SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=2\)

\(p=23\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 6 161 1953 13398 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 1890504 13923712 68115432 256678884 788311524 2032135560 4476588480 8528021880 14165399160 20633991840 26461183980 29947946490 29947946490 26461183980 20633991840 14165399160 8528021880 4476588480 2032135560 788311524 256678884 68115432 13923712 1890504 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 13398 1953 161 6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (2,0,0) (8,1,0) (14,1,1) (19,3,1) ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? (32,10,2) (37,10,4) (41,12,5) (45,13,7) (49,13,10) (52,17,10) (55,20,11) (58,22,13) (61,23,16) (64,23,20) (66,28,20) (68,32,21) (70,35,23) (72,37,26) (74,38,30) (76,38,35) (77,44,35) (78,49,36) (79,53,38) (80,56,41) (81,58,45) (82,59,50) (83,59,56) (83,65,57) ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? (82,80,64) (83,80,70) (83,82,75) (83,83,81)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 2 13 36 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 129 166 200 231 261 289 313 335 352 365 374 379 379 374 365 352 335 313 289 261 231 200 166 129 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 36 13 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 2 13 56 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 2600 18138 80543 276714 783551 1884867 3919900 7126830 11413334 16183740 20389812 22874609 22874609 20389812 16183740 11413334 7126830 3919900 1884867 783551 276714 80543 18138 2600 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 56 13 2 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{23,\lambda}(2,2;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{23,1}(2,2;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
45 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
46 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 ·
47 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 50 33 12 3 ·
48 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 250 234 139 60 18 3 ·
49 · · · · · · · · · · · · · · · · 832 942 724 437 210 80 21 3 ·
50 · · · · · · · · · · · · · · 1963 2606 2374 1764 1098 580 253 87 21 3 ·
51 · · · · · · · · · · · · 3609 5403 5664 4883 3634 2364 1339 654 264 84 18 2 ·
52 · · · · · · · · · · 5186 8761 10330 10133 8646 6573 4451 2690 1427 654 247 73 14 1 ·
53 · · · · · · · · 5984 11287 14941 16423 15825 13659 10656 7532 4802 2747 1380 599 213 59 10 1 ·
54 · · · · · · 5264 11406 17016 21043 22723 22062 19422 15647 11503 7722 4686 2555 1220 501 166 41 6 · ·
55 · · · · 3356 8630 14975 21089 25754 28090 27806 25198 20982 16078 11301 7265 4224 2201 1002 389 119 27 3 · ·
56 · · 1136 4193 9188 15576 22131 27669 31018 31725 29739 25741 20530 15128 10224 6322 3526 1760 760 277 78 15 1 · ·
57 · 604 2776 6967 12870 19602 25872 30501 32604 31956 28842 24073 18549 13200 8612 5130 2749 1312 536 183 46 8 · · ·
58 · · 2561 7266 13446 20092 25800 29583 30703 29255 25636 20784 15529 10710 6751 3878 1991 905 348 109 24 3 · · ·
59 · · · 4825 10998 17359 22556 25711 26319 24599 21089 16679 12128 8117 4951 2739 1346 582 208 60 11 1 · · ·
60 · · · · 6079 12213 17068 19947 20463 18976 16010 12412 8799 5725 3373 1794 839 342 112 28 4 · · · ·
61 · · · · · 6028 10766 13635 14390 13419 11238 8577 5948 3765 2142 1094 485 185 55 12 1 · · · ·
62 · · · · · · 4747 7768 8900 8559 7201 5452 3704 2284 1253 611 254 90 23 4 · · · · ·
63 · · · · · · · 3152 4635 4841 4184 3177 2127 1279 675 313 121 39 8 1 · · · · ·
64 · · · · · · · · 1683 2276 2125 1654 1100 647 327 143 50 14 2 · · · · · ·
65 · · · · · · · · · 764 905 761 510 297 143 59 18 5 · · · · · · ·
66 · · · · · · · · · · 262 284 200 117 54 20 5 1 · · · · · · ·
67 · · · · · · · · · · · 76 65 40 17 6 1 · · · · · · · ·
68 · · · · · · · · · · · · 12 10 4 1 · · · · · · · · ·
69 · · · · · · · · · · · · · 2 1 · · · · · · · · · ·
70 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{23,\textbf{a}}(2,2;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
31 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 3 4 4 3 2 1 · · · · · · ·
32 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 9 16 24 30 33 30 24 16 9 3 1 · · · · ·
33 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 17 39 69 103 133 151 151 133 103 69 39 17 6 1 · · · ·
34 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 24 62 132 228 344 454 536 563 536 454 344 228 132 62 24 6 1 · · ·
35 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 21 71 177 364 629 954 1289 1568 1724 1724 1568 1289 954 629 364 177 71 21 4 · · ·
36 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 13 57 179 429 869 1505 2312 3183 3984 4537 4742 4537 3984 3183 2312 1505 869 429 179 57 13 1 · ·
37 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 32 130 388 918 1844 3218 5007 7035 9019 10604 11490 11490 10604 9019 7035 5007 3218 1844 918 388 130 32 4 · ·
38 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 11 69 261 756 1770 3558 6257 9878 14141 18561 22429 25108 26051 25108 22429 18561 14141 9878 6257 3558 1770 756 261 69 11 1 ·
39 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 23 128 469 1335 3122 6299 11206 17946 26183 35122 43553 50169 53810 53810 50169 43553 35122 26183 17946 11206 6299 3122 1335 469 128 23 2 ·
40 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 40 215 769 2173 5091 10353 18640 30327 45056 61734 78388 92744 102447 105909 102447 92744 78388 61734 45056 30327 18640 10353 5091 2173 769 215 40 4 ·
41 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 63 326 1163 3281 7739 15892 29013 47958 72585 101480 131821 159852 181479 193279 193279 181479 159852 131821 101480 72585 47958 29013 15892 7739 3281 1163 326 63 7 ·
42 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 10 90 457 1629 4629 11021 22915 42453 71362 109998 156908 208265 258560 301063 329628 339649 329628 301063 258560 208265 156908 109998 71362 42453 22915 11021 4629 1629 457 90 10 ·
43 · · · · · · · · · · · · · · · · · 13 117 595 2135 6124 14778 31161 58664 100312 157524 229153 310653 394376 470381 528381 559802 559802 528381 470381 394376 310653 229153 157524 100312 58664 31161 14778 6124 2135 595 117 13 ·
44 · · · · · · · · · · · · · · · · 16 141 723 2627 7638 18708 40100 76778 133656 213831 317236 438984 569529 694972 799893 869649 894201 869649 799893 694972 569529 438984 317236 213831 133656 76778 40100 18708 7638 2627 723 141 16 ·
45 · · · · · · · · · · · · · · · 17 157 820 3038 8993 22424 48922 95411 169186 275892 417388 589461 781038 974392 1147727 1278794 1349449 1349449 1278794 1147727 974392 781038 589461 417388 275892 169186 95411 48922 22424 8993 3038 820 157 17 ·
46 · · · · · · · · · · · · · · 17 162 873 3311 10017 25490 56713 112759 203877 338983 523088 753782 1019757 1299779 1565624 1785568 1931169 1982019 1931169 1785568 1565624 1299779 1019757 753782 523088 338983 203877 112759 56713 25490 10017 3311 873 162 17 ·
47 · · · · · · · · · · · · · 16 157 873 3409 10569 27517 62546 126951 234199 397304 625456 919741 1270078 1653340 2035108 2373881 2628306 2764868 2764868 2628306 2373881 2035108 1653340 1270078 919741 625456 397304 234199 126951 62546 27517 10569 3409 873 157 16 ·
48 · · · · · · · · · · · · 13 141 820 3311 10569 28221 65667 136252 256742 444623 714433 1072187 1511313 2008676 2525640 3011039 3410004 3672458 3764198 3672458 3410004 3011039 2525640 2008676 1511313 1072187 714433 444623 256742 136252 65667 28221 10569 3311 820 141 13 ·
49 · · · · · · · · · · · 10 117 723 3038 10017 27517 65667 139501 268777 475564 780283 1195520 1720177 2334135 2996925 3650124 4225298 4654848 4884693 4884693 4654848 4225298 3650124 2996925 2334135 1720177 1195520 780283 475564 268777 139501 65667 27517 10017 3038 723 117 10 ·
50 · · · · · · · · · · 7 90 595 2627 8993 25490 62546 136252 268777 486313 815341 1275817 1874380 2596592 3404067 4234110 5007585 5639144 6053444 6197628 6053444 5639144 5007585 4234110 3404067 2596592 1874380 1275817 815341 486313 268777 136252 62546 25490 8993 2627 595 90 7 ·
51 · · · · · · · · · 4 63 457 2135 7638 22424 56713 126951 256742 475564 815341 1303735 1956298 2767357 3704129 4704611 5682599 6538331 7174732 7514369 7514369 7174732 6538331 5682599 4704611 3704129 2767357 1956298 1303735 815341 475564 256742 126951 56713 22424 7638 2135 457 63 4 ·
52 · · · · · · · · 2 40 326 1629 6124 18708 48922 112759 234199 444623 780283 1275817 1956298 2826543 3863449 5010244 6179760 7262136 8142312 8717496 8917774 8717496 8142312 7262136 6179760 5010244 3863449 2826543 1956298 1275817 780283 444623 234199 112759 48922 18708 6124 1629 326 40 2 ·
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© julietteBruce 2017

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