SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=2\)

\(p=12\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 6 204 3160 27972 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 8238048 81421080 534320774 2720314740 11393847192 40486976348 124403814990 334871609184 797156558080 1690069117344 3208615905156 5477770797800 8436492561168 11750190674040 14825494063380 16964696801520 17615712254400 16598766546960 14185116117900 10981737139464 7687742963376 4853812799640 2754017935068 1397454332000 629948109312 249918929568 86057119330 25148298084 5980196040 ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? 573426 73724 6600 372 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (2,0,0) (9,1,0) (16,1,1) (22,3,1) ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? (38,10,2) (44,10,4) (49,12,5) (54,13,7) (59,13,10) (63,17,10) (67,20,11) (71,22,13) (75,23,16) (79,23,20) (82,28,20) (85,32,21) (88,35,23) (91,37,26) (94,38,30) (97,38,35) (99,44,35) (101,49,36) (103,53,38) (105,56,41) (107,58,45) (109,59,50) (111,59,56) (112,66,56) (113,72,57) (114,77,59) (115,81,62) (116,84,66) (117,86,71) ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? (118,113,91) (119,113,98) (119,116,103) (119,118,109) (119,119,116)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 2 15 48 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 180 232 285 336 388 438 484 531 575 612 645 677 701 721 734 743 747 744 735 722 703 678 648 613 576 533 486 439 389 ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? 93 64 25 3 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 2 15 82 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 7518 69749 409936 1875226 7130479 23260458 66309530 167211717 376199184 759945578 1384991481 2285654095 3425259240 4670985932 5805047588 6581129590 6809080740 6429116666 5536690305 4344195698 3100159238 2007278902 1175186400 619239524 291774780 121789369 44391332 13787796 3473815 ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? 1106 197 28 3 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{12,\lambda}(2,2;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{12,1}(2,2;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72
17 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
18 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 1 ·
19 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 26 16 7 2 ·
20 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 140 120 64 28 8 2 ·
21 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 664 622 414 216 95 33 9 1 ·
22 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2322 2494 1853 1148 601 275 104 33 7 1 ·
23 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6939 8070 6696 4612 2791 1484 702 285 99 26 5 · ·
24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 17371 22000 19798 15054 10073 6082 3293 1608 688 258 77 18 2 · ·
25 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 38227 51667 50215 41284 30265 20092 12208 6753 3399 1529 608 203 55 10 1 · ·
26 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 73200 105934 110003 97315 76928 55615 36965 22717 12825 6648 3107 1302 468 141 31 5 · · ·
27 · · · · · · · · · · · · · · · · · 124704 191417 212051 200166 169789 132030 95159 63707 39691 22896 12188 5913 2589 993 326 84 16 1 · · ·
28 · · · · · · · · · · · · · · · 187498 306338 360427 362527 327857 272988 211196 152775 103308 65367 38481 21021 10527 4799 1938 682 195 43 5 · · · ·
29 · · · · · · · · · · · · · 250732 434705 543863 581092 559537 496381 410602 318307 231973 158847 102125 61383 34353 17738 8377 3550 1323 414 104 17 1 · · · ·
30 · · · · · · · · · · · 294374 545169 725685 825149 844635 797701 702841 581983 453972 334298 232038 151726 93016 53298 28281 13806 6085 2388 800 221 43 5 · · · · ·
31 · · · · · · · · · 301548 598952 853289 1034620 1128530 1134219 1064330 938856 781906 615827 459032 323456 215143 134580 78859 42980 21619 9897 4061 1448 433 99 15 1 · · · · ·
32 · · · · · · · 261072 565830 870442 1134403 1323965 1421241 1421780 1337125 1187093 998246 795580 601414 430485 291469 185915 111385 62211 32203 15235 6509 2439 782 196 35 3 · · · · · ·
33 · · · · · 182561 443120 751609 1066616 1346043 1553335 1665414 1674190 1587579 1425005 1213442 981028 753077 548285 377982 245982 150557 86172 45809 22373 9911 3895 1321 364 75 9 · · · · · · ·
34 · · · 90156 264941 517907 825560 1149485 1448033 1680901 1820653 1852944 1781812 1623147 1404133 1153816 901098 667820 469223 311479 194820 114110 62262 31294 14347 5868 2096 619 142 21 1 · · · · · · ·
35 · 19986 94887 246501 477810 772438 1097912 1412952 1675891 1853064 1924588 1887101 1752667 1545040 1294036 1029878 778298 557700 378005 241558 144843 81013 41899 19818 8427 3152 994 250 44 4 · · · · · · · ·
36 · 38770 146040 334115 596677 907596 1229737 1519449 1739360 1861346 1875232 1785095 1610837 1379230 1121728 865750 633760 438808 286739 175915 100876 53566 26118 11489 4481 1488 403 79 9 · · · · · · · · ·
37 · · 120018 324850 598958 909530 1215434 1474300 1652488 1729566 1702120 1581622 1391411 1160266 917404 687279 487065 325656 204662 120268 65612 32919 14980 6069 2122 613 134 19 1 · · · · · · · · ·
38 · · · 208883 483476 785086 1071399 1301452 1447250 1494011 1445172 1315857 1131863 920441 708221 514722 352908 227299 137042 76740 39624 18591 7814 2849 871 206 33 2 · · · · · · · · · ·
39 · · · · 271823 563973 833551 1042807 1168286 1201162 1148791 1029209 867484 688966 515836 363568 240665 148993 85783 45557 22065 9591 3651 1175 300 54 5 · · · · · · · · · · ·
40 · · · · · 286644 546142 743857 861363 893930 852216 754599 625019 485194 353538 241243 153868 91149 49876 24894 11197 4422 1492 403 80 9 · · · · · · · · · · · ·
41 · · · · · · 255763 449917 568180 609632 586373 516715 421954 320708 227305 149977 91835 51840 26744 12438 5109 1799 518 112 15 1 · · · · · · · · · · · ·
42 · · · · · · · 194606 317919 371728 369165 327317 265068 197607 136260 86688 50769 27098 13063 5561 2045 616 142 21 1 · · · · · · · · · · · · ·
43 · · · · · · · · 127599 192411 207715 189384 153578 112795 75665 46328 25795 12918 5734 2197 698 171 28 2 · · · · · · · · · · · · · ·
44 · · · · · · · · · 71030 98698 97297 80656 58803 38458 22569 11872 5497 2206 734 191 33 3 · · · · · · · · · · · · · · ·
45 · · · · · · · · · · 33439 42061 37408 27566 17657 9915 4875 2057 724 200 39 4 · · · · · · · · · · · · · · · ·
46 · · · · · · · · · · · 12769 14391 11206 7129 3815 1733 645 190 39 4 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
47 · · · · · · · · · · · · 3876 3735 2453 1257 519 164 37 5 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
48 · · · · · · · · · · · · · 831 660 329 120 29 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
49 · · · · · · · · · · · · · · 117 64 20 3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
50 · · · · · · · · · · · · · · · 6 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
51 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{12,\textbf{a}}(2,2;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72
5 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 4 7 11 15 20 24 27 29 29 27 24 20 15 11 7 4 2 1 · · · · · · · · · · · ·
6 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 8 18 35 59 92 132 179 227 273 309 334 342 334 309 273 227 179 132 92 59 35 18 8 3 1 · · · · · · · · ·
7 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 5 15 37 77 146 252 404 601 842 1116 1407 1686 1928 2106 2201 2201 2106 1928 1686 1407 1116 842 601 404 252 146 77 37 15 5 1 · · · · · · ·
8 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 14 40 98 208 402 712 1177 1821 2664 3685 4858 6110 7356 8476 9379 9956 10160 9956 9379 8476 7356 6110 4858 3685 2664 1821 1177 712 402 208 98 40 14 4 1 · · · · ·
9 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 26 74 184 406 814 1499 2576 4153 6331 9158 12624 16622 20970 25383 29527 33041 35600 36946 36946 35600 33041 29527 25383 20970 16622 12624 9158 6331 4153 2576 1499 814 406 184 74 26 7 1 · · · ·
10 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 31 98 261 605 1275 2466 4443 7499 11965 18104 26116 35988 47540 60274 73517 86325 97738 106723 112504 114477 112504 106723 97738 86325 73517 60274 47540 35988 26116 18104 11965 7499 4443 2466 1275 605 261 98 31 7 1 · · ·
11 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 30 102 291 723 1615 3301 6261 11117 18617 29543 44640 64427 89075 118230 150956 185648 220204 252153 278952 298288 308431 308431 298288 278952 252153 220204 185648 150956 118230 89075 64427 44640 29543 18617 11117 6261 3301 1615 723 291 102 30 7 1 · ·
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© julietteBruce 2017

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