SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=2\)

\(p=28\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 6 161 1953 13398 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 1890504 13923712 68115432 256678884 788311524 2032135560 4476588480 8528021880 14165399160 20633991840 26461183980 29947946490 29947946490 26461183980 20633991840 14165399160 8528021880 4476588480 2032135560 788311524 256678884 68115432 13923712 1890504 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 13398 1953 161 6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (2,0,0) (8,1,0) (14,1,1) (19,3,1) ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? (32,10,2) (37,10,4) (41,12,5) (45,13,7) (49,13,10) (52,17,10) (55,20,11) (58,22,13) (61,23,16) (64,23,20) (66,28,20) (68,32,21) (70,35,23) (72,37,26) (74,38,30) (76,38,35) (77,44,35) (78,49,36) (79,53,38) (80,56,41) (81,58,45) (82,59,50) (83,59,56) (83,65,57) ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? (82,80,64) (83,80,70) (83,82,75) (83,83,81)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 2 13 36 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 129 166 200 231 261 289 313 335 352 365 374 379 379 374 365 352 335 313 289 261 231 200 166 129 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 36 13 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 2 13 56 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 2600 18138 80543 276714 783551 1884867 3919900 7126830 11413334 16183740 20389812 22874609 22874609 20389812 16183740 11413334 7126830 3919900 1884867 783551 276714 80543 18138 2600 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 56 13 2 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{28,\lambda}(2,2;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{28,1}(2,2;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84
61 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
62 · · · · · · · · · · · · · 1 2 · ·
63 · · · · · · · · · · · 10 9 9 4 1 ·
64 · · · · · · · · · 8 18 17 17 10 5 1 ·
65 · · · · · · · 16 24 35 33 32 22 15 5 1 ·
66 · · · · · 5 21 30 42 42 42 32 24 12 5 · ·
67 · · · 9 14 30 40 54 55 57 46 38 23 13 4 · ·
68 · · 5 11 24 36 49 55 59 52 44 30 20 9 3 · ·
69 · 4 8 21 30 46 52 61 56 52 38 28 16 8 2 · ·
70 · · 4 16 26 38 46 48 46 38 29 18 11 4 1 · ·
71 · · · 14 21 34 38 42 35 31 20 14 7 3 · · ·
72 · · · · 7 19 23 25 22 18 12 7 4 1 · · ·
73 · · · · · 12 15 18 14 13 7 5 2 1 · · ·
74 · · · · · · 4 7 6 5 3 1 1 · · · ·
75 · · · · · · · 3 2 3 1 1 · · · · ·
76 · · · · · · · · · 1 · · · · · · ·
77 · · · · · · · · · 1 · · · · · · ·
78 · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{28,\textbf{a}}(2,2;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84
51 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 3 3 4 3 3 2 1 · · ·
52 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 6 9 11 13 13 11 9 6 2 · · ·
53 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 15 26 33 40 41 40 33 26 15 6 1 · ·
54 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 13 32 55 77 94 102 102 94 77 55 32 13 3 · ·
55 · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 26 61 108 154 199 223 233 223 199 154 108 61 26 6 · ·
56 · · · · · · · · · · · · · · · · 10 42 103 184 274 361 427 460 460 427 361 274 184 103 42 10 · ·
57 · · · · · · · · · · · · · · 1 16 65 158 293 446 608 738 831 858 831 738 608 446 293 158 65 16 1 ·
58 · · · · · · · · · · · · · 2 23 89 222 419 664 927 1167 1349 1451 1451 1349 1167 927 664 419 222 89 23 2 ·
59 · · · · · · · · · · · · 3 30 117 291 566 917 1324 1711 2045 2259 2346 2259 2045 1711 1324 917 566 291 117 30 3 ·
60 · · · · · · · · · · · 3 35 138 355 703 1178 1743 2330 2859 3263 3481 3481 3263 2859 2330 1743 1178 703 355 138 35 3 ·
61 · · · · · · · · · · 3 37 154 404 827 1417 2163 2967 3757 4402 4844 4982 4844 4402 3757 2967 2163 1417 827 404 154 37 3 ·
62 · · · · · · · · · 3 37 157 430 903 1601 2504 3544 4606 5564 6285 6668 6668 6285 5564 4606 3544 2504 1601 903 430 157 37 3 ·
63 · · · · · · · · 3 35 154 430 936 1702 2748 3987 5339 6618 7698 8386 8645 8386 7698 6618 5339 3987 2748 1702 936 430 154 35 3 ·
64 · · · · · · · 2 30 138 404 903 1702 2824 4230 5811 7420 8857 9934 10514 10514 9934 8857 7420 5811 4230 2824 1702 903 404 138 30 2 ·
65 · · · · · · 1 23 117 355 827 1601 2748 4230 5994 7853 9650 11108 12098 12423 12098 11108 9650 7853 5994 4230 2748 1601 827 355 117 23 1 ·
66 · · · · · · 16 89 291 703 1417 2504 3987 5811 7853 9905 11737 13119 13862 13862 13119 11737 9905 7853 5811 3987 2504 1417 703 291 89 16 · ·
67 · · · · · 10 65 222 566 1178 2163 3544 5339 7420 9650 11737 13502 14642 15064 14642 13502 11737 9650 7420 5339 3544 2163 1178 566 222 65 10 · ·
68 · · · · 6 42 158 419 917 1743 2967 4606 6618 8857 11108 13119 14642 15461 15461 14642 13119 11108 8857 6618 4606 2967 1743 917 419 158 42 6 · ·
69 · · · 3 26 103 293 664 1324 2330 3757 5564 7698 9934 12098 13862 15064 15461 15064 13862 12098 9934 7698 5564 3757 2330 1324 664 293 103 26 3 · ·
70 · · 1 13 61 184 446 927 1711 2859 4402 6285 8386 10514 12423 13862 14642 14642 13862 12423 10514 8386 6285 4402 2859 1711 927 446 184 61 13 1 · ·
71 · · 6 32 108 274 608 1167 2045 3263 4844 6668 8645 10514 12098 13119 13502 13119 12098 10514 8645 6668 4844 3263 2045 1167 608 274 108 32 6 · · ·
72 · 2 15 55 154 361 738 1349 2259 3481 4982 6668 8386 9934 11108 11737 11737 11108 9934 8386 6668 4982 3481 2259 1349 738 361 154 55 15 2 · · ·
73 1 6 26 77 199 427 831 1451 2346 3481 4844 6285 7698 8857 9650 9905 9650 8857 7698 6285 4844 3481 2346 1451 831 427 199 77 26 6 1 · · ·
74 2 9 33 94 223 460 858 1451 2259 3263 4402 5564 6618 7420 7853 7853 7420 6618 5564 4402 3263 2259 1451 858 460 223 94 33 9 2 · · · ·
75 3 11 40 102 233 460 831 1349 2045 2859 3757 4606 5339 5811 5994 5811 5339 4606 3757 2859 2045 1349 831 460 233 102 40 11 3 · · · · ·
76 3 13 41 102 223 427 738 1167 1711 2330 2967 3544 3987 4230 4230 3987 3544 2967 2330 1711 1167 738 427 223 102 41 13 3 · · · · · ·
77 4 13 40 94 199 361 608 927 1324 1743 2163 2504 2748 2824 2748 2504 2163 1743 1324 927 608 361 199 94 40 13 4 · · · · · · ·
78 3 11 33 77 154 274 446 664 917 1178 1417 1601 1702 1702 1601 1417 1178 917 664 446 274 154 77 33 11 3 · · · · · · · ·
79 3 9 26 55 108 184 293 419 566 703 827 903 936 903 827 703 566 419 293 184 108 55 26 9 3 · · · · · · · · ·
80 2 6 15 32 61 103 158 222 291 355 404 430 430 404 355 291 222 158 103 61 32 15 6 2 · · · · · · · · · ·
81 1 2 6 13 26 42 65 89 117 138 154 157 154 138 117 89 65 42 26 13 6 2 1 · · · · · · · · · · ·
82 · · 1 3 6 10 16 23 30 35 37 37 35 30 23 16 10 6 3 1 · · · · · · · · · · · · · ·
83 · · · · · · 1 2 3 3 3 3 3 2 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
84 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·



© julietteBruce 2017

About this site