SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=2\)

\(p=15\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 6 161 1953 13398 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 1890504 13923712 68115432 256678884 788311524 2032135560 4476588480 8528021880 14165399160 20633991840 26461183980 29947946490 29947946490 26461183980 20633991840 14165399160 8528021880 4476588480 2032135560 788311524 256678884 68115432 13923712 1890504 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 13398 1953 161 6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (2,0,0) (8,1,0) (14,1,1) (19,3,1) ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? (32,10,2) (37,10,4) (41,12,5) (45,13,7) (49,13,10) (52,17,10) (55,20,11) (58,22,13) (61,23,16) (64,23,20) (66,28,20) (68,32,21) (70,35,23) (72,37,26) (74,38,30) (76,38,35) (77,44,35) (78,49,36) (79,53,38) (80,56,41) (81,58,45) (82,59,50) (83,59,56) (83,65,57) ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? (82,80,64) (83,80,70) (83,82,75) (83,83,81)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 2 13 36 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 129 166 200 231 261 289 313 335 352 365 374 379 379 374 365 352 335 313 289 261 231 200 166 129 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 36 13 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 2 13 56 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 2600 18138 80543 276714 783551 1884867 3919900 7126830 11413334 16183740 20389812 22874609 22874609 20389812 16183740 11413334 7126830 3919900 1884867 783551 276714 80543 18138 2600 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 56 13 2 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{15,\lambda}(2,2;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{15,1}(2,2;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67
24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
25 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 9 4 1 ·
26 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 76 54 23 7 1 ·
27 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 422 369 217 98 33 8 1 ·
28 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1622 1682 1191 680 318 123 37 8 1 ·
29 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4827 5666 4642 3115 1784 881 369 128 34 7 · ·
30 · · · · · · · · · · · · · · · · · 11435 14985 13791 10546 6993 4100 2114 953 365 116 27 4 · ·
31 · · · · · · · · · · · · · · · 22394 32234 32877 28019 20968 14031 8439 4550 2177 911 322 93 19 2 · ·
32 · · · · · · · · · · · · · 36355 57418 64234 60384 50097 37504 25492 15784 8851 4472 1999 779 253 65 11 1 · ·
33 · · · · · · · · · · · 49537 85437 104632 107703 98251 81189 61376 42606 27148 15828 8371 3982 1669 603 177 40 5 · · ·
34 · · · · · · · · · 55740 105916 142091 160184 159957 145053 120698 92753 65874 43248 26111 14439 7227 3238 1267 421 111 21 2 · · ·
35 · · · · · · · 50807 107626 159824 198112 217067 215634 196806 166190 130276 94900 64135 40109 23067 12116 5736 2415 874 264 60 9 · · · ·
36 · · · · · 34923 85893 144377 199997 242562 265511 266156 246766 212524 170588 127560 88859 57431 34323 18811 9383 4186 1644 547 147 28 3 · · · ·
37 · · · 15282 48310 97810 157136 216374 265102 295024 301973 286440 252995 208485 160471 115211 77014 47710 27261 14224 6716 2809 1021 306 72 10 1 · · · ·
38 · 1676 12811 39770 83972 140925 202251 257145 296312 313288 306734 279295 237416 188452 139758 96572 62048 36829 20090 9948 4420 1718 570 150 29 3 · · · · ·
39 · · 15278 48270 97711 156847 215852 264187 293731 300221 284401 250697 206210 158291 113354 75479 46595 26472 13745 6427 2671 952 283 63 9 · · · · · ·
40 · · · 34859 85662 143776 198853 240689 262850 262751 242822 208314 166464 123810 85706 54975 32565 17652 8687 3809 1464 472 122 22 2 · · · · · ·
41 · · · · 50578 106849 158275 195516 213439 211026 191615 160748 125120 90315 60431 37302 21153 10893 5049 2056 720 203 44 5 · · · · · · ·
42 · · · · · 55108 104340 139298 156174 154908 139399 114918 87369 61249 39603 23466 12690 6174 2670 995 311 74 12 1 · · · · · · ·
43 · · · · · · 48534 83114 101036 103029 93021 75870 56534 38531 24051 13648 7003 3193 1275 426 115 21 2 · · · · · · · ·
44 · · · · · · · 35017 54779 60537 56128 45779 33609 22300 13418 7259 3512 1482 536 156 34 4 · · · · · · · · ·
45 · · · · · · · · 21090 29861 29929 24937 18204 11792 6837 3507 1586 610 195 46 8 · · · · · · · · · ·
46 · · · · · · · · · 10364 13291 11885 8800 5598 3124 1509 628 215 58 10 1 · · · · · · · · · ·
47 · · · · · · · · · · 4166 4701 3702 2349 1264 569 215 62 13 1 · · · · · · · · · · ·
48 · · · · · · · · · · · 1278 1263 832 437 180 60 14 2 · · · · · · · · · · · ·
49 · · · · · · · · · · · · 300 236 125 47 13 2 · · · · · · · · · · · · ·
50 · · · · · · · · · · · · · 42 26 8 2 · · · · · · · · · · · · · ·
51 · · · · · · · · · · · · · · 4 1 · · · · · · · · · · · · · · ·
52 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{15,\textbf{a}}(2,2;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67
11 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 4 6 8 9 9 8 6 4 2 1 · · · · · · · · · ·
12 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 7 16 28 44 62 79 90 95 90 79 62 44 28 16 7 3 1 · · · · · · ·
13 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 8 23 50 97 163 248 342 435 508 549 549 508 435 342 248 163 97 50 23 8 2 · · · · · ·
14 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 15 45 109 223 408 668 1002 1380 1764 2093 2321 2399 2321 2093 1764 1380 1002 668 408 223 109 45 15 4 1 · · · ·
15 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 18 61 163 373 739 1322 2146 3210 4447 5743 6932 7853 8354 8354 7853 6932 5743 4447 3210 2146 1322 739 373 163 61 18 4 · · · ·
16 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 15 60 186 470 1035 2019 3574 5791 8694 12143 15884 19494 22539 24565 25288 24565 22539 19494 15884 12143 8694 5791 3574 2019 1035 470 186 60 15 2 · · ·
17 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 8 44 158 462 1135 2452 4743 8380 13625 20591 29072 38537 48099 56689 63188 66699 66699 63188 56689 48099 38537 29072 20591 13625 8380 4743 2452 1135 462 158 44 8 1 · ·
18 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 22 103 351 988 2386 5113 9874 17489 28625 43668 62386 83886 106431 127810 145452 157138 161204 157138 145452 127810 106431 83886 62386 43668 28625 17489 9874 5113 2386 988 351 103 22 3 · ·
19 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 47 205 675 1867 4472 9568 18548 33053 54594 84215 121903 166330 214558 262338 304561 336190 353132 353132 336190 304561 262338 214558 166330 121903 84215 54594 33053 18548 9568 4472 1867 675 205 47 7 · ·
20 · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 15 86 358 1158 3175 7602 16320 31855 57295 95674 149445 219363 303913 398534 496048 586972 661386 710156 727198 710156 661386 586972 496048 398534 303913 219363 149445 95674 57295 31855 16320 7602 3175 1158 358 86 15 1 ·
21 · · · · · · · · · · · · · · · · 2 25 137 556 1792 4918 11839 25617 50510 91888 155426 246125 366665 516010 688056 871566 1050755 1207479 1323971 1386132 1386132 1323971 1207479 1050755 871566 688056 516010 366665 246125 155426 91888 50510 25617 11839 4918 1792 556 137 25 2 ·
22 · · · · · · · · · · · · · · · 3 35 193 781 2529 7002 17031 37285 74465 137317 235604 378723 573020 819582 1111398 1432764 1759198 2060721 2305302 2465114 2520597 2465114 2305302 2060721 1759198 1432764 1111398 819582 573020 378723 235604 137317 74465 37285 17031 7002 2529 781 193 35 3 ·
23 · · · · · · · · · · · · · · 4 44 244 1001 3287 9225 22778 50612 102639 192217 335045 547236 841663 1224030 1688542 2215384 2769989 3306126 3771376 4115405 4298400 4298400 4115405 3771376 3306126 2769989 2215384 1688542 1224030 841663 547236 335045 192217 102639 50612 22778 9225 3287 1001 244 44 4 ·
24 · · · · · · · · · · · · · 4 49 280 1177 3950 11307 28439 64347 132805 253058 448723 745564 1166494 1726005 2422894 3235786 4119677 5009105 5823887 6481606 6909355 7057957 6909355 6481606 5823887 5009105 4119677 3235786 2422894 1726005 1166494 745564 448723 253058 132805 64347 28439 11307 3950 1177 280 49 4 ·
25 · · · · · · · · · · · · 4 49 294 1276 4406 12930 33265 76852 161823 314291 567779 960705 1530420 2305293 3294537 4479564 5807796 7192974 8521795 9668445 10512913 10961048 10961048 10512913 9668445 8521795 7192974 5807796 4479564 3294537 2305293 1530420 960705 567779 314291 161823 76852 33265 12930 4406 1276 294 49 4 ·
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