(79,54,38)	(80,57,41)	(81,59,45)	(82,60,50)	(83,60,56)	(83,66,57)	(83,71,59)	(83,75,62)	(83,78,66)	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	(82,82,70)	(83,82,76)	(83,83,82)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
0	1	3	21	49	71	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	?	?	?	?	?	260	288	314	334	352	365	374	379	378	373	365	350	334	311	287	259	229	198	165	132	100	62	5	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	1	1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
0	1	3	24	135	597	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	?	?	?	?	?	391433	1139784	2673536	5290891	9036936	13496226	17765861	20717427	21468170	19799307	16257266	11875475	7702674	4422556	2237617	991418	381352	125792	34945	7941	1394	165	5	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	1	1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{26,\lambda}(2,3;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{26,1}(2,3;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

	63	64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	77	78	79	80	81	82	83
55	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
56	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	10	5	1	·
57	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	47	47	23	8	1	·
58	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	162	186	149	85	38	10	1	·
59	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	308	456	441	347	219	113	42	11	1	·
60	·	·	·	·	·	·	·	·	·	478	786	918	851	686	464	271	127	46	10	1	·
61	·	·	·	·	·	·	·	492	989	1320	1456	1368	1135	820	523	281	125	40	8	·	·
62	·	·	·	·	·	403	913	1449	1829	2020	1939	1680	1286	886	528	274	113	35	6	·	·
63	·	·	·	175	558	1079	1649	2119	2391	2399	2171	1764	1292	843	484	235	93	25	4	·	·
64	·	23	156	482	962	1562	2100	2506	2636	2526	2168	1702	1190	752	410	193	70	18	2	·	·
65	·	·	175	562	1094	1686	2190	2500	2550	2351	1960	1479	1005	607	320	141	49	10	1	·	·
66	·	·	·	410	946	1529	1974	2240	2228	2017	1632	1204	787	465	232	98	31	6	·	·	·
67	·	·	·	·	527	1088	1510	1742	1740	1553	1236	887	566	319	154	60	17	2	·	·	·
68	·	·	·	·	·	553	964	1208	1228	1107	867	615	380	210	95	36	9	1	·	·	·
69	·	·	·	·	·	·	414	676	747	691	544	379	229	121	52	17	4	·	·	·	·
70	·	·	·	·	·	·	·	278	386	391	311	219	128	67	26	8	1	·	·	·	·
71	·	·	·	·	·	·	·	·	131	177	150	108	62	31	11	3	·	·	·	·	·
72	·	·	·	·	·	·	·	·	·	60	62	49	27	14	4	1	·	·	·	·	·
73	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	14	16	9	4	1	·	·	·	·	·	·
74	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	5	3	2	·	·	·	·	·	·	·
75	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{26,\textbf{a}}(2,3;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	77	78	79	80	81	82	83
42	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	2	4	4	4	2	1	·	·	·	·	·
43	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	5	11	18	23	23	18	11	5	1	·	·	·	·
44	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	6	19	39	65	84	94	84	65	39	19	6	1	·	·	·
45	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	18	52	107	178	243	283	283	243	178	107	52	18	3	·	·	·
46	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	10	44	124	252	425	597	732	776	732	597	425	252	124	44	10	1	·	·
47	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	23	94	253	522	889	1291	1641	1842	1842	1641	1291	889	522	253	94	23	3	·	·
48	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	7	47	178	472	974	1692	2517	3316	3882	4099	3882	3316	2517	1692	974	472	178	47	7	·	·
49	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	13	82	303	798	1667	2937	4493	6094	7420	8179	8179	7420	6094	4493	2937	1667	798	303	82	13	·	·
50	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	22	132	475	1253	2643	4745	7419	10366	13038	14948	15621	14948	13038	10366	7419	4745	2643	1253	475	132	22	1	·
51	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	34	192	689	1824	3907	7137	11430	16382	21267	25214	27424	27424	25214	21267	16382	11430	7137	3907	1824	689	192	34	2	·
52	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	47	262	932	2495	5419	10094	16520	24295	32421	39688	44682	46497	44682	39688	32421	24295	16520	10094	5419	2495	932	262	47	3	·
53	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	59	328	1182	3199	7079	13438	22499	33886	46467	58528	68070	73345	73345	68070	58528	46467	33886	22499	13438	7079	3199	1182	328	59	4	·
54	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	5	69	387	1408	3880	8737	16938	28975	44699	62852	81385	97461	108492	112366	108492	97461	81385	62852	44699	28975	16938	8737	3880	1408	387	69	5	·
55	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	5	75	425	1580	4438	10214	20212	35377	55841	80499	106955	131731	151038	161632	161632	151038	131731	106955	80499	55841	35377	20212	10214	4438	1580	425	75	5	·
56	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	5	75	441	1675	4816	11325	22928	41025	66297	97866	133353	168602	198849	219229	226502	219229	198849	168602	133353	97866	66297	41025	22928	11325	4816	1675	441	75	5	·
57	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	69	425	1675	4942	11920	24697	45250	74822	113138	157935	204851	248071	281365	299512	299512	281365	248071	204851	157935	113138	74822	45250	24697	11920	4942	1675	425	69	4	·
58	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	59	387	1580	4816	11920	25328	47511	80457	124529	178093	236710	294103	342560	375150	386551	375150	342560	294103	236710	178093	124529	80457	47511	25328	11920	4816	1580	387	59	3	·
59	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	47	328	1408	4438	11325	24697	47511	82395	130627	191267	260480	331693	396423	445862	472652	472652	445862	396423	331693	260480	191267	130627	82395	47511	24697	11325	4438	1408	328	47	2	·
60	·	·	·	·	·	·	·	·	1	34	262	1182	3880	10214	22928	45250	80457	130627	195905	273183	356441	436640	503914	548647	564446	548647	503914	436640	356441	273183	195905	130627	80457	45250	22928	10214	3880	1182	262	34	1	·
61	·	·	·	·	·	·	·	·	22	192	932	3199	8737	20212	41025	74822	124529	191267	273183	364998	458155	541977	605507	639811	639811	605507	541977	458155	364998	273183	191267	124529	74822	41025	20212	8737	3199	932	192	22	·	·
62	·	·	·	·	·	·	·	13	132	689	2495	7079	16938	35377	66297	113138	178093	260480	356441	458155	555338	635974	689557	708237	689557	635974	555338	458155	356441	260480	178093	113138	66297	35377	16938	7079	2495	689	132	13	·	·
63	·	·	·	·	·	·	7	82	475	1824	5419	13438	28975	55841	97866	157935	236710	331693	436640	541977	635974	706838	744953	744953	706838	635974	541977	436640	331693	236710	157935	97866	55841	28975	13438	5419	1824	475	82	7	·	·
64	·	·	·	·	·	3	47	303	1253	3907	10094	22499	44699	80499	133353	204851	294103	396423	503914	605507	689557	744953	764411	744953	689557	605507	503914	396423	294103	204851	133353	80499	44699	22499	10094	3907	1253	303	47	3	·	·
65	·	·	·	·	1	23	178	798	2643	7137	16520	33886	62852	106955	168602	248071	342560	445862	548647	639811	708237	744953	744953	708237	639811	548647	445862	342560	248071	168602	106955	62852	33886	16520	7137	2643	798	178	23	1	·	·
66	·	·	·	·	10	94	472	1667	4745	11430	24295	46467	81385	131731	198849	281365	375150	472652	564446	639811	689557	706838	689557	639811	564446	472652	375150	281365	198849	131731	81385	46467	24295	11430	4745	1667	472	94	10	·	·	·
67	·	·	·	3	44	253	974	2937	7419	16382	32421	58528	97461	151038	219229	299512	386551	472652	548647	605507	635974	635974	605507	548647	472652	386551	299512	219229	151038	97461	58528	32421	16382	7419	2937	974	253	44	3	·	·	·
68	·	·	1	18	124	522	1692	4493	10366	21267	39688	68070	108492	161632	226502	299512	375150	445862	503914	541977	555338	541977	503914	445862	375150	299512	226502	161632	108492	68070	39688	21267	10366	4493	1692	522	124	18	1	·	·	·
69	·	·	6	52	252	889	2517	6094	13038	25214	44682	73345	112366	161632	219229	281365	342560	396423	436640	458155	458155	436640	396423	342560	281365	219229	161632	112366	73345	44682	25214	13038	6094	2517	889	252	52	6	·	·	·	·
70	·	1	19	107	425	1291	3316	7420	14948	27424	46497	73345	108492	151038	198849	248071	294103	331693	356441	364998	356441	331693	294103	248071	198849	151038	108492	73345	46497	27424	14948	7420	3316	1291	425	107	19	1	·	·	·	·
71	·	5	39	178	597	1641	3882	8179	15621	27424	44682	68070	97461	131731	168602	204851	236710	260480	273183	273183	260480	236710	204851	168602	131731	97461	68070	44682	27424	15621	8179	3882	1641	597	178	39	5	·	·	·	·	·
72	1	11	65	243	732	1842	4099	8179	14948	25214	39688	58528	81385	106955	133353	157935	178093	191267	195905	191267	178093	157935	133353	106955	81385	58528	39688	25214	14948	8179	4099	1842	732	243	65	11	1	·	·	·	·	·
73	2	18	84	283	776	1842	3882	7420	13038	21267	32421	46467	62852	80499	97866	113138	124529	130627	130627	124529	113138	97866	80499	62852	46467	32421	21267	13038	7420	3882	1842	776	283	84	18	2	·	·	·	·	·	·
74	4	23	94	283	732	1641	3316	6094	10366	16382	24295	33886	44699	55841	66297	74822	80457	82395	80457	74822	66297	55841	44699	33886	24295	16382	10366	6094	3316	1641	732	283	94	23	4	·	·	·	·	·	·	·
75	4	23	84	243	597	1291	2517	4493	7419	11430	16520	22499	28975	35377	41025	45250	47511	47511	45250	41025	35377	28975	22499	16520	11430	7419	4493	2517	1291	597	243	84	23	4	·	·	·	·	·	·	·	·
76	4	18	65	178	425	889	1692	2937	4745	7137	10094	13438	16938	20212	22928	24697	25328	24697	22928	20212	16938	13438	10094	7137	4745	2937	1692	889	425	178	65	18	4	·	·	·	·	·	·	·	·	·
77	2	11	39	107	252	522	974	1667	2643	3907	5419	7079	8737	10214	11325	11920	11920	11325	10214	8737	7079	5419	3907	2643	1667	974	522	252	107	39	11	2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
78	1	5	19	52	124	253	472	798	1253	1824	2495	3199	3880	4438	4816	4942	4816	4438	3880	3199	2495	1824	1253	798	472	253	124	52	19	5	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
79	·	1	6	18	44	94	178	303	475	689	932	1182	1408	1580	1675	1675	1580	1408	1182	932	689	475	303	178	94	44	18	6	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
80	·	·	1	3	10	23	47	82	132	192	262	328	387	425	441	425	387	328	262	192	132	82	47	23	10	3	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
81	·	·	·	·	1	3	7	13	22	34	47	59	69	75	75	69	59	47	34	22	13	7	3	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
82	·	·	·	·	·	·	·	·	1	2	3	4	5	5	5	4	3	2	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
83	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
0	1	3	21	49	71	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	?	?	?	?	?	260	288	314	334	352	365	374	379	378	373	365	350	334	311	287	259	229	198	165	132	100	62	5	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	1	1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
0	1	3	21	49	71	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	?	?	?	?	?	260	288	314	334	352	365	374	379	378	373	365	350	334	311	287	259	229	198	165	132	100	62	5	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	1	1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
0	1	3	21	49	71	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	?	?	?	?	?	260	288	314	334	352	365	374	379	378	373	365	350	334	311	287	259	229	198	165	132	100	62	5	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	1	1