SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=2\)

\(p=14\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 6 161 1953 13398 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 1890504 13923712 68115432 256678884 788311524 2032135560 4476588480 8528021880 14165399160 20633991840 26461183980 29947946490 29947946490 26461183980 20633991840 14165399160 8528021880 4476588480 2032135560 788311524 256678884 68115432 13923712 1890504 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 13398 1953 161 6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (2,0,0) (8,1,0) (14,1,1) (19,3,1) ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? (32,10,2) (37,10,4) (41,12,5) (45,13,7) (49,13,10) (52,17,10) (55,20,11) (58,22,13) (61,23,16) (64,23,20) (66,28,20) (68,32,21) (70,35,23) (72,37,26) (74,38,30) (76,38,35) (77,44,35) (78,49,36) (79,53,38) (80,56,41) (81,58,45) (82,59,50) (83,59,56) (83,65,57) ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? (82,80,64) (83,80,70) (83,82,75) (83,83,81)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 2 13 36 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 129 166 200 231 261 289 313 335 352 365 374 379 379 374 365 352 335 313 289 261 231 200 166 129 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 36 13 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 2 13 56 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 2600 18138 80543 276714 783551 1884867 3919900 7126830 11413334 16183740 20389812 22874609 22874609 20389812 16183740 11413334 7126830 3919900 1884867 783551 276714 80543 18138 2600 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 56 13 2 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{14,\lambda}(2,2;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{14,1}(2,2;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65
21 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
22 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 · ·
23 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 15 9 2 1 ·
24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 119 89 45 15 4 · ·
25 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 544 517 324 161 61 19 4 · ·
26 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1945 2093 1574 947 482 202 71 18 3 · ·
27 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5267 6456 5496 3872 2332 1227 552 213 65 15 2 · ·
28 · · · · · · · · · · · · · · · · 11787 15887 15164 12005 8316 5089 2776 1326 555 192 54 10 1 · ·
29 · · · · · · · · · · · · · · 21556 32066 33667 29656 22935 15938 9969 5631 2834 1266 483 154 37 6 · · ·
30 · · · · · · · · · · · · 33234 53863 62065 59989 51335 39618 27881 17879 10454 5514 2609 1078 382 108 23 2 · · ·
31 · · · · · · · · · · 42484 75633 95211 100864 94584 80465 62622 44866 29533 17854 9821 4891 2159 832 267 68 11 1 · · ·
32 · · · · · · · · 44999 88192 122077 141539 145443 135507 115988 91632 67050 45352 28320 16204 8452 3951 1636 577 168 35 5 · · · ·
33 · · · · · · 37666 83418 128362 164497 185699 189916 178159 154666 124576 93334 64900 41837 24835 13515 6649 2925 1118 361 91 16 1 · · · ·
34 · · · · 23090 60448 106920 154302 194155 219478 226852 216362 191634 157995 121454 86918 57824 35572 20143 10381 4823 1973 696 198 43 5 · · · · ·
35 · · 7757 28640 63597 109308 158493 202796 234182 247883 242401 220400 186697 147665 108884 74792 47628 28016 15072 7354 3193 1210 382 96 16 1 · · · · ·
36 · 4036 18835 47653 89174 137859 185587 223866 246220 249482 234505 205208 167552 127620 90613 59758 36480 20449 10447 4785 1936 665 188 38 5 · · · · · ·
37 · · 17551 49989 93752 141997 185872 217763 232309 228373 208025 176380 139268 102480 70063 44403 25900 13818 6649 2847 1052 325 77 12 1 · · · · · ·
38 · · · 33292 77019 123215 163095 189716 199273 191783 170491 140568 107679 76576 50460 30645 17058 8603 3883 1529 512 135 26 2 · · · · · · ·
39 · · · · 43076 87383 124270 147858 155355 147912 129044 103908 77309 53196 33707 19594 10343 4910 2049 735 214 47 6 · · · · · · · ·
40 · · · · · 43343 78818 101395 109362 104349 90073 71077 51493 34246 20854 11541 5755 2538 972 307 76 12 1 · · · · · · · ·
41 · · · · · · 35184 58154 67918 66531 57452 44723 31589 20318 11839 6215 2893 1175 399 108 20 2 · · · · · · · · ·
42 · · · · · · · 23618 35379 37462 33099 25650 17749 11027 6139 3028 1306 476 141 30 4 · · · · · · · · · ·
43 · · · · · · · · 12990 17612 16732 13182 8993 5408 2856 1315 513 164 39 6 · · · · · · · · · · ·
44 · · · · · · · · · 5827 7031 5902 4042 2356 1178 496 172 45 8 · · · · · · · · · · · ·
45 · · · · · · · · · · 2050 2165 1551 889 416 158 46 9 1 · · · · · · · · · · · ·
46 · · · · · · · · · · · 545 478 278 122 40 9 1 · · · · · · · · · · · · ·
47 · · · · · · · · · · · · 96 66 27 7 1 · · · · · · · · · · · · · ·
48 · · · · · · · · · · · · · 10 5 1 · · · · · · · · · · · · · · ·
49 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{14,\textbf{a}}(2,2;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65
9 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 3 4 4 4 3 2 1 · · · · · · · · · · · ·
10 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 7 13 22 33 44 53 59 59 53 44 33 22 13 7 3 1 · · · · · · · ·
11 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 10 25 51 91 145 209 276 335 376 392 376 335 276 209 145 91 51 25 10 3 1 · · · · · ·
12 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 22 57 125 240 410 639 912 1204 1477 1690 1807 1807 1690 1477 1204 912 639 410 240 125 57 22 7 1 · · · · ·
13 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 30 88 213 444 826 1392 2150 3074 4088 5082 5925 6492 6689 6492 5925 5082 4088 3074 2150 1392 826 444 213 88 30 7 1 · · · ·
14 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 30 101 272 628 1274 2331 3899 6025 8653 11624 14655 17397 19483 20608 20608 19483 17397 14655 11624 8653 6025 3899 2331 1274 628 272 101 30 7 1 · · ·
15 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 21 84 263 680 1531 3073 5597 9369 14546 21080 28648 36664 44299 50640 54835 56308 54835 50640 44299 36664 28648 21080 14546 9369 5597 3073 1531 680 263 84 21 3 · · ·
16 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 10 53 196 583 1469 3262 6509 11865 19951 31215 45710 62939 81767 100526 117168 129660 136368 136368 129660 117168 100526 81767 62939 45710 31215 19951 11865 6509 3262 1469 583 196 53 10 1 · ·
17 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 23 109 385 1119 2790 6170 12332 22586 38289 60516 89701 125234 165264 206674 245467 277253 298160 305445 298160 277253 245467 206674 165264 125234 89701 60516 38289 22586 12332 6170 2790 1119 385 109 23 3 · ·
18 · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 43 194 667 1916 4766 10567 21241 39233 67188 107479 161445 228726 306654 390120 471882 543568 596951 625466 625466 596951 543568 471882 390120 306654 228726 161445 107479 67188 39233 21241 10567 4766 1916 667 194 43 6 · ·
19 · · · · · · · · · · · · · · · · 10 68 301 1031 2960 7403 16542 33588 62741 108815 176430 268909 386871 527192 682263 840327 986571 1105504 1183227 1210284 1183227 1105504 986571 840327 682263 527192 386871 268909 176430 108815 62741 33588 16542 7403 2960 1031 301 68 10 · ·
20 · · · · · · · · · · · · · · 1 15 96 421 1446 4187 10576 23917 49192 93169 163919 269796 417615 610570 845975 1113899 1396764 1670803 1909017 2085389 2179266 2179266 2085389 1909017 1670803 1396764 1113899 845975 610570 417615 269796 163919 93169 49192 23917 10576 4187 1446 421 96 15 1 ·
21 · · · · · · · · · · · · · 1 18 118 527 1846 5434 13961 32082 67073 129100 230878 386266 607919 903842 1273998 1707069 2179363 2655512 3092598 3445703 3675691 3755501 3675691 3445703 3092598 2655512 2179363 1707069 1273998 903842 607919 386266 230878 129100 67073 32082 13961 5434 1846 527 118 18 1 ·
22 · · · · · · · · · · · · 1 19 131 604 2168 6532 17133 40168 85570 167767 305449 520185 833186 1260767 1808683 2467118 3207039 3980296 4723400 5365450 5838702 6090002 6090002 5838702 5365450 4723400 3980296 3207039 2467118 1808683 1260767 833186 520185 305449 167767 85570 40168 17133 6532 2168 604 131 19 1 ·
23 · · · · · · · · · · · 1 18 131 631 2348 7281 19605 47046 102451 205028 380759 660932 1078633 1662462 2428954 3374033 4466938 5647090 6827870 7904982 8771528 9334010 9529118 9334010 8771528 7904982 6827870 5647090 4466938 3374033 2428954 1662462 1078633 660932 380759 205028 102451 47046 19605 7281 2348 631 131 18 1 ·
24 · · · · · · · · · · · 15 118 604 2348 7553 20963 51701 115384 236280 448329 794432 1322436 2078015 3094089 4379198 5906412 7607100 9371155 11056434 12505954 13571092 14135536 14135536 13571092 12505954 11056434 9371155 7607100 5906412 4379198 3094089 2078015 1322436 794432 448329 236280 115384 51701 20963 7553 2348 604 118 15 · ·
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