SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=2\)

\(p=39\)

\(q=2\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 6 204 3160 27972 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 8238048 81421080 534320774 2720314740 11393847192 40486976348 124403814990 334871609184 797156558080 1690069117344 3208615905156 5477770797800 8436492561168 11750190674040 14825494063380 16964696801520 17615712254400 16598766546960 14185116117900 10981737139464 7687742963376 4853812799640 2754017935068 1397454332000 629948109312 249918929568 86057119330 25148298084 5980196040 ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? 573426 73724 6600 372 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (2,0,0) (9,1,0) (16,1,1) (22,3,1) ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? (38,10,2) (44,10,4) (49,12,5) (54,13,7) (59,13,10) (63,17,10) (67,20,11) (71,22,13) (75,23,16) (79,23,20) (82,28,20) (85,32,21) (88,35,23) (91,37,26) (94,38,30) (97,38,35) (99,44,35) (101,49,36) (103,53,38) (105,56,41) (107,58,45) (109,59,50) (111,59,56) (112,66,56) (113,72,57) (114,77,59) (115,81,62) (116,84,66) (117,86,71) ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? (118,113,91) (119,113,98) (119,116,103) (119,118,109) (119,119,116)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 2 15 48 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 180 232 285 336 388 438 484 531 575 612 645 677 701 721 734 743 747 744 735 722 703 678 648 613 576 533 486 439 389 ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? 93 64 25 3 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 2 15 82 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 7518 69749 409936 1875226 7130479 23260458 66309530 167211717 376199184 759945578 1384991481 2285654095 3425259240 4670985932 5805047588 6581129590 6809080740 6429116666 5536690305 4344195698 3100159238 2007278902 1175186400 619239524 291774780 121789369 44391332 13787796 3473815 ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? 1106 197 28 3 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{39,\lambda}(2,2;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{39,2}(2,2;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
105 · · · · · · · · · · · ·
106 · · · · · · · · · 1 · ·
107 · · · · · · · 1 2 2 1 ·
108 · · · · · 2 2 4 4 3 1 ·
109 · · · 1 2 3 5 5 6 5 1 ·
110 · 1 1 3 4 5 6 8 7 5 1 ·
111 · · 1 2 3 5 5 7 6 4 1 ·
112 · · · 2 2 4 5 6 5 4 · ·
113 · · · · 1 2 3 5 4 3 1 ·
114 · · · · · 2 2 4 3 2 · ·
115 · · · · · · 1 2 2 2 · ·
116 · · · · · · · 2 1 1 · ·
117 · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{39,\textbf{a}}(2,2;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
96 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 1 · ·
97 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 5 5 3 · ·
98 · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 12 16 12 6 1 ·
99 · · · · · · · · · · · · · · · · 1 10 21 31 31 21 10 1 ·
100 · · · · · · · · · · · · · · · 2 15 34 53 60 53 34 15 2 ·
101 · · · · · · · · · · · · · · 3 21 49 81 99 99 81 49 21 3 ·
102 · · · · · · · · · · · · · 4 28 67 114 148 161 148 114 67 28 4 ·
103 · · · · · · · · · · · · 5 35 87 152 206 237 237 206 152 87 35 5 ·
104 · · · · · · · · · · · 6 40 104 190 267 322 341 322 267 190 104 40 6 ·
105 · · · · · · · · · · 6 43 115 218 322 405 450 450 405 322 218 115 43 6 ·
106 · · · · · · · · · 6 44 121 236 362 477 553 581 553 477 362 236 121 44 6 ·
107 · · · · · · · · 6 43 121 242 382 522 634 695 695 634 522 382 242 121 43 6 ·
108 · · · · · · · 5 40 115 236 382 538 677 777 811 777 677 538 382 236 115 40 5 ·
109 · · · · · · 4 35 104 218 362 522 677 805 879 879 805 677 522 362 218 104 35 4 ·
110 · · · · · 3 28 87 190 322 477 634 777 879 920 879 777 634 477 322 190 87 28 3 ·
111 · · · · 2 21 67 152 267 405 553 695 811 879 879 811 695 553 405 267 152 67 21 2 ·
112 · · · 1 15 49 114 206 322 450 581 695 777 805 777 695 581 450 322 206 114 49 15 1 ·
113 · · 1 10 34 81 148 237 341 450 553 634 677 677 634 553 450 341 237 148 81 34 10 1 ·
114 · · 6 21 53 99 161 237 322 405 477 522 538 522 477 405 322 237 161 99 53 21 6 · ·
115 · 3 12 31 60 99 148 206 267 322 362 382 382 362 322 267 206 148 99 60 31 12 3 · ·
116 1 5 16 31 53 81 114 152 190 218 236 242 236 218 190 152 114 81 53 31 16 5 1 · ·
117 1 5 12 21 34 49 67 87 104 115 121 121 115 104 87 67 49 34 21 12 5 1 · · ·
118 1 3 6 10 15 21 28 35 40 43 44 43 40 35 28 21 15 10 6 3 1 · · · ·
119 · · 1 1 2 3 4 5 6 6 6 6 5 4 3 2 1 1 · · · · · · ·
120 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·