SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=2\)

\(p=18\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 6 161 1953 13398 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 1890504 13923712 68115432 256678884 788311524 2032135560 4476588480 8528021880 14165399160 20633991840 26461183980 29947946490 29947946490 26461183980 20633991840 14165399160 8528021880 4476588480 2032135560 788311524 256678884 68115432 13923712 1890504 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 13398 1953 161 6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (2,0,0) (8,1,0) (14,1,1) (19,3,1) ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? (32,10,2) (37,10,4) (41,12,5) (45,13,7) (49,13,10) (52,17,10) (55,20,11) (58,22,13) (61,23,16) (64,23,20) (66,28,20) (68,32,21) (70,35,23) (72,37,26) (74,38,30) (76,38,35) (77,44,35) (78,49,36) (79,53,38) (80,56,41) (81,58,45) (82,59,50) (83,59,56) (83,65,57) ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? (82,80,64) (83,80,70) (83,82,75) (83,83,81)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 2 13 36 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 129 166 200 231 261 289 313 335 352 365 374 379 379 374 365 352 335 313 289 261 231 200 166 129 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 36 13 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 2 13 56 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 2600 18138 80543 276714 783551 1884867 3919900 7126830 11413334 16183740 20389812 22874609 22874609 20389812 16183740 11413334 7126830 3919900 1884867 783551 276714 80543 18138 2600 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 56 13 2 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{18,\lambda}(2,2;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{18,1}(2,2;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73
31 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
32 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 ·
33 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 42 26 8 2 ·
34 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 300 236 125 47 13 2 ·
35 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1278 1263 832 437 180 60 14 2 ·
36 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4166 4701 3702 2349 1264 569 215 62 13 1 ·
37 · · · · · · · · · · · · · · · · · 10364 13291 11885 8800 5598 3124 1509 628 215 58 10 1 ·
38 · · · · · · · · · · · · · · · 21090 29861 29929 24937 18204 11792 6837 3507 1586 610 195 46 8 · ·
39 · · · · · · · · · · · · · 35017 54779 60537 56128 45779 33609 22300 13418 7259 3512 1482 536 156 34 4 · ·
40 · · · · · · · · · · · 48534 83114 101036 103029 93021 75870 56534 38531 24051 13648 7003 3193 1275 426 115 21 2 · ·
41 · · · · · · · · · 55108 104340 139298 156174 154908 139399 114918 87369 61249 39603 23466 12690 6174 2670 995 311 74 12 1 · ·
42 · · · · · · · 50578 106849 158275 195516 213439 211026 191615 160748 125120 90315 60431 37302 21153 10893 5049 2056 720 203 44 5 · · ·
43 · · · · · 34859 85662 143776 198853 240689 262850 262751 242822 208314 166464 123810 85706 54975 32565 17652 8687 3809 1464 472 122 22 2 · · ·
44 · · · 15278 48270 97711 156847 215852 264187 293731 300221 284401 250697 206210 158291 113354 75479 46595 26472 13745 6427 2671 952 283 63 9 · · · ·
45 · 1676 12811 39770 83972 140925 202251 257145 296312 313288 306734 279295 237416 188452 139758 96572 62048 36829 20090 9948 4420 1718 570 150 29 3 · · · ·
46 · · 15282 48310 97810 157136 216374 265102 295024 301973 286440 252995 208485 160471 115211 77014 47710 27261 14224 6716 2809 1021 306 72 10 1 · · · ·
47 · · · 34923 85893 144377 199997 242562 265511 266156 246766 212524 170588 127560 88859 57431 34323 18811 9383 4186 1644 547 147 28 3 · · · · ·
48 · · · · 50807 107626 159824 198112 217067 215634 196806 166190 130276 94900 64135 40109 23067 12116 5736 2415 874 264 60 9 · · · · · ·
49 · · · · · 55740 105916 142091 160184 159957 145053 120698 92753 65874 43248 26111 14439 7227 3238 1267 421 111 21 2 · · · · · ·
50 · · · · · · 49537 85437 104632 107703 98251 81189 61376 42606 27148 15828 8371 3982 1669 603 177 40 5 · · · · · · ·
51 · · · · · · · 36355 57418 64234 60384 50097 37504 25492 15784 8851 4472 1999 779 253 65 11 1 · · · · · · ·
52 · · · · · · · · 22394 32234 32877 28019 20968 14031 8439 4550 2177 911 322 93 19 2 · · · · · · · ·
53 · · · · · · · · · 11435 14985 13791 10546 6993 4100 2114 953 365 116 27 4 · · · · · · · · ·
54 · · · · · · · · · · 4827 5666 4642 3115 1784 881 369 128 34 7 · · · · · · · · · ·
55 · · · · · · · · · · · 1622 1682 1191 680 318 123 37 8 1 · · · · · · · · · ·
56 · · · · · · · · · · · · 422 369 217 98 33 8 1 · · · · · · · · · · ·
57 · · · · · · · · · · · · · 76 54 23 7 1 · · · · · · · · · · · ·
58 · · · · · · · · · · · · · · 9 4 1 · · · · · · · · · · · · ·
59 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{18,\textbf{a}}(2,2;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73
17 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 3 4 4 4 3 2 1 · · · · · · · · · ·
18 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 7 15 25 35 44 49 49 44 35 25 15 7 3 1 · · · · · · ·
19 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 8 22 47 86 137 193 244 280 294 280 244 193 137 86 47 22 8 2 · · · · · ·
20 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 15 44 103 205 358 556 781 1001 1177 1276 1276 1177 1001 781 556 358 205 103 44 15 4 1 · · · ·
21 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 18 60 158 351 675 1158 1792 2529 3287 3950 4406 4567 4406 3950 3287 2529 1792 1158 675 351 158 60 18 4 · · · ·
22 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 15 61 186 462 988 1867 3175 4918 7002 9225 11307 12930 13817 13817 12930 11307 9225 7002 4918 3175 1867 988 462 186 61 15 2 · · ·
23 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 8 45 163 470 1135 2386 4472 7602 11839 17031 22778 28439 33265 36510 37658 36510 33265 28439 22778 17031 11839 7602 4472 2386 1135 470 163 45 8 1 · ·
24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 23 109 373 1035 2452 5113 9568 16320 25617 37285 50612 64347 76852 86415 91603 91603 86415 76852 64347 50612 37285 25617 16320 9568 5113 2452 1035 373 109 23 3 · ·
25 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 50 223 739 2019 4743 9874 18548 31855 50510 74465 102639 132805 161823 186058 202206 207868 202206 186058 161823 132805 102639 74465 50510 31855 18548 9874 4743 2019 739 223 50 7 · ·
26 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 16 97 408 1322 3574 8380 17489 33053 57295 91888 137317 192217 253058 314291 369070 410436 432724 432724 410436 369070 314291 253058 192217 137317 91888 57295 33053 17489 8380 3574 1322 408 97 16 1 ·
27 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 28 163 668 2146 5791 13625 28625 54594 95674 155426 235604 335045 448723 567779 680265 773143 834440 855893 834440 773143 680265 567779 448723 335045 235604 155426 95674 54594 28625 13625 5791 2146 668 163 28 2 ·
28 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 44 248 1002 3210 8694 20591 43668 84215 149445 246125 378723 547236 745564 960705 1173620 1361709 1502537 1577984 1577984 1502537 1361709 1173620 960705 745564 547236 378723 246125 149445 84215 43668 20591 8694 3210 1002 248 44 4 ·
29 · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 62 342 1380 4447 12143 29072 62386 121903 219363 366665 573020 841663 1166494 1530420 1905294 2255188 2541324 2729179 2794608 2729179 2541324 2255188 1905294 1530420 1166494 841663 573020 366665 219363 121903 62386 29072 12143 4447 1380 342 62 6 ·
30 · · · · · · · · · · · · · · · · 8 79 435 1764 5743 15884 38537 83886 166330 303913 516010 819582 1224030 1726005 2305293 2923852 3528458 4057588 4451135 4661206 4661206 4451135 4057588 3528458 2923852 2305293 1726005 1224030 819582 516010 303913 166330 83886 38537 15884 5743 1764 435 79 8 ·
31 · · · · · · · · · · · · · · · 9 90 508 2093 6932 19494 48099 106431 214558 398534 688056 1111398 1688542 2422894 3294537 4256018 5234585 6139125 6873917 7353914 7520950 7353914 6873917 6139125 5234585 4256018 3294537 2422894 1688542 1111398 688056 398534 214558 106431 48099 19494 6932 2093 508 90 9 ·
32 · · · · · · · · · · · · · · 9 95 549 2321 7853 22539 56689 127810 262338 496048 871566 1432764 2215384 3235786 4479564 5893871 7385948 8830639 10085894 11014839 11509219 11509219 11014839 10085894 8830639 7385948 5893871 4479564 3235786 2215384 1432764 871566 496048 262338 127810 56689 22539 7853 2321 549 95 9 ·
33 · · · · · · · · · · · · · 8 90 549 2399 8354 24565 63188 145452 304561 586972 1050755 1759198 2769989 4119677 5807796 7782690 9936078 12106803 14099015 15708380 16756340 17120039 16756340 15708380 14099015 12106803 9936078 7782690 5807796 4119677 2769989 1759198 1050755 586972 304561 145452 63188 24565 8354 2399 549 90 8 ·
34 · · · · · · · · · · · · 6 79 508 2321 8354 25288 66699 157138 336190 661386 1207479 2060721 3306126 5009105 7192974 9818419 12769810 15854841 18819853 21381809 23270373 24273089 24273089 23270373 21381809 18819853 15854841 12769810 9818419 7192974 5009105 3306126 2060721 1207479 661386 336190 157138 66699 25288 8354 2321 508 79 6 ·
35 · · · · · · · · · · · 4 62 435 2093 7853 24565 66699 161204 353132 710156 1323971 2305302 3771376 5823887 8521795 11851304 15703943 19866272 24032030 27832942 30891164 32876575 33565129 32876575 30891164 27832942 24032030 19866272 15703943 11851304 8521795 5823887 3771376 2305302 1323971 710156 353132 161204 66699 24565 7853 2093 435 62 4 ·
36 · · · · · · · · · · 2 44 342 1764 6932 22539 63188 157138 353132 727198 1386132 2465114 4115405 6481606 9668445 13703608