SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=2\)

\(p=17\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 6 161 1953 13398 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 1890504 13923712 68115432 256678884 788311524 2032135560 4476588480 8528021880 14165399160 20633991840 26461183980 29947946490 29947946490 26461183980 20633991840 14165399160 8528021880 4476588480 2032135560 788311524 256678884 68115432 13923712 1890504 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 13398 1953 161 6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (2,0,0) (8,1,0) (14,1,1) (19,3,1) ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? (32,10,2) (37,10,4) (41,12,5) (45,13,7) (49,13,10) (52,17,10) (55,20,11) (58,22,13) (61,23,16) (64,23,20) (66,28,20) (68,32,21) (70,35,23) (72,37,26) (74,38,30) (76,38,35) (77,44,35) (78,49,36) (79,53,38) (80,56,41) (81,58,45) (82,59,50) (83,59,56) (83,65,57) ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? (82,80,64) (83,80,70) (83,82,75) (83,83,81)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 2 13 36 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 129 166 200 231 261 289 313 335 352 365 374 379 379 374 365 352 335 313 289 261 231 200 166 129 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 36 13 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 2 13 56 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 2600 18138 80543 276714 783551 1884867 3919900 7126830 11413334 16183740 20389812 22874609 22874609 20389812 16183740 11413334 7126830 3919900 1884867 783551 276714 80543 18138 2600 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 56 13 2 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{17,\lambda}(2,2;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{17,1}(2,2;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71
28 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
29 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 ·
30 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 14 7 2 ·
31 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 123 88 40 12 2 ·
32 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 656 587 353 163 59 15 3 ·
33 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2416 2562 1860 1084 525 209 66 15 2 ·
34 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6892 8273 6947 4772 2810 1427 622 224 65 13 1 ·
35 · · · · · · · · · · · · · · · · 15619 20951 19757 15478 10547 6349 3384 1578 634 211 55 9 1 ·
36 · · · · · · · · · · · · · · 29167 43037 44999 39310 30208 20762 12862 7155 3555 1548 580 177 41 6 · ·
37 · · · · · · · · · · · · 45057 73024 83848 80857 68895 52972 37063 23638 13715 7180 3358 1373 479 133 28 3 · ·
38 · · · · · · · · · · 58076 103084 129800 137256 128681 109258 84987 60740 39952 24081 13243 6565 2902 1112 359 91 16 1 · ·
39 · · · · · · · · 61289 120416 166674 193471 198880 185509 158893 125711 92087 62409 39045 22415 11728 5516 2299 821 244 54 8 · · ·
40 · · · · · · 51513 113898 175627 225196 254807 260958 245511 213616 172717 129830 90759 58796 35186 19290 9616 4284 1677 556 149 28 3 · · ·
41 · · · · 31365 82406 145924 211081 266137 301706 312774 299445 266338 220726 170671 123023 82535 51305 29414 15407 7302 3070 1124 340 81 12 1 · · ·
42 · · 10622 39001 86844 149321 217166 278458 322799 342892 337057 308044 262788 209367 155885 108198 69868 41720 22920 11450 5145 2031 687 187 38 4 · · · ·
43 · 5458 25605 64910 121774 188773 255000 308841 341320 347815 329129 290286 239221 184210 132491 88743 55186 31648 16628 7896 3347 1228 379 90 15 1 · · · ·
44 · · 24021 68299 128606 195290 256946 302474 324905 321684 295791 253326 202620 151226 105275 68081 40769 22413 11232 5048 2002 675 186 37 4 · · · · ·
45 · · · 45521 105951 170243 226790 265618 281394 273460 245970 205559 160046 116002 78204 48819 28105 14773 7032 2969 1092 332 80 12 1 · · · · ·
46 · · · · 59723 121613 174410 209204 222280 214162 189717 155346 118061 83190 54330 32699 18060 9043 4064 1598 537 144 28 3 · · · · · ·
47 · · · · · 60683 111623 145134 158705 153759 135234 109025 81078 55600 35152 20359 10751 5096 2145 774 233 52 8 · · · · · · ·
48 · · · · · · 50568 84535 100447 100211 88612 70799 51706 34542 21132 11749 5906 2632 1026 334 87 15 1 · · · · · · ·
49 · · · · · · · 34842 53372 57815 52583 42103 30353 19786 11702 6222 2959 1226 436 124 27 3 · · · · · · · ·
50 · · · · · · · · 20162 28039 27625 22635 16269 10382 5933 3004 1342 509 161 38 6 · · · · · · · · ·
51 · · · · · · · · · 9579 12108 10673 7800 4907 2710 1298 539 183 50 9 1 · · · · · · · · ·
52 · · · · · · · · · · 3751 4186 3265 2056 1102 496 188 55 12 1 · · · · · · · · · ·
53 · · · · · · · · · · · 1127 1110 730 383 160 54 12 2 · · · · · · · · · · ·
54 · · · · · · · · · · · · 264 210 112 43 13 2 · · · · · · · · · · · ·
55 · · · · · · · · · · · · · 38 24 8 2 · · · · · · · · · · · · ·
56 · · · · · · · · · · · · · · 3 1 · · · · · · · · · · · · · ·
57 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{17,\textbf{a}}(2,2;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71
15 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 4 6 8 9 9 8 6 4 2 1 · · · · · · · · ·
16 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 11 22 37 53 70 81 85 81 70 53 37 22 11 4 1 · · · · · · ·
17 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 13 32 69 124 199 283 368 437 475 475 437 368 283 199 124 69 32 13 4 1 · · · · ·
18 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 22 62 141 281 490 770 1097 1438 1735 1943 2015 1943 1735 1438 1097 770 490 281 141 62 22 6 1 · · · ·
19 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 27 84 217 471 904 1550 2420 3461 4584 5633 6452 6904 6904 6452 5633 4584 3461 2420 1550 904 471 217 84 27 6 1 · · ·
20 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 22 85 248 608 1287 2432 4145 6478 9335 12514 15643 18316 20109 20753 20109 18316 15643 12514 9335 6478 4145 2432 1287 608 248 85 22 4 · · ·
21 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 13 62 219 611 1456 3037 5699 9722 15267 22219 30173 38362 45825 51528 54623 54623 51528 45825 38362 30173 22219 15267 9722 5699 3037 1456 611 219 62 13 1 · ·
22 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 33 144 481 1307 3068 6362 11928 20437 32356 47616 65571 84757 103213 118613 128883 132461 128883 118613 103213 84757 65571 47616 32356 20437 11928 6362 3068 1307 481 144 33 4 · ·
23 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 11 71 290 933 2495 5814 12055 22681 39142 62579 93256 130270 171206 212361 249136 276903 291842 291842 276903 249136 212361 171206 130270 93256 62579 39142 22681 12055 5814 2495 933 290 71 11 1 ·
24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 22 129 512 1622 4311 10043 20912 39630 69047 111668 168636 239127 319481 403518 482778 548189 591298 606410 591298 548189 482778 403518 319481 239127 168636 111668 69047 39630 20912 10043 4311 1622 512 129 22 2 ·
25 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 38 210 817 2570 6838 15996 33562 64210 113169 185374 283939 408826 555356 713963 870647 1008896 1112284 1167674 1167674 1112284 1008896 870647 713963 555356 408826 283939 185374 113169 64210 33562 15996 6838 2570 817 210 38 4 ·
26 · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 58 309 1192 3749 10033 23672 50180 97141 173437 288104 447901 655154 904899 1184012 1470866 1738245 1956574 2099868 2149725 2099868 1956574 1738245 1470866 1184012 904899 655154 447901 288104 173437 97141 50180 23672 10033 3749 1192 309 58 7 ·
27 · · · · · · · · · · · · · · · · 9 78 412 1598 5065 13701 32714 70268 137899 249798 421216 665195 988866 1389058 1849590 2340140 2818767 3237025 3547843 3713643 3713643 3547843 3237025 2818767 2340140 1849590 1389058 988866 665195 421216 249798 137899 70268 32714 13701 5065 1598 412 78 9 ·
28 · · · · · · · · · · · · · · · 11 94 505 1983 6375 17499 42419 92527 184447 339431 581638 933673 1411394 2016747 2733001 3520972 4321356 5059887 5659246 6050385 6186490 6050385 5659246 5059887 4321356 3520972 2733001 2016747 1411394 933673 581638 339431 184447 92527 42419 17499 6375 1983 505 94 11 ·
29 · · · · · · · · · · · · · · 12 104 569 2287 7496 20972 51764 114934 233123 436477 760814 1242434 1910746 2778347 3832253 5027172 6285023 7500657 8555523 9335414 9750230 9750230 9335414 8555523 7500657 6285023 5027172 3832253 2778347 1910746 1242434 760814 436477 233123 114934 51764 20972 7496 2287 569 104 12 ·
30 · · · · · · · · · · · · · 11 104 592 2452 8254 23631 59585 134976 279089 532350 945009 1571168 2459824 3641039 5113078 6829859 8697278 10575938 12297624 13686781 14590796 14904349 14590796 13686781 12297624 10575938 8697278 6829859 5113078 3641039 2459824 1571168 945009 532350 279089 134976 59585 23631 8254 2452 592 104 11 ·
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