SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=2\)

\(p=24\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 6 161 1953 13398 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 1890504 13923712 68115432 256678884 788311524 2032135560 4476588480 8528021880 14165399160 20633991840 26461183980 29947946490 29947946490 26461183980 20633991840 14165399160 8528021880 4476588480 2032135560 788311524 256678884 68115432 13923712 1890504 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 13398 1953 161 6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (2,0,0) (8,1,0) (14,1,1) (19,3,1) ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? (32,10,2) (37,10,4) (41,12,5) (45,13,7) (49,13,10) (52,17,10) (55,20,11) (58,22,13) (61,23,16) (64,23,20) (66,28,20) (68,32,21) (70,35,23) (72,37,26) (74,38,30) (76,38,35) (77,44,35) (78,49,36) (79,53,38) (80,56,41) (81,58,45) (82,59,50) (83,59,56) (83,65,57) ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? (82,80,64) (83,80,70) (83,82,75) (83,83,81)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 2 13 36 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 129 166 200 231 261 289 313 335 352 365 374 379 379 374 365 352 335 313 289 261 231 200 166 129 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 36 13 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 2 13 56 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 2600 18138 80543 276714 783551 1884867 3919900 7126830 11413334 16183740 20389812 22874609 22874609 20389812 16183740 11413334 7126830 3919900 1884867 783551 276714 80543 18138 2600 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 56 13 2 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{24,\lambda}(2,2;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{24,1}(2,2;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81
48 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
49 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5 1 ·
50 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 40 30 11 3 ·
51 · · · · · · · · · · · · · · · · · 201 190 123 55 18 3 ·
52 · · · · · · · · · · · · · · · 561 684 549 354 177 72 19 3 ·
53 · · · · · · · · · · · · · 1239 1702 1651 1283 850 470 220 78 21 3 ·
54 · · · · · · · · · · · 1980 3170 3492 3191 2493 1717 1023 530 225 77 17 2 ·
55 · · · · · · · · · 2582 4582 5754 5937 5366 4285 3076 1951 1101 531 215 67 14 1 ·
56 · · · · · · · 2516 5165 7292 8549 8708 7962 6547 4887 3282 1986 1051 485 182 53 9 1 ·
57 · · · · · 1868 4419 7221 9578 11085 11413 10680 9072 7065 4993 3211 1843 940 406 145 38 6 · ·
58 · · · 825 2590 5135 8055 10716 12622 13365 12900 11389 9246 6864 4666 2866 1583 763 316 103 25 3 · ·
59 · 100 702 2180 4496 7401 10306 12697 14011 14127 13014 11054 8615 6182 4032 2393 1261 584 225 70 14 1 · ·
60 · · 827 2599 5175 8135 10885 12881 13749 13371 11945 9805 7412 5128 3240 1841 934 407 149 40 8 · · ·
61 · · · 1885 4496 7401 9923 11627 12163 11599 10086 8081 5924 3984 2423 1332 641 268 89 22 3 · · ·
62 · · · · 2599 5392 7759 9277 9715 9155 7842 6132 4391 2859 1684 884 409 157 49 10 1 · · ·
63 · · · · · 2753 5028 6512 6992 6625 5615 4333 3022 1919 1087 550 238 87 23 4 · · · ·
64 · · · · · · 2273 3786 4417 4306 3668 2796 1920 1180 647 310 127 41 10 1 · · · ·
65 · · · · · · · 1570 2338 2481 2167 1658 1118 674 351 162 61 18 3 · · · · ·
66 · · · · · · · · 865 1182 1118 874 588 344 174 74 26 6 1 · · · · ·
67 · · · · · · · · · 405 482 408 277 160 76 31 9 2 · · · · · ·
68 · · · · · · · · · · 141 151 110 63 28 10 3 · · · · · · ·
69 · · · · · · · · · · · 41 36 22 9 3 · · · · · · · ·
70 · · · · · · · · · · · · 8 6 2 1 · · · · · · · ·
71 · · · · · · · · · · · · · 1 · · · · · · · · · ·
72 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{24,\textbf{a}}(2,2;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81
34 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 1 1 · · · · · · · ·
35 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 6 10 13 14 13 10 6 3 1 · · · · ·
36 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 5 14 28 45 60 70 70 60 45 28 14 5 1 · · · ·
37 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 21 51 98 157 213 257 274 257 213 157 98 51 21 6 1 · · ·
38 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 20 62 144 273 439 613 761 848 848 761 613 439 273 144 62 20 4 · · ·
39 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 13 54 156 352 660 1070 1525 1951 2252 2363 2252 1951 1525 1070 660 352 156 54 13 1 · ·
40 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 31 120 336 749 1409 2308 3358 4409 5265 5741 5741 5265 4409 3358 2308 1409 749 336 120 31 4 · ·
41 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 11 66 240 653 1448 2734 4535 6721 9041 11110 12549 13055 12549 11110 9041 6721 4535 2734 1448 653 240 66 11 1 ·
42 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 22 121 426 1149 2548 4857 8168 12343 16979 21435 24961 26912 26912 24961 21435 16979 12343 8168 4857 2548 1149 426 121 22 2 ·
43 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 39 201 695 1865 4158 8005 13671 21040 29584 38276 45847 51003 52853 51003 45847 38276 29584 21040 13671 8005 4158 1865 695 201 39 4 ·
44 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 61 305 1044 2809 6312 12314 21359 33506 48103 63725 78328 89696 95933 95933 89696 78328 63725 48103 33506 21359 12314 6312 2809 1044 305 61 7 ·
45 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 10 88 428 1464 3959 8997 17792 31385 50151 73510 99576 125442 147510 162440 167692 162440 147510 125442 99576 73510 50151 31385 17792 8997 3959 1464 428 88 10 ·
46 · · · · · · · · · · · · · · · · · 13 113 555 1912 5235 12054 24227 43479 70825 105931 146683 189125 228071 258007 274290 274290 258007 228071 189125 146683 105931 70825 43479 24227 12054 5235 1912 555 113 13 ·
47 · · · · · · · · · · · · · · · · 16 137 673 2352 6526 15274 31214 57055 94726 144594 204505 269714 333078 386517 422223 434824 422223 386517 333078 269714 204505 144594 94726 57055 31214 15274 6526 2352 673 137 16 ·
48 · · · · · · · · · · · · · · · 17 152 764 2714 7680 18302 38122 71012 120265 187322 270610 364783 461000 548012 614213 650023 650023 614213 548012 461000 364783 270610 187322 120265 71012 38122 18302 7680 2714 764 152 17 ·
49 · · · · · · · · · · · · · · 17 158 814 2963 8554 20818 44229 84075 145264 230968 340691 469295 606421 737885 847374 920191 945673 920191 847374 737885 606421 469295 340691 230968 145264 84075 44229 20818 8554 2963 814 158 17 ·
50 · · · · · · · · · · · · · 16 152 814 3047 9027 22465 48801 94731 167161 271348 408790 575218 759789 945533 1111637 1237019 1304536 1304536 1237019 1111637 945533 759789 575218 408790 271348 167161 94731 48801 22465 9027 3047 814 152 16 ·
51 · · · · · · · · · · · · 13 137 764 2963 9027 23055 51249 101755 183460 304254 468141 672968 908263 1155579 1389712 1583336 1711177 1755965 1711177 1583336 1389712 1155579 908263 672968 468141 304254 183460 101755 51249 23055 9027 2963 764 137 13 ·
52 · · · · · · · · · · · 10 113 673 2714 8554 22465 51249 104174 192157 325718 512149 752129 1037236 1348641 1658357 1932891 2138897 2249401 2249401 2138897 1932891 1658357 1348641 1037236 752129 512149 325718 192157 104174 51249 22465 8554 2714 673 113 10 ·
53 · · · · · · · · · · 7 88 555 2352 7680 20818 48801 101755 192157 333235 535603 803881 1132690 1504992 1891419 2254233 2552034 2748104 2816419 2748104 2552034 2254233 1891419 1504992 1132690 803881 535603 333235 192157 101755 48801 20818 7680 2352 555 88 7 ·
54 · · · · · · · · · 4 61 428 1912 6526 18302 44229 94731 183460 325718 535603 821798 1183487 1606783 2063685 2513926 2910313 3206313 3364690 3364690 3206313 2910313 2513926 2063685 1606783 1183487 821798 535603 325718 183460 94731 44229 18302 6526 1912 428 61 4 ·
55 · · · · · · · · 2 39 305 1464 5235 15274 38122 84075 167161 304254 512149 803881 1183487 1642245 2155306 2683243 3175112 3577099 3840581 3932528 3840581 3577099 3175112 2683243 2155306 1642245 1183487 803881 512149 304254 167161 84075 38122 15274 5235 1464 305 39 2 ·
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57 · · · · · · · 11 121 695 2809 8997 24227 57055 120265 230968 408790 672968 1037236 1504992 2063685 2683243 3315902 3902489 4379661 4691975 4800506 4691975 4379661 3902489 3315902 2683243 2063685 1504992 1037236 672968 408790 230968 120265 57055 24227 8997 2809 695 121 11 · ·
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© julietteBruce 2017

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