SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=2\)

\(p=26\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 6 204 3160 27972 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 8238048 81421080 534320774 2720314740 11393847192 40486976348 124403814990 334871609184 797156558080 1690069117344 3208615905156 5477770797800 8436492561168 11750190674040 14825494063380 16964696801520 17615712254400 16598766546960 14185116117900 10981737139464 7687742963376 4853812799640 2754017935068 1397454332000 629948109312 249918929568 86057119330 25148298084 5980196040 ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? 573426 73724 6600 372 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (2,0,0) (9,1,0) (16,1,1) (22,3,1) ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? (38,10,2) (44,10,4) (49,12,5) (54,13,7) (59,13,10) (63,17,10) (67,20,11) (71,22,13) (75,23,16) (79,23,20) (82,28,20) (85,32,21) (88,35,23) (91,37,26) (94,38,30) (97,38,35) (99,44,35) (101,49,36) (103,53,38) (105,56,41) (107,58,45) (109,59,50) (111,59,56) (112,66,56) (113,72,57) (114,77,59) (115,81,62) (116,84,66) (117,86,71) ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? (118,113,91) (119,113,98) (119,116,103) (119,118,109) (119,119,116)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 2 15 48 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 180 232 285 336 388 438 484 531 575 612 645 677 701 721 734 743 747 744 735 722 703 678 648 613 576 533 486 439 389 ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? 93 64 25 3 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 2 15 82 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 7518 69749 409936 1875226 7130479 23260458 66309530 167211717 376199184 759945578 1384991481 2285654095 3425259240 4670985932 5805047588 6581129590 6809080740 6429116666 5536690305 4344195698 3100159238 2007278902 1175186400 619239524 291774780 121789369 44391332 13787796 3473815 ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? 1106 197 28 3 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{26,\lambda}(2,2;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{26,1}(2,2;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
54 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
55 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 · ·
56 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 55 25 7 1 ·
57 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 513 351 149 46 9 1 ·
58 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3171 2651 1508 662 232 61 11 1 ·
59 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 13755 13508 9158 5049 2328 903 284 69 11 1 ·
60 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 46919 51675 40149 25782 14343 6954 2936 1050 310 69 10 · ·
61 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 130236 158238 136565 98913 62925 35782 18192 8231 3258 1103 303 63 8 · ·
62 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 306065 403180 380497 303460 215095 137874 80538 42761 20557 8819 3327 1064 278 52 6 · ·
63 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 617856 876357 893103 774073 599807 424280 276137 165825 91645 46395 21295 8749 3143 957 232 41 4 · ·
64 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1090294 1652271 1806014 1683865 1410781 1084545 772986 512495 316456 181410 96187 46755 20643 8122 2793 802 182 28 2 · ·
65 · · · · · · · · · · · · · · · · 1689966 2730455 3184103 3175847 2853488 2362257 1820887 1313921 888996 563901 334455 184772 94455 44303 18815 7115 2327 633 132 18 1 · ·
66 · · · · · · · · · · · · · · 2313734 3976772 4938142 5247774 5033790 4457970 3688379 2867130 2100675 1451246 945003 578434 331811 177305 87707 39707 16257 5882 1834 465 89 10 · · ·
67 · · · · · · · · · · · · 2787192 5108159 6751928 7638132 7800554 7364998 6506500 5414988 4260343 3174249 2239948 1495787 943181 559879 311438 161387 77253 33799 13299 4606 1356 321 54 5 · · ·
68 · · · · · · · · · · 2935281 5758939 8128515 9798033 10654922 10708542 10077754 8944066 7519570 6001450 4552571 3281390 2245790 1456255 892569 514890 278294 139867 64854 27360 10348 3410 947 205 31 2 · · ·
69 · · · · · · · · 2647367 5624307 8535493 11017639 12791360 13704232 13735278 12984040 11633164 9908887 8037030 6211741 4573941 3205915 2135358 1348404 804550 451663 237187 115662 51844 21079 7621 2383 615 121 15 1 · · ·
70 · · · · · · 1970053 4628718 7669353 10709116 13372038 15342985 16427448 16560566 15813816 14355158 12419056 10251347 8079689 6078171 4361860 2981012 1936759 1192411 693404 378807 193340 91340 39559 15439 5328 1564 373 64 6 · · · ·
71 · · · · 1102829 3022019 5649228 8728383 11903229 14790096 17044694 18421921 18807508 18225701 16818838 14811027 12462031 10023993 7707465 5661443 3967975 2648905 1680223 1009430 572003 304112 150642 68897 28735 10744 3510 965 208 31 2 · · · ·
72 · · 353256 1334519 3083148 5567188 8596410 11851610 14957683 17542749 19315776 20099015 19860833 18694504 16801081 14433930 11863817 9328777 7015909 5040794 3455665 2255079 1397489 819151 452336 233772 112315 49592 19885 7079 2182 551 106 12 · · · · ·
73 · 180357 862800 2258268 4421896 7238885 10448804 13695585 16597864 18816401 20112913 20380896 19653601 18082174 15900187 13375588 10768690 8296076 6111786 4300547 2885438 1841624 1114788 637475 342651 171996 79948 34019 13043 4406 1265 291 48 4 · · · · ·
74 · · 825650 2440999 4825211 7789131 11022730 14145256 16788351 18647713 19543158 19425253 18382740 16600524 14330232 11833037 9350521 7067266 5106024 3520722 2313064 1443709 853583 475737 248743 121024 54345 22190 8115 2575 685 139 19 1 · · · · ·
75 · · · 1692172 4158597 7149821 10317113 13272309 15664828 17232392 17843033 17497653 16319448 14513997 12330397 10014393 7777673 5773738 4093298 2767001 1779834 1086207 626700 340168 172667 81292 35125 13720 4743 1405 337 59 6 · · · · · ·
76 · · · · 2478169 5441758 8517366 11316694 13515381 14888378 15348183 14929616 13779154 12104525 10143755 8116014 6203069 4526013 3150354 2087776 1314792 784008 441144 232815 114572 52027 21579 8009 2605 707 151 21 1 · · · · · ·
77 · · · · · 2934437 5936067 8626015 10706354 11989162 12420097 12059578 11061771 9628768 7976786 6297767 4741575 3402908 2325894 1511198 931165 542188 297067 152214 72401 31630 12516 4392 1325 326 59 6 · · · · · · ·
78 · · · · · · 2966523 5601132 7635468 8913404 9408671 9195615 8429398 7297047 5991680 4675662 3471976 2452186 1646395 1048392 631834 358794 191211 94883 43532 18205 6849 2247 624 135 20 1 · · · · · · ·
79 · · · · · · · 2620760 4657506 5984421 6595863 6575188 6070660 5252603 4288449 3314921 2430657 1690742 1115052 695748 409676 226629 117188 56188 24745 9862 3490 1061 263 48 5 · · · · · · · ·
80 · · · · · · · · 2054821 3445588 4184079 4356915 4103545 3575015 2915731 2238712 1623901 1113308 721509 440885 253481 136343 68296 31516 13282 5005 1657 457 100 14 1 · · · · · · · ·
81 · · · · · · · · · 1435306 2276734 2612083 2569427 2281959 1872185 1433897 1031301 697779 444425 265872 149018 77802 37611 16643 6658 2354 715 175 31 3 · · · · · · · · ·
82 · · · · · · · · · · 897496 1343834 1455644 1348619 1126510 866271 620190 414859 259922 152135 83063 41976 19537 8239 3114 1018 281 58 8 · · · · · · · · · ·
83 · · · · · · · · · · · 499711 706272 719458 625935 488901 350500 232542 143442 82137 43584 21263 9471 3783 1331 397 95 16 1 · · · · · · · · · ·
84 · · · · · · · · · · · · 247803 328417 313556 254302 184625 122122 74375 41651 21467 10066 4277 1600 520 137 28 3 · · · · · · · · · · ·
85 · · · · · · · · · · · · · 107786 133745 118586 89075 59338 35815 19631 9796 4395 1761 609 177 39 6 · · · · · · · · · · · ·
86 · · · · · · · · · · · · · · 41058 46997 38446 26310 15895 8543 4130 1760 663 207 53 9 1 · · · · · · · · · · · ·
87 · · · · · · · · · · · · · · · 13221 13941 10292 6336 3358 1566 628 217 59 12 1 · · · · · · · · · · · · ·
88 · · · · · · · · · · · · · · · · 3614 3377 2227 1179 535 199 63 14 2 · · · · · · · · · · · · · ·
89 · · · · · · · · · · · · · · · · · 756 633 347 153 51 14 2 · · · · · · · · · · · · · · ·
90 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 130 84 38 11 3 · · · · · · · · · · · · · · · ·
91 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 11 6 1 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
92 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
93 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{26,\textbf{a}}(2,2;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
34 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 4 6 9 10 11 10 9 6 4 2 1 · · · · · · · · · · · ·
35 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 11 22 37 55 74 89 97 97 89 74 55 37 22 11 4 1 · · · · · · · · · ·
36 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 13 33 71 127 205 295 393 475 535 553 535 475 393 295 205 127 71 33 13 4 1 · · · · · · · ·
37 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 25 68 154 304 528 828 1188 1575 1935 2215 2369 2369 2215 1935 1575 1188 828 528 304 154 68 25 7 1 · · · · · · ·
38 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 8 35 106 264 559 1056 1789 2777 3968 5288 6565 7658 8379 8645 8379 7658 6565 5288 3968 2777 1789 1056 559 264 106 35 8 1 · · · · · ·
39 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 8 37 129 356 830 1697 3118 5216 8044 11523 15435 19405 22981 25694 27160 27160 25694 22981 19405 15435 11523 8044 5216 3118 1697 830 356 129 37 8 1 · · · · ·
40 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5 32 126 391 1009 2263 4507 8157 13533 20840 29942 40419 51376 61775 70329 76014 77970 76014 70329 61775 51376 40419 29942 20840 13533 8157 4507 2263 1009 391 126 32 5 · · · · ·
41 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 19 98 351 1018 2516 5486 10757 19274 31884 49127 70947 96518 124106 151288 175208 193070 202622 202622 193070 175208 151288 124106 96518 70947 49127 31884 19274 10757 5486 2516 1018 351 98 19 2 · · · ·
42 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 9 59 256 852 2363 5668 12123 23502 41895 69234 106993 155392 213218 277163 342443 402777 451900 483921 495131 483921 451900 402777 342443 277163 213218 155392 106993 69234 41895 23502 12123 5668 2363 852 256 59 9 1 · · ·
43 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 27 147 585 1850 4969 11693 24698 47571 84588 140008 217241 317672 439688 577864 723085 863168 984520 1074112 1121732 1121732 1074112 984520 863168 723085 577864 439688 317672 217241 140008 84588 47571 24698 11693 4969 1850 585 147 27 3 · · ·
44 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8 65 322 1203 3674 9644 22382 46921 90064 160154 265828 414674 610767 853111 1133279 1435794 1737955 2013431 2234590 2378227 2427858 2378227 2234590 2013431 1737955 1435794 1133279 853111 610767 414674 265828 160154 90064 46921 22382 9644 3674 1203 322 65 8 · · ·
45 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 19 135 630 2263 6741 17427 40095 83691 160558 286043 476817 748318 1110907 1566101 2102940 2696465 3308055 3889051 4386456 4750735 4943380 4943380 4750735 4386456 3889051 3308055 2696465 2102940 1566101 1110907 748318 476817 286043 160558 83691 40095 17427 6741 2263 630 135 19 1 · ·
46 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 40 255 1130 3948 11561 29582 67710 141121 271064 484618 812079 1283252 1920710 2733611 3709929 4813606 5982078 7132425 8167892 8993042 9524915 9708987 9524915 8993042 8167892 7132425 5982078 4813606 3709929 2733611 1920710 1283252 812079 484618 271064 141121 67710 29582 11561 3948 1130 255 40 3 · ·
47 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 74 440 1879 6433 18641 47418 108320 225926 435276 781854 1318408 2098935 3168880 4553717 6246536 8199368 10318877 12470531 14490208 16203920 17450966 18108011 18108011 17450966 16203920 14490208 12470531 10318877 8199368 6246536 4553717 3168880 2098935 1318408 781854 435276 225926 108320 47418 18641 6433 1879 440 74 7 · ·
48 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 13 125 703 2926 9878 28428 72148 164885 344824 667266 1205566 2047140 3285503 5004970 7263438 10070381 13371548 17035960 20860160 24578923 27897035 30521544 32207318 32788077 32207318 30521544 27897035 24578923 20860160 17035960 13371548 10070381 7263438 5004970 3285503 2047140 1205566 667266 344824 164885 72148 28428 9878 2926 703 125 13 · ·
49 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 21 191 1046 4283 14346 41176 104537 239577 503195 979310 1781344 3048412 4934446 7587486 11122176 15586758 20933214 26994353 33478508 39983125 46031624 51126804 54815976 56753881 56753881 54815976 51126804 46031624 39983125 33478508 26994353 20933214 15586758 11122176 7587486 4934446 3048412 1781344 979310 503195 239577 104537 41176 14346 4283 1046 191 21 · ·
50 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 32 273 1464 5935 19805 56861 144759 333239 704014 1379470 2528517 4363431 7127295 11065481 16387327 23214338 31533225 41150851 51678128 62533442 72991696 82251160 89537513 94198274 95803223 94198274 89537513 82251160 72991696 62533442 51678128 41150851 31533225 23214338 16387327 11065481 7127295 4363431 2528517 1379470 704014 333239 144759 56861 19805 5935 1464 273 32 1 ·
51 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 45 365 1930 7801 26048 75033 191972 444696 946164 1868644 3454219 6014953 9918666 15553833 23275613 33333489 45794639 60472472 76882130 94232752 111472360 127380291 140703113 150309674 155343751 155343751 150309674 140703113 127380291 111472360 94232752 76882130 60472472 45794639 33333489 23275613 15553833 9918666 6014953 3454219 1868644 946164 444696 191972 75033 26048 7801 1930 365 45 2 ·
52 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 58 459 2413 9761 32735 94846 244357 570425 1223844 2438404 4549297 7998222 13321159 21105605 31921855 46221289 64226368 85813465 110433684 137069595 164276487 190280693 213167713 231092702 242528223 246457062 242528223 231092702 213167713 190280693 164276487 137069595 110433684 85813465 64226368 46221289 31921855 21105605 13321159 7998222 4549297 2438404 1223844 570425 244357 94846 32735 9761 2413 459 58 3 ·
53 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 69 543 2862 11649 39358 115015 298947 704342 1525560 3069376 5783787 10272920 17288598 27684679 42330431 61979414 87111489 117763237 153386018 192758503 233992259 274639411 311911155 342975357 365298733 376972850 376972850 365298733 342975357 311911155 274639411 233992259 192758503 153386018 117763237 87111489 61979414 42330431 27684679 17288598 10272920 5783787 3069376 1525560 704342 298947 115015 39358 11649 2862 543 69 4 ·
54 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 77 607 3231 13286 45370 133993 352028 838239 1834971 3731358 7106836 12759366 21707821 35145047 54339193 80466583 114403872 156483163 206276619 262425404 322598803 383570586 441476956 492178485 531744619 556918674 565561448 556918674 531744619 492178485 441476956 383570586 322598803 262425404 206276619 156483163 114403872 80466583 54339193 35145047 21707821 12759366 7106836 3731358 1834971 838239 352028 133993 45370 13286 3231 607 77 4 ·
55 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 79 642 3471 14493 50173 150125 399318 962393 2131586 4384897 8447401 15339432 26394465 43220723 67591372 101248168 145631839 201557138 268889923 346276649 431004021 519031461 605239248 683872450 749146571 795920299 820339745 820339745 795920299 749146571 683872450 605239248 519031461 431004021 346276649 268889923 201557138 145631839 101248168 67591372 43220723 26394465 15339432 8447401 4384897 2131586 962393 399318 150125 50173 14493 3471 642 79 4 ·
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