SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=2\)

\(p=13\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 6 161 1953 13398 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 1890504 13923712 68115432 256678884 788311524 2032135560 4476588480 8528021880 14165399160 20633991840 26461183980 29947946490 29947946490 26461183980 20633991840 14165399160 8528021880 4476588480 2032135560 788311524 256678884 68115432 13923712 1890504 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 13398 1953 161 6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (2,0,0) (8,1,0) (14,1,1) (19,3,1) ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? (32,10,2) (37,10,4) (41,12,5) (45,13,7) (49,13,10) (52,17,10) (55,20,11) (58,22,13) (61,23,16) (64,23,20) (66,28,20) (68,32,21) (70,35,23) (72,37,26) (74,38,30) (76,38,35) (77,44,35) (78,49,36) (79,53,38) (80,56,41) (81,58,45) (82,59,50) (83,59,56) (83,65,57) ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? (82,80,64) (83,80,70) (83,82,75) (83,83,81)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 2 13 36 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 129 166 200 231 261 289 313 335 352 365 374 379 379 374 365 352 335 313 289 261 231 200 166 129 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 36 13 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 2 13 56 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 2600 18138 80543 276714 783551 1884867 3919900 7126830 11413334 16183740 20389812 22874609 22874609 20389812 16183740 11413334 7126830 3919900 1884867 783551 276714 80543 18138 2600 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 56 13 2 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{13,\lambda}(2,2;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{13,1}(2,2;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62
19 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
20 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 1 ·
21 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 20 13 5 1 ·
22 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 141 113 61 24 7 1 ·
23 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 597 589 390 205 88 29 7 1 ·
24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1945 2181 1703 1073 575 259 97 28 6 · ·
25 · · · · · · · · · · · · · · · · · 4969 6264 5523 4023 2526 1385 662 269 91 23 4 · ·
26 · · · · · · · · · · · · · · · 10466 14518 14249 11632 8318 5271 2986 1495 656 243 74 16 2 · ·
27 · · · · · · · · · · · · · 18175 27725 29909 27041 21529 15391 9943 5802 3044 1412 572 193 52 9 1 · ·
28 · · · · · · · · · · · 26536 44168 52219 51787 45472 36033 26056 17194 10364 5654 2774 1197 446 135 31 4 · · ·
29 · · · · · · · · · 32057 58706 75949 82535 79414 69239 55292 40620 27474 17059 9682 4966 2279 911 309 82 16 1 · · ·
30 · · · · · · · 31761 64404 91920 109607 115665 110532 96986 78522 58889 40830 26158 15375 8246 3976 1702 624 190 43 6 · · · ·
31 · · · · · 24349 56473 90351 119706 139324 146461 141085 125544 103651 79501 56644 37378 22762 12689 6423 2900 1149 382 102 19 2 · · · ·
32 · · · 12923 36616 68699 103819 135836 158793 169200 165902 150833 127455 100358 73502 50046 31502 18258 9637 4590 1926 698 206 46 6 · · · · ·
33 · 2940 13776 34843 65115 100480 134912 162254 177754 179334 167635 145803 118135 89211 62648 40819 24514 13494 6719 2989 1153 377 95 17 1 · · · · ·
34 · 5729 20953 46503 79551 115018 146367 168191 176748 171590 154497 129530 101075 73446 49500 30865 17651 9197 4293 1768 618 176 36 4 · · · · · ·
35 · · 16781 43925 77290 110999 138647 155505 159090 150031 131016 106308 80118 56061 36251 21586 11713 5742 2489 937 289 70 10 1 · · · · · ·
36 · · · 27325 59909 91553 116057 129607 130634 120661 102682 80909 58957 39730 24607 13953 7144 3270 1301 438 115 22 2 · · · · · · ·
37 · · · · 31913 62055 84705 96801 97597 89050 74243 56940 40147 26023 15391 8267 3962 1673 598 175 36 5 · · · · · · · ·
38 · · · · · 29552 51556 63705 65812 60080 49385 36987 25240 15713 8838 4468 1983 759 237 57 8 · · · · · · · · ·
39 · · · · · · 22067 34997 39068 36503 29898 21964 14516 8655 4601 2169 876 297 77 14 1 · · · · · · · · ·
40 · · · · · · · 13619 19408 19536 16271 11827 7580 4318 2152 933 335 96 19 2 · · · · · · · · · ·
41 · · · · · · · · 6748 8665 7705 5643 3522 1910 881 344 105 24 3 · · · · · · · · · · ·
42 · · · · · · · · · 2706 3015 2330 1434 739 311 107 26 4 · · · · · · · · · · · ·
43 · · · · · · · · · · 800 768 483 237 87 25 4 · · · · · · · · · · · · ·
44 · · · · · · · · · · · 174 128 61 19 4 · · · · · · · · · · · · · ·
45 · · · · · · · · · · · · 20 11 2 1 · · · · · · · · · · · · · ·
46 · · · · · · · · · · · · · 1 · · · · · · · · · · · · · · · ·
47 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{13,\textbf{a}}(2,2;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62
7 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 1 1 · · · · · · · · · · · · · ·
8 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 6 10 14 19 22 23 22 19 14 10 6 3 1 · · · · · · · · ·
9 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 8 17 34 58 89 123 157 183 198 198 183 157 123 89 58 34 17 8 3 1 · · · · · ·
10 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 19 48 98 180 296 444 610 781 923 1022 1056 1022 923 781 610 444 296 180 98 48 19 6 1 · · · · ·
11 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 9 32 85 195 384 682 1100 1637 2255 2902 3492 3944 4190 4190 3944 3492 2902 2255 1637 1100 682 384 195 85 32 9 2 · · · ·
12 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 9 37 112 278 604 1163 2038 3270 4868 6751 8783 10730 12369 13451 13837 13451 12369 10730 8783 6751 4868 3270 2038 1163 604 278 112 37 9 1 · · ·
13 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 31 108 306 730 1546 2939 5121 8231 12316 17243 22709 28193 33099 36802 38792 38792 36802 33099 28193 22709 17243 12316 8231 5121 2939 1546 730 306 108 31 6 1 · ·
14 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 18 78 254 691 1620 3392 6428 11212 18118 27351 38727 51705 65224 77985 88477 95418 97822 95418 88477 77985 65224 51705 38727 27351 18118 11212 6428 3392 1620 691 254 78 18 3 · ·
15 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 40 162 508 1353 3145 6571 12489 21905 35706 54477 78145 105839 135708 165159 191086 210459 220829 220829 210459 191086 165159 135708 105839 78145 54477 35706 21905 12489 6571 3145 1353 508 162 40 7 · ·
16 · · · · · · · · · · · · · · · · 1 14 74 288 889 2350 5461 11452 21924 38812 63964 98827 143746 197685 257661 319175 376308 422943 453450 464122 453450 422943 376308 319175 257661 197685 143746 98827 63964 38812 21924 11452 5461 2350 889 288 74 14 1 ·
17 · · · · · · · · · · · · · · · 2 23 117 449 1385 3673 8597 18186 35199 63064 105325 165033 243695 340471 451299 568943 683379 783184 857224 896698 896698 857224 783184 683379 568943 451299 340471 243695 165033 105325 63064 35199 18186 8597 3673 1385 449 117 23 2 ·
18 · · · · · · · · · · · · · · 3 32 163 626 1949 5228 12391 26567 52144 94796 160723 255798 383819 545203 735119 943345 1154058 1348153 1505261 1607804 1643354 1607804 1505261 1348153 1154058 943345 735119 545203 383819 255798 160723 94796 52144 26567 12391 5228 1949 626 163 32 3 ·
19 · · · · · · · · · · · · · 4 39 202 790 2503 6831 16480 35939 71757 132655 228744 370247 565137 816699 1120723 1464098 1824350 2171662 2472445 2694559 2812586 2812586 2694559 2472445 2171662 1824350 1464098 1120723 816699 565137 370247 228744 132655 71757 35939 16480 6831 2503 790 202 39 4 ·
20 · · · · · · · · · · · · 4 42 224 905 2948 8241 20324 45255 92158 173661 305055 502878 781574 1150051 1606901 2137830 2713349 3291109 3819352 4245221 4521887 4617983 4521887 4245221 3819352 3291109 2713349 2137830 1606901 1150051 781574 502878 305055 173661 92158 45255 20324 8241 2948 905 224 42 4 ·
21 · · · · · · · · · · · 3 39 224 944 3193 9206 23327 53218 110864 213395 382588 643190 1019036 1527963 2175230 2948196 3812344 4711679 5573052 6315431 6861664 7151396 7151396 6861664 6315431 5573052 4711679 3812344 2948196 2175230 1527963 1019036 643190 382588 213395 110864 53218 23327 9206 3193 944 224 39 3 ·
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