0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
0 | 6 | 161 | 1953 | 13398 | ? | ? | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
1 | · | · | · | ? | ? | 1890504 | 13923712 | 68115432 | 256678884 | 788311524 | 2032135560 | 4476588480 | 8528021880 | 14165399160 | 20633991840 | 26461183980 | 29947946490 | 29947946490 | 26461183980 | 20633991840 | 14165399160 | 8528021880 | 4476588480 | 2032135560 | 788311524 | 256678884 | 68115432 | 13923712 | 1890504 | ? | ? | · | · | · |
2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | ? | ? | 13398 | 1953 | 161 | 6 |
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
0 | (2,0,0) | (8,1,0) | (14,1,1) | (19,3,1) | ? | ? | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
1 | · | · | · | ? | ? | (32,10,2) | (37,10,4) | (41,12,5) | (45,13,7) | (49,13,10) | (52,17,10) | (55,20,11) | (58,22,13) | (61,23,16) | (64,23,20) | (66,28,20) | (68,32,21) | (70,35,23) | (72,37,26) | (74,38,30) | (76,38,35) | (77,44,35) | (78,49,36) | (79,53,38) | (80,56,41) | (81,58,45) | (82,59,50) | (83,59,56) | (83,65,57) | ? | ? | · | · | · |
2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | ? | ? | (82,80,64) | (83,80,70) | (83,82,75) | (83,83,81) |
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
0 | 1 | 2 | 13 | 36 | ? | ? | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
1 | · | · | · | ? | ? | 129 | 166 | 200 | 231 | 261 | 289 | 313 | 335 | 352 | 365 | 374 | 379 | 379 | 374 | 365 | 352 | 335 | 313 | 289 | 261 | 231 | 200 | 166 | 129 | ? | ? | · | · | · |
2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | ? | ? | 36 | 13 | 2 | 1 |
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
0 | 1 | 2 | 13 | 56 | ? | ? | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
1 | · | · | · | ? | ? | 2600 | 18138 | 80543 | 276714 | 783551 | 1884867 | 3919900 | 7126830 | 11413334 | 16183740 | 20389812 | 22874609 | 22874609 | 20389812 | 16183740 | 11413334 | 7126830 | 3919900 | 1884867 | 783551 | 276714 | 80543 | 18138 | 2600 | ? | ? | · | · | · |
2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | ? | ? | 56 | 13 | 2 | 1 |
Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \lambda=(\lambda_0,\lambda_1) spot we place \beta_{19,\lambda}(2,2;7), the multiplicity of \textbf{S}_{\lambda} occuring in the decomposition of K_{19,1}(2,2;7). Here \lambda is the weight (\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2) where \lambda_2 is determined by the fact that |\lambda| equals d(p+q)+b. The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!
47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
34 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
35 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 10 | 5 | 1 | · |
36 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 96 | 66 | 27 | 7 | 1 | · |
37 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 545 | 478 | 278 | 122 | 40 | 9 | 1 | · |
38 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 2050 | 2165 | 1551 | 889 | 416 | 158 | 46 | 9 | 1 | · |
39 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 5827 | 7031 | 5902 | 4042 | 2356 | 1178 | 496 | 172 | 45 | 8 | · | · |
40 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 12990 | 17612 | 16732 | 13182 | 8993 | 5408 | 2856 | 1315 | 513 | 164 | 39 | 6 | · | · |
41 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 23618 | 35379 | 37462 | 33099 | 25650 | 17749 | 11027 | 6139 | 3028 | 1306 | 476 | 141 | 30 | 4 | · | · |
42 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 35184 | 58154 | 67918 | 66531 | 57452 | 44723 | 31589 | 20318 | 11839 | 6215 | 2893 | 1175 | 399 | 108 | 20 | 2 | · | · |
43 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 43343 | 78818 | 101395 | 109362 | 104349 | 90073 | 71077 | 51493 | 34246 | 20854 | 11541 | 5755 | 2538 | 972 | 307 | 76 | 12 | 1 | · | · |
44 | · | · | · | · | · | · | · | 43076 | 87383 | 124270 | 147858 | 155355 | 147912 | 129044 | 103908 | 77309 | 53196 | 33707 | 19594 | 10343 | 4910 | 2049 | 735 | 214 | 47 | 6 | · | · | · |
45 | · | · | · | · | · | 33292 | 77019 | 123215 | 163095 | 189716 | 199273 | 191783 | 170491 | 140568 | 107679 | 76576 | 50460 | 30645 | 17058 | 8603 | 3883 | 1529 | 512 | 135 | 26 | 2 | · | · | · |
46 | · | · | · | 17551 | 49989 | 93752 | 141997 | 185872 | 217763 | 232309 | 228373 | 208025 | 176380 | 139268 | 102480 | 70063 | 44403 | 25900 | 13818 | 6649 | 2847 | 1052 | 325 | 77 | 12 | 1 | · | · | · |
47 | · | 4036 | 18835 | 47653 | 89174 | 137859 | 185587 | 223866 | 246220 | 249482 | 234505 | 205208 | 167552 | 127620 | 90613 | 59758 | 36480 | 20449 | 10447 | 4785 | 1936 | 665 | 188 | 38 | 5 | · | · | · | · |
48 | · | 7757 | 28640 | 63597 | 109308 | 158493 | 202796 | 234182 | 247883 | 242401 | 220400 | 186697 | 147665 | 108884 | 74792 | 47628 | 28016 | 15072 | 7354 | 3193 | 1210 | 382 | 96 | 16 | 1 | · | · | · | · |
49 | · | · | 23090 | 60448 | 106920 | 154302 | 194155 | 219478 | 226852 | 216362 | 191634 | 157995 | 121454 | 86918 | 57824 | 35572 | 20143 | 10381 | 4823 | 1973 | 696 | 198 | 43 | 5 | · | · | · | · | · |
50 | · | · | · | 37666 | 83418 | 128362 | 164497 | 185699 | 189916 | 178159 | 154666 | 124576 | 93334 | 64900 | 41837 | 24835 | 13515 | 6649 | 2925 | 1118 | 361 | 91 | 16 | 1 | · | · | · | · | · |
51 | · | · | · | · | 44999 | 88192 | 122077 | 141539 | 145443 | 135507 | 115988 | 91632 | 67050 | 45352 | 28320 | 16204 | 8452 | 3951 | 1636 | 577 | 168 | 35 | 5 | · | · | · | · | · | · |
52 | · | · | · | · | · | 42484 | 75633 | 95211 | 100864 | 94584 | 80465 | 62622 | 44866 | 29533 | 17854 | 9821 | 4891 | 2159 | 832 | 267 | 68 | 11 | 1 | · | · | · | · | · | · |
53 | · | · | · | · | · | · | 33234 | 53863 | 62065 | 59989 | 51335 | 39618 | 27881 | 17879 | 10454 | 5514 | 2609 | 1078 | 382 | 108 | 23 | 2 | · | · | · | · | · | · | · |
54 | · | · | · | · | · | · | · | 21556 | 32066 | 33667 | 29656 | 22935 | 15938 | 9969 | 5631 | 2834 | 1266 | 483 | 154 | 37 | 6 | · | · | · | · | · | · | · | · |
55 | · | · | · | · | · | · | · | · | 11787 | 15887 | 15164 | 12005 | 8316 | 5089 | 2776 | 1326 | 555 | 192 | 54 | 10 | 1 | · | · | · | · | · | · | · | · |
56 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 5267 | 6456 | 5496 | 3872 | 2332 | 1227 | 552 | 213 | 65 | 15 | 2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
57 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 1945 | 2093 | 1574 | 947 | 482 | 202 | 71 | 18 | 3 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
58 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 544 | 517 | 324 | 161 | 61 | 19 | 4 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
59 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 119 | 89 | 45 | 15 | 4 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
60 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 15 | 9 | 2 | 1 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
61 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 1 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
62 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the (a_0,a_1) spot we place \beta_{19,\textbf{a}}(2,2;7). Here \textbf{a} is the weight (a_0,a_1,a_2) where a_2 is determined by the fact that |\textbf{a}| equals d(p+q)+b. Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!