SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=2\)

\(p=30\)

\(q=2\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 6 161 1953 13398 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 1890504 13923712 68115432 256678884 788311524 2032135560 4476588480 8528021880 14165399160 20633991840 26461183980 29947946490 29947946490 26461183980 20633991840 14165399160 8528021880 4476588480 2032135560 788311524 256678884 68115432 13923712 1890504 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 13398 1953 161 6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (2,0,0) (8,1,0) (14,1,1) (19,3,1) ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? (32,10,2) (37,10,4) (41,12,5) (45,13,7) (49,13,10) (52,17,10) (55,20,11) (58,22,13) (61,23,16) (64,23,20) (66,28,20) (68,32,21) (70,35,23) (72,37,26) (74,38,30) (76,38,35) (77,44,35) (78,49,36) (79,53,38) (80,56,41) (81,58,45) (82,59,50) (83,59,56) (83,65,57) ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? (82,80,64) (83,80,70) (83,82,75) (83,83,81)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 2 13 36 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 129 166 200 231 261 289 313 335 352 365 374 379 379 374 365 352 335 313 289 261 231 200 166 129 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 36 13 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 2 13 56 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 2600 18138 80543 276714 783551 1884867 3919900 7126830 11413334 16183740 20389812 22874609 22874609 20389812 16183740 11413334 7126830 3919900 1884867 783551 276714 80543 18138 2600 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 56 13 2 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{30,\lambda}(2,2;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{30,2}(2,2;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

75 76 77 78 79 80 81 82 83
72 · · · · · · · · ·
73 · · · · · · 1 1 ·
74 · · · 1 1 2 2 2 ·
75 · · 1 1 2 2 3 2 ·
76 · 1 1 2 2 3 3 2 ·
77 · · · 1 1 2 2 2 ·
78 · · · 1 1 2 2 1 ·
79 · · · · · 1 1 1 ·
80 · · · · · 1 1 1 ·
81 · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{30,\textbf{a}}(2,2;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83
64 · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 1 ·
65 · · · · · · · · · · · · · · · 2 4 4 2 ·
66 · · · · · · · · · · · · · · 3 7 10 7 3 ·
67 · · · · · · · · · · · · · 5 12 18 18 12 5 ·
68 · · · · · · · · · · · · 7 18 29 32 29 18 7 ·
69 · · · · · · · · · · · 9 25 42 51 51 42 25 9 ·
70 · · · · · · · · · · 11 32 57 73 80 73 57 32 11 ·
71 · · · · · · · · · 12 37 69 95 110 110 95 69 37 12 ·
72 · · · · · · · · 12 39 77 112 139 147 139 112 77 39 12 ·
73 · · · · · · · 12 39 79 121 158 179 179 158 121 79 39 12 ·
74 · · · · · · 11 37 77 121 166 198 212 198 166 121 77 37 11 ·
75 · · · · · 9 32 69 112 158 198 223 223 198 158 112 69 32 9 ·
76 · · · · 7 25 57 95 139 179 212 223 212 179 139 95 57 25 7 ·
77 · · · 5 18 42 73 110 147 179 198 198 179 147 110 73 42 18 5 ·
78 · · 3 12 29 51 80 110 139 158 166 158 139 110 80 51 29 12 3 ·
79 · 2 7 18 32 51 73 95 112 121 121 112 95 73 51 32 18 7 2 ·
80 1 4 10 18 29 42 57 69 77 79 77 69 57 42 29 18 10 4 1 ·
81 1 4 7 12 18 25 32 37 39 39 37 32 25 18 12 7 4 1 · ·
82 1 2 3 5 7 9 11 12 12 12 11 9 7 5 3 2 1 · · ·
83 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·