SyzygyData | P2/7-2/25-1

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=2\)

\(p=25\)

\(q=1\)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
0	6	161	1953	13398	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	?	?	1890504	13923712	68115432	256678884	788311524	2032135560	4476588480	8528021880	14165399160	20633991840	26461183980	29947946490	29947946490	26461183980	20633991840	14165399160	8528021880	4476588480	2032135560	788311524	256678884	68115432	13923712	1890504	?	?	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	?	?	13398	1953	161	6

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
0	(2,0,0)	(8,1,0)	(14,1,1)	(19,3,1)	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	?	?	(32,10,2)	(37,10,4)	(41,12,5)	(45,13,7)	(49,13,10)	(52,17,10)	(55,20,11)	(58,22,13)	(61,23,16)	(64,23,20)	(66,28,20)	(68,32,21)	(70,35,23)	(72,37,26)	(74,38,30)	(76,38,35)	(77,44,35)	(78,49,36)	(79,53,38)	(80,56,41)	(81,58,45)	(82,59,50)	(83,59,56)	(83,65,57)	?	?	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	?	?	(82,80,64)	(83,80,70)	(83,82,75)	(83,83,81)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
0	1	2	13	36	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	?	?	129	166	200	231	261	289	313	335	352	365	374	379	379	374	365	352	335	313	289	261	231	200	166	129	?	?	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	?	?	36	13	2	1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
0	1	2	13	56	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	?	?	2600	18138	80543	276714	783551	1884867	3919900	7126830	11413334	16183740	20389812	22874609	22874609	20389812	16183740	11413334	7126830	3919900	1884867	783551	276714	80543	18138	2600	?	?	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	?	?	56	13	2	1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{25,\lambda}(2,2;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{25,1}(2,2;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	77	78	79	80	81	82
51	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
52	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	1	·
53	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	29	21	9	2	·
54	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	123	126	84	40	13	2	·
55	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	321	409	349	234	126	52	15	2	·
56	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	624	912	931	764	533	312	152	57	15	2	·
57	·	·	·	·	·	·	·	·	·	887	1507	1765	1699	1407	1018	644	348	158	54	13	1	·
58	·	·	·	·	·	·	·	1009	1918	2570	2816	2696	2275	1724	1155	687	349	149	48	10	1	·
59	·	·	·	·	·	819	1851	2829	3553	3869	3749	3272	2577	1834	1166	657	316	127	37	7	·	·
60	·	·	·	467	1275	2338	3393	4258	4699	4693	4235	3497	2612	1777	1077	580	265	100	27	4	·	·
61	·	105	494	1232	2255	3383	4380	5042	5226	4939	4258	3362	2413	1574	915	471	203	72	17	2	·	·
62	·	214	752	1650	2740	3860	4721	5201	5164	4707	3906	2981	2060	1297	723	356	145	48	10	1	·	·
63	·	·	588	1529	2622	3668	4413	4744	4595	4069	3283	2427	1622	983	526	246	93	28	5	·	·	·
64	·	·	·	951	2011	2997	3652	3919	3736	3250	2557	1842	1191	698	357	159	56	15	2	·	·	·
65	·	·	·	·	1040	1987	2611	2873	2745	2365	1826	1284	804	454	221	93	29	7	·	·	·	·
66	·	·	·	·	·	938	1563	1866	1825	1579	1204	831	504	275	127	50	14	3	·	·	·	·
67	·	·	·	·	·	·	644	998	1055	940	716	487	286	150	65	24	5	1	·	·	·	·
68	·	·	·	·	·	·	·	386	514	497	385	261	148	75	30	10	2	·	·	·	·	·
69	·	·	·	·	·	·	·	·	167	212	175	121	66	32	11	3	·	·	·	·	·	·
70	·	·	·	·	·	·	·	·	·	68	69	51	27	13	4	1	·	·	·	·	·	·
71	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	17	16	8	4	1	·	·	·	·	·	·	·
72	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	2	1	·	·	·	·	·	·	·	·
73	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{25,\textbf{a}}(2,2;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	77	78	79	80	81	82
38	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	2	3	3	3	2	1	·	·	·	·	·	·
39	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	3	7	13	19	22	22	19	13	7	3	1	·	·	·	·
40	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	12	28	48	72	88	95	88	72	48	28	12	4	·	·	·	·
41	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	13	38	84	146	216	277	313	313	277	216	146	84	38	13	2	·	·	·
42	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	8	36	97	210	367	554	727	859	905	859	727	554	367	210	97	36	8	1	·	·
43	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	21	82	216	458	809	1241	1679	2044	2255	2255	2044	1679	1241	809	458	216	82	21	3	·	·
44	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	7	44	164	424	898	1599	2500	3469	4360	4979	5212	4979	4360	3469	2500	1599	898	424	164	44	7	·	·
45	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	15	83	294	758	1604	2894	4599	6541	8450	9980	10833	10833	9980	8450	6541	4599	2894	1604	758	294	83	15	1	·
46	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	27	139	481	1239	2645	4833	7825	11375	15088	18352	20613	21400	20613	18352	15088	11375	7825	4833	2645	1239	481	139	27	2	·
47	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	43	214	727	1881	4052	7523	12396	18424	25029	31301	36236	38945	38945	36236	31301	25029	18424	12396	7523	4052	1881	727	214	43	4	·
48	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	6	62	301	1022	2663	5810	10961	18414	27945	38870	49860	59382	65820	68128	65820	59382	49860	38870	27945	18414	10961	5810	2663	1022	301	62	6	·
49	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	8	81	394	1341	3539	7830	15034	25741	39912	56767	74634	91239	104089	111124	111124	104089	91239	74634	56767	39912	25741	15034	7830	3539	1341	394	81	8	·
50	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	10	98	480	1653	4425	9960	19474	34011	53849	78325	105405	132137	154815	170128	175499	170128	154815	132137	105405	78325	53849	34011	19474	9960	4425	1653	480	98	10	·
51	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	11	110	547	1915	5225	11978	23891	42572	68852	102357	140964	180978	217519	245533	260745	260745	245533	217519	180978	140964	102357	68852	42572	23891	11978	5225	1915	547	110	11	·
52	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	11	114	583	2090	5829	13653	27802	50606	83607	127051	178945	235193	289611	335407	365931	376710	365931	335407	289611	235193	178945	127051	83607	50606	27802	13653	5829	2090	583	114	11	·
53	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	10	110	583	2151	6155	14757	30741	57188	96587	150024	216092	290566	366382	434799	486757	514835	514835	486757	434799	366382	290566	216092	150024	96587	57188	30741	14757	6155	2151	583	110	10	·
54	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	8	98	547	2090	6155	15145	32316	61529	106270	168801	248611	341952	441220	536236	615228	667737	686076	667737	615228	536236	441220	341952	248611	168801	106270	61529	32316	15145	6155	2090	547	98	8	·
55	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	6	81	480	1915	5829	14757	32316	63037	111456	181094	272814	383766	506600	630110	740422	823633	868414	868414	823633	740422	630110	506600	383766	272814	181094	111456	63037	32316	14757	5829	1915	480	81	6	·
56	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	62	394	1653	5225	13653	30741	61529	111456	185396	285730	411162	555160	706494	849680	968071	1046176	1073569	1046176	968071	849680	706494	555160	411162	285730	185396	111456	61529	30741	13653	5225	1653	394	62	4	·
57	·	·	·	·	·	·	·	·	2	43	301	1341	4425	11978	27802	57188	106270	181094	285730	420663	581059	756386	930789	1085437	1201462	1263708	1263708	1201462	1085437	930789	756386	581059	420663	285730	181094	106270	57188	27802	11978	4425	1341	301	43	2	·
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