SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=2\)

\(p=17\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 6 161 1953 13398 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 1890504 13923712 68115432 256678884 788311524 2032135560 4476588480 8528021880 14165399160 20633991840 26461183980 29947946490 29947946490 26461183980 20633991840 14165399160 8528021880 4476588480 2032135560 788311524 256678884 68115432 13923712 1890504 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 13398 1953 161 6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (2,0,0) (8,1,0) (14,1,1) (19,3,1) ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? (32,10,2) (37,10,4) (41,12,5) (45,13,7) (49,13,10) (52,17,10) (55,20,11) (58,22,13) (61,23,16) (64,23,20) (66,28,20) (68,32,21) (70,35,23) (72,37,26) (74,38,30) (76,38,35) (77,44,35) (78,49,36) (79,53,38) (80,56,41) (81,58,45) (82,59,50) (83,59,56) (83,65,57) ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? (82,80,64) (83,80,70) (83,82,75) (83,83,81)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 2 13 36 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 129 166 200 231 261 289 313 335 352 365 374 379 379 374 365 352 335 313 289 261 231 200 166 129 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 36 13 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 2 13 56 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 2600 18138 80543 276714 783551 1884867 3919900 7126830 11413334 16183740 20389812 22874609 22874609 20389812 16183740 11413334 7126830 3919900 1884867 783551 276714 80543 18138 2600 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 56 13 2 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{17,\lambda}(2,2;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{17,1}(2,2;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71
28 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
29 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 ·
30 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 14 7 2 ·
31 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 123 88 40 12 2 ·
32 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 656 587 353 163 59 15 3 ·
33 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2416 2562 1860 1084 525 209 66 15 2 ·
34 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6892 8273 6947 4772 2810 1427 622 224 65 13 1 ·
35 · · · · · · · · · · · · · · · · 15619 20951 19757 15478 10547 6349 3384 1578 634 211 55 9 1 ·
36 · · · · · · · · · · · · · · 29167 43037 44999 39310 30208 20762 12862 7155 3555 1548 580 177 41 6 · ·
37 · · · · · · · · · · · · 45057 73024 83848 80857 68895 52972 37063 23638 13715 7180 3358 1373 479 133 28 3 · ·
38 · · · · · · · · · · 58076 103084 129800 137256 128681 109258 84987 60740 39952 24081 13243 6565 2902 1112 359 91 16 1 · ·
39 · · · · · · · · 61289 120416 166674 193471 198880 185509 158893 125711 92087 62409 39045 22415 11728 5516 2299 821 244 54 8 · · ·
40 · · · · · · 51513 113898 175627 225196 254807 260958 245511 213616 172717 129830 90759 58796 35186 19290 9616 4284 1677 556 149 28 3 · · ·
41 · · · · 31365 82406 145924 211081 266137 301706 312774 299445 266338 220726 170671 123023 82535 51305 29414 15407 7302 3070 1124 340 81 12 1 · · ·
42 · · 10622 39001 86844 149321 217166 278458 322799 342892 337057 308044 262788 209367 155885 108198 69868 41720 22920 11450 5145 2031 687 187 38 4 · · · ·
43 · 5458 25605 64910 121774 188773 255000 308841 341320 347815 329129 290286 239221 184210 132491 88743 55186 31648 16628 7896 3347 1228 379 90 15 1 · · · ·
44 · · 24021 68299 128606 195290 256946 302474 324905 321684 295791 253326 202620 151226 105275 68081 40769 22413 11232 5048 2002 675 186 37 4 · · · · ·
45 · · · 45521 105951 170243 226790 265618 281394 273460 245970 205559 160046 116002 78204 48819 28105 14773 7032 2969 1092 332 80 12 1 · · · · ·
46 · · · · 59723 121613 174410 209204 222280 214162 189717 155346 118061 83190 54330 32699 18060 9043 4064 1598 537 144 28 3 · · · · · ·
47 · · · · · 60683 111623 145134 158705 153759 135234 109025 81078 55600 35152 20359 10751 5096 2145 774 233 52 8 · · · · · · ·
48 · · · · · · 50568 84535 100447 100211 88612 70799 51706 34542 21132 11749 5906 2632 1026 334 87 15 1 · · · · · · ·
49 · · · · · · · 34842 53372 57815 52583 42103 30353 19786 11702 6222 2959 1226 436 124 27 3 · · · · · · · ·
50 · · · · · · · · 20162 28039 27625 22635 16269 10382 5933 3004 1342 509 161 38 6 · · · · · · · · ·
51 · · · · · · · · · 9579 12108 10673 7800 4907 2710 1298 539 183 50 9 1 · · · · · · · · ·
52 · · · · · · · · · · 3751 4186 3265 2056 1102 496 188 55 12 1 · · · · · · · · · ·
53 · · · · · · · · · · · 1127 1110 730 383 160 54 12 2 · · · · · · · · · · ·
54 · · · · · · · · · · · · 264 210 112 43 13 2 · · · · · · · · · · · ·
55 · · · · · · · · · · · · · 38 24 8 2 · · · · · · · · · · · · ·
56 · · · · · · · · · · · · · · 3 1 · · · · · · · · · · · · · ·
57 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{17,\textbf{a}}(2,2;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71
15 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 4 6 8 9 9 8 6 4 2 1 · · · · · · · · ·
16 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 11 22 37 53 70 81 85 81 70 53 37 22 11 4 1 · · · · · · ·
17 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 13 32 69 124 199 283 368 437 475 475 437 368 283 199 124 69 32 13 4 1 · · · · ·
18 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 22 62 141 281 490 770 1097 1438 1735 1943 2015 1943 1735 1438 1097 770 490 281 141 62 22 6 1 · · · ·
19 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 27 84 217 471 904 1550 2420 3461 4584 5633 6452 6904 6904 6452 5633 4584 3461 2420 1550 904 471 217 84 27 6 1 · · ·
20 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 22 85 248 608 1287 2432 4145 6478 9335 12514 15643 18316 20109 20753 20109 18316 15643 12514 9335 6478 4145 2432 1287 608 248 85 22 4 · · ·
21 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 13 62 219 611 1456 3037 5699 9722 15267 22219 30173 38362 45825 51528 54623 54623 51528 45825 38362 30173 22219 15267 9722 5699 3037 1456 611 219 62 13 1 · ·
22 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 33 144 481 1307 3068 6362 11928 20437 32356 47616 65571 84757 103213 118613 128883 132461 128883 118613 103213 84757 65571 47616 32356 20437 11928 6362 3068 1307 481 144 33 4 · ·
23 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 11 71 290 933 2495 5814 12055 22681 39142 62579 93256 130270 171206 212361 249136 276903 291842 291842 276903 249136 212361 171206 130270 93256 62579 39142 22681 12055 5814 2495 933 290 71 11 1 ·
24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 22 129 512 1622 4311 10043 20912 39630 69047 111668 168636 239127 319481 403518 482778 548189 591298 606410 591298 548189 482778 403518 319481 239127 168636 111668 69047 39630 20912 10043 4311 1622 512 129 22 2 ·
25 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 38 210 817 2570 6838 15996 33562 64210 113169 185374 283939 408826 555356 713963 870647 1008896 1112284 1167674 1167674 1112284 1008896 870647 713963 555356 408826 283939 185374 113169 64210 33562 15996 6838 2570 817 210 38 4 ·
26 · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 58 309 1192 3749 10033 23672 50180 97141 173437 288104 447901 655154 904899 1184012 1470866 1738245 1956574 2099868 2149725 2099868 1956574 1738245 1470866 1184012 904899 655154 447901 288104 173437 97141 50180 23672 10033 3749 1192 309 58 7 ·
27 · · · · · · · · · · · · · · · · 9 78 412 1598 5065 13701 32714 70268 137899 249798 421216 665195 988866 1389058 1849590 2340140 2818767 3237025 3547843 3713643 3713643 3547843 3237025 2818767 2340140 1849590 1389058 988866 665195 421216 249798 137899 70268 32714 13701 5065 1598 412 78 9 ·
28 · · · · · · · · · · · · · · · 11 94 505 1983 6375 17499 42419 92527 184447 339431 581638 933673 1411394 2016747 2733001 3520972 4321356 5059887 5659246 6050385 6186490 6050385 5659246 5059887 4321356 3520972 2733001 2016747 1411394 933673 581638 339431 184447 92527 42419 17499 6375 1983 505 94 11 ·
29 · · · · · · · · · · · · · · 12 104 569 2287 7496 20972 51764 114934 233123 436477 760814 1242434 1910746 2778347 3832253 5027172 6285023 7500657 8555523 9335414 9750230 9750230 9335414 8555523 7500657 6285023 5027172 3832253 2778347 1910746 1242434 760814 436477 233123 114934 51764 20972 7496 2287 569 104 12 ·
30 · · · · · · · · · · · · · 11 104 592 2452 8254 23631 59585 134976 279089 532350 945009 1571168 2459824 3641039 5113078 6829859 8697278 10575938 12297624 13686781 14590796 14904349 14590796 13686781 12297624 10575938 8697278 6829859 5113078 3641039 2459824 1571168 945009 532350 279089 134976 59585 23631 8254 2452 592 104 11 ·
31 · · · · · · · · · · · · 9 94 569 2452 8519 25076 64791 150116 316997 616944 1116573 1891794 3017076 4548465 6504789 8849070 11477572 14219126 16849808 19119947 20791933 21679220 21679220 20791933 19119947 16849808 14219126 11477572 8849070 6504789 4548465 3017076 1891794 1116573 616944 316997 150116 64791 25076 8519 2452 569 94 9 ·
32 · · · · · · · · · · · 7 78 505 2287 8254 25076 66627 158275 342037 680230 1256753 2171916 3531247 5424973 7904188 10953480 14472270 18265193 22054560 25507155 28282403 30082795 30707097 30082795 28282403 25507155 22054560 18265193 14472270 10953480 7904188 5424973 3531247 2171916 1256753 680230 342037 158275 66627 25076 8254 2287 505 78 7 ·
33 · · · · · · · · · · 4 58 412 1983 7496 23631 64791 158275 350776 714123 1348649 2380016 3948184 6185217 9185662 12971461 17461600 22452855 27622720 32555684 36794782 39907640 41556670 41556670 39907640 36794782 32555684 27622720 22452855 17461600 12971461 9185662 6185217 3948184 2380016 1348649 714123 350776 158275 64791 23631 7496 1983 412 58 4 ·
34 · · · · · · · · · 2 38 309 1598 6375 20972 59585 150116 342037 714123 1380695 2491016 4220387 6747114 10219547 14712085 20184242 26446291 33151545 39812822 45857194 50699520 53835426 54920837 53835426 50699520 45857194 39812822 33151545 26446291 20184242 14712085 10219547 6747114 4220387 2491016 1380695 714123 342037 150116 59585 20972 6375 1598 309 38 2 ·
35 · · · · · · · · 1 22 210 1192 5065 17499 51764 134976 316997 680230 1348649 2491016 4314960 7045927 10891902 15993684 22371460 29876485 38165307 46704865 54818870 61768944 66861108 69555008 69555008 66861108 61768944 54818870 46704865 38165307 29876485 22371460 15993684 10891902 7045927 4314960 2491016 1348649 680230 316997 134976 51764 17499 5065 1192 210 22 1 ·
36 · · · · · · · · 11 129 817 3749 13701 42419 114934 279089 616944 1256753 2380016 4220387 7045927 11125309 16673657 23790477 32394592 42181197 52606029 62921114 72249662 79706520 84526921 86195133 84526921 79706520 72249662 62921114 52606029 42181197 32394592 23790477 16673657 11125309 7045927 4220387 2380016 1256753 616944 279089 114934 42419 13701 3749 817 129 11 · ·
37 · · · · · · · 4 71 512 2570 10033 32714 92527 233123 532350 1116573 2171916 3948184 6747114 10891902 16673657 24282100 33728343 44780712 56928523 69395019 81203105 91293437 98673822 102574486 102574486 98673822 91293437 81203105 69395019 56928523 44780712 33728343 24282100 16673657 10891902 6747114 3948184 2171916 1116573 532350 233123 92527 32714 10033 2570 512 71 4 · ·
38 · · · · · · 1 33 290 1622 6838 23672 70268 184447 436477 945009 1891794 3531247 6185217 10219547 15993684 23790477 33728343 45680916 59214907 73580009 87750587 100537623 110740255 117329509 119607482 117329509 110740255 100537623 87750587 73580009 59214907 45680916 33728343 23790477 15993684 10219547 6185217 3531247 1891794 945009 436477 184447 70268 23672 6838 1622 290 33 1 · ·
39 · · · · · · 13 144 933 4311 15996 50180 137899 339431 760814 1571168 3017076 5424973 9185662 14712085 22371460 32394592 44780712 59214907 75027478 91210560 106506012 119554669 129087944 134122806 134122806 129087944 119554669 106506012 91210560 75027478 59214907 44780712 32394592 22371460 14712085 9185662 5424973 3017076 1571168 760814 339431 137899 50180 15996 4311 933 144 13 · · ·
40 · · · · · 4 62 481 2495 10043 33562 97141 249798 581638 1242434 2459824 4548465 7904188 12971461 20184242 29876485 42181197 56928523 73580009 91210560 108570029 124209508 136675652 144719445 147500355 144719445 136675652 124209508 108570029 91210560 73580009 56928523 42181197 29876485 20184242 12971461 7904188 4548465 2459824 1242434 581638 249798 97141 33562 10043 2495 481 62 4 · · ·
41 · · · · 1 22 219 1307 5814 20912 64210 173437 421216 933673 1910746 3641039 6504789 10953480 17461600 26446291 38165307 52606029 69395019 87750587 106506012 124209508 139297839 150313502 156128948 156128948 150313502 139297839 124209508 106506012 87750587 69395019 52606029 38165307 26446291 17461600 10953480 6504789 3641039 1910746 933673 421216 173437 64210 20912 5814 1307 219 22 1 · · ·
42 · · · · 6 85 611 3068 12055 39630 113169 288104 665195 1411394 2778347 5113078 8849070 14472270 22452855 33151545 46704865 62921114 81203105 100537623 119554669 136675652 150313502 159111440 162151434 159111440 150313502 136675652 119554669 100537623 81203105 62921114 46704865 33151545 22452855 14472270 8849070 5113078 2778347 1411394 665195 288104 113169 39630 12055 3068 611 85 6 · · · ·
43 · · · 1 27 248 1456 6362 22681 69047 185374 447901 988866 2016747 3832253 6829859 11477572 18265193 27622720 39812822 54818870 72249662 91293437 110740255 129087944 144719445 156128948 162151434 162151434 156128948 144719445 129087944 110740255 91293437 72249662 54818870 39812822 27622720 18265193 11477572 6829859 3832253 2016747 988866 447901 185374 69047 22681 6362 1456 248 27 1 · · · ·
44 · · · 6 84 608 3037 11928 39142 111668 283939 655154 1389058 2733001 5027172 8697278 14219126 22054560 32555684 45857194 61768944 79706520 98673822 117329509 134122806 147500355 156128948 159111440 156128948 147500355 134122806 117329509 98673822 79706520 61768944 45857194 32555684 22054560 14219126 8697278 5027172 2733001 1389058 655154 283939 111668 39142 11928 3037 608 84 6 · · · · ·
45 · · 1 22 217 1287 5699 20437 62579 168636 408826 904899 1849590 3520972 6285023 10575938 16849808 25507155 36794782 50699520 66861108 84526921 102574486 119607482 134122806 144719445 150313502 150313502 144719445 134122806 119607482 102574486 84526921 66861108 50699520 36794782 25507155 16849808 10575938 6285023 3520972 1849590 904899 408826 168636 62579 20437 5699 1287 217 22 1 · · · · ·
46 · · 4 62 471 2432 9722 32356 93256 239127 555356 1184012 2340140 4321356 7500657 12297624 19119947 28282403 39907640 53835426 69555008 86195133 102574486 117329509 129087944 136675652 139297839 136675652 129087944 117329509 102574486 86195133 69555008 53835426 39907640 28282403 19119947 12297624 7500657 4321356 2340140 1184012 555356 239127 93256 32356 9722 2432 471 62 4 · · · · · ·
47 · · 13 141 904 4145 15267 47616 130270 319481 713963 1470866 2818767 5059887 8555523 13686781 20791933 30082795 41556670 54920837 69555008 84526921 98673822 110740255 119554669 124209508 124209508 119554669 110740255 98673822 84526921 69555008 54920837 41556670 30082795 20791933 13686781 8555523 5059887 2818767 1470866 713963 319481 130270 47616 15267 4145 904 141 13 · · · · · · ·
48 · 1 32 281 1550 6478 22219 65571 171206 403518 870647 1738245 3237025 5659246 9335414 14590796 21679220 30707097 41556670 53835426 66861108 79706520 91293437 100537623 106506012 108570029 106506012 100537623 91293437 79706520 66861108 53835426 41556670 30707097 21679220 14590796 9335414 5659246 3237025 1738245 870647 403518 171206 65571 22219 6478 1550 281 32 1 · · · · · · ·
49 · 4 69 490 2420 9335 30173 84757 212361 482778 1008896 1956574 3547843 6050385 9750230 14904349 21679220 30082795 39907640 50699520 61768944 72249662 81203105 87750587 91210560 91210560 87750587 81203105 72249662 61768944 50699520 39907640 30082795 21679220 14904349 9750230 6050385 3547843 1956574 1008896 482778 212361 84757 30173 9335 2420 490 69 4 · · · · · · · ·
50 · 11 124 770 3461 12514 38362 103213 249136 548189 1112284 2099868 3713643 6186490 9750230 14590796 20791933 28282403 36794782 45857194 54818870 62921114 69395019 73580009 75027478 73580009 69395019 62921114 54818870 45857194 36794782 28282403 20791933 14590796 9750230 6186490 3713643 2099868 1112284 548189 249136 103213 38362 12514 3461 770 124 11 · · · · · · · · ·
51 1 22 199 1097 4584 15643 45825 118613 276903 591298 1167674 2149725 3713643 6050385 9335414 13686781 19119947 25507155 32555684 39812822 46704865 52606029 56928523 59214907 59214907 56928523 52606029 46704865 39812822 32555684 25507155 19119947 13686781 9335414 6050385 3713643 2149725 1167674 591298 276903 118613 45825 15643 4584 1097 199 22 1 · · · · · · · · ·
52 2 37 283 1438 5633 18316 51528 128883 291842 606410 1167674 2099868 3547843 5659246 8555523 12297624 16849808 22054560 27622720 33151545 38165307 42181197 44780712 45680916 44780712 42181197 38165307 33151545 27622720 22054560 16849808 12297624 8555523 5659246 3547843 2099868 1167674 606410 291842 128883 51528 18316 5633 1438 283 37 2 · · · · · · · · · ·
53 4 53 368 1735 6452 20109 54623 132461 291842 591298 1112284 1956574 3237025 5059887 7500657 10575938 14219126 18265193 22452855 26446291 29876485 32394592 33728343 33728343 32394592 29876485 26446291 22452855 18265193 14219126 10575938 7500657 5059887 3237025 1956574 1112284 591298 291842 132461 54623 20109 6452 1735 368 53 4 · · · · · · · · · · ·
54 6 70 437 1943 6904 20753 54623 128883 276903 548189 1008896 1738245 2818767 4321356 6285023 8697278 11477572 14472270 17461600 20184242 22371460 23790477 24282100 23790477 22371460 20184242 17461600 14472270 11477572 8697278 6285023 4321356 2818767 1738245 1008896 548189 276903 128883 54623 20753 6904 1943 437 70 6 · · · · · · · · · · · ·
55 8 81 475 2015 6904 20109 51528 118613 249136 482778 870647 1470866 2340140 3520972 5027172 6829859 8849070 10953480 12971461 14712085 15993684 16673657 16673657 15993684 14712085 12971461 10953480 8849070 6829859 5027172 3520972 2340140 1470866 870647 482778 249136 118613 51528 20109 6904 2015 475 81 8 · · · · · · · · · · · · ·
56 9 85 475 1943 6452 18316 45825 103213 212361 403518 713963 1184012 1849590 2733001 3832253 5113078 6504789 7904188 9185662 10219547 10891902 11125309 10891902 10219547 9185662 7904188 6504789 5113078 3832253 2733001 1849590 1184012 713963 403518 212361 103213 45825 18316 6452 1943 475 85 9 · · · · · · · · · · · · · ·
57 9 81 437 1735 5633 15643 38362 84757 171206 319481 555356 904899 1389058 2016747 2778347 3641039 4548465 5424973 6185217 6747114 7045927 7045927 6747114 6185217 5424973 4548465 3641039 2778347 2016747 1389058 904899 555356 319481 171206 84757 38362 15643 5633 1735 437 81 9 · · · · · · · · · · · · · · ·
58 8 70 368 1438 4584 12514 30173 65571 130270 239127 408826 655154 988866 1411394 1910746 2459824 3017076 3531247 3948184 4220387 4314960 4220387 3948184 3531247 3017076 2459824 1910746 1411394 988866 655154 408826 239127 130270 65571 30173 12514 4584 1438 368 70 8 · · · · · · · · · · · · · · · ·
59 6 53 283 1097 3461 9335 22219 47616 93256 168636 283939 447901 665195 933673 1242434 1571168 1891794 2171916 2380016 2491016 2491016 2380016 2171916 1891794 1571168 1242434 933673 665195 447901 283939 168636 93256 47616 22219 9335 3461 1097 283 53 6 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
60 4 37 199 770 2420 6478 15267 32356 62579 111668 185374 288104 421216 581638 760814 945009 1116573 1256753 1348649 1380695 1348649 1256753 1116573 945009 760814 581638 421216 288104 185374 111668 62579 32356 15267 6478 2420 770 199 37 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
61 2 22 124 490 1550 4145 9722 20437 39142 69047 113169 173437 249798 339431 436477 532350 616944 680230 714123 714123 680230 616944 532350 436477 339431 249798 173437 113169 69047 39142 20437 9722 4145 1550 490 124 22 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
62 1 11 69 281 904 2432 5699 11928 22681 39630 64210 97141 137899 184447 233123 279089 316997 342037 350776 342037 316997 279089 233123 184447 137899 97141 64210 39630 22681 11928 5699 2432 904 281 69 11 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
63 · 4 32 141 471 1287 3037 6362 12055 20912 33562 50180 70268 92527 114934 134976 150116 158275 158275 150116 134976 114934 92527 70268 50180 33562 20912 12055 6362 3037 1287 471 141 32 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
64 · 1 13 62 217 608 1456 3068 5814 10043 15996 23672 32714 42419 51764 59585 64791 66627 64791 59585 51764 42419 32714 23672 15996 10043 5814 3068 1456 608 217 62 13 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
65 · · 4 22 84 248 611 1307 2495 4311 6838 10033 13701 17499 20972 23631 25076 25076 23631 20972 17499 13701 10033 6838 4311 2495 1307 611 248 84 22 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
66 · · 1 6 27 85 219 481 933 1622 2570 3749 5065 6375 7496 8254 8519 8254 7496 6375 5065 3749 2570 1622 933 481 219 85 27 6 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
67 · · · 1 6 22 62 144 290 512 817 1192 1598 1983 2287 2452 2452 2287 1983 1598 1192 817 512 290 144 62 22 6 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
68 · · · · 1 4 13 33 71 129 210 309 412 505 569 592 569 505 412 309 210 129 71 33 13 4 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
69 · · · · · · 1 4 11 22 38 58 78 94 104 104 94 78 58 38 22 11 4 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
70 · · · · · · · · 1 2 4 7 9 11 12 11 9 7 4 2 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
71 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·