SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=2\)

\(p=19\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 6 161 1953 13398 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 1890504 13923712 68115432 256678884 788311524 2032135560 4476588480 8528021880 14165399160 20633991840 26461183980 29947946490 29947946490 26461183980 20633991840 14165399160 8528021880 4476588480 2032135560 788311524 256678884 68115432 13923712 1890504 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 13398 1953 161 6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (2,0,0) (8,1,0) (14,1,1) (19,3,1) ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? (32,10,2) (37,10,4) (41,12,5) (45,13,7) (49,13,10) (52,17,10) (55,20,11) (58,22,13) (61,23,16) (64,23,20) (66,28,20) (68,32,21) (70,35,23) (72,37,26) (74,38,30) (76,38,35) (77,44,35) (78,49,36) (79,53,38) (80,56,41) (81,58,45) (82,59,50) (83,59,56) (83,65,57) ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? (82,80,64) (83,80,70) (83,82,75) (83,83,81)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 2 13 36 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 129 166 200 231 261 289 313 335 352 365 374 379 379 374 365 352 335 313 289 261 231 200 166 129 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 36 13 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 2 13 56 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 2600 18138 80543 276714 783551 1884867 3919900 7126830 11413334 16183740 20389812 22874609 22874609 20389812 16183740 11413334 7126830 3919900 1884867 783551 276714 80543 18138 2600 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 56 13 2 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{19,\lambda}(2,2;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{19,1}(2,2;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75
34 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
35 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 10 5 1 ·
36 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 96 66 27 7 1 ·
37 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 545 478 278 122 40 9 1 ·
38 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2050 2165 1551 889 416 158 46 9 1 ·
39 · · · · · · · · · · · · · · · · · 5827 7031 5902 4042 2356 1178 496 172 45 8 · ·
40 · · · · · · · · · · · · · · · 12990 17612 16732 13182 8993 5408 2856 1315 513 164 39 6 · ·
41 · · · · · · · · · · · · · 23618 35379 37462 33099 25650 17749 11027 6139 3028 1306 476 141 30 4 · ·
42 · · · · · · · · · · · 35184 58154 67918 66531 57452 44723 31589 20318 11839 6215 2893 1175 399 108 20 2 · ·
43 · · · · · · · · · 43343 78818 101395 109362 104349 90073 71077 51493 34246 20854 11541 5755 2538 972 307 76 12 1 · ·
44 · · · · · · · 43076 87383 124270 147858 155355 147912 129044 103908 77309 53196 33707 19594 10343 4910 2049 735 214 47 6 · · ·
45 · · · · · 33292 77019 123215 163095 189716 199273 191783 170491 140568 107679 76576 50460 30645 17058 8603 3883 1529 512 135 26 2 · · ·
46 · · · 17551 49989 93752 141997 185872 217763 232309 228373 208025 176380 139268 102480 70063 44403 25900 13818 6649 2847 1052 325 77 12 1 · · ·
47 · 4036 18835 47653 89174 137859 185587 223866 246220 249482 234505 205208 167552 127620 90613 59758 36480 20449 10447 4785 1936 665 188 38 5 · · · ·
48 · 7757 28640 63597 109308 158493 202796 234182 247883 242401 220400 186697 147665 108884 74792 47628 28016 15072 7354 3193 1210 382 96 16 1 · · · ·
49 · · 23090 60448 106920 154302 194155 219478 226852 216362 191634 157995 121454 86918 57824 35572 20143 10381 4823 1973 696 198 43 5 · · · · ·
50 · · · 37666 83418 128362 164497 185699 189916 178159 154666 124576 93334 64900 41837 24835 13515 6649 2925 1118 361 91 16 1 · · · · ·
51 · · · · 44999 88192 122077 141539 145443 135507 115988 91632 67050 45352 28320 16204 8452 3951 1636 577 168 35 5 · · · · · ·
52 · · · · · 42484 75633 95211 100864 94584 80465 62622 44866 29533 17854 9821 4891 2159 832 267 68 11 1 · · · · · ·
53 · · · · · · 33234 53863 62065 59989 51335 39618 27881 17879 10454 5514 2609 1078 382 108 23 2 · · · · · · ·
54 · · · · · · · 21556 32066 33667 29656 22935 15938 9969 5631 2834 1266 483 154 37 6 · · · · · · · ·
55 · · · · · · · · 11787 15887 15164 12005 8316 5089 2776 1326 555 192 54 10 1 · · · · · · · ·
56 · · · · · · · · · 5267 6456 5496 3872 2332 1227 552 213 65 15 2 · · · · · · · · ·
57 · · · · · · · · · · 1945 2093 1574 947 482 202 71 18 3 · · · · · · · · · ·
58 · · · · · · · · · · · 544 517 324 161 61 19 4 · · · · · · · · · · ·
59 · · · · · · · · · · · · 119 89 45 15 4 · · · · · · · · · · · ·
60 · · · · · · · · · · · · · 15 9 2 1 · · · · · · · · · · · ·
61 · · · · · · · · · · · · · · 1 · · · · · · · · · · · · · ·
62 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{19,\textbf{a}}(2,2;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75
19 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 1 1 · · · · · · · · · · · ·
20 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 6 10 15 18 19 18 15 10 6 3 1 · · · · · · · ·
21 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 10 23 43 68 96 118 131 131 118 96 68 43 23 10 3 1 · · · · · ·
22 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 21 53 109 194 301 421 527 604 631 604 527 421 301 194 109 53 21 7 1 · · · · ·
23 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 30 84 196 385 667 1031 1446 1846 2168 2348 2348 2168 1846 1446 1031 667 385 196 84 30 7 1 · · · ·
24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 30 101 263 583 1119 1916 2960 4187 5434 6532 7281 7553 7281 6532 5434 4187 2960 1916 1119 583 263 101 30 7 1 · · ·
25 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 22 88 272 680 1469 2790 4766 7403 10576 13961 17133 19605 20963 20963 19605 17133 13961 10576 7403 4766 2790 1469 680 272 88 22 3 · · ·
26 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 10 57 213 628 1531 3262 6170 10567 16542 23917 32082 40168 47046 51701 53331 51701 47046 40168 32082 23917 16542 10567 6170 3262 1531 628 213 57 10 1 · ·
27 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 25 125 444 1274 3073 6509 12332 21241 33588 49192 67073 85570 102451 115384 122404 122404 115384 102451 85570 67073 49192 33588 21241 12332 6509 3073 1274 444 125 25 3 · ·
28 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 51 240 826 2331 5597 11865 22586 39233 62741 93169 129100 167767 205028 236280 257074 264409 257074 236280 205028 167767 129100 93169 62741 39233 22586 11865 5597 2331 826 240 51 7 · ·
29 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 13 91 410 1392 3899 9369 19951 38289 67188 108815 163919 230878 305449 380759 448329 499447 527012 527012 499447 448329 380759 305449 230878 163919 108815 67188 38289 19951 9369 3899 1392 410 91 13 · ·
30 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 22 145 639 2150 6025 14546 31215 60516 107479 176430 269796 386266 520185 660932 794432 904803 977856 1003353 977856 904803 794432 660932 520185 386266 269796 176430 107479 60516 31215 14546 6025 2150 639 145 22 1 ·
31 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 33 209 912 3074 8653 21080 45710 89701 161445 268909 417615 607919 833186 1078633 1322436 1538355 1700317 1787189 1787189 1700317 1538355 1322436 1078633 833186 607919 417615 268909 161445 89701 45710 21080 8653 3074 912 209 33 2 ·
32 · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 44 276 1204 4088 11624 28648 62939 125234 228726 386871 610570 903842 1260767 1662462 2078015 2466859 2785704 2995152 3068314 2995152 2785704 2466859 2078015 1662462 1260767 903842 610570 386871 228726 125234 62939 28648 11624 4088 1204 276 44 3 ·
33 · · · · · · · · · · · · · · · · 4 53 335 1477 5082 14655 36664 81767 165264 306654 527192 845975 1273998 1808683 2428954 3094089 3746315 4318550 4744870 4972674 4972674 4744870 4318550 3746315 3094089 2428954 1808683 1273998 845975 527192 306654 165264 81767 36664 14655 5082 1477 335 53 4 ·
34 · · · · · · · · · · · · · · · 4 59 376 1690 5925 17397 44299 100526 206674 390120 682263 1113899 1707069 2467118 3374033 4379198 5405582 6357187 7131481 7638222 7814420 7638222 7131481 6357187 5405582 4379198 3374033 2467118 1707069 1113899 682263 390120 206674 100526 44299 17397 5925 1690 376 59 4 ·
35 · · · · · · · · · · · · · · 4 59 392 1807 6492 19483 50640 117168 245467 471882 840327 1396764 2179363 3207039 4466938 5906412 7430821 8911250 10200421 11156000 11664998 11664998 11156000 10200421 8911250 7430821 5906412 4466938 3207039 2179363 1396764 840327 471882 245467 117168 50640 19483 6492 1807 392 59 4 ·
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