SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=2\)

\(p=11\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 6 161 1953 13398 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 1890504 13923712 68115432 256678884 788311524 2032135560 4476588480 8528021880 14165399160 20633991840 26461183980 29947946490 29947946490 26461183980 20633991840 14165399160 8528021880 4476588480 2032135560 788311524 256678884 68115432 13923712 1890504 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 13398 1953 161 6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (2,0,0) (8,1,0) (14,1,1) (19,3,1) ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? (32,10,2) (37,10,4) (41,12,5) (45,13,7) (49,13,10) (52,17,10) (55,20,11) (58,22,13) (61,23,16) (64,23,20) (66,28,20) (68,32,21) (70,35,23) (72,37,26) (74,38,30) (76,38,35) (77,44,35) (78,49,36) (79,53,38) (80,56,41) (81,58,45) (82,59,50) (83,59,56) (83,65,57) ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? (82,80,64) (83,80,70) (83,82,75) (83,83,81)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 2 13 36 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 129 166 200 231 261 289 313 335 352 365 374 379 379 374 365 352 335 313 289 261 231 200 166 129 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 36 13 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 2 13 56 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 2600 18138 80543 276714 783551 1884867 3919900 7126830 11413334 16183740 20389812 22874609 22874609 20389812 16183740 11413334 7126830 3919900 1884867 783551 276714 80543 18138 2600 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 56 13 2 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{11,\lambda}(2,2;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{11,1}(2,2;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56
15 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
16 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 1 ·
17 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 21 14 6 2 ·
18 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 108 97 56 25 8 2 ·
19 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 419 433 308 174 80 30 8 1 ·
20 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1204 1431 1170 786 443 215 86 28 6 1 ·
21 · · · · · · · · · · · · · · · · 2836 3723 3444 2628 1736 1004 507 221 79 22 4 · ·
22 · · · · · · · · · · · · · · 5386 7852 8034 6870 5120 3406 2014 1063 488 193 61 15 2 · ·
23 · · · · · · · · · · · · 8599 13685 15439 14558 12088 9008 6067 3694 2018 982 412 146 40 8 · · ·
24 · · · · · · · · · · 11289 19815 24498 25428 23255 19220 14437 9922 6201 3521 1786 802 306 97 22 3 · · ·
25 · · · · · · · · 12256 23713 32343 36853 37090 33730 28040 21412 15026 9676 5677 3015 1421 585 201 55 9 1 · · ·
26 · · · · · · 10422 22892 34794 43969 48774 48892 44759 37772 29396 21156 14000 8507 4687 2324 1010 378 113 25 3 · · · ·
27 · · · · 6495 16862 29548 42153 52287 58128 58869 54838 47202 37646 27790 18966 11893 6819 3522 1621 643 214 53 9 · · · · ·
28 · · 2190 8078 17801 30353 43505 54931 62369 64746 61820 54676 44789 34062 23943 15539 9220 4974 2392 1012 359 102 20 2 · · · · ·
29 · 1149 5327 13402 24854 38025 50496 59949 64644 64016 58512 49568 38905 28294 18976 11697 6550 3305 1467 561 172 40 5 · · · · · ·
30 · · 4924 13962 25898 38756 49914 57401 59826 57254 50467 41186 31040 21617 13807 8061 4234 1982 798 269 69 12 1 · · · · · ·
31 · · · 9239 21062 33206 43112 49057 50135 46754 39983 31516 22841 15216 9233 5077 2481 1063 379 109 21 2 · · · · · · ·
32 · · · · 11585 23130 32155 37289 37936 34804 29004 22139 15418 9801 5618 2887 1293 495 151 34 4 · · · · · · · ·
33 · · · · · 11262 19910 24851 25794 23561 19257 14263 9539 5766 3102 1473 593 198 48 8 · · · · · · · · ·
34 · · · · · · 8599 13738 15331 14264 11539 8322 5335 3050 1521 655 230 63 11 1 · · · · · · · · ·
35 · · · · · · · 5364 7592 7566 6173 4364 2678 1438 654 250 72 15 1 · · · · · · · · · ·
36 · · · · · · · · 2604 3293 2838 1998 1172 584 236 76 16 2 · · · · · · · · · · ·
37 · · · · · · · · · 1004 1067 781 439 201 69 17 2 · · · · · · · · · · · ·
38 · · · · · · · · · · 263 236 130 53 14 2 · · · · · · · · · · · · ·
39 · · · · · · · · · · · 49 29 11 2 · · · · · · · · · · · · · ·
40 · · · · · · · · · · · · 3 1 · · · · · · · · · · · · · · ·
41 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{11,\textbf{a}}(2,2;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56
5 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 4 6 8 10 11 11 10 8 6 4 2 1 · · · · · · · · ·
6 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 7 16 29 47 67 88 106 120 124 120 106 88 67 47 29 16 7 3 1 · · · · · ·
7 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 8 23 50 97 166 259 367 482 588 671 717 717 671 588 482 367 259 166 97 50 23 8 2 · · · · ·
8 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 15 43 103 212 391 649 996 1409 1862 2298 2670 2915 3006 2915 2670 2298 1862 1409 996 649 391 212 103 43 15 4 1 · · ·
9 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 17 56 146 330 656 1186 1955 2986 4246 5659 7087 8373 9346 9872 9872 9346 8373 7087 5659 4246 2986 1955 1186 656 330 146 56 17 4 · · ·
10 · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 14 52 156 387 847 1656 2964 4882 7487 10724 14457 18366 22082 25141 27176 27874 27176 25141 22082 18366 14457 10724 7487 4882 2964 1656 847 387 156 52 14 2 · ·
11 · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 36 122 348 845 1824 3552 6355 10518 16254 23546 32143 41474 50721 58888 65007 68281 68281 65007 58888 50721 41474 32143 23546 16254 10518 6355 3552 1824 845 348 122 36 7 1 ·
12 · · · · · · · · · · · · · · 2 15 70 234 654 1579 3409 6666 12009 20059 31345 46002 63731 83544 103979 123012 138603 148799 152379 148799 138603 123012 103979 83544 63731 46002 31345 20059 12009 6666 3409 1579 654 234 70 15 2 ·
13 · · · · · · · · · · · · · 4 26 116 385 1076 2607 5667 11196 20392 34504 54651 81408 114563 152741 193459 233219 267998 293839 307634 307634 293839 267998 233219 193459 152741 114563 81408 54651 34504 20392 11196 5667 2607 1076 385 116 26 4 ·
14 · · · · · · · · · · · · 6 38 167 557 1574 3864 8512 17057 31540 54192 87220 132058 189010 256421 330720 406181 475950 532518 569524 582343 569524 532518 475950 406181 330720 256421 189010 132058 87220 54192 31540 17057 8512 3864 1574 557 167 38 6 ·
15 · · · · · · · · · · · 7 47 211 720 2073 5196 11666 23817 44837 78453 128528 198140 288712 398896 524045 655928 783537 894352 976349 1019971 1019971 976349 894352 783537 655928 524045 398896 288712 198140 128528 78453 44837 23817 11666 5196 2073 720 211 47 7 ·
16 · · · · · · · · · · 7 50 236 836 2482 6384 14691 30678 58998 105352 176067 276726 411038 578785 775001 988774 1204321 1401980 1561785 1665729 1701896 1665729 1561785 1401980 1204321 988774 775001 578785 411038 276726 176067 105352 58998 30678 14691 6384 2482 836 236 50 7 ·
17 · · · · · · · · · 6 47 236 879 2713 7216 17088 36648 72210 131931 225306 361631 548146 787423 1075264 1399009 1737632 2063212 2344665 2552211 2662438 2662438 2552211 2344665 2063212 1737632 1399009 1075264 787423 548146 361631 225306 131931 72210 36648 17088 7216 2713 879 236 47 6 ·
18 · · · · · · · · 4 38 211 836 2713 7512 18418 40713 82476 154559 270309 443731 687324 1008200 1405217 1865376 2363539 2862662 3318790 3685920 3924600 4007259 3924600 3685920 3318790 2862662 2363539 1865376 1405217 1008200 687324 443731 270309 154559 82476 40713 18418 7512 2713 836 211 38 4 ·
19 · · · · · · · 2 26 167 720 2482 7216 18418 42166 88095 169823 304805 512690 812600 1218594 1734982 2351519 3040772 3757947 4444872 5036812 5472365 5703387 5703387 5472365 5036812 4444872 3757947 3040772 2351519 1734982 1218594 812600 512690 304805 169823 88095 42166 18418 7216 2482 720 167 26 2 ·
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49 · 3 23 103 330 847 1824 3409 5667 8512 11666