SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=2\)

\(p=26\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 6 161 1953 13398 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 1890504 13923712 68115432 256678884 788311524 2032135560 4476588480 8528021880 14165399160 20633991840 26461183980 29947946490 29947946490 26461183980 20633991840 14165399160 8528021880 4476588480 2032135560 788311524 256678884 68115432 13923712 1890504 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 13398 1953 161 6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (2,0,0) (8,1,0) (14,1,1) (19,3,1) ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? (32,10,2) (37,10,4) (41,12,5) (45,13,7) (49,13,10) (52,17,10) (55,20,11) (58,22,13) (61,23,16) (64,23,20) (66,28,20) (68,32,21) (70,35,23) (72,37,26) (74,38,30) (76,38,35) (77,44,35) (78,49,36) (79,53,38) (80,56,41) (81,58,45) (82,59,50) (83,59,56) (83,65,57) ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? (82,80,64) (83,80,70) (83,82,75) (83,83,81)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 2 13 36 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 129 166 200 231 261 289 313 335 352 365 374 379 379 374 365 352 335 313 289 261 231 200 166 129 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 36 13 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 2 13 56 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 2600 18138 80543 276714 783551 1884867 3919900 7126830 11413334 16183740 20389812 22874609 22874609 20389812 16183740 11413334 7126830 3919900 1884867 783551 276714 80543 18138 2600 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 56 13 2 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{26,\lambda}(2,2;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{26,1}(2,2;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83
54 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
55 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 · ·
56 · · · · · · · · · · · · · · · · 20 13 6 1 ·
57 · · · · · · · · · · · · · · 57 68 45 23 7 1 ·
58 · · · · · · · · · · · · 154 196 183 126 73 30 9 1 ·
59 · · · · · · · · · · 238 388 411 367 265 167 83 33 8 1 ·
60 · · · · · · · · 320 563 712 720 640 486 328 186 90 31 7 · ·
61 · · · · · · 283 613 873 1043 1053 957 760 546 339 185 80 27 5 · ·
62 · · · · 201 490 836 1132 1336 1380 1291 1077 818 549 330 167 72 21 4 · ·
63 · · 63 245 521 877 1204 1468 1568 1533 1340 1074 768 500 280 138 53 15 2 · ·
64 · 38 165 407 737 1096 1407 1596 1636 1514 1279 977 679 418 229 104 39 9 1 · ·
65 · · 144 416 749 1104 1365 1516 1492 1349 1095 814 538 324 165 73 24 5 · · ·
66 · · · 278 612 941 1180 1289 1255 1101 876 626 406 231 115 46 15 2 · · ·
67 · · · · 323 644 860 967 934 816 629 443 273 152 70 27 7 1 · · ·
68 · · · · · 314 531 641 636 553 424 288 175 92 41 14 4 · · · ·
69 · · · · · · 218 346 367 331 250 168 96 50 19 6 1 · · · ·
70 · · · · · · · 136 183 177 136 90 51 24 9 2 · · · · ·
71 · · · · · · · · 59 77 62 42 22 11 3 1 · · · · ·
72 · · · · · · · · · 25 24 17 9 4 1 · · · · · ·
73 · · · · · · · · · · 5 5 2 1 · · · · · · ·
74 · · · · · · · · · · · 1 1 · · · · · · · ·
75 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{26,\textbf{a}}(2,2;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83
42 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 3 4 4 3 2 1 · · · · ·
43 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 9 15 19 21 19 15 9 4 1 · · · ·
44 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 16 32 53 71 81 81 71 53 32 16 6 1 · · ·
45 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 16 44 86 142 197 238 251 238 197 142 86 44 16 3 · · ·
46 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 9 39 102 203 335 476 596 664 664 596 476 335 203 102 39 9 1 · ·
47 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 21 80 206 412 695 1008 1304 1513 1593 1513 1304 1008 695 412 206 80 21 3 · ·
48 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 42 150 378 762 1302 1941 2577 3098 3396 3396 3098 2577 1941 1302 762 378 150 42 7 · ·
49 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 12 72 250 631 1282 2231 3400 4650 5761 6548 6825 6548 5761 4650 3400 2231 1282 631 250 72 12 · ·
50 · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 20 112 387 976 2009 3549 5533 7756 9905 11613 12562 12562 11613 9905 7756 5533 3549 2009 976 387 112 20 1 ·
51 · · · · · · · · · · · · · · · · 2 30 160 547 1400 2921 5261 8374 12038 15789 19088 21325 22133 21325 19088 15789 12038 8374 5261 2921 1400 547 160 30 2 ·
52 · · · · · · · · · · · · · · · 3 41 213 728 1878 3993 7321 11913 17520 23588 29305 33769 36211 36211 33769 29305 23588 17520 11913 7321 3993 1878 728 213 41 3 ·
53 · · · · · · · · · · · · · · 4 50 262 902 2366 5117 9588 15936 23999 33105 42240 50056 55366 57218 55366 50056 42240 33105 23999 15936 9588 5117 2366 902 262 50 4 ·
54 · · · · · · · · · · · · · 4 57 300 1053 2809 6202 11855 20164 31057 43898 57420 69909 79538 84789 84789 79538 69909 57420 43898 31057 20164 11855 6202 2809 1053 300 57 4 ·
55 · · · · · · · · · · · · 4 58 321 1150 3145 7095 13876 24127 38058 55069 73840 92208 107799 118229 121942 118229 107799 92208 73840 55069 38058 24127 13876 7095 3145 1150 321 58 4 ·
56 · · · · · · · · · · · 4 57 321 1190 3329 7701 15406 27425 44255 65595 90069 115322 138308 155880 165416 165416 155880 138308 115322 90069 65595 44255 27425 15406 7701 3329 1190 321 57 4 ·
57 · · · · · · · · · · 3 50 300 1150 3329 7902 16225 29579 48897 74189 104372 136896 168363 194695 212314 218460 212314 194695 168363 136896 104372 74189 48897 29579 16225 7902 3329 1150 300 50 3 ·
58 · · · · · · · · · 2 41 262 1053 3145 7701 16225 30351 51392 79884 115062 154631 194837 231057 258540 273381 273381 258540 231057 194837 154631 115062 79884 51392 30351 16225 7701 3145 1053 262 41 2 ·
59 · · · · · · · · 1 30 213 902 2809 7095 15406 29579 51392 81845 120786 166223 214606 260769 299236 324690 333663 324690 299236 260769 214606 166223 120786 81845 51392 29579 15406 7095 2809 902 213 30 1 ·
60 · · · · · · · · 20 160 728 2366 6202 13876 27425 48897 79884 120786 170306 225170 280346 329633 366808 386810 386810 366808 329633 280346 225170 170306 120786 79884 48897 27425 13876 6202 2366 728 160 20 · ·
61 · · · · · · · 12 112 547 1878 5117 11855 24127 44255 74189 115062 166223 225170 287110 345900 394416 426546 437719 426546 394416 345900 287110 225170 166223 115062 74189 44255 24127 11855 5117 1878 547 112 12 · ·
62 · · · · · · 7 72 387 1400 3993 9588 20164 38058 65595 104372 154631 214606 280346 345900 404120 447836 471302 471302 447836 404120 345900 280346 214606 154631 104372 65595 38058 20164 9588 3993 1400 387 72 7 · ·
63 · · · · · 3 42 250 976 2921 7321 15936 31057 55069 90069 136896 194837 260769 329633 394416 447836 482951 495282 482951 447836 394416 329633 260769 194837 136896 90069 55069 31057 15936 7321 2921 976 250 42 3 · ·
64 · · · · 1 21 150 631 2009 5261 11913 23999 43898 73840 115322 168363 231057 299236 366808 426546 471302 495282 495282 471302 426546 366808 299236 231057 168363 115322 73840 43898 23999 11913 5261 2009 631 150 21 1 · ·
65 · · · · 9 80 378 1282 3549 8374 17520 33105 57420 92208 138308 194695 258540 324690 386810 437719 471302 482951 471302 437719 386810 324690 258540 194695 138308 92208 57420 33105 17520 8374 3549 1282 378 80 9 · · ·
66 · · · 3 39 206 762 2231 5533 12038 23588 42240 69909 107799 155880 212314 273381 333663 386810 426546 447836 447836 426546 386810 333663 273381 212314 155880 107799 69909 42240 23588 12038 5533 2231 762 206 39 3 · · ·
67 · · 1 16 102 412 1302 3400 7756 15789 29305 50056 79538 118229 165416 218460 273381 324690 366808 394416 404120 394416 366808 324690 273381 218460 165416 118229 79538 50056 29305 15789 7756 3400 1302 412 102 16 1 · · ·
68 · · 6 44 203 695 1941 4650 9905 19088 33769 55366 84789 121942 165416 212314 258540 299236 329633 345900 345900 329633 299236 258540 212314 165416 121942 84789 55366 33769 19088 9905 4650 1941 695 203 44 6 · · · ·
69 · 1 16 86 335 1008 2577 5761 11613 21325 36211 57218 84789 118229 155880 194695 231057 260769 280346 287110 280346 260769 231057 194695 155880 118229 84789 57218 36211 21325 11613 5761 2577 1008 335 86 16 1 · · · ·
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